基于深度學習的高中數(shù)學教學設計研究

李保臻　孟彩彩　鞏鎧瑋

摘? ?要

教學設計是數(shù)學教學取得良好效果的必要前提，深度學習是提升數(shù)學課堂教學質量、培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要路徑。研究以高中數(shù)學教學為例，在剖析深度學習下高中數(shù)學教學設計基本要求的基礎上，提出了深度學習下高中數(shù)學教學設計的優(yōu)化策略，以期為一線教師的數(shù)學教學設計提供一些理論借鑒和實踐參考。

關鍵詞

深度學習? 核心素養(yǎng)? 數(shù)學教學

隨著以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為數(shù)學課程目標的提出，如何在課堂教學中落實學生的數(shù)學核心素養(yǎng)成為一線教師面臨的問題。諸多研究指出，深度學習是數(shù)學課堂教學中培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要路徑，致使深度學習成為教育領域的熱點話題。深度學習，即深層學習，是美國學者Ference Marton和Roger Saljo基于學生閱讀的實驗，并針對孤立記憶和非批判性接受知識的淺層學習，于1976年首次提出的關于學習層次的概念[1]。與淺層學習相比，深度學習的特征具體體現(xiàn)在：認知深度，即高階思維的運用;參與深度，即積極主動地參與;目標深度，即通過學習達到知識理解遷移及發(fā)展批判創(chuàng)造性思維[2]。因此，作為最大限度地挖掘學生智力資源的有效路徑，深度學習是指學生在教師的引領下，圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心地積極參與，并從中體驗成功、獲得發(fā)展的一種有意義學習過程[3]。近年來，學者們對深度學習的研究論述主要聚焦于宏觀視角下的深度學習或零散的學科教學設計案例研究[4-7]，而對深度學習落實于數(shù)學課堂教學設計的分析研究較少。鑒于此，本文從理解性、思想性、整體性、邏輯性四個方面對數(shù)學教學設計的基本要求進行深度剖析，進而對深度學習下高中數(shù)學教學設計提出了幾點優(yōu)化策略，以期為一線教師的數(shù)學教學設計提供一些理論借鑒和實踐參考。

一、基于深度學習的高中數(shù)學教學設計基本要求

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出：高中數(shù)學教學要在學生有意義學習的基礎上發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)[8]。對此，數(shù)學教師應切實做好基于深度學習的數(shù)學教學設計，即深入理解分析教學內(nèi)容、挖掘教學內(nèi)容蘊涵的思想方法、梳理教學內(nèi)容內(nèi)在的框架結構、遵循教學內(nèi)容嚴密的邏輯生成。簡言之，基于深度學習的高中數(shù)學教學設計要體現(xiàn)“注重理解性”“滲透思想性”“把握整體性”“恪守邏輯性”等方面的基本要求。

1.注重理解性

深度學習是學習者提高學習質量的有效方式，學習者可通過深度學習靈活理解學科知識并應用其解決實際問題。所謂注重理解性，是對知識通性、通法、共性的深度認識，它是數(shù)學教學中的基本要求，是學生掌握數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)的有效手段。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出要培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)，主要指學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力[9]，但相關研究表明學生僅通過簡單記憶和機械式應用無法達到課標的要求。而深度學習作為一種教學理解和教學設計模式，旨在通過理解分析教學內(nèi)容，設計有助于學生深度思考的教學活動，使體現(xiàn)學科本質、關注學習過程和富有深度思考的學習活動真正發(fā)生[10]。可見，深度學習的重點在于引導學生在學習過程中產(chǎn)生認知沖突，進而組織學生全身心地參與學習活動，讓學生體驗成功、獲得發(fā)展，以提升學生的綜合素養(yǎng)。因此，在深度學習的數(shù)學教學過程中，學生要理解數(shù)學的核心內(nèi)容，并在經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展歷程中把握所學內(nèi)容的數(shù)學本質，從而促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。總之，要實現(xiàn)學生的深度學習，落實數(shù)學核心素養(yǎng)，數(shù)學教學設計就必須基于學情，確立“適切”的深度學習目標，且精心設計教學及評價任務，進而引導學生深度理解。

2.滲透思想性

在深度學習的數(shù)學教學過程中，滲透數(shù)學思想是培養(yǎng)學生思維能力的一種有效路徑，它能促使學生形成自己的學習方式，逐步提升學習效率。所謂數(shù)學思想，是指數(shù)學知識、方法在更高層次上的抽象概括和最本質的認識。但如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想？研究發(fā)現(xiàn)：教師深度教學與學生深度學習相結合是滲透數(shù)學思想的重要方式，即深在學生參與，倡導積極主動的學習態(tài)度;深在課程內(nèi)容，倡導知其所以然的思想意識;深在學習過程，倡導學以致用的教育理念;深在學習結果，倡導批判思維的學習策略[11]。因此，教師在設計數(shù)學課堂教學時，要讓學生學會通過深度學習將自身獲取的點狀、片段、孤立的知識、思想內(nèi)化為必備品格和關鍵能力。讓學生經(jīng)歷深度學習的思維過程，促使學生分析問題、解決問題、批判思維、創(chuàng)造思維等能力得到顯著發(fā)展，從而強化學生的數(shù)學思想意識，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

3.把握整體性

整體把握數(shù)學學科主題，聚焦核心素養(yǎng)主線，系統(tǒng)設計課堂教學是指向深度學習的數(shù)學教學設計基本策略。所謂把握整體性，即數(shù)學知識不是孤立的“點”，數(shù)學教師要從整體上把握彼此聯(lián)系的基本命題或概念體系等[12]。從深度學習的目標來看，數(shù)學整體性教學設計培養(yǎng)學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學的抽象性;會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性;會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學的應用性。從深度學習的內(nèi)容來看，數(shù)學整體性教學設計一方面要求教師在講解教材中顯性知識時，應引導學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質，深度理解數(shù)學的思想方法等隱性知識，進而達到顯隱知識的動態(tài)轉化;另一方面要求學生能將零散的數(shù)學知識整合，能系統(tǒng)梳理知識框架，能架構科學的、合理的知識體系。因此，教師在設計教學時應把握整體性，積極引導學生在知識遷移與應用的過程中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。總之，整體把握數(shù)學教學設計需要有效解決課時間的零散性與知識間的孤立性，單元間的割裂性與學科間的無關聯(lián)性等問題，從而更好地揭示數(shù)學知識的本質，促進學生學習的遷移類推，進而達到深度學習，為學生的自我發(fā)展奠定基礎。

4.恪守邏輯性

問題是數(shù)學教學的引領和驅動，而數(shù)學教學實質上是數(shù)學問題不斷得以解決的認知過程，故問題特色是設計教學的邏輯起點，它貫穿于目標、過程、評價及反思等環(huán)節(jié)之中。同時教材的內(nèi)容體系編排總是遵循知識點間的相互聯(lián)系及其框架的邏輯結構。對此，基于深度學習的高中數(shù)學教學設計要恪守邏輯性是重中之重。所謂恪守邏輯性，是指教學內(nèi)容設計符合邏輯框架、具有一定的邏輯特點和邏輯規(guī)則。可見，教師需按照合情合理、合乎邏輯的學習要求，整體梳理數(shù)學知識框架、把握數(shù)學本質促進知識理解，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，促進其深度學習。因此，高中數(shù)學教師在設計教學時，應結合數(shù)學課程標準的相關理念及要求，從知識邏輯結構的視角研究課程、組織學材，關注知識點間的內(nèi)在邏輯，使得相關知識形成一個完整的知識鏈條和結構體系，從而把握知識的系統(tǒng)性，進而促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展[13]。

二、基于深度學習的高中數(shù)學教學設計優(yōu)化策略

指向深度學習的教學設計是教師對學科知識本質和學生學習的具體的、深入的設計。這就要求教師在整體理解教學內(nèi)容、目標、學情的基礎上完成教學設計，具體應掌握如下教學設計優(yōu)化策略。

1.密切聯(lián)系實際生活，引導學生理解數(shù)學本質

數(shù)學本質是教學設計的本意和本然狀態(tài)，教學中的創(chuàng)意不能偏離教學的本真意義，不能脫離學生的原有經(jīng)驗，更不能背離教學目標制造虛假的創(chuàng)造。如“三角函數(shù)的概念”的情境引入環(huán)節(jié)，教師可設計：一個游樂場的摩天輪設施，假設它的中心離地面高度為h0，它的直徑為2，以逆時針方向勻速轉動，轉動一周需2分鐘，若此刻座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你離地面有多高？過了30秒呢？45秒呢？教師借此引導學生理解抽象知識，培養(yǎng)學生數(shù)學思想及解決實際問題的能力。可見，基于深度學習的數(shù)學教學設計要從學生的學情出發(fā)，借助信息技術整合相關數(shù)學教學資源，教學素材要密切聯(lián)系學生生活實踐，在引導學生自主探索、動手實踐的過程中理解數(shù)學本質，從而構筑栩栩如生的數(shù)學課堂。

2.精心創(chuàng)設問題情境，幫助學生掌握思想方法

數(shù)學教學中的深度探究由數(shù)學問題情境引發(fā)，在解決數(shù)學認知沖突中展開，并在不斷解決數(shù)學問題的過程中實現(xiàn)知識技能與思想方法總結兩個核心目標。如“三角函數(shù)的概念”的探索新知環(huán)節(jié)，教師可設計：若在摩天輪座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你在什么位置呢？你離地面有多高呢？過了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？讓學生感知數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，探究其中蘊含的數(shù)形結合等思想方法。可見，在基于深度學習的教學設計中，教師要精心創(chuàng)設有效的、豐富的教學情境，培養(yǎng)學生的問題意識，既讓學生理解數(shù)學知識，更讓學生掌握研究問題的方法、探究問題的思路及如何構建知識體系的能力，進而發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

3.整體把握教學思路，引領學生實現(xiàn)知識遷移

數(shù)學課中的教學內(nèi)容都是相應數(shù)學分支中的點，只有教師站在整個分支的高度來設計教學，才能從整體上把握所授內(nèi)容的地位與作用、能力與要求、系統(tǒng)與建構，才更有利于學生真正理解和掌握相應的數(shù)學知識內(nèi)涵、方法運用、思想本質。如“三角函數(shù)的概念”的鞏固訓練環(huán)節(jié)，教師可設計：小明同學在游樂園乘坐旋轉木馬，他在半徑為2的圓上按順時針方向做勻速圓周運動，角速度為1rad/s，求2s時他所在的位置。可見，教師在進行基于深度學習的教學設計時應整體把握教學思路，既要注重知識技能的講解，也要注重基本思想方法及基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)，并通過鞏固訓練環(huán)節(jié)引領學生探析知識的遷移運用，增強學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，進而發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

4.巧妙設計思維導圖，啟發(fā)學生厘清邏輯關系

數(shù)學教育教學不僅蘊含著豐富的文化價值導向，且數(shù)學知識間緊密的邏輯聯(lián)系對培養(yǎng)學生縝密的數(shù)學思維有重要作用，而數(shù)學教學中巧妙設計、恰當運用思維導圖有助于學生厘清知識間的內(nèi)在關系，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質。對此，采用合理的思維導圖梳理教學內(nèi)容，使學生的思維可視化，并從中感知數(shù)學的文化因素至關重要。所謂思維導圖，即學習者對特定主題所建構的知識結構的一種視覺化表征，是表達發(fā)散性思維、厘清邏輯關系的有效圖形思維工具。如“三角函數(shù)的概念”的鞏固訓練環(huán)節(jié)，教師可通過運用思維導圖的方式設計課堂小結，讓學生知悉本節(jié)內(nèi)容的邏輯結構，并以此提升自身的個性化思維能力。因此，高中數(shù)學教師在設計基于深度學習的數(shù)學教學時，要結合學生現(xiàn)階段的接受能力和實際學習狀況，巧設合理的思維導圖，啟發(fā)學生厘清內(nèi)容邏輯關系，使學生“有理”“有據(jù)”“有序”“有趣”地學習數(shù)學，真正提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻

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