水泥膨脹珍珠巖復合外墻板抗彎性能試驗及有限元分析

方林，李承銘，馬澤峰，程欣，余登飛

（1.華東建筑設計研究院有限公司，上海 200041；2.上海舜杰新材料科技有限公司，上海 200072）

用于建筑外圍護系統的輕質混凝土與普通混凝土相比，優點主要有：良好的受力性能，可以滿足墻板自承重；可降低結構的水平地震力和豎向荷載；保溫性能好。國內外輕質混凝土外圍護墻板，應用較廣泛地主要為蒸壓加氣混凝土板，有學者對其受力性能已展開了部分研究[1-4]，相關規范標準對墻板的性能、連接構造、設計等作出了具體規定[5-6]。本文研究的水泥膨脹珍珠巖復合外墻板為輕質混凝土外圍護墻板的一種，采用硅酸鹽水泥、水、膨脹珍珠巖、抗裂玻璃纖維、多種添加劑等按一定比例制備而成。適用于裝配式建筑中的外墻板，具有輕質、高強度、防火、自保溫、防水、隔聲、抗凍、制作方便和綠色環保等性能，無需進行高溫蒸壓養護。相比于傳統的預制混凝土外掛墻板，其具有輕質、自保溫等優點，防火性能達到B1級以上，導熱系數不大于0.08 W/（m·K），滿足建筑外墻使用性能要求，且無需單獨設置保溫層，結構簡單。

上海市《裝配式建筑墻板技術目錄（2018版）》[滬建市管（2018）43號文]，內墻板目錄對三維鍍鋅鋼絲網架水泥膨脹珍珠巖條板常用厚度（90、120mm）、規格（2700 mm×600 mm）、相應的技術性能參數，給出了具體規定，但其不能直接應用于外墻上。為進一步拓展水泥膨脹珍珠巖板適用于建筑外墻上，了解其整體受力性能，有必要進行深入研究。國內外還未見相關文獻資料，對水泥膨脹珍珠巖板的受力性能展開研究。

本文作者根據4組不同配筋形式、厚度水泥膨脹珍珠巖復合外墻板抗彎性能試驗，研究其破壞模式、抗彎性能和變形能力，可為水泥膨脹珍珠巖復合外墻板在實際工程中的應用提供試驗依據和理論參考。

1 試驗概況

1.1 試件簡介

本試驗共制作4組水泥膨脹珍珠巖復合外墻板（編號：B1～B4），所有試件長度均為3300 mm，寬度均為600 mm，厚度包括150 mm和200 mm；主要采用直徑2 mm鍍鋅鋼絲網架、HRB400級鋼筋，保護層厚度分別為10 mm和15 mm，考慮的配筋形式有兩種：（2 mm鍍鋅鋼絲網架+鋼筋）、鋼筋，采用鍍鋅鋼絲網架為上海市《裝配式建筑墻板技術目錄（2018版）》推薦的內墻板產品所采用的配筋形式；試件B1～B4截面詳見圖1，參數設計詳見表1；研制的水泥膨脹珍珠巖材料密度為1.02×103kg/m3，立方體抗壓強度為5.6 MPa，棱柱體軸心抗壓強度為5.5 MPa，彈性模量為3.2×103MPa，鋼絲和鋼筋的性能詳見表2。

圖1 試件截面

表1 試件參數設計

表2 鋼絲和鋼筋性能

1.2 加載裝置與測點布置

水泥膨脹珍珠巖復合外墻板作為一種非結構構件，需要承受自身重力、風荷載和地震作用。本次試驗主要研究外墻板平面外抗彎性能，以等效集中荷載代替平面外均布荷載作用。試驗加載方案采用四分點加載法，在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室進行，試驗裝置如圖2所示。

圖2 抗彎試驗加載裝置

試驗采用位移計測量支座、1/4跨、跨中處板的豎向位移。跨中位置粘貼應變片測量板底受拉鋼筋和板面受壓鋼筋的應變。試驗過程中記錄裂縫的發展規律，并觀測作動器荷載-位移曲線。

豎向荷載采用位移控制加載，試驗正式開始前進行預加載，以檢驗設備是否正常，位移加載制度為：1、2、3、4、5、7.5、10、15、20、25、30 mm……，直到荷載下降到峰值荷載的85%以下或裂縫寬度達到1.5 mm或無法繼續加載為止。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象（見圖3）

圖3 試件破壞形態

（1）試件B1～B4在安裝完成加載前自重荷載作用下無裂縫出現，B1和B2板加載至位移5 mm、B3和B4板加載至位移3 mm時，兩四分點之間板底和板側開始出現細小裂縫。

（2）隨著加載位移的增大，試件上的裂縫逐漸開展，靠近兩四分點之間板底和板側受彎引起的裂縫數量增多，裂縫寬度增大，板底裂縫逐漸貫通，B1～B4板分別加載至位移10、10、7.5和20 mm，裂縫寬度達0.2 mm。試件B2和B4支座至四分點之間板側出現少許斜裂縫。

（3）試件B1～B4破壞時，受壓區均無裂縫產生，荷載增長緩慢，但未出現下降。B1板加載至30 mm，B2板加載至55 mm，B3板加載至50 mm，裂縫寬度達1.5 mm；B4板加載至50mm過程中，支座處突然斷裂，發生脆性破壞，鋼筋未剪斷，上一級荷載作用下受彎裂縫寬度達0.5 mm。由試驗現象可知，試件B1～B3的破壞形式均為彎曲破壞；試件B4最終發生支座處剪切破壞，但板底受拉鋼筋早已發生屈服。

2.2 荷載-跨中位移曲線

各試件的作動器豎向荷載-跨中位移關系曲線如圖4所示。

圖4 荷載-位移關系曲線

由圖4可知：（1）在加載初期，試件處于彈性階段，荷載-位移曲線基本呈線性變化，試件開裂以后，鋼筋逐漸屈服，開始進入彈塑性階段，抗彎剛度減小。試件破壞時，荷載未見明顯下降。（2）采用鋼筋相比于鋼絲網架+鋼筋的配筋形式，抗彎剛度增大，破壞時極限荷載增大。（3）外墻板板厚增加，抗彎剛度增大，破壞時極限荷載增大。

2.3 鋼筋應變

各試件跨中位置板底受拉鋼筋和板面受壓鋼筋的應變-跨中位移關系曲線如圖5、圖6所示。鋼筋屈服應變取2263微應變。

圖5 受拉應變-位移關系曲線

圖6 受壓應變-位移關系曲線

由圖5可知，隨著跨中位移的增大，板底受拉鋼筋應變逐漸增大，破壞時各試件鋼筋均已發生屈服。屈服時，試件B1～B4對應的跨中位移分別為21.8、20.6、22.8、32.9mm。

由圖6可知，試件B1隨著跨中位移的增大，板面受壓鋼筋應變逐漸增大，破壞時鋼筋未發生屈服。試件B2～B4隨著跨中位移的增大，板面受壓鋼筋應變先增大后逐漸減小，過程中鋼筋未發生屈服。

2.4 變形能力

試件在不同受力狀態下的荷載P、跨中位移Δ、位移延性系數μΔ如表3所示。板底鋼筋屈服時，對應的荷載和位移為屈服荷載Py和屈服位移Δy；試件破壞時，對應的荷載和位移為極限荷載Pu和極限位移Δu；位移延性系數μΔ=Δu/Δy；跨中位移達正常使用階段允許撓度L/200=15mm時，對應的荷載為PL/200，L為板跨；裂縫寬度達正常使用階段允許寬度0.2 mm時，對應的荷載和位移為P0.2和Δ0.2。

表3 試件的豎向荷載、位移、位移延性系數

由表4可知：（1）試件B1～B4的位移延性系數依次為2.40、2.84、3.47和2.12，表明水泥膨脹珍珠巖復合外墻板具有較好的延性，未發生鋼筋屈服立即發生受彎脆性破壞現象。（2）試件B1～B4破壞時的極限撓度依次為1/57、1/51、1/38和1/43，表明水泥膨脹珍珠巖復合外墻板具有良好的塑性變形能力。（3）達到正常使用允許撓度或允許裂縫寬度，最不利情況下，試件B1～B4對應的荷載Ps（位移Δs）分別為：18.1kN（15 mm）、24.0kN（12.9mm）、7.3kN（10.8mm）和12.4kN（15mm）。

2.5 正截面承載力分析

本文研發的水泥膨脹珍珠巖復合外墻板作為輕質混凝土板，與蒸壓加氣混凝土板受力性能較相似，參考其正截面抗彎承載力計算方法，建立水泥膨脹珍珠巖復合外墻板正截面抗彎承載力計算公式：

由式（1）、式（2）計算得到試件B1～B4彎矩理論值Mu，cal。根據極限荷載Pu和正常使用允許荷載Ps，考慮試件自重，換算得到彎矩試驗值Mu和Ms。Mu，cal、Mu和Mu，cal/Mu詳見表4所示。

表4 試件承載力試驗值、計算值及荷載效應

由表4可知，彎矩理論值與試驗值之比Mu，cal/Mu在0.93～1.04之間，理論值與試驗值吻合較好，表明建立的水泥膨脹珍珠巖復合外墻板正截面抗彎承載力計算公式合理正確。

2.6 抵抗風荷載及地震作用能力

（1）風荷載

根據GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》規定，外墻板的風荷載標準值ωk按式（3）計算：

以上海地區100 m高度處C類地面粗糙度為基礎進行計算，基本風壓ω0=0.55 kN/m2，陣風系數為1.69，局部風壓體型系數為2.5（考慮最不利），風壓高度變化系數為1.50，代入式（3）后得ωk=3.5 kN/m2。試件B1～B4在風載荷標準值作用下，引起的跨中正截面彎矩效應Mw詳見表4。

（2）水平地震作用

計算水平地震作用標準值時，可采用等效側力法，根據JGJ1—2014《裝配式混凝土結構技術規程》規定，按式（4）進行計算：

式中：FEhk——施加于外掛墻板重心處的水平地震作用標準值，kN；

βE——動力放大系數，可取5；

αmax——水平地震作用影響系數最大值；

Gk——外掛墻板的重力荷載標準值，kN。

考慮抗震設防烈度8度（0.3 g），求得試件B1、B2及B3、B4的水平地震作用標準值分別為4.4 kN和3.3 kN，換算得到的跨中正截面彎矩效應Me詳見表4。由表4可知，試件B1～B4彎矩效應Mw、Me均小于正常使用允許彎矩Ms和Mu極限彎矩，Ms/max（Mw，Me）在1.5～3.2之間，Mu/max（Mw，Me）在3.4～5.4之間，表明水泥膨脹珍珠巖復合外墻板具有較好的抵抗風荷載及地震作用能力，安全儲備較高，可應用于實際工程中。

3 有限元分析

3.1 材料模型的建立

3.1.1 鋼材的本構模型

采用Von Mises屈服準則、相關聯流動法則、等向強化模型來描述鋼材的塑性變形。鋼筋的單軸應力-應變曲線采用理想彈塑性本構關系；鋼絲的單軸應力-應變曲線采用雙斜線模型，硬化段斜率取0.1倍彈性模量。

3.1.2 水泥膨脹珍珠巖復合材料模型

水泥膨脹珍珠巖復合材料模型選取ABAQUS中給出的混凝土塑性損傷模型，該模型采用各向同性彈性損傷結合各向同性拉伸和壓縮塑性理論表征非彈性行為。單軸受拉的應力-應變曲線采用考慮受拉剛化的雙直線型，單軸受壓的應力-應變曲線按下式確定[7]：

式中：fc——棱柱體軸心抗壓強度標準值，kPa；

ε0——與fc相應的峰值壓應變；

Ec——材料彈性模量，kPa。

3.2 計算模型的建立

本文運用有限元軟件ABAQUS建立試件的整體計算模型。水泥膨脹珍珠巖復合材料、加壓板采用8節點減縮積分格式的三維實體單元（C3D8R）、鋼筋和鋼絲采用2節點的三維桁架單元（T3D2）。不考慮鋼筋及鋼絲和復合材料之間的粘結滑移，鋼筋和鋼絲采用“Embedded”命令嵌入到復合材料中。在試件四分點位置建立參考點，并施加同試驗相同的豎向位移。圖7所示為有限元計算模型。

圖7 有限元計算模型

3.3 有限元分析計算結果

根據有限元分析結果，跨中位置板底受拉鋼筋發生屈服、板面受壓鋼筋未發生屈服，受壓區水泥膨脹珍珠巖復合材料最大應力未達到峰值，與試驗現象相一致。圖8所示為試件B2和B3的計算荷載-跨中位移曲線與試驗曲線對比。

圖8 試件B2和B3計算與試驗曲線對比

由圖8可見，計算曲線彈性剛度均偏大，跨中最大撓度計算值與試驗值較接近。由表3可知：試件的豎向荷載計算值與試驗值之比在0.92～1.09之間，計算值與試驗值吻合較好，可以通過有限元分析對構件的受力性能做進一步的研究。計算曲線與試驗曲線出現差異的原因主要有：（1）試驗裝置與試件之間存在空隙，使試驗曲線的初始剛度偏低；（2）材料的本構關系與實際之間的差別；（3）未考慮鋼筋及鋼絲和復合材料之間的粘結滑移影響。

4 結論

（1）本文設計的水泥膨脹珍珠巖復合外墻板試件破壞時，荷載未見明顯下降，受壓區均無裂縫產生，板底受拉鋼筋屈服，板面受壓鋼筋未屈服。采用鋼筋時相比于采用鋼絲網架+鋼筋的配筋形式及外墻板板厚增大，試件抗彎剛度增大，破壞時極限荷載增大。

（2）建立了水泥膨脹珍珠巖復合外墻板正截面抗彎承載力計算公式，理論值與試驗值吻合較好，表明建立的水泥膨脹珍珠巖復合外墻板正截面抗彎承載力計算公式合理正確。

（3）有限元分析得到試件的應力-應變、荷載-位移曲線及承載力與試驗結果總體上吻合較好，說明本文建立的有限元模型是合理的，可以通過有限元分析對水泥膨脹珍珠巖復合外墻板的受力性能作進一步的研究，為建立水泥膨脹珍珠巖復合外墻板的設計方法提供依據。

（4）水泥膨脹珍珠巖復合外墻板具有良好的延性和塑性變形能力，能較好地抵抗風荷載及地震作用能力，滿足正常使用極限狀態和承載能力極限狀態要求，安全儲備較高，可應用于裝配式建筑工程中。