基于DEA和Malmquist指數的農業水資源利用效率分析
——以滇中受水區為例

顧世祥，朱 赟，李亞龍，熊玉江

（1.云南省水利水電勘測設計研究院，昆明650021；2.長江水利委員會長江科學院農業水利研究所，武漢430010；3.太原理工大學水利科學與工程學院，太原030024）

0 引 言

大力發展農業節水是目前方向性、戰略性的大事。我國是一個水資源嚴重短缺的國家，水資源供需矛盾突出仍然是可持續發展的主要瓶頸。農業是用水大戶，必須提高用水效率［1-4］，而開展農業用水特征分析、識別農業用水影響因素的重要前提是摸清研究地域的農業水資源利用效率情況。目前我國對農業水資源用水效率的研究較多，2015年張娜娜［5］等采用數據包絡分析（DEA）模型中C2R 和BC2 兩種模型，以農作物播種面積、農田灌溉用水量、農田灌溉耗水量和農業在崗職工人數為投入指標，有效灌溉面積、農村居民人均農業收入、農業生產總值和農作物產量為產出指標對江蘇省2002-2011間農業水資源利用效率進行評價。結果表明江蘇省處于較高的水平，DEA 有效年份占50%，隨著時代發展，通過改善投入冗余和產出不足等方面，農業水資源利用情況得到了逐步改善。劉濤［6］使用EBM 超效率模型，綜合考慮投入變量的徑向與非徑向特征，在對有效單元的排序進行分析的基礎上，測算了2011-2013年我國20個農業省份農業水資源利用效率的變動狀況，結果表明我國農業水資源利用效率總體上較低且呈現下降趨勢，農業水資源并未得到較好的利用。盧曦［7］等以長江經濟帶11 省市為研究對象，運用三階段DEA 模型和Malmquist 對2010-2014年11省市水資源的利用效率進行了靜態和動態分析。研究結果表明，（不考慮外部環境因素和隨機誤差因素）投入規模不足是扼制我國水資源利用效率提升的瓶頸。同時，東中西部省份的水資源利用效率差異顯著。通過對Malmquist 指數分解得知全要素生產率指數對技術變化的依賴嚴重。2018年，梁靜溪［8］等人基于權重約束DEA 和Tobit 模型對黑龍江2013-2015年農業灌溉用水效率及其影響因素進行測算和分析，結果表明加入權重約束的DEA 模型更符合黑龍江省農業灌溉用水的實際情況。楊丹［9］等人采用熵權法，結合模糊物元法對原始數據進行處理，并通過引入歐氏貼近度得到各年份農業水資源利用效率的綜合評價以及優劣次序。

考慮到農業水資源利用效率分析不僅應只考慮到靜態數據的計算，更應該全面涉及變化趨勢。基于滇中受水區的特殊地理位置與目前農業水資源呈現資源性、工程性和水質性缺水并存的發展狀況，本文將采用數據包絡靜態分析與Malmquist指數法動態分析相結合的方法，對滇中受水區進行分片數據計算。希望能進一步弄清農業水資源對滇中農業生產發展的支撐能力，更好地從農業全局高度把握水資源的價值，為滇中受水區節水政策、方案、措施等的制定和實施以及不斷的改進和完善提供依據。

1 研究區概況

本文研究區為滇中引水工程受水區，涉及大理、麗江、楚雄、玉溪、昆明和紅河6 個受水片區共包含34 個受水小區，國土面積3.69 萬km2，約占全省國土面積的9%（圖1）。研究區處于云南高原中北部的滇中高原與橫斷山脈交接帶，地勢從西北向東南和緩傾斜，主要山脈呈近南北向或北西向展布。地貌主要分為山地、高原、壩子3 種類型，其中壩區縣和半山區壩區縣各占滇中全部縣市區的42.9%，山區縣僅占14.2%。研究區內四季溫差小、干濕季分明，年降水在600～1 200 mm之間，低于全省平均水平，且降水多集中在濕季（5-10月），占年降水量的80%以上。

圖1 滇中受水區Fig.1 Water receiving area in central Yunnan

現狀耕地面積64.25 萬hm2，占全省總耕地面積的10%，人均耕地面積0.1 hm2，低于全省平均水平。滇中受水區是云南省耕地最為連片、種植水平高的糧食主產區，主要種植水稻、玉米、豆類和薯類，在云南省農業發展中具有舉足輕重的地位和作用。2017年底，滇中受水區所涉及的6 個受水片區共發展節水灌溉面積約285.56 萬hm2，其中高效節水灌溉面積約6.96 萬hm2。平均灌溉水利用系數為0.59，高于全國平均水平0.542，低于國內先進水平0.735。平均節水灌溉率達到48.01%，略高于全國平均水平36.6%，低于國內先進水平76%。受水區現狀水資源開發利用率已高達50%，農業節水技術水平較低，進一步開發利用難度大，代價高，但農業用水利用效率還有發展空間。

2 數據與研究方法

2.1 數據包絡分析

包絡數據分析［10，11］（DEA）是把每一個被評價單位作為一個決策單元（DMU），再由眾多決策單元（DMU）構成被評價群體，通過綜合分析投入與產出的比率關系，并以決策單元（DMU）的各個投入和產出指標的權重作為變量進行運算，確定有效生產前沿面，并根據各決策單元（DMU）與有效生產前沿面的相對距離偏離程度，確定各決策單元（DMU）是否DEA 有效。1978年A.chames 等人提出第一個規模報酬不變CCR 模型，1984年，R.D.Banker等人提出規模報酬可變BCC模型。

因本文意在通過研究滇中高原經濟區農業水資源的利用效率達到輔佐分析其農業水資源承載力的目的，即在減少農業水資源等其他要素消耗的同時，保證產出不變。所以在以滇中6 個受水片區為決策單元（DMU）的基礎上，選擇投入主導型DEA方法就行計算分析，即BCC模型。模型計算公式如下：

式中：ε＞0為非阿基米德無窮小，一般取ε= 10-6；θ為效率評價指數，θ=1時，該決策單元處于有效狀態，即DEA有效，說明該受水片區農業水資源的利用達到最優水平；θ＜1時，DEA 無效，并且θ值越小效率越低，說明該受水片區農業水資源的利用措施有待改善；t為t種產出；m為m種投入；x為投入量；y為產出量；n為決策單元數量；s+為產出松弛變量；s-為投入松弛變量。

2.2 Malmquist指數法

包絡數據分析（DEA）是對滇中受水區農業水資源利用效率的靜態分析，因此，本文后續通過Malmquist 指數法［12，13］對全要素生產率進行動態研究。早在20 世紀50年代，Sten Malmquist 就提出了Malmquist 生產率指數，但是直到90年代，Fare 等學者將非參數線性規劃、DEA 理論與其結合后，這樣分析方法才被廣泛應用。Malmquist指數公式如下：

其中：

式中：effch為技術效率變化指數，表示從t期到t+ 1期的相對技術效率變化程度。effch又進一步可以分解為純技術效率變化指數（pech）和規模效率變化指數（sech）。pech> 1表示相對效率提升，即t+ 1期與前沿面的距離相對t期與前沿面的距離較近；反之相反。sech> 1 表示在向最優規模靠近；反之相反。techch為技術變動指數，即從t期到t+ 1期的技術生產邊界推移程度。techch> 1表示生產前沿面向前推移，即技術進步；反之相反。

2.3 指標選取與數據來源

結合數據包絡分析、Malmquist指數法在農業水資源利用效率分析中的運用情況與滇中高原經濟區資料數據的可取性，同時參考其他文獻資料［14，15］的評價指標，本文選取滇中高原經濟區主要農作物產量為產出指標y，農業用水量、綜合灌溉定額、糧食作物種植面積、農業人口為投入指標x1，x2，x3，x4（表1）。

表1 評價指標Tab.1 Evaluating indicator

本文從中國氣象科學數據共享服務網站收集了滇中氣象站點2008-2018年逐日氣象數據，包括最高（低）氣溫、空氣相對濕度、日照時數、降雨量和風速等；從云南省2008-2018年統計年鑒［16］、云南省水資源公報、農業統計年報等收集了滇中受水區各州（市）水資源、農業用水、農業灌溉、糧食產量等數據；參考了《云南省土地利用總體規劃》、《云南省水利發展“十三五”規劃》、《大型灌區續建配套與節水改造方案編制技術指南》、《中型灌區續建配套與節水改造方案編制技術指南》以及《云南省“十三五”高效節水灌溉實施方案》、云南省《云南省用水定額（2019版）》等項目成果資料。

3 結果與分析

本文以滇中高原經濟區2008年、2018年為截面數據進行數據包絡DEA 計算分析，以2008-2018年的10年數據為序列進行Malmquist分析。選取的指標數據見表2。

3.1 靜態截面數據有效性評價

運用DEAP2.1 軟件，指標數據（表2）進行運算，得到2008年、2018年滇中受水片區農業水資源有效評價結果與其變化圖，見表3。

表2 2008年、2018年滇中受水片區指標數據Tab.2 Ndex data of water receiving area in Central Yunnan in 2008 and 2018

表3 2008年、2018年滇中受水片區農業水資源利用有效性評價結果Tab.3 Evaluation results of agricultural water resources utilization efficiency in water receiving area of central Yunnan in 2008 and 2018

從綜合效率角度分析，滇中受水區整體、各受水片區均為DEA 無效。說明滇中及各受水片區農業水資源利用效率均未達到最優，利用措施有待改善。其中，昆明片區農業水資源利用效率在2008年最低，僅為0.85；紅河片區農業水資源利用效率在2018年最低，僅為0.897 5。從農業水資源利用效率變化分析，滇中及各受水片區利用效率均不同程度下降，其中昆明片區、紅河片區略有明顯，分別較2008年提高7.17%、3.34%。

從技術效率角度分析，滇中及各受水片區技術均未達到有效，說明各資源要素的投入組合均有待改進提高。滇中受水區整體技術效率在2008年僅為0.875 4，2018年僅較2008年提高2.99%，說明滇中受水區整體需要重視對產業結構的優化。在2018年，玉溪片區、麗江片區技術效率較2008年提升均小于1%，分別為0.8%、0.7%。

從規模效率角度分析，滇中及各受水片區規模效率均不足1，說明規模效率遞增，要通過增加投入、合理配置資源帶動產出的提升，從而提高農業水資源利用效率。比較2018年與2008年的規模效率變化情況，滇中受水區整體及各片區均不同程度增加了投入規模，其中紅河片區較2008年增加了4.65%的規模投入，其他片區均小于2%。

3.2 動態序列數據分解評價

通過數據包絡分析得出滇中受水區整體及各片區的農業水資源利用效率結果基本處于靜態評價，為了進一步研究滇中受水區農業水資源利用效率從2008-2018年的動態變化，本文通過Malmquist 指數法，即將指標數據（表2）代入公式（2），對其全要素生產率及分解進行分年、分區計算，結果見圖2、圖3。

圖2 2008-2018年滇中受水區農業水資源利用效率分年TFP指數及分解Fig.2 Annual TFP index and decomposition of agricultural water resources utilization efficiency in Central Yunnan Province from 2008 to 2018

圖3 2008-2018年滇中受水區農業水資源利用率分區TFP指數及分解Fig.3 TFP index and decomposition of agricultural water resources utilization ratio in Central Yunnan Province from 2008 to 2018

從農業水資源利用效率總體水平來看，2008-2018年間，TFP 指數均未超過1，均值為0.911 6，農業水資源利用效率較低且呈衰減趨勢。其中2012年、2017年TFP 指數未超過0.9，分別為0.899 3、0.899 9。

技術效率的增減是影響全要素生產率變化的主要原因。從effch角度分析，僅2009年、2013年值超過1，分別有1.19%、1.01%的增長。從整體看，滇中受水區技術效率整體呈下降趨勢。通過進一步pech、sech分解后，可以明顯看出，sech對effch貢獻較大，呈平緩下降趨勢，在2009年有0.28%的增長；而pech在2009年、2013年分別有0.91%、1.11%的小幅度增長，其他時間降幅明顯，說明滇中受水區普遍存在對農業水資源管理不當等問題。

從techch角度分析，2008-2018年間變化波動較大，但總體不足1，僅在2014年有2%的增長。技術作為主導農業水資源利用效率的重要因素，很大程度上直接決定了全要素生產率的變化節奏。

按照各受水片區TFP 指數分析（圖2），從2008-2018年，昆明片區、紅河片區分別正向增長1.63%、1.6%，玉溪、麗江、楚雄、大理片區各自的全要素生產變動均不足1。其中昆明片區techch增幅貢獻最大，達到1.4%；紅河片區sech增幅貢獻最大，達到1.2%。

4 結 論

本文運用數據包絡分析（DEA）與Malmquist 指數法對2008-2018年滇中受水區整體及6 個受水片區進行了靜態與動態的分析研究。

根據靜態分析結果，滇中受水區整體及各受水片區農業水資源利用效率均DEA無效，且近年來呈下降趨勢。從綜合效率角度分析，昆明片區農業水資源利用效率在2008年最低，僅為0.85，紅河片區農業水資源利用效率在2018年最低，僅為0.897 5。從農業水資源利用效率變化分析，昆明片區、紅河片區分別較2008年提高7.17%、3.34%，其于受水片區利用效率均不同程度下降。從技術效率角度分析，滇中及各受水片區技術均未達到有效，整體技術效率2008年僅為0.875 4，在2018年僅提高2.99%。從規模效率角度分析，滇中及各受水片區規模效率均不足1，在2018年滇中受水區整體及各片區均不同程度增加了投入規模，其中紅河片區較2008年增加了4.65%的規模投入，其他片區均小于2%。

根據動態分析結果，農業水資源利用效率TFP 指數均未超過1，均值為0.911 6，且11年來呈衰減趨勢。按照各受水片區TFP 指數分析，昆明片區、紅河片區分別有1.63%與1.6%的正向增長。其中昆明片區techch增幅貢獻最大，達到1.4%，紅河片區sech增幅貢獻最大，達到1.2%。

受各片區水資源配置、節水設施等投入差異的影響，不同片區全要素生產率變化的主導原因有明顯差別，但總體受技術效率的影響較大。技術作為主導農業水資源利用效率的重要因素，很大程度上直接決定了全要素生產率的變化節奏。而受水區整體普遍存在水資源分布不均，水資源利用難度大；農業氣象災害嚴重，干旱缺水突出；水源涵養條件差，水污染嚴重；節水技術投入力度低等的問題。各受水片區應立即因地制宜地加快灌區續建配套和現代化改造，大力推廣噴灌、微灌、滴灌、低壓管道輸水灌溉、集雨補灌、水肥一體化、覆蓋保墑等技術，加強農田土壤墑情監測。最大力度地發展節水農業，盡量避免農業水資源的再次不合理開發。在干旱缺水地區，適度壓減高耗水作物，擴大低耗水和耐旱作物種植比例。根據水資源條件，推進適水種植、量水生產。并加強節水措施宣傳，積極主動調整用水分配以適應各地經濟發展。根據各地實際情況合理調整已有的水資源開發利用結構，做到合理分配、高效利用。結合高標準農田建設，加大田間節水設施建設力度。有力的地開展農業用水精細化管理，科學合理確定灌溉定額，推進灌溉試驗及成果轉化。加快節水社會的構建的步伐。□