分瓣螺母解鎖機構關鍵參數設計研究

陳虹百， 葉耀坤， 丁 鋒， 王 波， 柳元青， 王文中?

(1.北京理工大學機械與車輛學院， 北京 100081； 2.北京空間飛行器總體設計部， 北京 100094；3.北京無線電測量研究所， 北京 100854)

1 引言

解鎖分離裝置是一種大量應用于航天產品的關鍵執行部件，在航天器本體與部件之間實現牢固的連接功能與可靠、準確、迅速的解鎖分離功能[1]，對航天器完成各項任務的可靠性、安全性具有重要影響[2]。 當前，由于航天器對于分離裝置的承載與沖擊性能要求不斷提高，國內外的解鎖分離裝置正在按照“強連接、弱解鎖”的設計思想優化[2]，即一方面提高大承載條件下的解鎖可靠性，另一方面盡可能減小解鎖驅動力與驅動能量，以降低解鎖沖擊[3]。

常見的解鎖分離裝置產品分為火工品和非火工品兩類，在這兩類產品之中，分瓣螺母機構均得到了廣泛應用。 與其他機構相比，分瓣螺母機構具有容易實現標準化、零件一致性和替換性好、可多次重復使用等特點，在很多應用場合下具有不可替代的優勢[4－5]。

由于分瓣螺母機構一般承受較大的預緊力和工作載荷，各零部件之間的接觸力往往比較極端，其解鎖性能對于各個接觸對之間的摩擦系數具有很強的敏感性，這極大地影響到解鎖可靠性與解鎖驅動力。 因此需要對相應的關鍵參數如幾何尺寸以及摩擦系數等進行設計優化，以降低自鎖風險以及解鎖驅動力需求。 然而，考慮摩擦系數敏感性對關鍵參數進行設計優化的方法仍屬于技術難點，尚待深入研究。

本文建立分瓣螺母解鎖機構力學模型，提出關鍵參數的設計可行域分析及優化方法，結合實際案例，給出能夠實現解鎖功能的參數范圍以及解鎖阻力分布圖，進行優化設計，并使用有限元分析和樣機試驗對可行域分析方法的正確性和優化設計方法的有效性進行驗證。

2 理論分析與設計優化

2.1 模型

本文分析與優化對象為一典型分瓣螺母解鎖機構(圖1)。 被連接體通過螺母－螺桿相互連接，在分離裝置內的一端使用分瓣螺母連接。 分瓣螺母為一個完整螺母通過半軸截面對周向進行三等分或四等分后，相互拼合，并在外周以頂升套筒套緊的結構。 需要解鎖時，頂升套筒在火工或者非火工解鎖推力的作用下上升，使分瓣螺母失去徑向約束力，在預緊力和拉力的作用下向外彈開，從而釋放螺桿，實現解鎖分離的功能。

圖1 分瓣螺母連接解鎖機構的設計及受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of design and force analysis of release device with segmented nut

該機構的主動運動部分集中于分瓣螺母端，布局近似軸對稱。 取螺桿軸截面分析各零部件受力情況。 在各部件處于靜力學平衡的狀態下，以螺桿為研究對象，主體部分在軸線方向承受著被連接體之間的拉力和預緊力的合力F(即載荷)，螺紋牙相互配合的部分承受著通過螺紋牙向內傳遞的支持力Fn1和靜摩擦力Ff1。 分瓣螺母在螺紋牙處承受著螺桿壓力Fn1?和靜摩擦力的反作用力Ff1?，在螺母底面與底座接觸的位置承受著支持力Fn2和靜摩擦力Ff2，在螺母外周與頂升套筒接觸的位置承受支持力Fn3。 如果頂升套筒存在向上運動趨勢，則螺母外周還會承受一個來自套筒內壁的靜摩擦力Ff3。 頂升套筒內壁承受分瓣螺母徑向支持力的反作用力Fn3?，以及在解鎖過程啟動一瞬間出現的靜摩擦力反作用力Ff3?和解鎖推力Ft。

2.2 受力與自鎖分析

接觸表面發生微錯動之前的瞬間，其摩擦力將達到最大靜摩擦力，此時為臨界狀態，可據此研究機構發生摩擦自鎖的條件以及套筒上升阻力，得到套筒上升所需要的最小驅動力。

參考現有的分瓣螺母設計分析案例[3，5－7]，建立分瓣螺母解鎖啟動臨界狀態以及進展狀態的力學模型。 考慮螺紋接觸處于臨界狀態，螺紋接觸面提供了最大靜摩擦力，則螺桿向分瓣螺母傳遞的徑向力為式(1):

式中，α為螺紋牙型半角，β為螺紋接觸的摩擦角，如式(2):

式中，μs1為螺紋接觸的靜摩擦系數。 當β>α時，可知分瓣螺母將承受一個沿徑向指向中心的分力，即螺桿承受的載荷將起不到使螺紋接觸面分離的作用。 考慮底座與分瓣螺母之間處于臨界狀態，螺母底面提供了最大靜摩擦力，則底座向分瓣螺母傳遞的徑向力如式(3):

式中，φ為底座傾角，θ如式(4)所示為分瓣螺母與底座之間接觸的摩擦角:

式中，μs2為分瓣螺母與底座之間接觸的靜摩擦系數。 可知當θ>φ時，底座將提供一個沿徑向指向中心的分力，即螺桿承受的載荷將起到鎖緊分瓣螺母的作用。 因此，當分瓣螺母各個接觸對處于臨界狀態時，受到來自螺紋和底座的徑向力合力如式(5):

此合力即為頂升套筒在靜止狀態下所需要提供的最小徑向約束力。 當開始解鎖，在頂升套筒啟動的一瞬間，套筒內壁與分瓣螺母外壁之間出現臨界狀態，此時，二者之間達到最大靜摩擦力。如果有微錯動產生，此時螺紋接觸、分瓣螺母與底座之間也剛好處于臨界狀態。 在啟動初始的瞬間，考慮該靜摩擦力未能對分瓣螺母與底座間的支持力產生影響，其表達式應如式(6):

式中，μs3為頂升套筒內壁與分瓣螺母間的靜摩擦系數，Fn3為頂升套筒內壁提供的支持力，即徑向力Fr3。 隨后，由于套筒對分瓣螺母施加了向上的靜摩擦力，分瓣螺母與底座之間的支持力將減小，靜摩擦力也會隨之減小，于是靜摩擦力變為式(7):

由于相關方程(3)和(5)均為線性，其差量的傳遞關系也為線性。 于是靜摩擦力下一瞬間的變化量與上一瞬間的變化量之間存在遞推關系如式(9):

由此差值的遞推關系式，可以得到第n個瞬間的靜摩擦力級數表達式如式(10):

該條件一般可以滿足。 因而可求得最終的最大靜摩擦力，即套筒上升的臨界啟動阻力如式(13):

當頂升套筒向上運動時，套筒內壁與分瓣螺母外壁之間處于滑動摩擦狀態。 分析可知此時的滑動摩擦力為式(14):

式中，μd3為頂升套筒內壁與分瓣螺母間的動摩擦系數。 該式與式(13)僅存在靜、動摩擦系數的區別，形式沒有變化，說明啟動與進展過程具有連續性，從而驗證了推導的正確性。

2.3 可行域及設計優化

由式(1)、(3)、 (13)、(14)可知，頂升套筒能否在解鎖時刻成功啟動并持續上移、分瓣螺母會否發生自鎖等問題，與分瓣螺母同螺桿、底座以及頂升套筒之間接觸對的靜、動摩擦系數密切相關，并受到螺紋牙型角與底座傾角的影響。 為定量討論其影響，給定螺桿載荷為90 kN，套筒驅動力為10 kN，對各摩擦系數、牙型角以及底座傾角的組合進行了遍歷計算，判斷其是否會發生自鎖，并求解套筒上升過程中的摩擦阻力，結果如圖2 至圖4 所示。 其中剖面線區域表示分瓣螺母發生自鎖的區域，網格線區表示套筒卡滯、無法上升的區域，藍色區域為套筒上升所受摩擦阻力等值圖，即同時給出了設計邊界、可行域以及套筒上升阻力的分布。

圖2 不同底座傾角對應的設計邊界與可行域Fig.2 The design boundaries and feasible regions for different base dip angles

圖3 不同牙型角對應的設計邊界與可行域Fig.3 The design boundaries and feasible regions for different thread angles

由圖2 至圖4 可見，不同摩擦系數與結構參數的組合對可行域以及套筒上升阻力的大小和分布影響顯著，并直接關系到解鎖可靠性以及解鎖驅動力選取。 據此，考慮以增大可行域、提升可靠性、減小套筒上升阻力為目標，對設計進行優化。

圖4 不同套筒－分瓣螺母摩擦系數對應的設計邊界與可行域Fig.4 The design boundaries and feasible regions for different sleeve-nut friction coefficient

圖2(a)到(d)給出了不同底座傾角φ所對應的設計邊界與可行域。 可見可行域的形狀存在規律性，其分布隨著底座傾角的增大而逐漸向摩擦系數1、2 較大的方向移動。 表明底座傾角的增大一方面可以減小螺母發生自鎖的可能性，但同時也會使套筒承受更大的上升阻力，增大卡滯的可能性。考慮實際螺紋連接的接觸表面加工質量難以控制，潤滑涂層難以使用，其摩擦系數一般處于0.2～0.5的區間，因此，考慮選用20°的底座傾角。

圖3 (a)到(c)給出了不同牙型角α所對應的設計邊界與可行域。 可見牙型角的減小可以在一定程度上降低套筒啟動阻力，但同時會使發生自鎖的風險明顯上升。 牙型角的增大又會明顯增大套筒上升阻力。 因此，綜合考慮零件標準化以及加工成本等因素，選定牙型角為60°。

圖4 (a)到(c)給出了不同套筒－分瓣螺母間摩擦系數μs3對應的設計邊界與可行域。 可見該處摩擦系數減小，可以使套筒啟動的可行域顯著增大，對于套筒上升驅動力的要求顯著降低。 因此，可考慮在套筒內壁與螺母外壁等接觸表面噴涂MoS2涂層，將該處摩擦系數降至0.2 以下，并盡可能控制在0.1 左右。

綜上，考慮解鎖性能對于各個接觸對之間摩擦系數的敏感性，給出了能夠實現解鎖功能的參數取值范圍以及解鎖阻力分布圖，以增大可行域、提升可靠性以及減小解鎖驅動力為目標進行設計優化，最終得到了牙型角60°、底座傾角20°、套筒－分瓣螺母摩擦系數控制在0.1 左右的優化設計方案，其可行域和套筒上升阻力分布如圖4(a)所示。

3 解鎖過程有限元分析

3.1 模型建立

結合實際產品設計， 使用有限元軟件ABAQUS， 建立了三維有限元模型如圖5。 模型中考慮多個摩擦系數組合，如表1 所示。 根據第二節的分析，該系數組合1、2 的設定可以在理論上保證解鎖過程正常進行，系數組合3、4 的設定將可能出現解鎖失敗。 采用隱式動力學算法，網格單元數達到10 000以上，接觸區網格加密，以獲得較高精度的解。

圖5 解鎖機構有限元模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of FEA model of the release device

表1 不同摩擦系數組合及解鎖情況Table 1 Different combination of friction coefficients and results of release

3.2 結果分析

有限元計算結果如表1、圖6 和圖7 所示?？梢姡敻魈幠Σ料禂等?.1 時，解鎖過程進展穩定、順暢，沒有任何卡死、滯留和停頓跡象，響應時間較短。 當各處摩擦系數取0.2 時，在啟動的一瞬間，速度在波動中上升，不穩定，隨后出現了明顯的減速，有滯留的跡象。 之后以接近勻速的方式逐漸進行，波動趨穩，最終經過較長時間的響應后才完成解鎖，表明即使解鎖過程能夠成功啟動，摩擦系數依然會對解鎖的動態過程造成顯著影響。 另外，勻速過程的出現說明此時摩擦阻力接近套筒驅動力，即10 kN 左右，這與理論分析結果相符。

圖6 有限元計算得到的脫離過程頂升套筒速度變化情況Fig.6 Changes of velocity of the sleeve during releasing process from FEA results

圖7 有限元計算得到的解鎖情況Fig.7 The releasing processes from FEA results.

當螺紋與螺母－底座間摩擦系數μs1和μs2取0.1，套筒與螺母間摩擦系數μs3取0.2 時，在啟動的一瞬間，速度出現波動，隨后逐漸趨穩并歸零，說明套筒有啟動趨勢，但上升受到阻礙，出現卡滯，最后未能成功解鎖，如圖7(c)所示，這與第2節理論分析結果相符。 當螺紋與螺母－底座摩擦系數μs1和μs2取0.5，而套筒與螺母間摩擦系數μs3取0.1 時，雖然套筒能夠上升，但未能成功解鎖，如圖7(d)所示。 原因是分瓣螺母發生自鎖，這也符合上一節理論分析的結果。

上述計算結果表明:如果摩擦系數組合不在可行域內，將發生套筒上升受阻或分瓣螺母自鎖等情況，導致解鎖失?。蝗绻幱谧枇^大、可靠性較低的范圍，解鎖過程將出現波動、滯留、卡頓，響應時間會明顯變長；如果處于可靠性較高的范圍，解鎖過程將能夠順利進行。

4 解鎖過程試驗驗證

為驗證優化設計方案的有效性，制作分瓣螺母解鎖裝置樣機并設計解鎖試驗，如圖8 所示。解鎖裝置通過液壓工裝加載，給定螺桿預緊力為90 kN，通過壓縮碟形彈簧給定套筒解鎖驅動力10 kN。 分瓣螺母和螺桿材質為鋼，頂升套筒材質為鈦合金。 在各個接觸表面均未使用潤滑涂層的條件下，接觸面間摩擦系數處于0.2～0.5 之間。對接觸表面噴涂MoS2涂層，可將摩擦系數控制在0.1 左右。 通過檢查被連接上下部分的脫離情況，可判斷裝置是否成功解鎖。 通過監測解鎖過程產生的沖擊信號，可得到頂升套筒脫離與分瓣螺母解鎖響應情況。

試驗結果顯示，在各個接觸表面未使用潤滑涂層的試驗條件下，解鎖分離裝置未能成功解鎖。對套筒內壁和分瓣螺母外壁等處噴涂MoS2涂層，此時可以成功解鎖，其解鎖產生的沖擊信號如圖8 所示，可見頂升套筒脫離以及分瓣螺母解鎖分別產生的沖擊加速度波峰。 試驗結果符合可行域分析的預測，在一定程度上驗證了關鍵參數可行域分析的正確性以及優化設計的有效性。

圖8 解鎖裝置樣機與試驗測試結果Fig.8 Prototype and test results of the release device

5 結論

考慮分瓣螺母解鎖機構的解鎖性能對于各個接觸對之間摩擦系數的敏感性，建立力學模型，提出關鍵參數的設計可行域分析及優化方法。 結合實際案例，給出了能夠實現解鎖功能的參數取值范圍以及解鎖阻力分布圖。 結果表明:螺紋、分瓣螺母與底座、套筒內壁之間的靜、動摩擦系數組合對于解鎖能否正常啟動與順利進行具有顯著影響；螺紋牙型角以及底座傾角的變化，均會明顯改變可行域以及套筒上升阻力的大小與分布。

基于可行域分析方法，以增大可行域、提升可靠性、減小解鎖驅動力為目標進行設計優化，最終得到了牙型角60°、底座傾角20°、套筒－分瓣螺母摩擦系數控制在0.1 左右的優化設計方案。

建立了有限元分析模型，其結果與理論分析結果取得一致，樣機解鎖試驗結果也與理論分析相符，驗證了可行域分析方法的正確性與優化設計方法的有效性。