橫彎載荷下雙體貨船連接橋結構應力集中特性分析

徐雙喜 馬海鳳 陳 攀 吳軼鋼* 唐衛國

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (高性能艦船技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063)(武漢理工大學先進材料制造裝備與技術研究院3) 武漢 430063)(中國艦船研究設計中心船舶振動噪聲重點實驗室4) 武漢 430064)

0 引 言

內河航運是貨物運輸的重要通道，近年來，國家加大力度對內河航道整治，使內河航道的通航能力大幅提升，采用集裝箱船進行貨物中轉的需求越來越大[1-2].雙體船的航速快速性、甲板裝卸貨靈活性和寬闊的甲板空間，嘗試在內河航道使用雙體集裝箱船型[3-4].雙體船結構與單體船相比，特殊性在于連接兩片體的連接橋結構相對薄弱，當雙體船遭遇橫浪或斜浪時，兩個片體出現吃水差(見圖1)，浮力與重力的不平衡會在連接橋處產生較大的橫向彎矩M.由于貨船需要較大浮力，單個片體的體積較雙體客船大很多，橫向彎矩M更大.雙體貨船沒有豐滿的上層建筑，橫向支撐只能依賴主甲板以下的連接橋結構.而內河雙體貨船干舷小，連接橋下表面要高于水面，在型深方向上連接橋結構非常薄弱，致使連接橋縱向截面模數和慣性矩偏小.現有雙體船大多不超過60 m，且有能夠參與橫向強度的豐滿上層建筑，此類船在橫彎載荷作用下的應力集中的位置主要在橫艙壁、橫框架的片體和連接橋相交處[5-6].而雙體貨船與之不同，除橫艙壁、橫框架的片體和連接橋相交處易發生應力集中外，薄弱的連接橋結構的應力水平較高，在連接橋變截面處也易發生應力集中現象[7-8].

圖1 雙體船橫彎載荷示意圖

另外，當前各船級社規范主要適用于60 m以下的雙體船的結構設計，對于超過60 m的雙體船并未有明確的規定.根據中國船級社(CCS)規范的規定，在內河中航行的長度超過60 m的雙體船的結構設計需要特殊考慮其橫向強度[9].

因此，為了探究船長超過60 m的雙體貨船在橫向載荷作用下的主要承力構件應力集中情況，保障雙體貨船的橫向強度安全，本文通過模型試驗和數值仿真方法對98 m雙體集裝箱船的橫向強度進行分析.

1 實船與縮比模型簡介

1.1 實船簡介

實船為航行于內河A航區的3 000 t雙體集裝箱船(見圖2)，片體通過貫穿首、尾的箱式連接橋連接.該船中部甲板區域裝載集裝箱，駕駛室位于船首、尾機艙，設有雙層底、雙機雙槳雙舵.船體主要要素見表1，結構材料為A級普通鋼，彈性模量、泊松比和密度分別為：E=2.06×105MPa，ν=0.3，ρ=7 850 kg/m3.

圖2 雙體集裝箱船總圖

表1 實船和大比例尺模型船的尺寸

1.2 模型船設計

圖3a)～c)為模型船強肋位、弱肋位和橫艙壁的結構圖，圖3d)～f)為實船的強肋位、弱肋位和橫艙壁結構圖.

圖3 橫剖面圖(單位：mm)

1.3 模型船與實船中和軸與慣性矩驗證

為驗證模型船結構設計合理性，對影響橫彎試驗的因素進行對比，其中影響最大的因素為：連接橋中縱剖面、連接橋與片體相交處剖面的中和軸和慣性矩.實船和模型船主要剖面的中和軸的縮尺比例為ep-s∶el-s-s=8∶1，慣性矩的縮尺比例為Ip-s∶Il-s-s=2 048∶1.實船和模型船主要剖面的中和軸和慣性矩的計算值、實際縮尺比例及誤差值見表2.由表2可知:各剖面的中和軸距基線距離和垂向慣性矩的縮尺比例誤差值均小于5%，表明模型船設計合理工程使用的誤差許可.

表2 剖面中和軸和垂向慣性矩

1.4 實船與模型船橫彎載荷

實船最大總橫彎矩為40 100 kN·m，按256∶1的比例換算到模型船的總橫彎矩矩157 kN·m.通過在兩片體內側施加向外水平對開力模擬中垂狀態的橫彎載荷，水平力施加在片體雙層底與內舷板相交線上，見圖5.以連接橋中縱剖面C-C為彎矩施加參考剖面，對開橫向彎矩等于水平力與C-C剖面中和軸的垂向距離的乘積，Ns和Np分別為模型和實船的中和軸.得到模型船與實船的總水平力分別為FS=343.5 kN和FP=11 056.0 kN.

圖4 彎矩載荷施加示意圖

2 數值仿真分析

2.1 橫向結構網格細化

文獻[1]利用艙段模型分析了60 m雙體船滾裝艙的橫向強度，證實了主要依靠橫艙壁和強框架承受橫彎載荷.為了能夠找到在橫彎載荷作用下雙體貨船橫艙壁和強框架應力集中的位置，以實船常規網格有限元模型的基礎上，對強框架和橫艙壁的連接橋及與之相連的片體結構進行網格細化，細化網格尺寸不大于50 mm×50 mm.強框架有限元模型細化網格見圖5a)，考慮了連接橋橫隔板的人孔.橫艙壁有限元模型細化網格見圖5b)，片體橫艙壁細化為距甲板2.5 m，距內舷板3.12 m的區域.

圖5 應力集中區域網格細化模型

2.2 邊界條件與橫彎載荷

根據橫彎載荷作用下結構變形特點，確定約束方法為在兩片體艏部取A點，約束x、y、z三個方向的線位移；在兩片體艉部取B點，約束z方向的線位移；在連接橋中縱剖面首尾取C點，約束y方向的線位移，見圖6.

圖6 有限元模型約束條件示意圖

實船總水平力FP=11 056 kN.統計雙層底與內舷板相交線上節點個數，以均布力形式施加在這些節點上，見圖7.

圖7 有限元模型對開橫彎載荷施加圖

2.3 數值仿真應力結果

通過數值仿真計算，得到了實船的結構應力.分別提取典型代表結構，既22#強框架和24#橫艙壁的von Mises應力分布，見圖8.其中22#強框架最大應力集中在位于片體與連接橋相接處片體內的大肘板的下端Point 1處，von Mises應力為156 MPa；其次應力集中位于連接橋底邊的折角處Point 2點，von Mises應力為123 MPa.24#橫艙壁最大應力集中位于連接橋底邊的折角處Point 4點，von Mises應力為213 MPa，其次應力集中位于片體與連接橋底端相交處的片體Point 3點，von Mises應力為142 MPa.

圖8 Mises應力分布

為了在實驗中較準確的捕捉到模型應力集中，依據數值仿真結果，確定橫彎載荷作用下雙體貨船的應力集中的位置(見圖9),主要在：①片體與連接橋相接處片體內的大肘板的下端J1；②橫艙壁的片體與連接橋底端相交點J3；③框架和橫艙壁的連接橋底邊的折角處J2和J4.

圖9 應力集中點示意圖

3 模型橫彎強度實驗

3.1 橫彎載荷與模型支持方式

模型船橫彎試驗加載時，在兩片體之間的雙層底處設置水平油缸，施加橫向對開力，在8#、15#、22#、29#、36#和44#肋位處共設置6個水平油缸(見圖10～11)，每個油缸的頂推力為Fi=Fs/6=343.5/6=57.3 kN.在油缸頂端安裝壓力傳感器，每個壓力傳感器連接到應變儀.標定壓力傳感器，1 kN載荷產生的應變為32.4×10-6.由于片體首、尾線型變瘦，雙層底處兩片體間距向首尾端逐漸變大，為實現油缸穩定加載，在模型非平行中體段的雙層底處加焊平行加載板.試驗時，模型船兩端采用表面光滑的實心圓柱作為支撐，支撐的位置為Z1，Z2，Z3和Z4.

圖10 加載與約束布置圖

圖11 橫彎試驗裝置布置圖

3.2 測點布置

按圖8確定的強框架、橫艙壁上的連接橋與片體連接處的應力集中位置布置應變片.在模型的22肋位強框架和24肋位橫艙壁分別布置P1～P4號小型三向應變片，見圖12.其中P1、P2和P4應變片布置靠近折角處，P3應變片布置靠近角鋼與內舷板角隅處.

圖12 應變片布置圖

3.3 應力測試結果

將各測點的應變換算得到von Mises應力，將各測點的試驗值與細化網格模型的數值仿真計算的von Mises應力值進行對比，見表3，可知試驗值與有限元結果一致性較好，應驗證了有限元計算結果的可靠性.其中實驗值較數值仿真計算值略小，是由于應變片的布置點位置與結構最大的應力點略有偏差導致.

表3 各測點的MISES應力值 MPa

1)強框架片體靠近連接橋處的大肘板下端點應力非常大，這是由于舷側內板垂向強肋骨處截面發生突變，應力集中點上左側有大肘板、右側有橫隔板支撐，應力集中點之處為最薄弱之處.

2)橫艙壁在片體與連接橋相交處片體上的應力最大，由于連接橋與片體之間的橫艙壁不連續，橫隔板端部尖點致使片體橫艙壁應力過大.

3)與帶有豐滿上層建筑的雙體船不同，連接橋底板的角隅處應力集中明顯，且應力水平較高.

4)橫艙壁P3和P4應力較強框架的P1和P2處的應力大，表明橫艙壁相對強框架更強，變形協調性弱，是抵抗橫彎載荷的主要承力結構，強框架次之.

4 對應力集中區域角隅結構倒圓分析

把實船強框架和橫艙壁的應力集中較大的角隅做倒圓過渡，其中連接橋底邊折角處的倒圓半徑為500 mm，片體強框架大肘板的上下端的倒圓半徑為500 mm，帶倒圓的剖面形式見圖13.考慮到連接橋和片體連接焊接工藝性，如進行倒圓，則連接橋底板與內舷板之間的夾角過小，不易施工，因此連接橋與內舷板夾角處不做倒圓處理.

圖13 剖面圖(單位：mm)

對修改倒圓處理后的實船模型進行數值仿真計算，提取22#強框架和24#橫艙壁的von Mises應力分布，見圖14，在表4為P1～P4點的von Mises應力值，與原細化模型相比的應力減小率.由于P4點結構型式未做更改，因此該的von Mises應力值未發生變化.其他三點增加倒圓后的von Mises值均有所減小，減小范圍在10%～25%.

圖14 改倒圓后實船模型的von Mises應力分布

為表達應力集中程度，這里對原細化模型和倒圓后模型的應力集中點P1～P4的應力集中系數進行計算.應力集中系數k為應力集中處的最大應力σmax與其周邊區域的平均應力σ0之比值，這里平均應力σ0選圖14的應力集中區域周邊綠色單元的平均應力σ0.對P1～P4各點的應力集中系數進行計算，見表4，原細化模型應力集中系數K的值在1.8～2.7，而倒圓處理后模型的應力集中系數K′的值在1.8～2.1.倒圓處理后的模型應力集中大的P1和P3兩處的應力集中系數下降明顯.

表4 角隅倒圓前后von Mises應力對比表

原應力值較大的位置倒圓處理后減小應力集中的效果越明顯，在雙體船結構設計時，在連接橋底板不要出現折角，要采用圓弧；片體與連接橋相交處的結構(如片體內大肘板端部)在變截面處應盡可能使用圓弧過渡.

5 結 論

1)對雙體貨船結構的橫向強度進行了模型實驗和實船細數網格數值仿真分析，仿真數值計算結果與實驗結果吻合較好.

2)與帶有豐滿上層建筑的雙體船不同，連接橋底板的角隅處應力集中明顯，且應力水平較高.

3)雙體貨船在橫彎載荷作用下，典型強框架和橫艙壁易出現應力集中位置有：強框架片體與連接橋相接的大肘板的下端部；強框架和橫艙壁的片體與連接橋底端相交點；強框架和橫艙壁的連接橋底邊的折角處.

4)無倒圓的雙體貨船連接橋、及與片體連接區域的應力集中系數K的值在1.8～2.7，而倒圓后應力集中系數K′的值在1.8～2.1.對于應力集中位置采用圓弧過渡可有效緩解應力集中現象.

5)在雙體船結構設計時，連接橋底板不要出現折角，要采用圓形狀；片體與連接橋相交處的結構(如片體內大肘板端部)在變截面處應盡可能使用圓弧過渡.