木榫旋轉(zhuǎn)焊接抗拉拔力的影響因素響應(yīng)曲面分析?

張 劍 朱 海 陳家瑞 劉瑞豐

（1.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040;2.深圳市美好創(chuàng)億醫(yī)療科技有限公司，廣東 深圳 518116）

現(xiàn)代家具制造中廣泛采用膠黏劑與五金件實(shí)現(xiàn)木材的連接[1]。但以石化產(chǎn)品為原料的膠黏劑不僅成本高，固化時(shí)間長(zhǎng)，而且在使用過程中會(huì)產(chǎn)生有毒物質(zhì)。五金件在使用過程中易受環(huán)境影響，會(huì)發(fā)生銹蝕等現(xiàn)象，影響其使用性能。木材旋轉(zhuǎn)摩擦焊接技術(shù)[2]，通過木制構(gòu)件在壓力作用下相互摩擦，在幾秒鐘內(nèi)產(chǎn)生較高溫度，木材細(xì)胞聚合物受熱分解成木材纖維素單體粘性混合物，摩擦停止后這種粘性界面材料在壓力作用下凝固硬化[3]，從而實(shí)現(xiàn)木材的連接。這種無(wú)膠黏劑的連接方式可使連接強(qiáng)度達(dá)到木材結(jié)構(gòu)應(yīng)用所能達(dá)到的承載能力，而且理論上采用合適的焊接參數(shù)與條件，任何木材都可實(shí)現(xiàn)焊接。木材旋轉(zhuǎn)焊接技術(shù)具有生產(chǎn)效率高、無(wú)環(huán)境污染、可保留木材美觀性等優(yōu)點(diǎn)，為現(xiàn)代家具制造和古典家具修復(fù)提供了新的思路與方法。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者基于當(dāng)?shù)貥浞N開展了一系列的研究[4-23]，從最初的小試件試驗(yàn)，到后來(lái)開發(fā)專用的焊接設(shè)備[3,22-23]。Rodriguez等[24]利用2 種加拿大硬木樹種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，評(píng)估了不同因素對(duì)木材焊接帶力學(xué)強(qiáng)度的影響，觀察界面接觸區(qū)的掃描電鏡照片，結(jié)合其他試驗(yàn)研究，認(rèn)為木榫棒旋轉(zhuǎn)焊接的焊接帶界面層連接性能更多取決于木榫材質(zhì)，焊接帶界面層材料大多來(lái)自于木榫；焊接時(shí)采用材質(zhì)硬度較低的基材并配以材質(zhì)硬度較高的木榫棒，可相對(duì)提高焊接界面強(qiáng)度。朱旭東[25]等選取落葉松為基材，采用CuCl2浸漬后的樺木木榫，研究CuCl2處理對(duì)木榫焊接性能的影響。結(jié)果表明：經(jīng)CuCl2處理的木榫能明顯提高焊接界面的抗拉拔力。

響應(yīng)曲面法(RSM)是一種新型的試驗(yàn)分析方法[26]，其中的Box-Behnken設(shè)計(jì)方法(以下簡(jiǎn)稱BBD法)可以構(gòu)建對(duì)已知因素與試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析[27]，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終獲得試驗(yàn)因素與結(jié)果之間的影響規(guī)律，響應(yīng)面法具有更高的回歸精度，在殘差彎曲的基礎(chǔ)上可以獲得精細(xì)的二次方回歸方程[28]。

本研究采用東北地區(qū)特色樹種樟子松(Pinus sylvestrisvar.mongolicaLitv.)進(jìn)行木榫旋轉(zhuǎn)焊接試驗(yàn)，采用響應(yīng)面試驗(yàn)分析方法，系統(tǒng)研究進(jìn)給速度、轉(zhuǎn)速、榫徑/孔徑比對(duì)抗拉拔力影響規(guī)律，并建立幾種影響因素與抗拉拔力間的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而得到最佳焊接參數(shù)組合，提高焊接的可靠性。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗(yàn)采用相同樹種的基材與榫棒，選用東北地區(qū)特色樹種樟子松，實(shí)驗(yàn)材料取自黑龍江省牡丹江林區(qū)。基材試件尺寸為長(zhǎng)40 mm、寬40 mm、高100 mm，紋理方向?yàn)轫樇y，預(yù)鉆孔直徑8 mm、深度45 mm，焊接深度30 mm。榫棒直徑規(guī)格分別為10、11、12 mm，榫棒長(zhǎng)度為100 mm，榫棒前端設(shè)置倒角。試件含水率調(diào)節(jié)8%～12%。

1.2 設(shè)備

數(shù)控銑床，VH-850，臺(tái)灣綺發(fā)機(jī)械工業(yè)股份有限公司；萬(wàn)能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)，Byes-2003，邦億精密量?jī)x（上海）有限公司。

1.3 試驗(yàn)方法

將表面有預(yù)鉆孔的基材固定在臺(tái)鉗上，焊接前清理基材表面及預(yù)鉆孔內(nèi)的木屑，用銑刀夾具將榫棒夾緊，預(yù)緊力不要過大避免造成榫棒破壞。

木材焊接受諸多因素影響，除樹種、含水率等木材本身性質(zhì)的影響外，還受進(jìn)給速度、轉(zhuǎn)速、榫徑與孔徑差異等因素的影響。本文以進(jìn)給速度、轉(zhuǎn)速、榫徑/孔徑比為研究的主要變量，采用BBD法研究工藝參數(shù)對(duì)焊接抗拉拔力的影響。選用Design-Expert8.0 軟件進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)分析處理。

焊接試驗(yàn)參數(shù)如表1 所示，試驗(yàn)安排參照三因素三水平的響應(yīng)面試驗(yàn)計(jì)劃表，共計(jì)17 組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次。

表1 響應(yīng)面試驗(yàn)因素與水平表Tab.1 Factor level table of response surface test

焊接后試件在萬(wàn)能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)量焊接抗拉拔力。拉伸試驗(yàn)的加載速度為5 mm/min，直至榫棒被完全拔出。

2 結(jié)果與分析

2.1 響應(yīng)面結(jié)果分析

根據(jù)BBD法基本要求進(jìn)行試驗(yàn)，通過預(yù)實(shí)驗(yàn)得到較好工藝參數(shù)，利用Design Expert 8.0 軟件生成試驗(yàn)表格，得到相應(yīng)參數(shù)下的抗拉拔力，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表2 所示。

表2 Box-Behnken 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)和抗拉拔力測(cè)試結(jié)果Tab.2 Box-Behnken Design of response surface test and test results of tensile strength

利用軟件Design Expert 8.0 對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸及擬合，得到以抗拉拔力為響應(yīng)值，進(jìn)給速度（A）、轉(zhuǎn)速（B）和榫徑/孔徑比（C）為自變量的三元二次回歸方程，如式（l）所示:

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3 中所示。

表3 Box-Behnken 響應(yīng)面試驗(yàn)方差分析結(jié)果Tab.3 Box-Behnken variance analysis results of response surface test

由表3 可見，擬合P值為0.001 6，小于0.05，說(shuō)明擬合結(jié)果具有顯著性。單因素方面，榫徑/孔徑比(C)的P值為0.000 6，小于顯著性水平0.05，影響顯著，而進(jìn)給速度(A)、轉(zhuǎn)速(B)均大于0.05，其影響不顯著，分析表明：在上述3 個(gè)工藝參數(shù)中，榫徑/孔徑比對(duì)抗拉拔力的影響作用最大，單因素對(duì)抗拉拔力影響作用的顯著程度排序?yàn)殚緩?孔徑比(C)＞轉(zhuǎn)速(B)＞進(jìn)給速度(A)。交互項(xiàng)方面，三者的P值均大于0.05，說(shuō)明3 種因素的交互作用對(duì)抗拉拔力的影響不大。二次項(xiàng)方面，A、B、C的二次項(xiàng)P值均小于0.05，具有顯著性差異，表明各因素對(duì)試驗(yàn)抗拉拔力并非一般的線性影響。模型的失擬項(xiàng)P＞0.05，說(shuō)明該模型的回歸方程具有較好的擬合度和可信度，試驗(yàn)誤差相對(duì)較小。

圖1 為抗拉拔力回歸響應(yīng)模型的殘差正態(tài)分布圖和試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)應(yīng)分析。殘差正態(tài)分布圖和試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)應(yīng)情況可有效反映模型的實(shí)際關(guān)聯(lián)程度。圖1a試驗(yàn)中殘差分布基本呈線性分布，說(shuō)明殘差以正態(tài)分布在試驗(yàn)中，表明模型可準(zhǔn)確呈現(xiàn)各因素的影響規(guī)律和彼此的交互作用。圖1b為模型對(duì)試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖，試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值均勻分布在一條斜線兩側(cè)，反映了模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較高。

2.2 響應(yīng)面模型分析

響應(yīng)曲面等高線圖反映了各影響因素之間的交互作用，圖2顯示了固定某一工藝參數(shù)時(shí)，另外兩個(gè)參數(shù)共同作用下對(duì)抗拉拔力的影響，如圖2a、b、c。

圖2 等高線圖Fig.2 Contour map

分析圖2響應(yīng)面等高線，越接近圓形交互因素越不顯著。由圖可知，交互因素的響應(yīng)面曲線均接近圓形，未表現(xiàn)為顯著時(shí)的橢圓形，其交互因素影響均為不顯著，與之前方差分析中的結(jié)論相一致。但當(dāng)交互因素中含有榫徑/孔徑比時(shí)，圖像表現(xiàn)出了更大的波動(dòng)性，也證明了榫徑/孔徑比大小對(duì)最終的抗拉拔力有較大影響，其影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他工藝參數(shù)。

2.3 抗拉拔力影響參數(shù)優(yōu)化

通過對(duì)工藝參數(shù)三元二次回歸方程的優(yōu)化求解，確定了最優(yōu)的抗拉拔力參數(shù)，結(jié)果接近于進(jìn)給速度16 mm/s，轉(zhuǎn)速3 000 r/min，榫徑/孔徑比為1.5。根據(jù)等高線分析，分布規(guī)律也基本吻合。因此，按回歸方程極值選取的最優(yōu)工藝參數(shù)組合進(jìn)行木榫旋轉(zhuǎn)焊接驗(yàn)證，結(jié)果如表4所示。

表4 木榫旋轉(zhuǎn)焊接最佳工藝參數(shù)Tab.4 Optimum process parameters of wood dowel welding

從表4可以看出，按表中工藝參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)后得到的抗拉拔力與預(yù)測(cè)優(yōu)化結(jié)果十分接近，抗拉拔力誤差僅為2%。 表明回歸模型及優(yōu)化具有較高的精準(zhǔn)性。

3 結(jié)論

采用樟子松進(jìn)行了同樹種的圓棒榫旋轉(zhuǎn)摩擦焊接試驗(yàn)，利用BBD法進(jìn)行了進(jìn)給速度、轉(zhuǎn)速、榫徑/孔徑比對(duì)抗拉拔力影響規(guī)律試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：在進(jìn)給速度、轉(zhuǎn)速、榫徑/孔徑比中，抗拉拔力的單因素影響顯著性排序?yàn)殚緩?孔徑比＞轉(zhuǎn)速＞進(jìn)給速度。對(duì)響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，模型整體擬合情況良好。建立并驗(yàn)證以抗拉拔力為響應(yīng)值的數(shù)學(xué)模型，其優(yōu)化后焊接工藝參數(shù)組合為進(jìn)給速度16 mm/s，轉(zhuǎn)速3 000 r/min，榫徑/孔徑比為12/8，在此條件下產(chǎn)生的抗拉拔力為2 197.4 N，模型具有較高的準(zhǔn)確性。