基于YUV顏色模型與導向濾波的圖像去霧算法

何惜琴， 陳冬冬

(閩南理工學院 電子與電氣工程學院，福建 泉州 362700)

1 引 言

霧霾的存在使得場景視見度降低，造成機器設備拍攝的戶外圖像嚴重退化，色彩保真度不足，細節辨識度較差，影響了圖像在安防監控、檢測識別與分析等場合的應用[1-3]。為了降低霧霾對戶外圖像的干擾，有必要研究針對有霧圖像的清晰化處理，這對于提高圖像系統的有效性和適用性具有積極的促進作用[4-5]。

基于大氣散射模型和深度學習的去霧方法成為近年來的研究熱點。深度學習去霧通常采用神經網絡對大量數據集進行訓練，然而霧天場景具有多樣性的特點，訓練的樣本數量和多樣性受限將導致場景適應性不足。模型去霧算法分析霧氣形成的因素，充分利用先驗假設信息從根本上去除霧氣影響，適用場景更廣。He等人[6]通過觀察大量自然圖像得出規律：無霧圖像的大多數局部塊中至少存在某一顏色通道值很低的像素點，而受霧氣影響的圖像會使得這些通道值升高。利用這一先驗規律估計景物透射率和大氣光強度，再采用軟摳圖對透射率進行優化修復，取得了較好的去霧結果。Meng等人[7]利用約束條件對透射率進行細化，再通過正則化對恢復圖像建模，在提升圖像對比度的同時，減少了噪聲干擾。Zhu等人[8]首次將顏色衰減先驗信息用于透射率的計算，并借助監督學習對景物深度進行估計，恢復的圖像具有色彩鮮艷、細節清晰的特點。Cai等人[9]將透射率的估計融入端到端的深度訓練系統，再通過大氣散射模型復原清晰結果。Bui等人[10]使用彩色橢球體模型計算透射率，在維持色彩保真度方面取得了一定成效。Salazar等人[11]結合多層感知器和通道最小值對透射率進行有效計算，且借助對比度拉伸技術擴寬了動態范圍。Liu等人[12]結合先驗知識和數據信息估計透射率，采用殘差網絡結構有效提升了算法的魯棒性。Vazquez等人[13]充分利用顏色通道的迭代耦合關系，提出一種基于物理模型的去霧優化算法，并通過參考指標與非參考指標驗證了算法的優越性。

考慮到霧氣對圖像具有漂白作用，為了更準確地恢復圖像的顏色與細節，本文通過YUV顏色模型分離亮度分量和色度分量，一方面對亮度分量進行去霧處理，增強細節可見性與邊緣梯度；另一方面對色度分量進行補償，有效提升色彩保真度，避免偏色與過飽和現象。大量仿真實驗證明本文算法具有優越的視覺效果和評價指標，為去霧提供了一種新的解決方案。

2 理論基礎

2.1 大氣散射模型

大氣散射模型常被用于圖像復原和圖像去霧方面的研究，其表達式可寫為：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

其中，I(x)為有霧圖像，J(x)為霧氣去除后的清晰圖像，A為全局大氣光強度，t(x)為景物透射率。當場景光線的傳播介質均勻分布時，t(x)=e-βd(x)，β為大氣散射系數，d(x)為場景深度。式(1)中，定義大氣光幕：

M(x)=A(1-t(x))=A(1-e-βd(x))

.

(2)

大氣光幕體現景物周圍光線的散射作用，造成了實際場景的顏色退化和對比度下降。該模型表明，已知I(x)的前提下，求解M(x)、t(x)和A便可復原清晰的無霧圖像J(x)。

2.2 顏色模型

目前常用于圖像去霧的顏色模型有RGB、HSV和YUV等。使用RGB模型復原圖像時，需要單獨對3個顏色通道進行操作，若通道間的顏色不平衡易造成偏色現象；HSV模型與人眼感知顏色的方式較為近似，其色度、飽和度和亮度可單獨提取，與RGB模型的轉換涉及到每個像素點的三角函數計算，所需的計算量和運行時間成本較高；而YUV模型的轉換僅需簡單的代數計算即可完成，容易移植到視頻處理模塊，且亮度分量Y和色度分量U、V是分離的，彼此之間互不影響，常用于解決視頻流傳輸和電視兼容問題。

從RGB模型到YUV模型的轉換公式如下：

(3)

式中，R、G、B分別表示每個像素點的紅、綠、藍三基色，線性加權得到亮度分量Y；色度分量U和V的加權系數各不相同，充分考慮了人眼視覺感官對色差的敏感度。從YUV模型到RGB模型的轉換公式如下：

(4)

式中，色度V反映了紅色與亮度分量的差異，色度U反映的是藍色與亮度分量的差異。在YUV模型下實現圖像處理之后，需轉換到RGB模型才能正常顯示。

3 本文算法

與當前主流方法不同的是，本文使用YUV顏色模型進行去霧操作。首先通過式(3)對原始圖像I進行分離，得到亮度分量IY和色度分量IU、IV；其次根據大氣散射模型求解亮度分量IY的光幕值、透射率和大氣光強度，而對色度分量IU、IV進行顏色補償，一方面能夠節省計算量，另一方面能夠有效恢復圖像的色彩。

3.1 導向濾波估計大氣光幕

為了獲取精確的光幕值，對亮度分量IY執行形態學開運算，既可消除紋理細節和亮白色物體的干擾，又能基本維持整體亮度不變，該結果記為P，如圖1(a)所示，圖像中存在矩形塊現象，接下來采用導向濾波[14]進行細化。

圖1 大氣光幕和大氣光強度的估計Fig.1 Estimation of atmospheric veil and airlight

導向濾波常被用于平滑去噪、細節增強和HDR壓縮等方面的應用，具有計算快速、效果出眾的特點。該濾波器中，需要將邊緣豐富的圖像作為導向圖，然而原始圖像及其亮度分量IY均受霧氣影響，細節退化，邊緣梯度不明顯，此處構造拉普拉斯銳化算子對亮度分量進行卷積運算，該算子的模板形式如下：

(5)

銳化過程可表示為：

L=hIY

(6)

(7)

式中，ak和bk表示線性變換參數，|w|表示局部圖像塊wk的像素總個數。在線性模型中，為了求解變換參數，通過最小化輸入和輸出之間的差值計算代價函數，即在局部圖像塊wk中，有

(8)

式中，ε表示規則參數，用于調整細節的平滑程度。根據線性回歸求解式(8)中的變換參數，得到

(9)

(10)

將ak和bk代入式(7)計算之后，濾波結果即為大氣光幕M，如圖1(c)所示，可以看出，M基本保留了導向圖L的邊緣結構，且局部亮度與輸入圖P高度相似。

3.2 透射率的求解及修正

假定大氣光強度A已知的前提下，根據式(2)計算透射率：

(11)

式中，0≤ω≤1，用于控制圖像的霧氣去除程度，為了保留小部分霧氣使復原圖像的視覺效果具有層次感，一般取ω=0.95。若圖像中存在大面積亮度近似大氣光值的天空，容易導致該區域的透射率出現偏差，從而影響復原圖像的視覺效果。原因在于天空基本不含信息量，即便是完全無霧的情況下，其灰度值也較大，因此通過式(11)計算后認定該區域的霧氣濃度高，造成過度去霧處理而出現色彩失真。為了克服該局限，需要對天空區域的透射率進行修正。此處引入容差參數[15]R，依據光幕值和大氣光強度值的絕對差大小來判斷天空區域：將滿足|M(x)-A|>R的區域視為非天空，此時維持透射率不變；將滿足|M(x)-A|≤R的區域則視為天空，此時透射率需要進行修正：

(12)

式中，容差參數R一般取為60。修正之后，可確保天空區域的透射率值增大，從而弱化該區域的去霧，避免色彩失真現象。

3.3 大氣光強度的計算

全局大氣光強度A是圖像去霧的另一個關鍵參數。當前求解的方式較多，如對天空區域進行分割提取，并尋找最大值或者計算均值[16]來估計A，此類方法的局限在于要求場景中存在天空。采用四叉樹迭代搜索的方式[17]估計A值取得一定的效果，不足之處在于較難避免非霧氣的白色目標干擾。李喆[18]將暗通道和景深圖中最亮的部分像素保留下來，再將其最大值視為A，該方法的局限在于自然拍攝的場景深度是未知的，難以保證估計的準確性。

由大氣散射的特征可知，大氣光強度A位于圖像中霧氣最濃或深度最大的區域，尋得該區域即可求得準確值。根據3.1節的分析，開運算操作消除了圖像中類似白色目標的影響，且導向濾波后的光幕值近似反映了霧氣分布特性，因此可依據M的強度信息獲取大氣光強度A。本文提出估計A的步驟如下：

(1)為了進一步消除噪聲以及個別異常像素的干擾，標記M中最亮的前0.2%像素點坐標；

(2)該坐標對應于IY中相同位置的像素集合指定為霧最濃區域，如圖1(d)的右上角所示，以黑色填充標識；

(3)計算該區域內所有像素的平均值作為大氣光強度A。

3.4 復原圖像與色度補償

由透射率tr和大氣光強度A即可反解大氣散射模型，求出亮度分量的清晰結果：

(13)

維持色度分量IU、IV不變，通過式(4)進行轉換即可得到恢復效果。圖2(a)為霧天圖像，圖2(b)為去霧結果，可以看出，圖像的霧氣被有效去除，對比度和視見度有所提升，但是仍然存在兩個問題：一是去霧后的整體亮度較弱，部分細節可見性不足；二是霧氣具有漂白作用，僅對亮度分量進行恢復將無法補償顏色信息，造成景物表面的色彩飽和度不足。為了使視覺效果符合人眼特性，首先采用曲線擬合[19]對JY進行亮度調整，計算公式如下：

圖2 去霧結果和色度補償Fig.2 Defogging results and chroma compensation

(14)

式中，δ表示增強系數，數值越小則圖像的整體亮度越高。δ可根據大氣光幕的平均亮度自適應選取，即δ=2×mean(M(x))，mean表示求平均值。

其次根據亮度分量IY對色度分量IU、IV進行補償：

(15)

(16)

式中，JUL、JVL為補償后的結果；κ表示補償系數，數值越大則圖像的飽和度越高。圖2給出了κ分別取2、4、6時的色度補償效果，不難看出，圖2(c)顏色暗淡，飽和度不足；圖2(e)過于飽和；圖2(d)整體適中，與原圖像的色度基本保持一致。

4 實驗對比與分析

本文算法在MATLAB R2015a上編程實現，對600幅不同場景下的含霧圖像進行了實驗測試。算法中形態學開運算采用25×25的方形結構元素，導向濾波的規則參數取0.01，局部圖像塊尺寸取17×17。實驗對比的算法有國際主流的Meng算法[7]、Cai算法[9]、Salazar算法[11]和Vazquez算法[13]。

圖3給出了上述算法的處理結果。img1為不含天空的近景圖像，對比圖中左上角的房子可以看出，本文算法的對比度更好，細節可見性更強。img2為小型無人機航拍的地面圖像，Meng算法雖然將霧氣去除，但整體顏色過于飽和，場景層次感不足；Cai算法、Salazar算法和Vazquez算法對遠處的去霧效果不佳；相比之下，本文算法對霧氣的去除較為徹底，整體明亮通透。img3和img4為含大面積天空的濃霧圖像，Meng算法存在明顯的顏色失真現象；Cai算法和Vazquez算法的視覺效果相似，對樓房建筑、天安門的去霧力度不足；Salazar算法整體明亮，但仍受到較多霧氣的影響；本文算法的視見度和清晰度更高，對天空的保持效果明顯。img5為混合遠、近景的濃霧圖像，Meng算法出現偏藍色現象；Cai算法的對比度較差；Salazar算法和Vazquez算法的遠處仍然存在霧氣沒有去除干凈；通過對比可知，本文算法的色調與原圖像基本一致，恢復效果優于其他算法。img6為含有近景的薄霧圖像，本文算法對近景處的亮度和顏色提升更明顯，細節對比度更強，其余算法均出現顏色暗淡與細節辨識度較差的缺陷。

圖3 去霧結果比較Fig.3 Comparison of defogging results

在客觀指標方面，采用信息熵、平均梯度和標準差作為評價參數，表1給出了圖3中6組圖像的評價結果。從表1可知，本文算法的信息熵占較大優勢，意味著恢復圖像的細節信息更多、顏色信息更豐富。本文算法的平均梯度和標準差均為最優值，表明邊緣輪廓比其他方法更加清晰，對比度更高。客觀評價的結論與主觀評價基本一致，再次驗證了本文算法的有效性。

表1 客觀參數評價Tab.1 Objective parameter evaluation

續 表

5 結 論

本文采用YUV顏色模型與導向濾波相結合的方式恢復含霧圖像的真實場景。首先構造拉普拉斯銳化算子，結合導向濾波對大氣光幕進行細化，并糾正天空區域的透射率值；接著計算濃霧區域的均值作為大氣光強度；最后補償色度信息，恢復無霧場景的真實色彩。主觀評價和客觀指標均驗證了本文算法具有增強邊緣強度與細節可見性的優勢，其中信息熵提高1.2%以上，平均梯度提高48.0%以上，標準差提高10.6%以上。本文算法能夠有效維持原始圖像的顏色關聯性，適合移植到視頻監控、戶外直播等流媒體方面的應用。