煤礦井下基于降噪自編碼器的航向估計算法研究?

郭倩倩，崔麗珍，楊 勇，高麗麗，赫佳星

(內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古 包頭 014010)

目前，國內煤礦整體處于自動化向智能化過渡階段，5G新技術的發展將推動煤炭產業加速走向智能化。隨著智能煤礦建設進程加快，井下安全救援、危險區域預警等實現礦井人員精準定位對于保障井下人員的生命安全具有重要意義[1]，而煤礦井下智能手機的使用為井下人員安全生產提供了強有力的保障，基于智能手機內置慣性傳感器的行人航位推算算法(pedestrian dead reckoning，PDR)具有僅依賴設備自身不需要其他額外的設施即可實現定位[2]，不受礦井復雜環境的限制，不需要前期訓練數據，適用性強，成本低等優勢，有效解決了煤礦井下礦工實時精準定位問題。

PDR算法[3]包含步伐檢測、步長估計和航向估計，其中精準的航向估計對PDR算法來講至關重要。文獻[4]采用四元數解算航向角，一定程度上降低了陀螺儀直接積分導致的累積誤差，但未融合其他傳感器數據進行姿態更新，存在長時間漂移的問題。文獻[5]通過互補濾波來融合陀螺儀與加速度數據進行姿態解算，解決了長時間漂移問題提高了航向解算的精度。文獻[6]提出一種互補濾波算法，以短時間內陀螺儀輸出角度為最優值，對其利用加速度計和磁力計進行校正，精度有所提高但未考慮到航向角的修正。文獻[7]通過多傳感器數據融合進行航向角解算，利用無跡卡爾曼濾波算法獲得航向角的最優無偏估計，獲得較高的估計精度。

針對現有航向解算算法存在累積誤差以及不適應于井下特殊環境等問題，本文提出煤礦井下基于降噪自編碼器的卡爾曼濾波融合航向估計算法，利用降噪自編碼器(Denoising Auto-Encoder，DAE)對井下慣性傳感器數據進行降噪處理，訓練DAE中的編碼器和解碼器來最小化重構誤差，學習重構分布來獲得更加魯棒的數據特征；提出基于智能手機陀螺儀、重力計和磁力計的航向估計方法，依據陀螺儀不受磁擾影響和磁力計不受長期漂移影響的互補特性采用加速度和磁力計數據對陀螺儀進行補償，利用四元數互補濾波更新解算航向角，并利用卡爾曼濾波融合陀螺儀直接積分獲取的航向角來提高算法在煤礦井下的適應能力，提高手機慣性傳感器在井下航向估計的穩定性和普適性。

本文創新點:針對煤礦井下高動態、強磁場的復雜環境，使用智能手機中慣性傳感器解算航向角存在較大累積誤差及受磁場干擾等問題，提出一種基于降噪自編碼器的卡爾曼濾波融合航向估計算法，提高了航向角解算精度，對復雜礦井下工作人員定位導航精度提高有一定的研究意義。

1 MEMS陀螺數據處理與分析

受煤礦井下惡劣環境影響，井下瓦斯等氣體含量較高，存在安全隱患，僅可使用礦用本安型防爆認證的智能手機采集數據。礦用智能手機中裝載三軸陀螺儀、加速度計和磁強計，但是低成本的MEMS傳感器陀螺儀存在逐次上電不重復性[8]，傳感器系統性誤差會隨著每次重新上電而變化。同時手機慣性傳感器在采集過程中受井下動態環境的影響會產生隨機誤差，隨著傳感器系統性誤差與隨機誤差不斷積累，會導致姿態誤差，進而導致位置誤差發散[9]。本文針對以上情況通過陀螺零偏校準和降噪自編碼器來提高傳感器性能。

1.1 陀螺零偏校準

MEMS陀螺零偏是影響陀螺精度的主要因素，減小零偏輸出誤差是傳感器性能提高的關鍵方法[10]。本文將本安型智能手機水平靜止放置采集5min傳感器數據，然后對靜態下陀螺輸出值求統計平均來計算陀螺零點偏移量作為校準值，該修正方法使傳感器數據具有更高的魯棒性，增強其在煤礦井下的適應能力。

1.2 降噪自編碼器

自編碼器(Auto-Encoder，AE)[11]是近年來一種經典的無監督學習的非線性特征提取方法，其中降噪自編碼器是在原有的自編碼器基礎上為原始數據引入噪聲，讓網絡從其噪聲樣本重構輸入數據，從而學習到更具魯棒性的數據特征。降噪自編碼器的結構如圖1所示。

圖1 降噪編碼器結構圖

DAE的訓練過程包括加噪層、編碼層和解碼層三個階段，具體過程為:①降噪自編碼器的輸入數據為X，人為加入噪聲或以概率p將輸入層節點的值置為0，得到含有噪聲的輸入數據～X；②含有噪聲的輸入數據～X編碼得到隱含層的輸出H；③對隱含層的輸出H解碼得到最終的重構數據Z，通過度量重構數據Z和原始數據X之間的誤差L(X，Z)，調整各層參數最小化重構誤差，得到輸入數據的最優表示。

編碼過程為:

式中:σ為激活函數，為了提高非線性本文在編碼層使用Relu激活函數，W1和b1分別為編碼的權重矩陣和偏置向量；

解碼過程為:

式中:σ為激活函數，W2和b2分別為解碼的權值矩陣和偏置向量。

從上述過程可以看出，解碼是編碼的逆過程。對于解碼過程中的權重矩陣W2可以被看成是編碼過程的逆過程，即W2＝WT1。為了使得重構后Z和原始數據X之間的重構誤差最小，使用均方誤差作為其重構誤差:LDAE＝‖X－Z2‖。

2 智能手機姿態解算

在煤礦井下礦工導航應用中，載體為礦工，手機姿態解算需要將智能手機的載體坐標系轉換到導航坐標系上。載體坐標系(b系)是以手機自身為參考的坐標系，其中X軸朝向手機側面右方，Y軸沿手機指向前進方向，而Z軸朝向手機屏幕正上方。導航坐標系(n系)是以地球為參考的坐標系，本文使用東－北－天作為n系，X軸朝向當地地理東向，Y軸指向地理北向，Z軸沿參考橢球面外法線方向指向天頂方向，由于b系與n系原點均與傳感器測量中心重合，可將載體坐標系通過三次旋轉，旋轉到與導航坐標系對齊，旋轉順序為航偏(Z軸)－俯仰(X軸)－橫滾(Y軸)，旋轉矩陣依次表示為:

式中:C n b為正交矩陣，兩坐標系間相互轉換的旋轉矩陣有如下關系:

可得

本文定義四元數來表示手機姿態解算:

式中:q0為轉動幅度，q1、q2、q3為旋轉軸。將載體坐標系利用四元數轉換為導航坐標系之間的旋轉矩陣為:

通過式(10)四元數表示的旋轉矩陣計算姿態角:

3 補償四元數姿態解算

在井下礦工姿態解算中，所需角速度可以使用手機內置陀螺傳感器采集輸出，但在手機靜止情況下陀螺累積誤差嚴重，誤差主要來源于三軸陀螺儀要將角速度對時間積分才能得到角度，由于噪聲等誤差在積分作用下不斷積累，最終導致陀螺儀的低頻干擾和漂移隨時間延長而逐步增加。本文依據陀螺儀不受磁擾影響和磁力計不受長期漂移影響的互補特性，通過融合九軸傳感器數據來補償陀螺儀的漂移誤差[12]。補償四元數姿態解算流程如圖2所示。

圖2 補償四元數姿態解算流程圖

重力計補償陀螺儀:取定導航坐標系中的標準重力加速度g，定義為g n[001]T，將重力向量由導航坐標系下的g n轉換為手機坐標系得到g b＝定義手機坐標系中的重力計數據輸出為a b，對其進行歸一化并與g b做叉乘得到重力計補償誤差e a:

磁力計補償陀螺儀:定義磁力計數據經歸一化后得到手機坐標系下的標準磁場數據為mb，將磁場數據由手機坐標系轉為導航坐標系得到理論磁場數據，假設導航坐標系的y軸指向正北，則實際導航坐標系下的磁場數據為:mn′＝[0，將磁力計在導航坐標系下的實際輸出mn′轉換到手機坐標系并與mb做叉乘得到磁力計補償誤差e m:

根據式(13)使用PI控制器消除向量積誤差，e′w為負反饋給陀螺儀進行校正補償的值

式中:K p ew為比例控制項，為積分控制項，其中ew＝e a＋e m。

根據式(14)將陀螺儀三軸角速度w x、w y、w z通過四元數微分方程求解四元數q0、q1、q2、q3輸出，最后將四元數輸出代入式(10)中轉換為歐拉角形式解算出礦工行走方向。

4 基于KF-DAE航向估計

煤礦井下環境復雜，行走條件惡劣，僅用單一姿態解算方法很難滿足精度需求，因此本文提出基于KF和DAE的航向估計算法，該算法由卡爾曼濾波融合陀螺儀積分及九軸傳感器航向解算和旨在消除原始慣性傳感器數據噪聲的降噪自動編碼器組成。首先利用DAE對井下九軸數據進行降噪處理，訓練DAE中的編碼器和解碼器來最小化重構誤差，學習重構分布來獲得更適應復雜高動態井下環境的數據特征。

在礦工航向解算中引入卡爾曼濾波，融合九軸傳感器解算的航向角與陀螺儀積分解算的航向角，將礦工運動航向角作為狀態轉移方程，九軸傳感器補償解算輸出的航向角及陀螺儀直接積分解算的航向角作為量測值，式(15)、(16)分別為卡爾曼濾波狀態方程與量測方程:

式(15)中:xk為k時刻的系統狀態變量，xk－1為k－1的系統狀態變量，A為狀態轉移矩陣，B為控制輸入的增益，u k－1為系統控制量，wk－1為過程激勵噪聲是期望為0，協方差為Q的高斯白噪聲，wk－1～N(0，Q)；

式(16)中，z k為k時刻的量測值，H k為量測矩陣，v k為觀測噪聲是期望為0，協方差為R的高斯白噪聲，v k～N(0，R)，其中A＝B＝H k＝1。

手機姿態角的初始值由加速度數據和磁場數據解算得到，加速度數據計算得到橫滾角和俯仰角，再加入磁場數據經過計算得到初始的航向角，通過地磁方向和陀螺儀方向的相關性，可以消除井下地磁干擾導致的地磁方向突變。通過卡爾曼濾波融合航向解算估計出行走方向最優值，基于加速度、地磁、陀螺儀的手機姿態航向估計及融合方法流程圖如圖3。

圖3 基于加速度、地磁、陀螺儀的手機姿態航向估計及融合方法流程

5 實驗

5.1 數據采集平臺

本文基于礦用本安型華為p10智能手機開發了數據采集App，主要實現采集礦工運動過程中的三軸加速度、三軸陀螺儀、三軸磁力計數據采集、顯示以及數據存儲功能，數據采集App如圖4。

圖4 數據采集App

5.2 測試試驗

由于目前智能手機內置的傳感器價格低廉、精度較工業級產品低，煤礦井下礦工運動加速度計和陀螺儀的原始傳感器數據不可避免地包含噪聲，采用降噪自動編碼器消除原始慣性傳感器數據噪聲，獲得具有較高魯棒性的數據特征，提高手機慣性傳感器井下航向估計的穩定性。

本實驗所用傳感器數據集是由鄂爾多斯高頭窯煤礦礦工井下工作采集到的傳感器數據，采樣頻率為100 Hz，該數據集包含了礦工工作時采集到的6 min的傳感器數據(約30000個數據)，選取其中1000個數據用于測試，其余全部用于模型訓練。

以三軸陀螺儀數據為例，對原始陀螺儀數據人為加入噪聲，使原始數據受到一定損壞，再將受損數據送入自編碼器，DAE模型對編碼器和解碼器進行訓練，使重構誤差最小化，在得到降噪自編碼器最優編碼后，將訓練后的特征作為卡爾曼濾波融合航向解算的輸入。

降噪編碼器使用Relu激活函數，使用均方誤差作為其重構誤差。總的網絡結構由兩個編碼器和兩個解碼器構成，編碼器的輸入節點為3個，與輸入數據的特征個數一致，輸出節點為隱含層節點個數；解碼器的輸入節點和隱含層節點個數一致，輸出節點為3個，與輸入數據的特征個數一致，訓練過程的損失函數曲線如圖5所示。

圖5 訓練過程的損失函數曲線

圖6為井下三軸陀螺儀原始含噪數據經DAE模型重構結果，由上至下分別為X－Y－Z三軸陀螺儀角速度降噪前后對比圖，由圖可得經對原始三軸陀螺儀數據人為加入噪聲后，學習重構分布可獲得更加魯棒的特征，將降噪后的特征作為卡爾曼濾波融合航向解算的輸入進行航向結算，提高航向角解算精度。

圖6 三軸陀螺儀原始數據經DAE模型重構結果

為驗證算法對陀螺儀累積誤差有較好的補償效果，本文在鄂爾多斯高頭窯煤礦采集礦工運動數據，大多數井下原子路徑為直線，拐彎為直角拐彎。因此本文設計了多種行進路線，并以礦工實際行走路線為參考，進行了陀螺儀積分解算航向角、重力計與磁力計補償解算航向角以及本文提出的KF-DAE自適應航向解算這三種算法的對比試驗。

①井下靜態數據解算

礦工在高頭窯煤礦3－1煤106輔運順槽固定點平端手機保持靜止，采樣頻率為100 Hz，采集3 min的傳感器數據，計算陀螺零點偏移量作為校準值，用三種算法解算得到的航向角如圖7所示，從圖中可以明顯看出陀螺儀直接積分解算在2 min后累積誤差不斷增大，而其他兩種算法均有效消除了累積誤差，航向角相對穩定。同時可以看出加入DAE降噪的融合航向解算算法較九軸傳感器航向解算算法角度波動幅度小更穩定。

圖7 靜態數據航向解算

②井下動態數據解算

礦工手持手機在高頭窯煤礦3－1煤106輔運順槽沿Z字形巷道行走，為檢驗算法對磁場的抗干擾能力以及是否有效消除累積誤差，本文選定一條弱磁場干擾的巷道及工作面附近一條強磁場干擾的巷道，按照靜止－直行－轉彎－直行狀態運動。

路線1采集的傳感器數據用三種算法解算得到的航向角如圖8(a)所示，三種航向解算算法在弱磁場干擾的巷道均能有效解算礦工運動的航向角；路線2逐漸靠近有磁場干擾的井下工作面，采集的傳感器數據用九軸傳感器航向解算及KF-DAE自適應航向解算得到的航向角如圖8(b)所示，從圖中可以看出由于礦井下受采煤機、液壓支架等機械及電氣設備鐵磁材料干擾，重力計與磁力計補償解算航向角存在抖動，不能適應磁干擾較強的礦井環境，而本文提出的基于KF-DAE自適應航向解算可以有效緩解強磁干擾，在強弱磁場環境均能有效解算出礦工運動的航向角。

圖8 Z字形巷道航向解算對比

九軸傳感器航向解算與本文算法在直行－轉彎－直行狀態運動路線中航向誤差分析如表1所示，從表中可以看出在干擾嚴重的工作面本文提出的基于KF-DAE自適應航向解算較重力計與磁力計補償解算航向誤差最多減小了10.39°，驗證了本文基于KF-DAE自適應航向解算更適應礦井高動態復雜環境，有效消除累積誤差且在磁干擾的環境下也有較強的適用性。

表1 KF-DAE自適應航向解算及九軸傳感器補償解算誤差

6 結論

本文針對煤礦井下存在強磁場干擾的問題提出一種基于KF-DAE自適應航向估計算法，該算法利用降噪自編碼器對井下慣性傳感器數據進行降噪處理，訓練模型中編碼器與解碼器來最小化重構誤差，以此獲得更加魯棒的數據特征，同時利用卡爾曼濾波融合陀螺儀積分及九軸傳感器航向解算來提高算法在煤礦井下的適應能力，試驗結果表明:①基于KF-DAE自適應航向解算有效緩解了煤礦井下陀螺儀長時間誤差累積；②基于KF-DAE自適應航向解算在井下工作面附近受強鐵磁干擾，能較好地降低傳感器的噪聲干擾，較九軸傳感器航向解算誤差減小10.39°，增強了算法的環境應變能力，滿足礦工井下導航的需求。