不同空間分辨率DEM 提取地形因子的不確定性研究?以福建省泉州市環灣規劃區為例

● 楊志海

（泉州市城鄉規劃信息中心，福建 泉州 362000）

基于DEM 提取地形因子是城市規劃、土地利用、地質災害評價、土地雙評價、水土流失等方面研究的重要數據源。一定分辨率的DEM 所表達的信息量應該最大限度地接近原始數據的信息量，因而選擇合適的DEM 分辨率是數字地形分析的關鍵[1]。朱偉、王昊、劉娜等利用信息論和統計學進行不同分辨率DEM分析，確定實驗區基于DEM 數據提取地形特征因子的最佳分辨率[2?4]。陶旸等經過研究表明，DEM 子集劃分算法和分級數的選擇直接影響DEM 信息量的計算結果[5]。呼雪梅等計算坡度、剖面曲率、水平曲率在不同DEM 分辨率下的局部方差均值后，通過刻畫尺度效應曲線，確定相應地形信息的DEM 適宜分辨率[6]。

地形因子的提取對水土流失、土地利用、土地資源評價、城市規劃等方面的研究起著重要作用。目前地形因子的提取主要是基于DEM 來完成的，而DEM 的分辨率不同，所提取的地形因子的結果也不同。筆者以福建省泉州市環灣規劃區DEM 數據為研究對象，研究不同DEM 分辨率對坡度、坡向信息的不確定性影響。

1 研究區概況及研究方法

1.1 研究區概況

泉州市地處中國華東地區，南接廈門市，北承福州市，東臨臺灣海峽，屬典型的亞熱帶海洋性季風氣候，雨量充沛、溫暖濕潤。自然災害發生較為頻繁，主要表現為旱、澇、臺風等。全市共轄3 個縣級市、4 個轄區、5 個縣，以及臺商投資區和開發區，市域面積約11 015 km2，人口800 多萬。此次實驗研究區為泉州市環灣規劃區，面積約980 km2。

1.2 研究方法

研究的實驗數據為測繪部門編制的泉州市環灣規劃區1∶1 萬的地形圖（基本等高距為5 m），將提取的等高線轉化為TIN 表面，再由TIN 表面轉化為相應的水平分辨率為5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m 的DEM。這一步也可以用已轉化的DEM 進行重采樣來轉化為實驗所需的不同分辨率DEM。利用Arc-GIS 軟件分別對這6 種不同分辨率的DEM 進行坡度、坡向提取，計算不同級別坡度、坡向的面積，比較不同分辨率下坡度、坡向面積占比的變化情況，分析不同格網尺度對坡度和坡向提取的影響。

筆者借鑒前人研究的成果，采用信息熵衡量分辨率變化對坡度、坡向產生的影響。信息熵可用于度量某個時間發生或某個消息獲取后不確定性程度大小，即信息量的大小[7]。

式（1）（2）中，i表示坡度、坡向級別；xi表示第i級別坡度、坡向面積的極值法無量綱化處理值；n代表坡度、坡向的分級數；H值越接近于1 表示隨機事件越離散，越接近于0 表示隨機事件越集中。不同分辨率DEM 對坡度、坡向提取影響的表現是：坡度、坡向的H值越接近于1 表示地形因子數值越離散，地形的表達越精細；坡度、坡向的H值越接近于0表示地形因子數值越集聚，地形越趨近于平坦化。

2 結果分析

2.1 不同DEM 分辨率對坡度的影響

坡度（slope）表示局部地表坡面的傾斜程度，坡度大小直接影響地表物質運動，以及能量轉換的規模和強度，是制約生產力空間布局的重要因子。同時，坡度也直接影響到土壤水分、地面無霜期，以及作物生產適宜性程度等多項重要的農業生產指標[8?9]。坡度作為地形因子是眾多評價模型的重要組成部分，坡度信息的準確性直接影響評價模型的質量。筆者在ArcGIS 軟件中對研究區6 種分辨率DEM 數據進行坡度信息提取，并將坡度信息按0°～3°、3°～5°、5～8°、8°～15°、15°～25°、25°～35°、35°～45°、45°～90°分為8 級，計算不同坡度級別面積占比（保留3 位小數）和相關參數（見表1）。

由表1 可知，隨著分辨率的降低，0°～3°、5°～8°坡度級別的區域面積呈增大趨勢，3°～5°、8°～15°坡度級別的面積先增大后減小，15°～25°、25°～35°、35°～45°、45°～90°坡度級別的面積呈減小趨勢。表1 中各分辨率坡度級別面積最大值出現在0°～3°，這主要與研究區的地形地貌有關，泉州市環灣規劃區的地形以平地為主，地勢較為平緩，這是最大值出現在0°～3°坡度級別的一個主要原因。隨著分辨率的降低，15°～25°、25°～35°、35°～45°、45°～90°坡度級別所提取的坡度百分比單調減小，45°～90°這個坡度級別的面積百分比在DEM 分辨率>10 m 后數值都<0.1%。可以看出隨著空間分辨率的降低，陡坡被概括，DEM 柵格尺度增大對于較陡坡度的概括作用比較明顯。筆者認為0°～3°坡度面積變化的原因主要是隨著柵格尺寸變大，在以平地為主要地形的研究區內一些微小起伏被概括，所以0°～3°坡度級別的面積變大；而當分辨率超過30 m 時，更多微小起伏被概括，所以可以看到0°～3°坡度級別的面積增加的幅度變大。

對于3°～5°、5°～8°、8°～15°坡度級別的面積呈現的變化情況，筆者認為研究區內山體面積占一定比例，存在較多微小起伏，3°～5°、5°～8°、8°～15°坡度級別的面積隨著DEM 分辨率降低而逐漸增大；而當分辨率降低，較多微小起伏因為柵格尺寸變大引起的概括作用產生了不確定性影響，5°～8°呈增大趨勢，3°～5°、8°～15°坡度級別的面積呈先增大后減小趨勢，但是總的來說面積比例變化幅度較小。

表1 中各分辨率DEM 坡度的熵值都在0.72 以上，這主要與研究區的地形有關，研究區內山體面積占一定比例，但仍存在較多微小起伏，坡度值分布離散。各分辨率坡度的標準差隨著格網尺寸的變大呈增大趨勢，熵值隨分辨率的增大而減小。這表明隨著分辨率的增大，地形被概括的程度也增大，地形被概括變得平坦，坡度值變得集聚。

表1 不同DEM 坡度分級對比表

2.2 不同DEM 分辨率對坡向的影響

不同坡向的坡面接收到的太陽輻射不同，影響到溫度、濕度、坡面植被生長及地面組成物質的風化類型、風化速率等[10]。筆者在ArcGIS10.2 軟件中提取研究區5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m 分辨率DEM 數據坡向信息，并將坡向信息按平面和8 個方位進行重分類后，計算不同分辨率坡向的面積占比（保留3 位小數）和相關參數（見表2），比較不同柵格尺度下不同坡向的變化情況。

表2 不同DEM 坡向信息統計表

由2 可知，分辨率變化對坡向面積百分比影響不大，不同分辨率對坡向提取影響較小。通過計算不同分辨率坡向的標準差和熵值，發現各標準差極為接近，熵值幾乎相等，說明分辨率的變化對坡向面積影響不大，且坡向面積百分比極為穩定，這也再次印證了上述結論。

3 結 語

總結前文，得出結論。

（1）DEM 分辨率因為變化產生概括作用，導致研究區坡度呈現出相對有規律的變化。隨著DEM 柵格尺度變大，研究區內微小地形起伏被概括，較陡的坡度被概括為相對較小的坡度，所以坡度的變化趨勢是較小坡度在增加，陡坡在減小，坡度向更小坡度級別集中。較坡度而言，DEM 柵格尺度的變化對坡向的提取沒有顯著影響。

（2）分辨率的選擇會造成實驗數據的不同，如何選擇合理的坡度分級，及選擇合適的分辨率作為實驗數據，將來可進一步研究。