V形犁式無溝鋪管機牽引力需求

郭大方，陳 坤,2，胡小安，耿冠杰,2，姚 強,2，楊錄錄,2，周坤雷,2

V形犁式無溝鋪管機牽引力需求

郭大方1，陳 坤1,2※，胡小安1，耿冠杰1,2，姚 強1,2，楊錄錄1,2，周坤雷1,2

（1. 中國農業機械化科學研究院，北京 100083；2. 北京天順長城液壓科技有限公司，北京 100083）

V形犁式無溝鋪管機結構簡單、施工效率高、成本低，是黃河沖積平原適宜的暗管施工裝備，其牽引力需求與暗管埋深的關系是整機設計的理論基礎。該研究基于V形犁式無溝鋪管機結構與原理，通過分析犁具工作阻力與履帶行駛阻力，構建牽引力需求力學模型。結合現場特定的土壤物理性質，采用有限元與光滑粒子流體動力學耦合法，完成顯式動力學仿真，得出暗管埋深為0.4、0.6、0.8、1.2和1.6 m時的犁體工作阻力分別為35.65、55.71、111.06、201.80和313.22 kN，回歸結果驗證了理論分析。結合機器傳動系統特點，通過檢測牽引功率和車速獲取不同埋深作業時的牽引力大小，基于中心復合設計方法開展牽引力試驗研究。試驗結果表明，暗管埋深與其平方項對牽引力需求的影響顯著（<0.001），作業速度及其與埋深交互項影響不顯著（>0.05）；犁體工作阻力的試驗與仿真回歸模型的最大相對誤差不超過20%，表明仿真結果真實可信。研究方法與結論可為針對不同土壤條件、不同管徑和不同埋深，研發V形犁式暗管鋪設機器提供設計參考。

農業機械；仿真；試驗；無溝鋪管機；牽引力需求

0 引 言

開溝鋪管機和無溝鋪管機是農田暗管排水工程的核心施工裝備，開溝鋪管機適用于排水管直徑、排水管埋深和地下水埋深較大的施工工程，而無溝鋪管機則更適合排水管和地下水埋深較淺的工程。無溝鋪管機分為V形犁和心土犁兩種形式，比開溝鋪管機結構簡單、施工效率高、成本低[1]。其中，V形犁式鋪管機工作阻力和對土壤的擾動較小，心土犁鋪管機的結構更為簡單，但在作業過程中會劈裂和擠壓土壤，導致土壤滲透性下降。

無溝鋪管機雖在歐美廣泛應用，但目前可供借鑒的理論和試驗研究文獻鮮見。De Wilde[2]研究發現無溝鋪管機作業效率隨暗管埋深增加而迅速降低，Ritzema[3]通過作業數據統計得出無溝鋪管機作業速度快的優勢隨著暗管埋深的增大而迅速減小。Fouss[4]依據經驗提出無溝鋪管機牽引力需求與暗管埋深呈二次或三次函數關系，在重黏土中暗管埋深每增加2.5 cm，牽引力增加約4.5 kN。亨克·尼蘭等[5]依據經驗指出，無溝鋪管機牽引功率需求與暗管埋深呈平方關系。Islam等[6]針對某心土犁式無溝鋪管機開展的試驗研究，顯示在當地土壤環境下，45 cm埋深所需牽引力約為40 cm埋深的兩倍。Machado等[7]通過理論計算與試驗對比，得出最符合當地土壤條件的心土犁式無溝鋪管機牽引力需求預測模型。上述研究雖方法不一，內容不同，結論各異，但均顯示暗管埋深是決定無溝鋪管機牽引力需求的主要因素。

針對黃河沖積平原采用暗管排水控鹽技術修復脆弱鹽堿土壤環境的需要，作者所在團隊自“十三五”起開展了無溝鋪管機的研發工作，并研制出國內首臺PV1509HT型V形犁式無溝鋪管機。本研究將基于該機的結構與工作原理，通過力學分析，建立牽引力需求理論模型；基于有限元法（Finite Element Method，FEM）與光滑粒子流體動力學法（Smooth Particle Hydrodynamics，SPH）耦合的顯式動力學仿真，初步驗證理論模型；基于中心復合設計方法（Central Composite Design，CCD）開展試驗研究，驗證理論與仿真分析結果。從而在特定試驗條件下，揭示牽引力需求與暗管埋深之間的基本關系，驗證PV1509HT型原型機設計的合理性和改進方向，擬為新機型的研發提供理論支撐。

1 V形犁結構與原理

1.1 結構特點與參數

PV1509HT型無溝鋪管機（圖1）由主機、懸掛架和犁體組成，重約30 t，長×寬×高約11.6 m×3.3 m×3.3 m。

主機采用雙泵雙回路全液壓傳動系統（圖2），發動機動力經分動箱均分給左、右行走泵，再由各行走馬達、減速機、驅動鏈輪分別驅動左、右履帶行駛。

犁體由管梁和犁翼上下兩部分組成（圖3）。其中，管梁及周圍結構用于連接犁體與懸掛架，犁翼用于切削、舉升土壤并埋設暗管。犁翼采用左、右對稱設計，外緣設有用于切削土壤的犁刀，內部為中空結構，設計有用于提高強度的隔板。左側犁翼內單獨設有引導暗管埋設的導管。

1.管梁 2.內壁 3.犁翼板 4.犁刀 5.導管 6.內隔板

1.Tubular beam 2.Inner plate 3.Plow wing plate 4.Cutting edge 5.Pipe conduit 6. Spacer plate

注：為暗管埋深，m；1為耕深，m；為犁體舉升土壤的高度，m；為犁翼夾角的一半，(°)；為導管外徑，m；為導管曲率半徑，m；為犁翼法向厚度，m；為內壁折角，(°)；為內壁尾段長度，m。

Note:is installation depth of the subsurface drain pipe, m;1is plowing depth, m;is the height of soil lifted by the plow body, m；is half of the angle between plow wings, (°);is the outer diameter of the pipe conduit, m;is the radius of curvature of the pipe conduit, m;is the normal thickness of plow wing, m;is the inner wall folding angle, (°);is the length of the inner wall tail segment, m.

圖3 犁體結構示意圖

Fig.3 Schematic diagram of plow body

犁體能夠鋪設埋深≤1.6 m的暗管。為適應更多土壤條件，犁翼夾角2參照文獻[2, 8-9]取70°。為實現逐漸加載，后傾角取72°。為保證外徑≤125 mm的管道能夠順暢埋設，導管外徑取150 mm，曲率半徑取380 mm。為最小化犁體體積，犁翼內部應恰好容納導管，因此法向厚度等于導管外徑與犁體板材厚度之和，取170 mm，內壁折角取21.5°，內壁尾段長度取430 mm。

1.2 作業原理

為保證施工過程中正常排水，暗管總是從下游向上游方向安裝（圖1）。作業前，主機牽引犁體在明溝自行入土，或通過挖掘機開挖的起始槽入土。作業時，犁體切開土壤，并掀起三角形土垡，柔性波紋管道借助輥輪沿機身展開，通過犁體內部的導管進送至土垡下方。期間，機載控制器以激光信號或衛星定位信息為基準，實時調整懸掛架動作，提升犁體，使暗管高程滿足坡降要求。犁體經過后，土垡在重力作用下回落。機器到達暗管末端預定位置后，駕駛員操縱懸掛架，使犁體完全離開地面，切斷管道并封堵管口。在返程途中用履帶將土垡壓實，結束單條暗管安裝。

2 牽引力需求理論分析

V形犁式無溝鋪管機作業時，牽引力需要克服犁體工作阻力和履帶行駛阻力，即：

2.1 犁體工作阻力

忽略土壤擠壓變形，犁體工作阻力由切削阻力、舉升阻力和摩擦阻力組成，如式（2）所示。

2.1.1 切削阻力

由圖3中的幾何關系，單側犁刀參與切削的長度與暗管埋深成正比，如式（3）、（4）所示。

則切削阻力為[10-11]

因此可得，切削阻力與埋深成正比，即

2.1.2 舉升阻力

其中

其中

則由式（7）～（13）可得

實際應用中，PV1509HT型鋪管機作業速度一般在1 km/h左右，因此式（14）中的速度項相對很小，可忽略不計，則式（14）可以簡化為

2.1.3 摩擦阻力

鋪管機作業時，懸掛架始終承載犁體與土垡的全部重力，理論上犁體外壁對周圍土壤沒有擠壓作用。因此，摩擦阻力僅由其內壁與土垡間的摩擦產生，外壁與土壤間的摩擦忽略不計。

注：利用圖中陰影面將土垡分為土垡A與土垡B；為方便展示，將坐標系OOO、AAA和BBB分開繪制，實際上三者的原點重合。

Note: The furrow slice is divided into soil furrow slice A and B by the shaded surface in the figure. To show coordinate systems clearly, theOOO、AAAandBBBare drawn separately. In fact, the origin of the three coordinate systems coincides.

圖4 犁體坐標系轉換及受力分析

Fig.4 Coordinate transformation and force analysis of plow body

將犁體內壁A1、B1面受的正壓力與摩擦力分別表達為坐標系AAA和BBB中的向量形式，然后通過坐標旋轉變換得到各力在絕對坐標系OOO中的向量表達，即

4 田間試驗

田間試驗研究牽引力需求與暗管埋深間的關系，以驗證理論與仿真結果一致性。

4.1 試驗原理

結合PV1509HT無溝鋪管機傳動系統特點（圖2），通過檢測左、右行走泵輸出功率并求和，可獲得總牽引功率，如式（36）所示。

總牽引力與作業速度的乘積為牽引功率，可求得總牽引力為

4.2 試驗材料與方法

試驗地塊位于山東省德州市慶云縣單屯村，東經117.52°北緯37.90°。該區域0～0.2 m深的土層質地為砂壤土，0.2～0.6 m深的土層質地以中壤土、重壤土為主，0.6～1.6 m的土層質地以重壤土、黏土為主，土壤物理性質參數見表1。試驗時間為2020年10月26-31日，試驗時平均氣溫16 ℃，風速2級，氣壓102.6 kPa。

試驗測試系統（圖8）采用2只WebTec CT600流量計（量程15～600 L/min）和2只CYYZ11壓力傳感器（量程0～60 MPa），檢測左、右行走泵流量和壓力，借助HYDAC HMG4000測量儀實時監測和記錄流量和壓力數據。

采用精度為2 cm的激光系統控制暗管埋深，使用定位精度高于2 cm的BDS-RTK系統控制行走直線性和作業速度。

試驗前：平整地面，挖掘起始槽，并從起始槽開始，劃定包含10 m起步段、30 m測試段和30 m減速段的試驗區。試驗時：在起始槽內將犁體調整至目標埋深。在起步段內完成犁體入土，機器加速至目標速度后保持穩定。機器進入測試段時開始采集數據，直至離開測試段后結束。最終機器在減速段內停止。每組試驗按此方法重復3次，取平均值。

4.3 試驗設計與結果

基于前述理論與仿真分析，牽引力與暗管埋深的關系并非線性。此外，牽引功率既與暗管埋深有關，也與作業速度有關，為考慮作業速度對試驗的影響，引入作業速度為試驗因素。因此，針對這一非線性的2因素問題，以暗管埋深和作業速度為影響因素，以牽引力為響應，采用中心復合方法[25-27]設計試驗。

由于犁體設計能達到的最大暗管埋深為1.6 m，因此暗管埋深的范圍取0～1.6 m。田間實際測得鋪管機低速擋最大作業速度為1.3 km/h，因此作業速度的范圍為0.5～1.3 km/h。各因素編碼、試驗設計與結果分別見表3和表4。

方差分析（表5）顯示，回歸模型顯著，失擬不顯著，說明模型能夠反映實際情況。在回歸模型中，僅與2顯著，其余項均不顯著。

表3 試驗因素及水平

表4 試驗設計與結果

表5 方差分析

注：**表示極顯著（<0.001）；ns表示不顯著（>0.05）。

Note: ** denotes that model terms are highly significant (<0.001); while ns refers to model terms are not significant (>0.05).

剔除不顯著項，優化調整后，建立牽引力與各顯著性因素間的二次回歸模型如式（38）所示。回歸模型表明，牽引力為埋深的二次函數，與理論分析一致。

4.4 試驗與仿真結果對比分析

依據牽引力需求理論模型（式（32）），式（38）中的試驗回歸模型中的二次項和一次項來自犁體工作阻力，則有

將式（34）中的犁體工作阻力仿真回歸模型與式（39）中的試驗回歸模型作圖比較，如圖9所示。

由圖9可知，試驗回歸與仿真回歸的絕對誤差在埋深小于0.7 m時相對較小，在埋深超過0.7后隨埋深增大而增大。在埋深較小時，因犁具工作阻力本身較小，即使較小的絕對誤差也會產生較大的相對誤差，但是二者的相對誤差最大值仍小于20%，可以證明犁體工作阻力仿真結果可信。

5 結 論

1）基于V形犁式無溝鋪管機的結構與原理，通過分析犁體工作阻力和履帶行駛阻力，建立牽引力需求模型，明確了牽引力需求與暗管埋深的二次函數關系，與已有研究中的經驗性判斷大致相符。

2）基于現有鋪管機設計和山東省慶云縣單屯村土壤條件，通過犁體土壤切削動力學仿真，驗證了犁具工作阻力理論定性分析的正確性；通過田間試驗，驗證了牽引力需求模型的正確性，試驗回歸模型與仿真回歸模型相對誤差不超過20%，說明理論分析方法與仿真方法可行。

[1] 郭大方，陳坤，胡小安，等. 農田排水暗管系統施工方法和裝備研究現狀與展望[J]. 農業工程，2020，10(11)：58-65.

Guo Dafang, Chen Kun, Hu Xiao’an, et al. Status and prospects for R & D on installation machinery of subsurface land drain-pipes[J]. Agricultural Engineering, 2020, 10(11): 58-65. (in Chinese with English abstract)

[2] De Wilde J G S. Productive capacity of trenching and trenchless machines when laying subsurface drains[J]. Agricultural Water Management, 1992, 21(1/2): 45-56.

[3] Ritzema H P, Nijland H J, Croon F W. Subsurface drainage practices: From manual installation to large-scale implementation[J]. Agricultural Water Management, 2006, 86(1/2): 60-71.

[4] Fouss J L. Drain tube materials and installation[J]. Drainage for Agriculture, 1974, 17: 145-177.

[5] 亨克·尼蘭，弗蘭克·科隆，亨克·里齊馬. 暗管排水工程實踐暗管排水系統實施、運行與維護指南[M]. 鞠正山，陳坤譯. 北京：北京出版社，2018.

[6] Islam M N, Iqbal M Z, Kabir M S N, et al. Performance evaluation of trenchless subsurface drainage piping machine[J]. Journal of Biosystems Engineering, 2019, 44(4): 218-225.

[7] Machado A L T, Trein C R. Draft prediction models for soil engaging tines in two soils of Rio Grande do Sul, Brazil[J]. Engenharia Agrícola, 2013, 33(1): 167-175.

[8] 曾德超. 機械土壤動力學[M]. 北京：中國科學技術出版社, 1995.

[9] Spoor G, Fry R K. Field performance of trenchless drainage tines and implications for drainage system efficiency[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1983, 28(4): 319-335.

[10] 郭新榮，谷謁白. 全方位深松部件牽引阻力的分析[J]. 山西師范大學學報：自然科學版，1999(4)：31-35.

[11] W. R. 吉爾，G. E. 范德伯奇. 耕作和牽引土壤動力學[M]. 北京：中國農業機械出版社，1983.

[12] Wong J Y. Theory of ground vehicles[M]. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2008.

[13] 楊士敏，傅香如. 工程機械地面力學與作業理論[M]. 北京：人民交通出版社，2010.

[14] 夏俊芳，賀小偉，余水生，等. 基于ANSYS/LS-DYNA的螺旋刀輥土壤切削有限元模擬[J]. 農業工程學報，2013，29(10)：34-41,293.

Xia Junfang, He Xiaowei, Yu Shuishen, et al. Finite element simulation of soil cutting with rotary knife roller based on ANSYS/LS-DYNA software[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(10): 34-41,293. (in Chinese with English abstract)

[15] 盧彩云，何進，李洪文，等. 基于SPH算法的平面刀土壤切削過程模擬[J]. 農業機械學報，2014，45(8)：134-139.

Lu Caiyun, He Jin, Li Hongwen, et al. Simulation of soil cutting process by plane blade based on SPH method[J]. transactions of the Chinese society for agricultural machinery, 2014, 45(8): 134-9. (in Chinese with English abstract)

[16] 朱超，朱留憲，黃成. 基于FEM-SPH耦合算法的土壤切削仿真研究[J]. 農機化研究，2015，37(9)：54-58.

Zhu Chao, Zhu Liuxian, Huang Cheng, et al. Simulation research of soil cutting based on FEM-SPH method[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2015, 37(9): 54-58. (in Chinese with English abstract)

[17] 康建明，李樹君，楊學軍，等. 圓盤式開溝機作業功耗仿真分析及試驗驗證[J]. 農業工程學報，2016，32(13)：8-15.

Kang Jianming, Li Shujun, Yang Xuejun, et al. Experimental verification and simulation analysis on power consumption of disc type ditcher[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(13): 8-15. (in Chinese with English abstract)

[18] 劉亞超，王秀山，馮敏，等. 基于SPH/FEM耦合算法的土壤切削仿真與研究[J]. 農機化研究，2017，39(7)：21-27，33.

Liu Yachao, Wang Xiushan, Feng Min, et al. The soil cutting dynamics simulation and research based on SPH/FEM coupling algorithm[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2017, 39(7): 21-27, 33. (in Chinese with English abstract)

[19] Lewis B A. Manual for LS-DYNA soil material model 147[M]. San Francisco: Federal Highway Administration Research and Development Turner-Fairbank Highway Research Center，2004.

[20] Reid J D, Coon B A, Lewis B A, et al. Evaluation of LS-DYNA soil material model 147[R]. San Francisco：Federal Highway Administration，2004，Report No. FHWA-HRT-04-094.

[21] 水利部水利水電規劃設計總院，南京水利科學研究院. 土工試驗方法標準[M]. 北京：中國計劃出版社，2019.

[22] 許賢良. 液壓傳動. 第2版[M]. 北京：國防工業出版社，2011.

[23] 中國有色工程設計研究總院. 機械設計手冊-第5版[M]. 北京：化學工業出版社，2008.

[24] 馬彪，萬耀青，錢士文. 履帶車輛最小滾動阻力系數fmin和行動部分效率ηx分析[J]. 兵工學報（坦克裝甲車與發動機分冊），1999(1)：44-48.

[25] 徐向宏，何明珠. 試驗設計與Design-Expert、SPSS應用[M]. 北京：科學出版社，2010.

[26] 袁志發，周靜芋. 實驗設計與分析[M]. 北京：高等教育出版社，2000.

[27] 任露泉. 試驗優化設計與分析第2版[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

Tractive force requirement of V-plow drain-pipe installation machine

Guo Dafang1, Chen Kun1,2※, Hu Xiao’an1, Geng Guanjie1,2, Yao Qiang1,2, Yang Lulu1,2, Zhou Kunlei1,2

(1.,100083,; 2...,100083,)

A V-shaped plow has widely been expected to serve as a cost-effective trenchless drain-pipe installation machine in the subsurface drainage over the decades of application in European countries, due to its simple structure, high working efficiency, and low operation cost. The unique characteristics make it particularly suitable for the construction of subsurface drainage systems in alluvial plains along the Yellow River, where the underground water table is shallow, and the soil is unstable. A prototype machine was firstly developed in China at the beginning of the 13th Five-Year Plan period in 2016. In this study, a systematic investigation has been conducted on the tractive force requirement at different depthes in the pipe installation, thereby verifying the performance of the machine. A dynamic analysis was made to clarify the working resistances (consisting of soil-cutting, soil-lifting, and soil-metal friction resistance), and the traveling resistance (consisting of soil compaction, bulldozing, and friction resistance) using the mechanical structure and working principle. Two major components also constituted the total requirement of tractive force. A mathematical model was then established to describe the relationship of tractive force requirement with the plow body specifications, soil physical properties, and drain-pipe depth. The model indicated that the tractive force requirement was the second power in the pipe installation depth, particularly with the primary and quadratic terms resulted from the plow working resistance and the constant term from the track traveling resistance. A prototype machine was used to collect the soil physical data from the Shantun Village, some 80 km to the lower reaches of Huanghe River in Shandong Province of China. A Finite Element Method (FEM) and Smooth Particle Hydrodynamics (SPH) were combined for the dynamic simulations at different installation depths. The results showed that the curve of working resistance was in good conformance to the general law of plow-body and soil interaction. Specifically, the plow working resistances were 35.65, 55.71, 111.06, 201.80, and 313.22 kN, respectively, at the installation depth of 0.4, 0.6, 0.8, 1.2, and 1.6 m. A regression analysis was also implemented to further verify the validity of the model. A field test was planned using a central composite design, where the installation depth of drain-pipe and working speed of machine were set as the factors, whereas the tractive force was as the response. The power consumption of hydraulic pump was measured to determine the requirement of tractive force for the driving and traveling speed of the machine. An entire ANOVA table showed that there was a significant effect of installation depth and square in a drain pipe on the tractive force requirement, as indicated in the theoretical model. The tested and simulated regression curves of working resistance fit quite well, with the maximum relative error smaller than 20%, indicating the acceptable simulated data. The data can be expected to serve as a basic guideline for the V-plow drain-pipe installation machine under various soil physical properties at varying drain-pipe installation depth and pipe diameter to be installed. The finding can further provide strong support to the structural design of a V-plow machine for the trenchless drain-pipe installation.

agricultural machinery; simulation; test; trenchless drain-pipe installation machines; traction requirement

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.10.006

S222.5

A

1002-6819(2021)-10-0046-08

郭大方，陳坤，胡小安，等. V形犁式無溝鋪管機牽引力需求[J]. 農業工程學報，2021，37(10)：46-53.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.10.006 http://www.tcsae.org

Guo Dafang, Chen Kun, Hu Xiaoan, et al. Tractive force requirement of V-plow drain-pipe installation machine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(10): 46-53. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.10.006 http://www.tcsae.org

2021-01-25

2021-04-27

國家重點研發計劃項目（2016YFC0501305）

郭大方，研究方向為土地整治技術與裝備、土壤機械系統動力學。Email：guodafang@foxmail.com

陳坤，研究員，碩士生導師，研究方向為土地整治技術與裝備。Email：chenkun@caams.org.cn