一種截止閥開關動態特性的計算方法

宋建新， 王立成

(北京航天試驗技術研究所， 北京 100074)

1 引言

在液體火箭發動機試驗領域，發動機對氣、液介質的需求都需要通過閥門的精準控制來實現。發動機在點火時有明確的時序要求，它的開關動態特性對管路系統的流動特性、結構強度以及整個火箭動力系統的時序安排都有著重要影響，尤其對于應用在高壓環境下的閥門，不同的介質力會影響其動態特性。

國內外學者都針對閥門的啟閉過程開展過相關研究。 劉洋等[1]借助系統流動特性瞬態仿真軟件建立了某火箭發動機試驗臺冷卻水供應系統的水擊仿真平臺，通過特征線法對系統內水擊壓力的變化情況進行了仿真計算，并在此基礎上，分析了關閥策略及管路配置對系統內水擊壓力的影響，提出了優化閥門動作順序、設置旁通閥等減小系統水擊壓力的辦法；任山宏等[2]建立了某型爆破閥開啟過程中剪切蓋、閥體、管線、吸能裝置等動作部件的整機有限元模型，通過對材料屬性、接觸關系、斷裂模式等綜合考慮，分析了閥門開啟過程中運動部件的狀態和變形模式，討論了沖擊動強度以及能量傳遞規律等問題；潘樹國[3]開展了艦用閥門快速開啟機構的力學分析，得到了放大因子計算公式，并分析了摩擦系數以及某些結構參數對放大因子的影響，支撐了后續的結構優化工作；劉惺等[4]通過單向流固耦合方式對楔形雙閘板閘閥進行有限元分析，得到了不同開度下出口閥座的等效應力及總位移，計算結果表明閘閥小開度下所受流場高壓差是閥座屈服失效的主要原因，通過增加閥座外徑尺寸的優化方法可將等效應力降低70%；葉建中等[5]采用計算流體力學方法，對流道線型改進前后的夾式止回閥開啟過程分別進行非定常流動的動態模擬分析，并對閥體結構進行改進設計，獲得不同模型閥內流場的壓力和速度分布規律，研究結果表明改進流線后，模型閥瓣開啟過程閥內壓力階梯性降低幅值和負壓區減小，閥瓣外邊緣處流速突變減弱，閥內流道漩渦減少，閥門流阻系數降低，閥內流體流動更加穩定；Kim 等[6]利用PIV 測量和CFD 仿真的聯合方法對某蝶閥的流動特性開展了研究，采用水作為介質，對比表明矢量速度、壓力分布、流量系數和壓力系數等參數具有相似的特征模式，證明了仿真方法的有效性；Soo 等[7]分析了壓力變化對閥桿運動的影響，并綜述了最新PIV 技術在閥門測試領域的應用情況；Zarei 等[8]利用試驗和數值模擬手段研究了閥瓣周圍的流動特性，并總結出經驗關系式；Gomez 等[9]利用動網格技術分析了閥門動作時的動態特性，尤其是在高頻開啟時以及流體粘性改變時的影響；Li 等[10]利用格子波爾茲曼方法對醫用閥門的適用情況進行分析，支撐了其后續的應用。 以上研究主要針對閥門的流動、強度等特性開展，尚未見針對閥門開關動態特性的研究。

液體火箭發動機控制精度要達到毫秒級，而控制過程的實現絕大部分通過閥門完成，本文為獲得某試驗臺上高壓液氧閥門的開關特性，首先采用Fluent15.0 軟件模擬閥門內部的細節流場，計算獲得了閥門開度與流量的關系、閥芯位置(即閥門開度)和上下表面壓差的關系；然后基于開口系能量和質量守恒方程以及動力學方程提出一種計算閥芯運動規律的方法，獲得不同工況下(有載、空載)閥門的開關動態特性，包括開啟時間、氣缸壓力的變化等。

2 閥門內流場模擬

由于液氧為不可壓流體，采用不可壓的Navier-Stokes 方程求解，質量和動量方程如式(1)、(2)所示:

式中，ρ為密度，u為速度矢量，u、v、w分別為速度在x、y、z3 個坐標軸方向上的分量，p為介質流體微元體上的壓力，τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz為分子粘性產生的作用于介質流體微元體表面的粘性應力τ的分量；Fx、Fy、Fz是微元體上的體力。

由于閥門內流動雷諾數較高，須對湍流效應予以考慮，因此引入k－ε湍流模型如式(3)、(4)所示:

式中，下標i、j表示方向，Gk是由于平均梯度所引起的湍動能k的產生項，Gb是因為浮力所引起的湍動能k的產生項，Ym是表示由可壓湍流中脈動擴張引起的貢獻，C1ε、C2ε、C3ε是經驗常數，δk、δε分別為與湍動能k和耗散率ε所對應的Prandtl 數，μ為流體粘性系數，μt為湍流粘性系數，Sk、Sε為用戶定義源項。

圖1 為閥門的網格模型，該閥門為一截止閥，左側為進口，右側為出口，通過控制閥芯的開度可起到流量調節的作用，該網格采用ICEM 軟件劃分，為研究閥門開度變化時的流量及閥芯受力等的變化情況，共劃分了3 組網格用于對比計算，分別為40%開度、80%開度、100%開度。 閥門閥芯全行程為75 mm，對應上述3 個開度行程分別為30 mm、60 mm、75 mm。

圖1 計算網格Fig.1 Computation Mesh

流通介質為液氧，入口壓力Pin＝7 MPa；出口處 排 空， 壓 力Pout＝0。 環 境 壓 力 設 置 為101 325 Pa，閥門內部流場如圖2 所示。

圖2 閥門內流線及速度云圖Fig.2 Streamlines and velocity contours in the valve

仿真計算獲得了4 個閥門開度(增加閥門全關，開度為0 狀態)的流量以及閥芯上、下表面平均壓力，具體如表1 所示。

表1 表的題目閥門不同開度時的流量及閥芯上下壓差Table 1 Flow rate and pressure difference with valve’s different opening level

為驗證仿真方法的有效性，開展真實液氧介質標定實驗，如圖3 所示。 本文計算用閥門位于最左邊(紅色圓圈內)，其中閥門入口壓力由壓力開關＋電磁閥充壓方式保持在6.9～7.1 MPa，閥后通過金屬軟管直接排空，如圖4 所示。 經過充分預冷后測試了閥門在20%、40%、60%、80%、100%開度時的流量，試驗結果、仿真結果以及仿真結果的全開度擬合曲線如圖5 所示。 從圖中可見，擬合曲線與真實試驗值的偏差在10%以內，證明了仿真方法的有效性。

圖3 閥門流量標定試驗Fig.3 Tests of valve flow rate against opening level

圖4 閥門預冷過程Fig.4 Pre-cooling process of valve

圖5 閥門流量結果對比Fig. 5 Comparisons of valve flow rate against opening level between test and numerical results

在表1 仿真計算基礎上，擬合閥芯上下表面壓差隨開度變化的曲線，如圖6 所示。

圖6 閥芯上下表面壓差隨開度的變化Fig.6 Variations of pressure difference at valve’s upper and lower surface against opening level

3 閥門氣缸開啟過程計算

3.1 計算模型

將閥芯、閥桿、活塞等部分視為一個整體，整體等效活塞總質量為66.7 kg，摩擦力f＝6300 N。此閥門氣缸由一個二位五通閥控制(圖7)，氣源壓力為5 MPa，即開啟瞬間，上缸向大氣中放氣，同時下缸從0 表壓開始充氣(供氣壓力5 MPa)。

圖7 閥門氣缸示意圖Fig.7 Sketch of valve’s gas tank

下缸滿足式(5)開口系能量方程，上缸開口系能量方程如式(6)所示:

式中，Cp為定壓比熱容，Δmin為進入氣缸的質量增量，Tin為進入氣缸氣體的溫度，Cv為定容比熱容，m為現有氣缸內氣體的質量，p為氣缸壓力，A為活塞面積，Δs為行程增量，Δmout為流出氣缸的質量，T為氣缸內氣體溫度，ΔT為溫度變化量。

氣體在充、放氣口的流動狀態由臨界壓力比βcr確定，如式(7)所示:

式中，γ＝1.4，為理想氣體比熱比，求得βcr為0.528。

當充、放氣口下游與上游的壓力比小于或等于βcr時，流動達到壅塞狀態，此時流動的質量流量qm如式(8)、(9)所示:

式中，A為放氣口面積，Rg為氣體常數，Cd為流量系數，一般取值范圍為0.5～0.9，下標us 表示上游，q(λ)為流量函數，在壅塞狀態時為1。

當充、放氣口下游與上游的壓力比大于βcr時，流動為亞音速狀態，此時流動的質量流量qm如式(10)所示:

式中，下標ds 表示下游。

除此之外，兩缸內同時滿足理想氣體狀態方程，如式(11)所示:

氣缸的活塞在兩缸內的壓差以及閥芯壓差的作用下，滿足式(12)～(14)運動學方程。

式中，F為活塞受到的合力(包括兩氣缸給它的壓力差受到的介質力)，v為運動速度，v0為初始速度，a為加速度，S為運動行程，t為運動時間。

3.2 計算結果

將以上各式通過C＋＋語言編程聯立求解，其中時間步長Δt經敏感性測試，取為0.1 ms，當活塞行程達到75 mm 時(100%開度)時，程序終止。

圖8 為不考慮介質力，即閥芯上下壓差為0時閥門上、下氣缸內壓力的變化。 從圖中可見，當充、放氣閥門開啟后，上缸壓力持續降低，下缸迅速充氣到5 MPa，在約0.02 s 時到達峰值，隨后上、下缸基本上保持一個穩定的壓差，在穩定的壓差下以及摩擦力的作用下，閥芯完成運動及開啟動作。

圖9 為考慮介質力時閥門上下氣缸內壓力的變化。 當充、放氣閥門開啟后，上、下氣缸內同樣有降壓及增壓的過程，但上缸壓力在短暫降低后反而進一步增加(約為0.02 s)，這是由于存在介質力，在0.02 s 后下缸內的氣體壓力與介質力的合力擠壓活塞加速運動，以致上缸內活塞運動擠壓造成的升壓大于氣缸本身放氣的速度，使得氣缸內壓力出現先降后升的現象；而下缸在上升到3.2 MPa 左右后升壓速度變慢，這同樣是由于活塞運動加快，下缸容腔迅速增大，充氣速率無法跟上，進而升壓速度下降。

圖9 考慮介質力后上下氣缸壓力隨時間的變化Fig.9 Variations of pressure against time under medium force

兩工況活塞(閥芯)運動行程隨時間的變化如圖10 所示。 從圖中可見，在考慮介質力后，整個開啟過程在367 ms 內完成，而空載作用下閥門開啟時間為472 ms，介質力的存在使得閥門開啟時間縮短了22%。

圖10 活塞行程隨時間的變化Fig.10 Variations of piston move against time

4 結論

1)閥門在空載的情況下開啟，運動時上、下缸內會形成一個穩定的壓差，在這個穩定的壓差下以及摩擦力的作用下，閥芯完成運動及開啟動作。

2)閥門在有載的情況下開啟，上缸內壓力會出現先降后升的現象，存在一定超壓風險。

3)在考慮介質力后，整個開啟過程在367 ms內完成，而空載作用下閥門開啟時間為472 ms，介質力的存在使得閥門開啟時間縮短了22%。