基于回歸算法的全量客戶消費預警模型

張 靖，侯曉晶

（中國移動通信集團山西有限公司朔州分公司，山西 朔州 036002）

0 引言

近幾年來，通信行業的外部競爭日益激烈，用戶流量大幅提升，但流量單價持續下跌，語音收入持續下降，導致收入增長乏力且變化趨勢不容樂觀[1]。從競爭環境、“提速降費”等國家政策等宏觀層面分析收入變化是一方面，除此之外，我們想要充分發揮我網客戶規模處于行業主導地位、客戶份額超過60%的優勢，結合數據挖掘技術，構建全量客戶消費預警模型，將整個收入的變化映射到全量客戶的個體變化，實現預測收入目的；并通過監測全量客戶的消費行為，圈定重點客戶，及時采取針對性措施，打好精細化運營的基礎。

1 研究目標

按月提取我網11位手機用戶（剔除11位固話、物聯網卡用戶）的消費、流量、語音、流量收入、語音收入，基于線性回歸擬合、二次函數擬合，對每個用戶的消費、流量、語音建立線性方程式、二次函數方程式，實現以下目標：一是預測全量客戶總收入；二是根據用戶消費、流量、語音變化，輸出重點客群，輔助營銷；三是根據流量單價、語音單價變化，明確增收方向。

2 究流程

主要包括模型構建、收入預測、客群輸出流程，以對全量用戶的消費進行建模、輸出、預測為例。流程圖如圖1所示。

圖1 建模流程圖

2.1 模型構建

2.1.1 提取樣本

按月提取我網11位手機用戶（剔除11位固話、物聯網卡用戶）的消費、流量、語音數據。

2.1.2 擬合單個用戶消費（流量、語音）曲線

2.1.2.1 線性擬合

選擇一元線性回歸方程進行擬合，將用戶的消費（流量、語音）設為因變量y，取時間序列為自變量x，通過最小二乘法[2]，按照式（1）求系數a、b，構建一條擬合曲線y=a+bx。

（1）將預測月作為x，代入曲線，即可求出預測月用戶的消費（流量、語音）。

（2）通過線性擬合的系數b可以直觀反映用戶通信行為變化，b＞0表示上升，b＜0表示下降。

2.1.2.2 二次函數擬合

為提高預測值得精準度，更好地切合用戶消費變化曲線，我們選擇了擬合度更高的二次函數，進行二次函數構建[3]。將用戶的消費（流量、語音）設為因變量y，取時間序列設為自變量x，求取系數a0、a1、a2，構建一條擬合曲線y=a0+a1x+a2x2。

（1）將預測月作為x，代入曲線，即可求出預測月用戶的消費（流量、語音）。

（2）求出預測時間點處的切線y=kx+b，其斜率k的正負表示用戶消費的升降，斜率k絕對值大小表示用戶消費變化的強弱。

2.2 收入預測

（1）原理：根據全量手機用戶往前推10個月的月消費數據，構建每個用戶的消費（流量、語音）兩條擬合曲線：線性擬合y=a+bx、二次擬合y=a0+a1x+a2x2，二次擬合函數的精度高于線性擬合函數，因此以當前月份作為自變量x代入二次擬合函數，可預測用戶當前月份的消費（流量、語音）。

（2）示例：2020年7月初，會根據用戶2019年9-12月、2020年1-6月分月全量手機用戶的消費數據，構建每個用戶的消費擬合函數y=a0+a1x+a2x2，先預測每個用戶的7月收入，再全量求和，作為7月的手機用戶預測收入。

2.3 客群輸出

2.3.1 參數分析

線性擬合y=a+bx曲線中的系數b，能夠表示用戶整個分析區間內的變化走向[4]，當b為負值時，表示曲線存在下降趨勢，即用戶消費（流量、語音）下降，b值越小，下降趨勢越明顯。當b為正值時，用戶消費（流量、語音）平穩或上升，b值越大，上升越明顯。二次函數擬合斜率k能夠表示用戶在預測月附近的變化走向，當k為負值時，表示曲線存在下降趨勢，即預測月附近用戶消費（流量、語音）下降，k值越小，下降趨勢越明顯。當k為正值時，預測月附近用戶消費（流量、語音）平穩或上升，k值越大，上升越明顯。

2.3.2 綜合實際數據與參數的分析，總結三類趨勢

通過對用戶實際消費等數據的變化分析，結合參數的變化，總結出三類趨勢：

（1）下降：線性擬合系數b＜0，二次函數擬合斜率k＜0。

（2）上升：線性擬合系數b＞0，二次函數擬合斜率k＞0。

（3）趨于平穩：線性擬合系數b、二次函數擬合斜率k正負相反。

表1 三類趨勢說明

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表2 示例用戶1-12月消費數據

2.3.3 輸出重點客戶，輔助分類營銷

按照用戶的消費、流量、語音三個維度的下降、上升、趨于平穩變化，劃分顏色預警，有的放矢開展營銷。

（1）紅色預警：消費、流量、語音均下降。營銷策略：高危客戶，通過流量贈送、體驗實現業務量維穩，實現業務回流。

（2）黃色預警：消費、流量均下降。營銷策略： 不穩定客戶，營銷中優先考慮，主套餐價值適當下降，以不限量打折活動推動遷轉實現客戶穩定。

（3）藍色預警：消費、流量任一下降，或消費、流量趨于平穩。營銷策略：較穩定客戶，主推資費平移，實現收入保持。

（4）綠色預警：消費、流量、語音均上升。營銷策略：穩定客戶，堅持價值向上運營原則推不限量，實現收入增長。

2.3.4 輔助決策，明確增收方向

基于曲線回歸分析，將1-10月份存量用戶的流量單價、流量總量作為樣本，繪制變化曲線[5]，可看出：一是流量單價處于持續下降狀態，且從7月份開始，下降趨勢放緩；二是流量總量持續上升，上升幅度較穩定，7、8月明顯，10月開始放緩。按照收入=單價×總量計算，繪制流量收入曲線，可看出流量收入持續下降。

通過繪制1-10月份存量用戶的語音單價、語音總量分布圖，可看出單價、總量兩者變化均較平穩，沒有明顯下降或上升趨勢。

由此看出，用戶收入的變化，以流量收入的變化為主，因此想要實現收入增長，仍需持續開展流量經營，實現流量爆發式增長，彌補流量單價下降損失，最終達到提升收入的目的。

圖2 流量單價、流量總量、流量總收入趨勢圖

圖3 語音總量、語音總收入趨勢圖

2.4 應用效果

2.4.1 收入預測

模型構建完成后，每月利用該模型進行收入預測、客戶分類，輔助市場營銷。

每月7號之前，通過模型預測當月存量手機客戶收入，2019年5月為收入趨勢變化轉折點，5月之前， 預測收入趨勢均為下降，5月及之后，收入開始維穩回升，2019年11月，收入出現下滑，2020年3月，疫情過后復工復產，收入趨勢回升，預測收入變化趨勢與真實收入變化趨勢基本一致，且相對差距未超過5%。

表3 收入預測數據

2.4.2 分類營銷

（1）2019年8月輸出本網紅色預警客戶1.98 萬，截止2019年12月底，離網1.13萬戶，離網率達57.1%，說明該類用戶確實屬于高危客戶。

（2）模型累計輸出流量紅色預警客戶14.7萬， 通過引導用戶體驗業務，3.7萬用戶流量止跌回升， 挽留成功率25.2%。

（3）存量客戶套餐經營是一項持續推進的工作，通過客戶預警模型，提前為目標客戶附加顏色預警，有效縮小了目標客戶規模，平均營銷成功率為12.36%。

表4 示例用戶1-12月消費數據

3 結束語

以往對于市場收入的趨勢分析，是站在宏觀角度預測分析，對個體的收入預測屬于空白，本論文將全量收入的變化趨勢映射到個人，構建全量客戶消費預警模型，來指導市場經營。使用PHP語言實現了一元線性回歸、一元二次回歸兩種算法，通過對用戶消費、語音、流量數據進行曲線擬合，達到對收入的預測目的，且相對誤差控制在5%以下。通過預測個體的消費趨勢，圈定重點客戶，劃分顏色預警，有的放矢制定營銷策略，及時采取針對性措施， 打好精細化運營的基礎，以定量的模型代替以往通過經驗來定性的行為，使市場經營更精準[6]。