基于波束形成的同頻信號(hào)分離

蘆偉東

（國(guó)家無(wú)線電監(jiān)測(cè)中心哈爾濱監(jiān)測(cè)站，黑龍江 哈爾濱 150010）

0 引言

隨著頻率資源的日趨緊張，在同一個(gè)頻率上同時(shí)接收到兩個(gè)或多個(gè)信號(hào)的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮，這為無(wú)線電監(jiān)測(cè)工作帶來(lái)困難，研究如何分離同頻信號(hào)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。波束形成理論屬于陣列信號(hào)處理范疇的重要分支，廣泛應(yīng)用于通信、生物工程和射電天文等領(lǐng)域[1]。可將波束形成理論應(yīng)用于多信號(hào)同頻分離的場(chǎng)景，用以解決實(shí)際無(wú)線電監(jiān)測(cè)工作中出現(xiàn)的同頻分離問(wèn)題。

1 波束形成原理

目前，陣列信號(hào)處理已經(jīng)廣泛應(yīng)用于無(wú)線通信系統(tǒng)，自適應(yīng)波束形成是陣列信號(hào)處理的重要組成部分，其通過(guò)自適應(yīng)改變加權(quán)因子加權(quán)處理各陣元接收到的信號(hào)，進(jìn)行空域?yàn)V波，實(shí)現(xiàn)抑制干擾信號(hào)， 增強(qiáng)期望信號(hào)的目標(biāo)[2-4]。陣列天線為全向天線，對(duì)經(jīng)過(guò)陣列天線的接收信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和后，可以將陣列天線的增益方向集中在某一個(gè)特定方向，即形成了波束。假設(shè)陣列天線為M元一維等距線陣，接收到空間窄帶信號(hào)，接收信號(hào)通過(guò)不同陣元后，可以通過(guò)調(diào)整陣元復(fù)加權(quán)系數(shù)改變信號(hào)的幅度和相位。如圖1所示。

圖1 陣元數(shù)為100_期望信號(hào)增強(qiáng)

接收信號(hào)為窄帶信號(hào)x（n），輸出信號(hào)為y（n），每一個(gè)陣元的輸出加權(quán)系數(shù)為w（θ），則陣列天線的輸出信號(hào)可表示為：

若x（n）=[x1（n）x2（n）…xM（n）]T，w（θ）=[w1（θ）w2（θ）…wM（θ）]T，則式（1）的向量表示為：

由式（2）可知，只要調(diào)整不同方向的權(quán)向量，就可改變陣列天線對(duì)不同方向的響應(yīng)效果，形成不同方向的空間波束。通常采用移相器改變權(quán)向量，只改變信號(hào)相位，不會(huì)影響接收信號(hào)的幅度值[5-6]。不考慮其他干擾信號(hào)的情況下，如果只有θk方向接收到信號(hào)，假設(shè)其方向向量為a（θk），則當(dāng)陣列天線的權(quán)向量取w=a（θk）時(shí)，即可以在該方向得到最大輸出信號(hào)y（n）=a（θk）Ha（θk）=M，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向定位作用。通過(guò)相干疊加每一路加權(quán)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)空域匹配濾波。考慮存在干擾信號(hào)的情況下，假設(shè)只有一個(gè)波達(dá)方向?yàn)棣萪的期望信號(hào)d（n）和波達(dá)方向?yàn)棣萯j的J個(gè)干擾信號(hào)ij（n），j=1，…，J。第k個(gè)陣元的加性白噪聲為zk（n），且每個(gè)陣元方差σ2相同，則第k陣元的接收信號(hào)可表示為：

忽略交叉項(xiàng)，且當(dāng)N（n=1，…，N）趨于無(wú)窮大時(shí)，輸出信號(hào)的平均功率可表示為：

由式（4）可知，僅需滿足

即可完全抑制J個(gè)干擾信號(hào)，只保證對(duì)期望信號(hào)的接收。式（5）稱為“置零約束條件”，但僅滿足此條件時(shí)可能會(huì)同時(shí)增大噪聲的輸出功率，因此還需滿足：

可以通過(guò)拉格朗日乘子法求解得到最佳權(quán)向量為：

式中，μ為比例常數(shù)；θd為期望信號(hào)波達(dá)方向。綜上可以看出，空域信號(hào)處理主要依靠來(lái)波信號(hào)在各陣元的不同相位差而非信號(hào)包絡(luò)，并可忽略各陣元的延遲以簡(jiǎn)化計(jì)算。

2 LCMV算法基本原理

自適應(yīng)波束形成需要基于某種最優(yōu)準(zhǔn)則，通過(guò)相應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)權(quán)集尋優(yōu)。線性約束最小方差（Linearly Constrained Minimum Variance， LCMV）是最常用的準(zhǔn)則之一，如果已知期望信號(hào)來(lái)波方向即到達(dá)角度，就可以對(duì)陣列天線各陣元接收信號(hào)預(yù)先進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，并在某種約束條件下能夠使陣列天線自適應(yīng)輸出信號(hào)能量最小，達(dá)到增強(qiáng)期望信號(hào)，同時(shí)使干擾信號(hào)輸出能量最小的目標(biāo)[7-9]。根據(jù)波束形成原理，LCMV準(zhǔn)則可表示為：

式中，C為M×（J+1）維約束矩陣；R為接收信號(hào)自相關(guān)矩陣；f為J+1維約束向量；M為陣列天線陣元數(shù)量；J為干擾信號(hào)數(shù)量。式（8）的最優(yōu)解為：

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了更貼近實(shí)際情況，設(shè)置陣列天線陣元數(shù)為9，陣元間距為期望信號(hào)的半波長(zhǎng)，接收信號(hào)為窄帶信號(hào)，入射角度分別為-20°、0°和10°，首先假設(shè)-20°入射信號(hào)為期望信號(hào)，使用LCMV算法進(jìn)行空域?yàn)V波，然后改變約束向量f，假設(shè)0°或10°的入射信號(hào)為期望信號(hào)。如圖2所示。

圖2 運(yùn)用LCMV算法增強(qiáng)期望信號(hào)

由圖2可知，期望信號(hào)均處于陣列天線方向圖的主瓣，干擾信號(hào)均處于零陷位置，證明LCMV算法達(dá)到了增強(qiáng)期望信號(hào)，抑制干擾信號(hào)的目標(biāo)，且陣列天線的陣元數(shù)越多，波束形成的主瓣越尖銳， 即對(duì)期望信號(hào)的增強(qiáng)效果越好。若陣元數(shù)為100，假設(shè)期望信號(hào)為10°方向，干擾信號(hào)為0°和-20°，經(jīng)過(guò)LCMV算法空域?yàn)V波后的結(jié)果如圖3所示。

圖3 陣元數(shù)為100_期望信號(hào)增強(qiáng)

在實(shí)際監(jiān)測(cè)工作過(guò)程中，可能會(huì)遇到在同一個(gè)頻率上同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)信號(hào)的情況，可以根據(jù)信號(hào)的內(nèi)容或特殊調(diào)制方式判斷其來(lái)波方向。如果是兩個(gè)模擬語(yǔ)音或廣播信號(hào)，可通過(guò)信號(hào)語(yǔ)言判斷來(lái)波方向，分別選取其中的一個(gè)信號(hào)作為期望信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。如果是兩個(gè)數(shù)字信號(hào)混合在一起，可以根據(jù)調(diào)制方式的特殊性判斷其來(lái)波方向，比如美國(guó)習(xí)慣使用的MIL-188-110A-39TONE信號(hào)具有明顯的頻譜特征， 很容易判斷其來(lái)波方向。如果是常規(guī)的數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式，可以借助各類數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)頻點(diǎn)、帶寬和信號(hào)幅度等信息綜合判斷其來(lái)波方向。短波頻段多為窄帶信號(hào)，因此，可以將LCMV算法應(yīng)用于實(shí)際短波無(wú)線電監(jiān)測(cè)工作中，實(shí)現(xiàn)同頻信號(hào)分離。

4 結(jié)束語(yǔ)

有限的頻譜資源同日益增長(zhǎng)的頻譜需求之間的矛盾致使在常規(guī)無(wú)線電監(jiān)測(cè)工作中經(jīng)常會(huì)遇到同頻多信號(hào)的情況。為了有效分離出同頻信號(hào)，本文運(yùn)用基于波束形成理論的線性約束最小方差算法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)成功實(shí)現(xiàn)了增強(qiáng)期望信號(hào)，同時(shí)抑制干擾信號(hào)的目的，達(dá)到了信號(hào)分離的效果。現(xiàn)有的無(wú)線電監(jiān)測(cè)設(shè)備設(shè)施和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)很難直接更改硬件設(shè)施，可以在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)升級(jí)時(shí)，考慮建設(shè)陣列天線用以實(shí)現(xiàn)空間濾波，用多信道的方式徹底解決同頻多信號(hào)的監(jiān)測(cè)難題，不斷提升無(wú)線電監(jiān)測(cè)能力，滿足無(wú)線電頻譜資源管理的新需求，更好地服務(wù)于改革開放和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展大局。