立足通法，勤思多辯

李銘花

一、學情分析

數學中考二輪復習是在已經完成第一輪基礎知識的全面復習基礎之上進行的更深層次的復習。第二輪復習是對第一輪復習的提高和拓展延伸，是學生提高綜合解題能力和應試技巧的階段。相比較而言，二輪復習更加注重知識之間的橫向聯系以及縱向拓展延伸。除此之外，也更加重視數學研究方法的總結，更重視數學思想和數學思維方法規律的深刻發展。我們發現，廣州中考數學每年出現的新題一般都不是很難，也不會有怪題、偏題。總體上強調的是對基礎知識的考查和對基本問題解決能力的體現，而且中考命題的最重要的一個原則就是要源于教材，并且要高于教材。這就要求我們在二輪復習的過程中，更重視問題求解方法的貫通，問題本源的解析，問題解決方法的歸納與總結。另外，在各級各類的備考研討會上，我們都能夠體會到新中考的復習要求，要立足通法通性，勤思多辨，活學活用。

二、 二輪復習的目標分析

在保證能夠夯實基礎知識，熟練掌握基本技能的基礎之上，能夠有效的培養學生的學科核心素養，以及重要的數學思想方法的滲透;

在二輪復習中，要加強對學生思維能力的深度和廣度的拓展和培養，加強學生邏輯思維能力和思維嚴謹的培養，重視問題的思考，分析，總結和提升;

2021年廣州新中考的17-23題比之前減少26分，減分比值最大，所以我們在二輪復習中，務必要保證17-23題的分穩拿的前提下，滾動復習基礎知，保證不丟基礎分的基礎上對最后的兩道大題進行有效的突破。

三、二輪復習的一些建議

1.解題多方法，回歸其本質

鼓勵學生解題方法多樣化，同時引領學生進行方法的辨析總結.老師要帶領學生梳理一下這些方法的特征，在能夠做到一題多解的同時，有效地拓展學生的思維寬度和深度，同時在教學中也向學生講清楚多解歸一，回歸數學問題的本質.另外，也要注意方法的總結，歸納，讓學生的解題方法形成一個系統的過程，遇到問題能夠快速的拿出解決方法。

2.打通方法通道，注重通性通法

一圖多用，一題多考，反復吃透壓軸題目里的技術要點，讓學生對知識的認識和運用提高一個層次，要避免題海戰術，反復刷題的機械狀態，注意數學問題解決的通性通法的培養，從而能夠提升中考復習的有效性，不斷地調整復習的視角，注意貫穿前后的內容，建立知識的內在體系，找準知識或學習方法的生長點，打通知識方法的通道，注意總結普適性的做題方法。

3.問題精準歸類，方法快速有效

共性問題歸類，多引領學生思考數學題目中的本質問題，問題分類精準，有助于學生發現創新問題的突破口.比如，證明線段相等，證明垂直關系，求解特殊的三角形或者四邊形等，通過總結一類問題，教會學生如何想問題，積累解決問題的策略，真正提升分析問題、解決問題的能力。所謂通法的本質也是在于讓學生知其然，知其所以然，理解方法的原理，然后才能做到方法的有效遷移而不是簡單的模仿。（以2020年廣州中考填空題16題為例）

例：對某條線段的長度進行了3次測量，得到3個結果（單位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作為這條線段長度的近似值，當a=? ? ? ? ? mm時，（a-9.9）²+（a-10.1）²+（a-10.0）²最小.對另一條線段的長度進行了n次測量，得到n個結果（單位：mm）x₁，x₂，…，x_n，若用x作為這條線段長度的近似值，當x=? ? ? ? ?mm時，（x-x₁）²+（x-x₂）²+…+（x-x_n）²最小。

【解析】解：設y=（a-9.9）²+（a-10.1）²+（a-10.0）²=3a²-60.0a+300.02，

本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是學會構建二次函數解決最值問題.在初中數學學習中，從接觸函數開始，就不間斷的進行最值問題的訓練，比如一次函數應用中的最值問題，與二次函數有關的最值問題更是初三數學中考復習的重點所在，在二輪復習中基本都會以專題的形式反復訓練。但是，這道題目非常的新穎，和平時學生所訓練的題目略有形式的變化，但是很多同學就是因為沒有理解最值問題的核心所在，所以才會出現遇到新題目束手無策的情況。所以，在復習中，尤其是二輪復習中，老師不但要重視學生的解題能力的培養更要重視學生對解題方法本質的理解，授人以魚不如授人以漁。

4. 選題精準有效，訓練有的放矢

教學相長，避免學生題海戰術，但是老師要跳入題海，精挑細選，老師自己要多做題，要為學生挑選出精題，往往一些較難的題目，都需要老師自己先認真做一遍，反復揣摩他的考點，題目的亮點，講完題目后，要稍作進行題目的點評，甚至，有時候根據學生學情的需要進行題目的改編?？梢栽囈幌?，每周推送一道經典題目給到學生。但是也要注意數學學習的本質不是反復刷題，做題。強調問題解決，利用已有的問題解決的方法進行方法遷移，從而解決新的問題。在這一點上，我們可以參考《2020年廣州市初中畢業生學業考試數學科試題分析與教學建議》。

同時，老師要靈活使用復習資料，依據學生的掌握情況，因材施教，專題化，梯度化，系統化滲透壓軸題的解決方法，盡可能的避免就題論題，就題講題，不利于學生的學科思維的發展性。比如在最后兩道壓軸題中經常遇到的隱圓的問題，函數過定點問題、函數含參問題、學生動手畫圖問題等。在處理這些問題時候，應該在講透題目的同時，也要做好同類問題的變式訓練，讓學生系統地掌握這一類問題的解決方法。注意初高中的銜接，根據考生的掌握情況，在知識方面適當的補充初高中銜接的公式定理，如中點公式，使用兩點間距離公式求解有關等腰三角形，或者利用高中的知識方法求垂線段的直線解析式等。在學科素養上注重發散性思維的培養，以及復雜的含參的代數計算化簡能力。