青海瑪多7.4級地震靜態庫侖應力分析

楊光遠，李一帆，王 斌，屈 淼，羅 松

（1.四川省地震局攀枝花地震監測中心站，四川 攀枝花 617000；2.四川省地震局，四川 成都 610041）

中國地震臺網中心正式測定，2021年5月22日2時4分，在青海省果洛州瑪多縣（34.59°N，98.34°E）發生7.4級地震，震源深度17 km，屬淺源地震，震源機制解類型為走滑型。此次地震發生在甘德—南緣斷裂附近，周邊分布著東昆侖斷裂、瑪多—甘德斷裂、達日斷裂和巴顏喀拉山主峰斷裂、五道梁—長沙貢瑪斷裂等（詹艷等，2021；見圖1）。

圖1 瑪多地震余震及附近斷裂分布

近些年來，國際地震學界廣泛關注強震產生的庫侖破裂應力變化及其對周圍斷層的影響，主要涉及后續地震的發震位置和時間。某一斷層發生地震時，不僅在該發震斷層上產生應力降及應變能的釋放，同時應力還會傳遞到周圍的斷層上，導致其他斷層的應力狀態發生改變和調整。郝平等（2004）分別對1970年通海7.7級大地震、2000年姚安6.5級地震和昆侖口西8.1級地震的后續地震序列進行研究，得出大多數強余震分布在應力增加區，尤其通海地震的5次強余震中有4次位于庫侖應力增加區。萬永革等（2002）研究了邢臺、唐山、共和和麗江等中強震震中在第一次較大的子破裂事件所產生的庫侖應力變化及其后續子破裂事件的關系，結果表明后續子破裂事件均落在庫侖破裂應力變化為非負區域。劉桂萍等（2002）在對1973年爐霍等幾次強地震序列研究中均得出一致結論：大部分余震位于主震產生的庫侖破裂應力變化增加區，其庫侖變化值均大于0.1 bar。靳志同等（2019）計算九寨溝地震產生的靜態庫侖應力變化發現：絕大部分的余震是沿著所選的優勢破裂面分布的，且大部分余震集中發生在應力增加區。本研究將基于彈性模型，通過MATLAB程序計算出瑪多7.4級地震的靜態庫侖應力數值變化并使用GMT軟件進行繪圖，分析周圍地區及斷層的庫侖應力變化，為該區域的分析研判提供數據支持。

1 庫侖應力計算

地震的發生主要是由地下巖層錯動造成的，地震發生前后較短時間內實現了彈性能的快速釋放，假設地球介質為半無限空間且空間內各向同性，若已知地震位錯的幾何參數和錯動大小，即可求出半無限空間內部的位移場和應變場。當巖石發生破裂時，破裂面上的庫侖應力變化△CFS可定義為：

式中△τ為剪切應力變化，△σn為正應力變化，f為斷層面介質摩擦系數，△p為孔隙壓力變化，實際上△p調節著斷層面上的有效正應力，△p減少摩擦系數的效應可以用f’＝f（1-B）表示，其中B為Skemptons系數，取值范圍（0～1），當巖石應力的改變遠遠快于巖石中△p的擴散，則△p可以通過B值在式（1）中得到體現，且轉換為

式中f’包含了孔隙流體和斷層面上介質的特性，一般取值為0.2～0.8。本研究基于式（1）和（2），采用Coulomb3.3軟件進行庫侖破裂應力變化的計算。計算過程中地殼的剪切模量取值3.3×104MPa，泊松比取值0.25，f′取值0.4，該值為King等（1994）通過不同f取值相應庫侖破裂應力圖像變化情況給出的經驗取值。根據圖1余震空間分布，結合震源參數，確定節面一為發震斷層。

表1 青?，敹?.4級地震震源機制解

2 計算結果

2.1 青海瑪多地震靜態庫侖應力分布

在沒有余震震源機制解的情況下，程序無法確切地計算出主震靜態庫侖應力。本研究仿照某些研究者（李瑤等，2017；靳志同等，2019）的做法，將周圍空間的接收斷層的參數設置為和主震一樣（走向92°、傾向67°、滑動角-40°），計算深度分別設置為10 km、15 km、20 km和25 km，結果見圖2。4種不同計算深度的庫侖應力變化均為蝴蝶狀分布。其中負應力呈NW-SE走向分布；正應力與負應力走向呈對稱分布。隨著計算深度的增加，左端兩處正應力中間的夾著的負應力區域逐漸減小至消失后移至右側；兩側正應力影響范圍均逐漸減小。4種不同計算深度的最大正應力變化值分別為：32.0626 bar、18.1229 bar、10.6128 bar和9.9481 bar；最大負應力變化值分別為：-52.6234 bar、-160.5022 bar、-26.9152 bar和-0.0444 bar。選定計算深度為10 km，將周圍空間的接收斷層分別選取為走滑、逆沖和正斷層三種不同的模型進行對比，結果見圖3。

圖2 不同計算深度的庫侖應力變化

圖3 不同模型的接受斷層庫侖應力變化

2.2 青?，敹嗟卣饘χ車鷶鄬訋靵鰬τ绊?/h3>

將計算深度設置為17 km，在計算出靜態庫侖應力后，將計算結果導出投影在瑪多地震周圍的主要斷層上，結果見圖4。各斷層庫侖應力變化的具體數值見表2。

圖4 瑪多地震周圍主要斷層的庫侖應力變化

表2 各斷層庫侖應力變化的具體數值

3 結論與討論

計算結果表明，青?，敹?.4級地震對位于川青藏交界處川西北地區斷層的庫侖應力影響為加載；對西藏東北地區斷層的庫侖應力影響為加載，但影響很小；對青海地區斷層加載影響的區域為以主震為中心的30°～110°和210°～290°地區；卸載區域為以主震為中心的270°～30°地區；對斷層的庫侖應力影響中，加載超過閾值（0.1 bar）的有東昆侖斷裂、瑪多—甘德斷裂、巴彥喀拉山主峰斷裂、達日斷裂、五道梁—長沙貢瑪斷裂和五道梁—曲麻萊斷裂，這些斷層受瑪多7.4級地震的影響，未來發生地震的時間可能會提前。而庫侖應力影響為卸載的斷層（變化值小于-0.1 Bar，圖4斷層中藍色部分），未來發生地震的時間可能會滯后。需要強調的是，盡管本研究計算了瑪多7.4級地震具體庫侖應力變化值，但地震的發生過程是十分復雜的，難以用一種簡單的模型和方法來解釋或預測。地震的發生與否、地震震級的大小主要取決于斷層所累積的構造應力狀態和大小。本研究工作的意義在于基于地震的應力觸發理論，給出在瑪多7.4級地震作用下，各斷層應力狀態發生的變化。作者會在今后的工作中持續關注并加以研究驗證。