基于極限平衡理論的路塹高邊坡穩定性分析方法

易大雄

(華邦建投集團股份有限公司，甘肅 蘭州 730030)

0 引 言

我國幅員遼闊，尤其是南方地區，存在大量高山、丘陵等地貌。在此類地帶修建高速公路、鐵路等時，使得路塹高邊坡失穩成為一個非常突出的問題。邊坡穩定性是邊坡支護設計與施工中最重要的任務之一。隨著科學技術的發展，越來越多的邊坡穩定性分析方法被提出，如有限元強度折減法、可靠度法、條分法等。但在工程實踐中，施工技術人員往往難以掌握上述方法。為使施工技術人員亦能簡單、高效進行路塹高邊坡穩定性分析，確保施工質量、安全，現以極限平衡理論為基礎，提出一種適合施工技術人員的全新分析方法。

1 路塹高邊坡滑移面確定

邊坡穩定性分析過程中，如果采用極限平衡法，最危險滑移面位置的確定是最難以解決的問題。通常情況下，對于土質類邊坡，可以通過查表確定最危險滑移面的圓心的位置或者范圍，也可以通過經驗公式來解決這一難題。找出圓心后，再利用計算機軟件，確定最危險的滑移面。

土體中處于極限平衡狀態的滑移面滿足摩爾—庫侖準則，在工程實踐中，可利用極限平衡理論，結合數學公式推導，求出邊坡安全系數判定的數學表達式，然后利用數學求極值的方法確定最危險滑移面的具體位置。

2 邊坡穩定性計算方法

在極限平衡法中，條分法主要包括分塊極限平衡法、薩爾瑪法、瑞典條分法、傳遞系數法、畢肖普法、摩根斯坦-普賴斯法、Spencer法等。對于土體邊坡，以瑞典條分法應用最為廣泛。由此，根據各土條圓心力矩之和為零及安全系數的定義，邊坡穩定安全系數計算公式可表示為下式

(1)

式中：cik為第i分條滑裂面處粘聚力標準值；φik為第i分條滑裂面處內摩擦角標準值；θi為第i分條滑裂面處切線與水平面夾角；wi為第i分條土重；qi為邊坡頂面或平臺作用均布荷載；bi為條分寬度；Li為第i分條在滑裂面處的弧長；n為滑動體條分數；θi、wi、Li均可表示為與圓心坐標xc、yc相關的函數。

3 關鍵變量計算

3.1 圓弧上任意點處切線與水平面夾角

多級邊坡穩定性計算簡圖如圖1。

圖1 多級邊坡穩定性計算簡圖

如圖1所示，在該滑移面搜索模型中，圓心一定時，圓弧上的任意一個點Q(xi,yi)，令水平面與該點的切線形成的夾角為θi，由幾何關系推得

(2)

3.2 滑移面與地面交點A處橫坐標

如圖1所示，當滑移面與地面相交于點A(x0,0)，且通過邊坡腳點O以下時，由幾何關系，可推得

(3)

3.3 第i條分土重度

如圖1所示，令滑移面圓心位于點P(xc,yc)，令第i條中線與滑移面的交點為點Q(xi,yi)，則第i條的土重度計算公式為

wi=bihiy

(4)

(5)

(6)

式中：i=1,2,3,…,n；n為總條分數；j=1,2,3,…,m，m為邊坡總級數；點A、B、C、D、E、F、G在x軸的坐標分別為：x0、x1、x2、x2j-1、x2j、x2m-1、x2m；第i條分的土體高度為hi；第i條分寬度bi；土體天然重度為γ。

4 實例分析

4.1 擬定工程條件

如圖2所示，邊坡平臺寬度均為2.0 m，邊坡安全系數要求為1.3。設土體粘聚力c=16 kPa，內摩擦角φ=23°，土體天然重度γ=16.5 kN/m2。如圖3所示，邊坡分為4級，分級高度分別為：H1=H2=H3=10 m，H4=11.6 m。邊坡角度依次為：β1=β2=53.13°、β3=β4=45°。

圖2 路塹多級邊坡斷面圖

4.2 邊坡穩定性分析

如圖2所示，采用該方法，建立多級邊坡滑移面搜索型，并進行各階段最危險滑移面確定，穩定性計分析。按開挖順序和邊坡級數，分5個階段進行計算。第1階段為邊坡未開挖，第2階段為第1級邊坡開挖，第3階段為第1、2級邊坡開挖，第4階段為前3級邊坡開挖，第5階段為全部開挖，并分別進行滑移面搜索及穩定性計算，各階段計算結果如表1所示。

表1 不同開挖高度時計算結果

由表1可知，第1級及第2級的邊坡開挖后最小安全系數為1.456 3，大于1.3，此時該邊坡是安全的；第3級、第4級開挖后，安全系數均小于1.3，邊坡整體處于不安全狀態。

4.3 有限元強度折減法計算結果對比

采用Midas GTS作為分析軟件，建立多級高邊坡的平面應變有限元模型，基于強度折減法進行多級高邊坡開挖過程穩定性分析。建模時，土體本構采用莫爾-庫倫模型。

計算過程分5個階段，完成多級高邊坡開挖安全系數計算及穩定性分析，計算工況分別為：未開挖，第1級開挖、第2級開挖、第3級開挖、第4級開挖。通過建立有限元模型，并經計算得到各個開挖階段安全系數如表2所示。

表2 不同分析方法的安全系數計算結果

如表2所示，采用兩種不同的兩種計算方法得到的安全系數數值大小相當，變化規律非常一致。這說明，通過利用傳統經典極限平衡理論得到的邊坡穩定性計算方法與有限元強度折減法進行邊坡穩定性分析能夠得到一致的計算結果。

從表2的計算結果來看，邊坡在未開挖狀態安全系數約為1.46>1.30，邊坡在第1、2級開挖時安全系數值也都大于1.30，這說明此時邊坡設計滿足規范安全要求； 而在第3、4級開挖時， 如對邊坡不進行加固處理，安全系數值小于1.30，表時邊坡是偏于不安全的，必須進行加固處理。

5 結 論

針對路塹高邊坡邊坡施工開挖過程的安全性及穩定性分析中存在的諸多問題，仍需廣大科研工作者共同努力，研究出更為科學、簡便、高效的分析方法。本文僅以極限平衡理論為基礎，采用條分法，給出適合于路塹高邊坡穩定性分析的計算方法。并與有限元強度折減法進行對比分析，兩者結論一致。與傳統分析方法相比，該方法可實現多階梯異形邊坡的滑移面動態確定，并能實現多級邊坡開挖施工過程中各個階段穩定性分析和計算。實踐證明，該方法很好解決了目前多級復雜邊坡的穩定性計算中最危險滑移面的確定問題?？蔀槭┕ぜ夹g人員對路塹高邊坡施工安全風險評估、施工方法的確定、施工機具的選擇、施工組織安排、成本測算等提供簡易可操作的分析方法。