面向兩變量依賴的不等式求解方法

蘇本革

（山東省東平縣斑鳩店鎮(zhèn)中學(xué) 山東泰安 271500）

一、引言

當(dāng)今信息時(shí)代中，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，新概念不斷地提出，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出了快速增長(zhǎng)，而這些大量數(shù)據(jù)信息中許多是冗余無用的，根據(jù)特征來提取所需的知識(shí)和信息，用合理的手段來提取數(shù)據(jù)的特征成為目前所需解決的主要問題。同樣的事物具有多種的表現(xiàn)形式，如同一個(gè)人的指紋和紅熱圖像。同一句話的不同語言表達(dá)，對(duì)于相同對(duì)象不同的表示被稱為多特征數(shù)據(jù)[1]，即同一個(gè)物體的多種特征信息。近年來，多特征數(shù)據(jù)的研究獲得越來越多的關(guān)注[2]，因?yàn)橄啾扔趩翁卣鲾?shù)據(jù)，多特征數(shù)據(jù)上的研究具有更好的效果[3]。

“維數(shù)災(zāi)難”[4]是多特征數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，影響分類識(shí)別性能。特征提取和融合成為解決此類問題的關(guān)鍵所在。在同一種模式中，可以通過提取多種特征，來充分體現(xiàn)模式中不同的特點(diǎn)。特征融合的主要目的其一是優(yōu)化和組合不同的特征實(shí)現(xiàn)維數(shù)約減，其二是更好地進(jìn)行模式分類。特征融合主要有以下的優(yōu)點(diǎn)：首先，不會(huì)忽略多特征的有效判別信息；其次，有助于消除特征數(shù)據(jù)的冗余信息。

串聯(lián)和整合多種類的特征是特征融合的重要方法之一。其中，特征之間的相互比較采用了特征正則化方法。這種方法在一些范圍中有助于識(shí)別性能的優(yōu)化，提高識(shí)別率，但是當(dāng)模式識(shí)別時(shí)的特征維數(shù)極大地增加時(shí)，則會(huì)有小樣本問題[5]出現(xiàn)，使得計(jì)算速度相比之前極大地降低。……