大地電磁一維正則化反演算法研究

周君君， 胡祥云，肖調杰，白寧波

(1.中國地質大學(武漢) 地球物理與空間信息學院，湖北 武漢 430074；2.國防科技大學 并行與分布處理實驗室，湖南 長沙 410073；3.河南理工大學物理與電子信息學院，河南 焦作 454000)

0 引 言

大地電磁測深法(Magnetotelluric，MT)是一種以天然電磁場作為場源的電磁勘探方法，被廣泛地應用于固體礦產勘查、石油天然氣勘探等領域[1]。大地電磁勘探資料反演技術難度大，其處理結果準確與否直接影響到地質解釋的精度，是MT勘探的關鍵技術。大地電磁反演的最終目的是實現目標泛函的最優化。反演的方法分為線性反演[2-3 ]和非線性反演[4-6]，兩類算法的區別在于是否對目標函數進行線性化處理。兩類算法各自有自己的缺陷，線性反演算法對初始模型比較依賴，容易陷入局部極小；非線性反演算法對初始模型依賴大幅減弱，但是隨著模型參數的增加導致搜索空間呈幾何級數增加。

大地電磁反問題是不適定問題，正則化處理[7]是獲得反問題穩定解的有效方法。地球物理工作者將正則化的思想與大地電磁反演問題相結合，對數據目標泛函添加不同的穩定泛函，如最小模型穩定泛函、最光滑模型穩定泛函、最小支撐泛函、最小梯度支撐泛函等。

在經典的Tikhonov正則化框架下，可以選擇零階、一階、二階差分算子來獲得最小、平緩、光滑解。如基于最平緩模型約束如Occam反演[8-11]、基于最光滑模型約束的NLCG反演[12]，2種反演方法能得穩定平滑的反演結果；然而考慮到對地電界面進行清晰的成像，聚焦反演在MT資料處理中也有較多應用，能夠獲得較清晰的電性分界面[13-16]。……