油浸式立體卷鐵芯變壓器熱點溫度計算

白 鷺，劉永強(qiáng)，李 帥

（1.國網(wǎng)山西省電力公司平定縣供電公司，山西陽泉045000；2.國網(wǎng)山西省電力公司呂梁供電公司，山西 呂梁033000；3.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原030001）

0 引言

變壓器繞組熱點溫度是影響變壓器繞組油紙絕緣老化程度的重要因素，分析變壓器的熱特性對保障變壓器運行安全性與可靠性具有重要意義[1-2]。變壓器熱點溫度瞬態(tài)計算經(jīng)驗公式簡化了變壓器運行過程中復(fù)雜的內(nèi)部傳熱計算過程，將變壓器繞組熱點溫度等效為環(huán)境溫度、變壓器內(nèi)部頂油溫升和熱點對內(nèi)部頂油的溫升之和，具有簡單易行、適用范圍廣的特點，因此通過監(jiān)測變壓器頂層油溫，進(jìn)而結(jié)合經(jīng)驗公式推算變壓器繞組熱點溫度在實際工程中得到廣泛應(yīng)用[3]。經(jīng)驗公式為運行變壓器繞組熱點溫度的監(jiān)測提供了一個有效手段，但經(jīng)驗公式在考慮其他環(huán)境因素如風(fēng)速、濕度等情況下的熱點溫度計算結(jié)果與測量結(jié)果誤差較大[4]，如何提高經(jīng)驗公式計算變壓器熱點溫度時的計算精度一直是經(jīng)驗公式在實際應(yīng)用中需關(guān)心的問題[5-6]。

為分析S13-M·RL-100 kVA/10 kV型變壓器的熱特性，對一臺S13-M·RL-100 kVA/10 kV型變壓器進(jìn)行了多負(fù)載率條件下的變壓器溫升試驗，溫升試驗中在變壓器繞組中安裝熒光式光纖溫度傳感器來測量變壓器繞組熱點溫度，采用熱電阻溫度傳感器來測量變壓器頂層油溫和外界環(huán)境溫度。結(jié)合溫升試驗結(jié)果，本文使用Levenberg-Marquardt（L-M）算法對變壓器熱特性參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)估算，改進(jìn)了油浸式變壓器繞組熱點溫度經(jīng)驗公式計算方法。

1 變壓器多負(fù)載率溫升試驗

1.1 試驗平臺及測溫點布置

立體卷鐵芯變壓器鐵芯由3個尺寸大小完全一樣的單框鐵芯以等邊三角形的形式拼接而成，變壓器選擇油浸自冷散熱法，采用波紋式箱壁。波紋片中空的內(nèi)部設(shè)計能夠保證各部分油流流動自由，S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器實際結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 S13-M·RL-100 k V A/10 k V變壓器實際結(jié)構(gòu)

變壓器的繞組、繞組之間的油道設(shè)置、鐵芯和油箱設(shè)置采用完全對稱的結(jié)構(gòu)。變壓器的繞組線圈為2層式的圓筒狀結(jié)構(gòu)，其中低壓繞組繞在靠近卷鐵芯的內(nèi)層，高壓繞組繞在外層。各層繞組線圈之間采用由撐條以及圍屏紙板組成的縱向油道進(jìn)行散熱，同時不設(shè)置橫向油道。S13-M·RL-100kVA/10kV變壓器基本電氣參數(shù)如下：額定容量100 kVA，電壓組合10 000±2×2.5%/400 V，聯(lián)結(jié)組別Dyn11，冷卻方式ONAN。

本次試驗在變壓器外殼上安裝了4根PT100型熱電阻測溫探頭，在繞組上安裝了6根FTM-6CH-H200型號熒光式光纖測溫探頭。6根光纖測溫儀依次布置于U、V、W相高壓繞組以及低壓繞組間的油道中，試驗中取最高的光纖探頭溫度為繞組熱點溫度。同時試驗中采用PT100型熱電阻測量變壓器頂層油溫和環(huán)境溫度以及變壓器外殼溫度。

1.2 變壓器溫升試驗

本文采用短路法對S13-M·RL-100 kVA/10 kV三相三柱立體變壓器進(jìn)行溫升試驗。溫升試驗之前首先進(jìn)行了變壓器在額定條件下的空載和負(fù)載試驗，確定該變壓器空載損耗為149.2 W，負(fù)載損耗為1 517.3 W。多階段試驗通過電源給變壓器三相繞組加載不同損耗，不同負(fù)載率條件下變壓器損耗計算公式為

其中，n為變壓器負(fù)載率，Pk為負(fù)載損耗，P0為空載損耗。

溫升試驗中，當(dāng)每個測溫點在1 h內(nèi)溫升變化小于0.5℃，同時連續(xù)2 h內(nèi)保證每1 h的溫差值小于1℃，則變壓器狀態(tài)已穩(wěn)定，可進(jìn)行下一步試驗。本試驗中繞組熱點、外壁及環(huán)境溫度的監(jiān)測曲線如圖2所示。其中外壁窄邊為立體卷貼油箱上沒有外接波紋片的一側(cè)。

圖2 測溫點溫度曲線圖

2 變壓器繞組瞬態(tài)熱點溫度優(yōu)化計算方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)驗公式瞬態(tài)熱點溫度計算

對于油浸自冷式變壓器，GB/T 1094.7—2008標(biāo)準(zhǔn)中推薦的指數(shù)方程法經(jīng)驗公式中，不同負(fù)載系數(shù)下的熱點溫度等于環(huán)境溫度、頂層油溫升和變壓器熱點溫度與頂層油溫之間的溫差三者之和，熱點溫度上升時和熱點溫度下降時的指數(shù)方程法經(jīng)驗公式如式（2）和式（3）所示。

其中，θα為環(huán)境溫度；Δθoi為變壓器初始頂層油溫升；Δθor為額定損耗下變壓器頂層油溫升；Δθhi為變壓器熱點溫度與頂層油溫的初始梯度；R為額定電流下負(fù)載損耗和空載損耗比值；K為變壓器運行負(fù)載系數(shù)，x為變壓器油指數(shù)，H為熱點系數(shù)，gr為額定電流下繞組平均溫度對油平均溫度的梯度，y為繞組指數(shù)；f1（t）、f2（t）和f3（t）均為時間的指數(shù)函數(shù)，用于表達(dá)油浸式變壓器瞬態(tài)繞組熱點溫度隨變壓器負(fù)載持續(xù)時間的變化關(guān)系，三者的表達(dá)式為

其中，常數(shù)k11、k21、k22均為變壓器的熱特性參數(shù)；τo為變壓器平均油時間常數(shù)，min；τw為變壓器繞組熱點位置的時間常數(shù)，min。

使用GB/T 1094.7—2008標(biāo)準(zhǔn)推薦的經(jīng)驗公式對變壓器繞組熱點溫度進(jìn)行計算，變壓器瞬態(tài)熱點溫度計算結(jié)果與試驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 試驗熱點溫度計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比圖

在約50 h負(fù)載波動情況下的溫升過程中，負(fù)荷突變情況下標(biāo)準(zhǔn)推薦經(jīng)驗公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間具有較大誤差，最大溫差超過10℃。

2.2 基于L-M算法參數(shù)優(yōu)化的變壓器瞬態(tài)熱點溫度計算

經(jīng)驗公式法計算變壓器瞬態(tài)熱點溫度時，變壓器特性參數(shù)的選取對計算精度具有重要影響，標(biāo)準(zhǔn)中給出的特性參數(shù)推薦值過于寬泛，由于實際變壓器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，推薦的特性參數(shù)參考值難以準(zhǔn)確描述變壓器內(nèi)部熱流擴(kuò)散情況，需針對具體變壓器的散熱形式和結(jié)構(gòu)特征，獲取具有針對性的變壓器特性參數(shù)。

Levenberg-Marquardt（L-M）算法[7]是有效的非線性模型參數(shù)估計方法之一，綜合了最速下降法和高斯牛頓法的優(yōu)點。因此，本文基于變壓器溫升試驗結(jié)果，使用L-M算法對經(jīng)驗公式中變壓器熱特性參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，結(jié)合優(yōu)化后的經(jīng)驗公式，對經(jīng)驗公式中描述熱點溫升過程的變壓器特性參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，即可獲得通過L-M算法優(yōu)化后的變壓器特性參數(shù)。本文中變壓器特性參數(shù)包含變壓器熱特性參數(shù)（k11，k21，k22，τo，τw）。

根據(jù)上文分析，針對S13-M·RL-100kVA/10kV型變壓器，采用L-M算法尋優(yōu)得到的熱特性參數(shù)取值如下：k11=0.5，K21=10.0，K22=5.3，τo=155，τw=4.5。

將L-M算法尋優(yōu)所得特性參數(shù)帶入改進(jìn)后的變壓器繞組熱點溫度瞬態(tài)計算式，即式（2）和式（3），對S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器溫升試驗過程中的繞組熱點溫度進(jìn)行計算，同時式中需要的熱點穩(wěn)態(tài)溫升、頂層油溫溫升等參數(shù)均由多物理場計算得到。基于L-M算法參數(shù)優(yōu)化的變壓器繞組瞬態(tài)熱點溫度計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的熱點溫度計算結(jié)果圖

從圖4中可以看出，改進(jìn)后的熱點瞬態(tài)計算公式結(jié)果值與試驗結(jié)果測量值吻合較好，超過50 h溫升過程中，除個別點測量有波動外，計算結(jié)果除負(fù)荷突變后的幾分鐘內(nèi)，最大誤差不超過3℃，負(fù)荷突變情況下最大誤差不超過5℃。

3 結(jié)論

本文對S13-M·RL-100 kVA/10 kV型變壓器進(jìn)行了多負(fù)載率條件下的變壓器溫升試驗，直接采用經(jīng)驗公式對變壓器瞬態(tài)熱點溫度計算，負(fù)荷突變過程中最大溫差超過10℃，使用改進(jìn)后的經(jīng)驗公式對S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器的多階段溫升試驗過程中的繞組熱點溫度進(jìn)行計算，同時結(jié)合L-M算法對計算中特性參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，計算結(jié)果與試驗結(jié)果最大誤差不超過5℃。