壩上農村地區清潔采暖方式篩選

王冬計 劉夢笛 劉聯勝 王恩宇 段潤澤 梁小虎 賈思琪

河北工業大學能源與環境工程學院

0 引言

張北縣冬季嚴寒漫長，平均氣溫為-11.7 ℃[1]，為應對寒冷氣候，農村建筑必須進行采暖。目前，農村戶用采暖設備呈現多樣化，如空氣源熱泵、燃氣壁掛爐、生物質采暖爐等[2-3]。特殊的氣候特點和多樣化的采暖設備為因地制宜的選取采暖方式造成了巨大的困難。構建科學的采暖方式篩選方法對壩上農村地區清潔取暖的推進具有重要的意義。

本文引入系統評價原理，提出了層次分析和模糊評判相結合的篩選方法。該方法首先用層次分析法將一個復雜的問題分解成多個子問題，每個子問題用相關的判斷矩陣表示，進而得出各個評價指標的權重值，然后構建基于層次分析法的模糊綜合評價模型，最后得出各種采暖方案的排序。

1 方法

1.1 構建評價系統的遞階層次結構

將評價系統中各因素自上而下分層，其中上層因素受下層因素影響，層內各因素基本上相對獨立，建立圖1 所示評價系統遞階層次結構。決策的目的為目標層，決策的因素為準則層，決策的方案為方案層。

圖1 評價系統的遞階層次結構

1.2 專家調查

專家調查可以充分發揮專家主觀能動性，匯集專家的集體意見，得到合理的評價體系。本研究邀請暖通領域30 名專家通過專家打分法確定各指標權重[4-6]。其中教授6 人，副教授7 人，博士5 人，地方政府相關工作人員4 人，新能源企業人員5 人，村干部3 人，所邀請專家對壩上地區的氣候、居民生活習慣、資源稟賦等特點熟知。30 名專家按照指標重要性等級進行打分，比較重要，重要，非常重要，極度重要所對應的分值分別為1、2、3、4。各評價指標得分的平均值由式（1）進行計算。

式中：X 為某一評價指標得分的平均分，n1、n2、n3、n4分別為評分得1 分、2 分、3 分、4 分的專家人數。

1.3 構建判斷矩陣

根據已建立的遞階層次結構，采用Satty 相對重要性等級公式，對每一個級別的各個指標相比于上一級指標的重要性進行兩兩比較，即每次取兩個指標，用ai、aj（i,j=1,2,…,n）表示因素，aij表示兩個指標對上一級指標的影響之比。根據表1 對比較結果進行賦值[7-8]，將全部比較結果用矩陣A=(aij)n×n表示，構建出如式（2）所示的比較判斷矩陣。

表1 判斷矩陣的含義及其標度

式中：0＜aij＜9，aii=1，aij=1/aji。

1.4 一致性檢驗與評價指標權重確定

1.4.1 一致性檢驗

判斷矩陣的一致性檢驗。首先計算判斷矩陣的最大特征根λmax，再計算一致性指標IC，若IC=0，則表明該判斷矩陣具有完全一致性；若IC≠0，則需要進行隨機一致性比率RC的計算。若RC＜0.1，則認為判斷矩陣和單層排序結果的一致性是可以接受的，有滿意的一致性，通過一致性檢驗，可用其歸一化特征向量作為權向量。否則要重新構造比較矩陣A，對aij加以調整。最大特征根由式（3）進行計算：

式中：n 為判斷矩陣的階數，(AW)i為向量AW 的第i個分量，由式（4）進行計算；w 為各因素相對于上層某因素歸一化后相對權重向量，由式（5）進行計算：

式中：Wi為各因素相對于上層某因素歸一化后行和，由式（6）進行計算：

判斷矩陣一致性指標由式（7）進行計算：

式中：λmax為最大特征根。

隨機一致性比率由式（8）進行計算：

式中：IR為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，其取值與矩陣階數有關，一至十階矩陣對應的IR分別為0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46，1.49[9]。

1.4.2 評價指標權重確定

對于ABC 三級遞階層次模型，若B 級有m 個因素B1，B2，…，Bm，其對A 級的重要度為w1，w2，…，wm。它的下級C 有n 個因素C1，C2，…，Cn。其對Bj的相對重要度為vij，則C 級因素Ci對A 級的指標權重為：

式中：wj為B 級因素對A 級的重要度；vij為C 級因素對B 級因素的重要程度。

1.5 建立因素集到決策集模糊關系

設定指標集為F={fi}，i=1，2，3，…，n，評價集E={ej}，j=1，2，3，…，m，其中評價集E={優，良，可，差}4個評價等級，所對應的等級向量C={100，75，50，25}。

模糊綜合評價向量S 由式（10）進行計算[10]：

式中：*為算字符；R 為隸屬度矩陣，由式（11）進行具體計算。

式中：rij為隸屬度，由式（12）進行計算：

式中：Nij表示專家對第i 種方案給出第j 等級評價的投票結果。

不同采暖方式最終得分由式（13）進行計算：

2 結果與分析

2.1 評價指標重要性調查結果

專家對準則層和指標層的評價結果及平均得分如表2 所示。

表2 評價指標重要性調查結果

表2 中專家評分結果展示了不同采暖方式準則層和指標層重要性程度。由表2 平均得分可知，準則層重要性排序為環境效益＞能源效益≈人文效益≈社會效益≈經濟效益。該地區環境效益和能源效益所占比重較高，主要由于以下兩方面原因：1）該地區為生態旅游城市，各項污染物排放要求較高。2）該地區具有豐富的可再生能源，諸如風能、太陽能、生物質能等，近幾年在政府的推動下得到快速發展。

2.2 指標層因素權重

根據表1 調研結果和判斷矩陣的構建方法，得到綜合效益A、經濟效益B1、環境效益B2、社會效益B3、人文效益B4、能源效益B5 的比較判斷矩陣，具體分別如式（14）、式（15）、式（16）、式（17）、式（18）、式（19）所示。

則判斷矩陣的一致性檢驗結果如表3 所示。

表3 判斷矩陣一致性檢驗結果

由表3 可知，各判斷矩陣的RC＜0.1，判斷矩陣和單層排序結果的具有較好的一致性。

根據式（9）可得指標層C1，C2，…，C15對目標層A1的權重分別為0.0122，0.0354，0.0211，0.0073，0.0704，0.1279，0.2318，0.0184，0.0552，0.0184，0.0239，0.0477，0.0477，0.0942，0.1883。

2.3 模糊綜合評價向量

依據專家對方案層不同采暖方式等級評價結果和式（10）、式（11）、式（12）可得隸屬度矩陣和模糊綜合評價向量。本研究以方案層空氣源熱泵采暖方式為例進行說明，其它方案層依次類推。空氣源熱泵采暖方式的隸屬矩陣和綜合評價向量分別如式（20）、式（21）所示。

根據式（13）可得空氣源熱泵采暖方式的綜合得分為78.95。同理可得燃氣壁掛爐、生物質顆粒采暖爐、清潔煤爐、生物質壓塊采暖爐綜合得分分別為73.08，80.91，66.03，82.99。因此，在張北縣清潔取暖方式的優先度排序為：生物質壓塊采暖爐＞生物質顆粒采暖爐＞空氣源熱泵＞燃氣壁掛爐＞清潔煤爐。

3 結論

本文通過層次分析和模糊綜合評判法相結合的方法，構建了不同采暖方式綜合評價體系，并以張北縣為例，對不同采暖方式進行篩選，得出以下主要結論：

1）層次分析和模糊綜合評價相結合的方法，即克服了層次分析法中指標不易量化的主觀性，又避免了對模糊綜合評判法指標權重的忽視，可較為客觀的評價不同采暖方式。該方法對農村采暖方式的評價和篩選具有重要意義。

2）張北縣經濟效益、環境效益、社會效益、人文效益、能源效益的相對重要性排序為環境效益＞能源效益≈人文效益≈社會效益≈經濟效益。

3）空氣源熱泵、燃氣壁掛爐、生物質顆粒采暖爐、清潔煤爐、生物質壓塊采暖爐、五種采暖方式在張北壩上地區的綜合得分分別為78.95，73.08，80.91，66.03，82.99。不同清潔取暖方式的在張北縣的優先度排序為：生物質壓塊采暖爐＞生物質顆粒采暖爐＞空氣源熱泵＞燃氣壁掛爐＞清潔煤爐。