公路懸索橋散索鞍設計驗算實用方法研究

劉人銘

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司 貴陽 550081)

懸索橋中的散索鞍具有分散主纜絲股、實現主纜角度的較大改變，進而使主纜絲股進入錨錠分散錨固等功能，是懸索橋中的重要的組成構件。散索鞍本身需承受較大的主纜徑向壓力，其在受壓狀態下的穩定問題需要特別考慮。

懸索橋主纜在經過散索鞍后，就散開且以單股或雙股的形式錨固于錨錠錨面上，從而使得主纜的力經散索鞍后傳到錨錠并最終傳給大地。因此，散索鞍的主要功能及特點如下。

1) 從構造上來說，散索鞍承擔著使得主纜經散索鞍后發生較大的方向改變的任務。

2) 從受力上講，使整根主纜在經過散索鞍后分散成為若干根絲股并最終錨固于錨錠上。

3) 散索鞍作為鑄焊結合的鋼結構構件，其本身的構造也較為復雜。散索鞍的縱向曲線不是等半徑的圓，而是圓心和半徑都在改變的由多段圓弧組成的復合曲線。

4) 主纜絲股在散索鞍鞍槽上要同時發生豎彎和平彎，豎彎和平彎的同時存在，有可能使絲股在鞍槽內發生相對滑移，因此需要考慮絲股平彎和豎彎的相互匹配問題。

5) 散索鞍本身要承受強大的主纜徑向壓力，其在受壓狀態下的強度和穩定問題需要特別考慮。

1 鎮勝高速北盤江大橋散索鞍設計

鎮勝高速貴州段北盤江特大橋為單跨雙鉸鋼桁梁懸索橋，孔跨布置為4×45 m(簡支T梁)+636 m(單跨簡支懸索橋)+3×45 m(連續箱梁)，全橋橋型布置見圖1[1]。

圖1 北盤江特大橋橋型布置圖(尺寸單位：cm)

北盤江特大橋主纜計算跨度為192 m+636 m+192 m，矢跨比為1/10.5。主纜采用預制平行鋼絲束股，2根主纜的中心間距為28.0 m，每根主纜由91束91根直徑5.1 mm高強鋼絲組成。北盤江特大橋主纜纜徑為518.9 mm (空隙率20%)， 邊跨恒載切線角為20.278°，錨跨恒載切線角為35.200°。

1.1 鞍槽槽路立面設計

根據北盤江特大橋總體設計，邊跨主纜由91根91-φ5.1 mm的預制平行高強鋼絲組成，故由此可確定鞍槽槽路立面設計參數。鞍槽槽路立面圖見圖2。

圖2 散索鞍鞍槽槽路立面圖(尺寸單位：mm)

散索鞍鞍槽槽路的寬度和高度由《懸索橋規范》12.2.2條確定。鞍槽槽路寬度、高度分別為b=47 mm、h=50 mm。

1.2 鞍槽豎曲線設計

鞍槽豎曲線立面設計見圖3。

圖3 散索鞍鞍槽豎曲線立面圖(單位：mm)

散索鞍鞍槽底部縱向曲線為3～4段不同圓心和半徑圓弧所組成的復合曲線。規范中僅列出了設計該構件的一般原則，現將鞍槽豎向曲線圓弧半徑設計中采用的實際設計步驟詳述如下。

1) 根據《懸索橋規范》12.1.1條的規定，鞍槽縱向復合曲線的第一段圓弧半徑rv應不小于(8～12)倍主纜一般截面的設計直徑dd。北盤江橋的dd=518.9 mm，(8～12)dd=4.151～6.227 m。第一段圓弧半徑為rv=5 400 mm，與主纜直徑的比值為5 400/518.9=10.4,滿足規范要求。

2) 確定了第一段圓弧的半徑后，散索鞍的設計需要滿足的主要條件之一就是主纜絲股對散索鞍鞍體的鞍槽縱向曲線的各段半徑和圓心不同的圓弧的徑向壓力近似相等[2]。根據經驗，取后3段圓弧的半徑分別為4 200，2 600，1 500 mm。

2 散索鞍設計驗算實用方法

2.1 散索鞍徑向壓力驗算的實用方法

按經驗取得鞍槽縱向曲線的各段圓弧的半徑、圓心、圓心角及平彎半徑后，可繪出主纜的各列絲股在鞍槽上的散開情況，提出一種計算絲股對鞍槽縱向曲線各段圓弧的徑向壓力計算方法為

(1)

(2)

根據式(1)、式(2)，編制計算北盤江橋鞍槽底部徑向壓力的excel數據文件，得到計算結果，見表1。

表1 鞍槽底部徑向壓力計算結果

續表1

由表1計算結果可知，鞍槽各段圓弧內的徑向壓力系數差值在0.13～0.25之間，故認為鞍槽各段圓弧受到的徑向壓力是近似均勻分布的。

2.2 散索鞍對自身搖軸的穩定性驗算

散索鞍設計需要滿足的另外一項受力條件即是散索鞍在邊、錨跨主纜力和自身重力作用下對散索鞍的搖軸的穩定性[3-4]。

實用設計驗算方法假定：①對同一根絲股，邊、錨跨主纜各絲股的拉力及應力近似相等；②各絲股的力之和等于主纜總拉力。各絲股對散索鞍搖軸的力臂可通過AutoCAD繪出,則可計算出邊、錨跨各絲股對搖軸的力矩。若二者近似相等(考慮到散索鞍的重量，錨跨主纜各絲股對散索鞍搖軸的力矩之和應略小于邊跨主纜各絲股對散索鞍搖軸的力矩之和)，則認為散索鞍在主纜絲股作用下的穩定性得到保證。

以北盤江特大橋的數據為例，編制計算散索鞍穩定性的excel數據文件，計算結果見表2。

表2 各絲股對散索鞍搖軸的力矩

表2中僅為錨跨主纜各絲股對散索鞍搖軸的力矩，邊跨主纜各絲股對散索鞍搖軸力矩的計算方法與錨跨相同，分別將主纜各絲股的力矩求和，得到結果見表3。由表3可見，邊跨、錨跨主纜絲股對散索鞍搖軸力矩的相對誤差為0.06%，且邊跨力矩之和略大于錨跨力矩之和，在計入了散索鞍自重影響后，二者差值應該更小。可以認為散索鞍在主纜各絲股作用下的穩定性條件得到滿足。

表3 散索鞍在主纜絲股作用下的穩定性計算結果

2.3 實用驗算方法與有限元計算結果比較

實用驗算方法與整體有限元計算結果的比較見表4。

表4 實用驗算方法與整體有限元計算結果比較

由表4可知，實用驗算方法與整體有限元計算結果的誤差較小，滿足工程進度要求。

3 結論

1) 實際設計中，采用主纜絲股對散索鞍鞍體的鞍槽縱向曲線各段半徑和圓心不同的圓弧徑向壓力近似相等原則來進行設計。

2) 散索鞍設計需要滿足另外一項受力條件即是散索鞍在邊、錨跨主纜力和自身重力作用下對散索鞍搖軸的穩定性。

3) 本文論述的實用方法與整體有限元計算結果的誤差較小，可在設計過程中作為一種實用驗算方法。