帶恒溫控制與自校正的硅鋁異質結構壓力傳感器研究?

謝曉璐張加宏邢 俊王 超冒曉莉

(1.南京信息工程大學電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學，江蘇省大氣環境與裝備技術協同創新中心，江蘇 南京 210044；3.南京信息工程大學，江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，江蘇 南京 210044)

傳統MEMS壓阻式壓力傳感器由于摻雜體硅固有的材料屬性決定了其靈敏度難以顯著提升，且溫漂和時漂的影響也很明顯[1]。而智能傳感器市場對于高性能壓力傳感器的迫切需求則促進了各類壓力傳感器發展。Zhang等人[2－3]利用硅納米線作為MEMS壓力傳感器敏感結構，其靈敏度可達68 mV/V/kPa，體現出硅納米線壓阻放大效應，但目前還難以大規模量產來達到實際應用要求。Rowe等人[4]則提出了一種新穎的硅鋁異質壓敏結構，在室溫下，壓阻條寬度為5μm時可達到843的靈敏度系數，而摻雜體硅的靈敏度系數只有93。Hansen[5]給出了硅鋁異質結構的等效電阻計算公式，并提出硅鋁異質結構在無應力作用下的初始電阻與體硅摻雜濃度、壓阻條長寬以及測量引腳的間距有關。在此理論基礎上，Ngo和張加宏等人[6－7]分別使用MEMS加工工藝成功制造出了硅鋁異質結壓力傳感器，測試表明其靈敏度比傳統體硅高，但仍存在溫漂問題。2018年，張加宏等人[7]采用GA-WNN算法對其進行了溫度補償，在0～1000 kPa量程內，預測絕對誤差在15 kPa內，可見軟件算法溫度補償效果良好，但對測量系統的處理器硬件要求高，并且對不同類型傳感器樣本數據需要多次學習與訓練，因此也具有一定局限性。2020年，Kayed等人[8]在MEMS壓力傳感器芯片上設計了兩個圓環溫度參考電阻，其阻值變化與外界壓力無關，僅與溫度有關，可用來補償電橋結構輸出中的溫度分量。近年來，中科院Du等人[9－10]設計了閉環PID系統對MEMS硅壓阻式芯片進行工作環境的恒溫控制，對傳感器工作環境溫度的控制也是溫度補償的有效方法。除溫漂問題外，壓力傳感器的時間漂移也一直存在。黃曉因等人[11]設計了一種多基準恒流源模擬標準壓力的電路來實現時漂自校正，引入了用于模擬標準壓力的多基準電流源，發現在0～45 kPa、－10℃～45℃的范圍內最大相對誤差僅為0.76%。Kajikawa等人針對100 MPa量程應用場景的液壓傳感器提出了一種指數加線性的數學模型進行時漂的數值計算，并指出了傳感器時漂特性的規律。

針對高靈敏度、低溫漂、低時漂的MEMS壓力傳感器測量系統的研發需求，本文提出了一種基于壓阻放大效應的硅鋁異質結構MEMS壓力傳感器芯片。在溫度補償方面，傳感器內的溫度補償異質結構可用來在差分測量時消除溫度對傳感器輸出的共模信號干擾，同時配套的恒溫控制系統充分考慮了外部環境溫度對傳感器工作實際溫度帶來的影響，將加熱系統建模等效為電氣網絡，采用自適應優化加熱目標值的恒溫PID控制算法進行溫度控制進一步保證傳感器在不同環境溫度下的輸出特性一致。為消除時漂，采用可編程數字電流源來模擬不同標準壓力，對實時輸出的電壓值進行測量，實時更新出壓力傳感器的輸出特性曲線從而消除傳感器長期使用過程之后的輸出特性漂移問題。本文優化設計的低溫漂硅鋁異質結構壓力傳感器在溫度目標值優化的恒溫控制系統和基于電流源模擬標準壓力的自標定系統的配置下可以提升MEMS壓力傳感器的綜合性能。

1 硅鋁異質結構傳感器的設計與制造

本文設計的硅鋁異質結構壓敏材料是一種典型的金屬－半導體混合異質結構，當硅的摻雜濃度選取合適時，兩種材料之間實現歐姆接觸，當受到沿著結構寬一側的單軸拉伸應力時，會誘發硅的各向異性導致載流子遠離導電率較高的金屬鋁實現異質結構的等效電阻明顯增大從而實現壓力測量。每個結構引出4個引腳，外側兩個引腳用于接入供電電流源I0，中間兩個引腳V＋和V－用來測量硅鋁異質結構的輸出電壓。

單個硅鋁異質結構的輸出電壓等于其等效電阻ESR乘以供電電流，該供電電流應為非時變電流，根據電流連續性方程得到其散度為0，可以推導出關于中間兩個測量引腳V＋和V－間的電動勢的二階偏微分方程，對其采用傅里葉變換法進行求解，同時考慮到溫度對硅鋁異質結構輸出的影響，可以得到其在應力σ下的等效電阻式(1)，式中L為硅鋁異質結構半長，l為測量引腳半間距，b為硅壓阻條寬度，橫向壓阻系數(Πt)和縱向壓阻系數(Πl)與初始摻雜硅電阻率與溫度T相關。硅鋁異質結構的放大壓阻效應公式如式(2)所示，相比較于傳統摻雜硅的壓阻效應公式，硅鋁異質結構的壓阻放大效應正是由于有幾何放大因子S G正比放大了硅鋁異質結構等效電阻值的輸出量，因此硅鋁異質結構的靈敏度與實際器件的摻雜硅的壓阻系數和幾何放大因子成正比[5]。普通體摻雜硅的放大因子S G＝±1，而本文設計的應力敏感硅鋁異質結構的幾何放大因子S G可以達到7左右，理論上具有較好的壓阻放大特性。

硅鋁異質結構壓力傳感器芯片結構如圖1所示。硅鋁異質結構由長為300μm，寬為20μm的摻雜硅條和相同長度、寬度不限的金屬鋁條組成，兩種材料組成的歐姆接觸高度為1μm，測量引腳間距120μm。傳感器芯片采用P型SOI硅片制造，大小為3 mm×3 mm，在器件層上設計了一對應力敏感結構和一對溫度參考結構，應力敏感結構設計于應力薄膜上方，而溫度參考結構設計于應力薄膜外側用于消除溫度漂移。在傳感器芯片的器件層，本文設計了4個對稱的L型凸起結構，能夠進一步在力學特性上增強壓力敏感結構在應力薄膜形變下的壓阻效應。考慮到實際MEMS工藝的條件和較好的靈敏度性能，我們將應變薄膜的厚度設置為20μm，應變薄膜的長寬設置為900μm，傳感器芯片底部開孔長寬為1792μm，基于小擾度理論其最大量程約為1 MPa[13]。隨后采用ANSYS有限元仿真對設計的傳感器模型進行驗證，圖1也給出了100 kPa壓力載荷下傳感器位移云圖與應力云圖，在設計了L型結構的情況下，中心區域最大擾度提高了6 nm，應力敏感結構的平均應力提高4 MPa。傳感器應力薄膜的最大擾度區域出現在其中心區域，向外側呈對稱減小的趨勢，如圖1中應力敏感結構的應力細節云圖所示，最大平均應力出現在應力敏感結構區域；與此同時溫度參考結構區域的平均應力可以忽略不計，有限元仿真結果反映了傳感器的應力敏感結構和溫度參考結構位置設計的可靠性。接著采用標準MEMS加工工藝對該傳感器進行了制造[7]，其實物圖如圖2所示，硅鋁異質結構壓力傳感器的器件層刻蝕與硅杯腐蝕均符合設計需求，密封性能好。考慮到MEMS工藝中金屬層互連通常采用鋁材料，因此在實際工藝條件下異質結構的金屬材料部分也同樣采用鋁來實現，具體采用磁控濺射鋁的方式使金屬鋁和器件層的摻雜硅電阻條實現歐姆接觸。

圖1 硅鋁異質結構壓力傳感器設計示意圖

圖2 硅鋁異質結構壓力傳感器實物圖

2 傳感器恒溫控制系統設計與分析

為使硅鋁異質結構壓力傳感器在不同環境溫度下能夠保持一個恒定的工作溫度從而保證穩定的壓阻輸出特性，本文在器件層面上設計溫度參考結構之外，在傳感器的整體封裝上考慮設計一套恒溫控制系統來保證傳感器在恒定溫度下工作。如圖3(a)的恒溫系統示意圖所示，在劃片獲得了單個壓力傳感器芯片后，采用導熱樹脂膠將其水平封裝在PCB上，用金絲球壓焊機將芯片金屬鋁引腳與PCB測量引腳相連。隨后采用塑膠紅帽和膠水密封，并且使用塑膠管引出壓力輸入端口，這樣的封裝形式可以承受3個大氣壓左右的額外壓強。在傳感器芯片封裝的PCB底部依次貼合了鉑電阻溫度傳感器和聚酰亞胺加熱片[14]。鉑電阻采用PT1000熱敏電阻，量程為－200℃～850℃，聚酰亞胺加熱片則可以滿足232℃以下的加熱需求。在實際使用過程中，加熱片作為加熱系統的執行器，兩端連接測量系統電路的加熱驅動模塊，基于TB6612芯片實現微控制器IO口輸出的PWM波的功率放大，溫度傳感器接入測量系統的ADC模塊作為反饋器，同時采用數字式外部環境溫度傳感器的數據作為控制系統的參考，以有效保證在外部環境溫度發生變化時恒溫系統的穩態恒溫溫度不受影響。

圖3 恒溫系統

如圖3(b)所示的恒溫控制系統封裝的等效電氣模型，加熱片熱源等效為電流源Pheater，傳感器芯片與聚酰亞胺加熱片各自具有熱容C s和C h，外部環境與傳感器芯片、外部環境與加熱片以及加熱片與壓力傳感器芯片之間的熱阻分別為R es、R he和R hs；將溫度值等效為電壓降，外部環境溫度傳感器BMP280采集到溫度T e，加熱溫度傳感器PT1000采集到溫度Th，壓力傳感器實際溫度T s以及控制算法程序中傳感器的理想目標溫度T a。利用電容電流公式，寫出Th和T s節點處的基爾霍夫電流等式:

對該式有如下求解約束條件，即理想狀態下PT1000采集到溫度Th應等于目標溫度T a，且芯片實際溫度T s微分為0，即穩態下不隨時間變化，則由上式可推導如下式的目標溫度優化表達式:

本文將該優化策略應用在增量式PID算法上。PID算法是一個發展歷史久遠的控制策略，具有較好的魯棒性和可靠性，廣泛應用于閉環過程控制，適用于具有可量化到數學模型的控制系統[14－15]。在每次恒溫控制PID算法迭代時，都要測量一次環境溫度的值，與前一次值做差，如發現無變化，則目標溫度值同樣也不變，如環境溫度降低，目標溫度會相應提高來保障傳感器恒溫封裝在固定目標溫度下的熱平衡，同時在環境溫度提高時目標溫度也會相應降低來減小加熱功率。該自適應優化目標值的PID算法計算出需要在PWM波的計數比較值上的增量并寫入微控制器的PWM記數比較值寄存器中。因此，只需要理論推算出R hs和R es便可以在控制算法程序中定量優化加熱目標溫度。一般來說，材料的導熱系數乘以樣品材料厚度等于材料的熱導值，其倒數便為具有某固定厚度的材料的熱阻值。可看到傳感器和加熱源之間的熱阻來源于PCB板的熱量消耗，其厚度1.5 mm，則可計算得R h s＝2.22×103℃/W，同時將芯片與外界環境之間的熱阻等效為塑膠封裝套的作用，封裝套厚度約1 mm，則同理計算得R es＝4×103℃/W。對上述的恒溫系統封裝進行熱穩態分析來驗證其熱系統的有效性。利用ANSYSworkbench組件的穩態熱分析模塊來進行分析。首先利用DesignModeler繪制恒溫封裝模型圖，其中PCB尺寸為15 mm×15 mm×1.5 mm，忽略導熱樹脂膠的熱阻影響，直接將傳感器芯片接觸放置于PCB上，隨后將塑膠封裝蓋在PCB上。接著對傳感器恒溫封裝模型進行網格劃分，考慮到傳感器芯片的體積遠小于PCB和塑膠封裝體積，所以對傳感器芯片的網格尺寸設置為0.1 mm，PCB和塑膠封裝的網格尺寸設置為0.5 mm。對恒溫封裝模型中的所有體對象設置材料，其中PCB為帶有FR4材料的復合材料，導熱系數較小，傳感器芯片設置為硅材料，塑膠封裝設置為有機高分子材料。考慮到恒溫封裝模型中存在的傳熱方式有熱傳導和熱對流，因此要設置好材料的熱導率以及外界空氣域對流系數。由于實際使用中，傳感器恒溫封裝外部的對流強度屬于強迫對流，內部則屬于自然對流，所以在不同的面對象設置了不同對流邊界條件。材料屬性和對流邊界條件見表1。

表1 恒溫系統封裝熱穩態分析參數

在設置好分析參數后，選用熱流量(Heat Flow)作為熱載荷加載在PCB的底部模擬加熱片的熱量，在恒溫控制系統趨于穩定時加熱片的加熱功率也趨于恒定值。設置傳感器工作環境溫度為50℃。如圖3(c)所示，在－20℃的環境溫度下傳感器芯片需要1.14 W的加熱功率可以保證其工作環境穩態溫度達到50℃以上，在實際恒溫加熱系統中，假設加熱片工作為純電阻電路，施加在PCB下表面的熱量P s可以由下式計算:

式中:加熱片內阻Rheater實測為9.8Ω，在5 V的電壓UPWM驅動下理論上可以在PWM波占空比Duty為100%時提供最大2.55 W的熱功率，理論加熱功率為其44.7%，即使加熱片有一定的熱量損耗PR，該恒溫加熱系統仍能夠滿足實際傳感器芯片的恒溫加熱要求。

3 傳感器自校正功能設計

為補償硅鋁異質結構壓力傳感器的時間老化漂移特性，基于AD5420可編程電流源的自標定電路，設計了一種適用于硅鋁異質結構的輸出特性自標定算法，在測量系統開啟時自動執行，用于消除傳感器使用一段時間后基準電阻漂移的問題。AD5420可編程電流源電路如圖4所示，這是一款ADI公司生產的低成本、高精度、過程可控的數字電流源，滿量程誤差在±0.15%FS。它的19腳輸出電流給傳感器芯片的4個串聯的硅鋁異質結構，并接到模擬地，每個異質結構均可引出中間引腳進行輸出電壓測量。

圖4 自校正功能電路示意圖

本算法的基本流程如圖5所示，分為傳感器出廠前的學習階段和日常使用時的測量階段。在學習過程中，首先保持10 mA恒流輸出，與正常測量時的供電電流相同，測量量程范圍內各個壓力點下的輸出電壓值，此時可以標定出初始傳感器輸出特性曲線；隨后在傳感器空載(大氣壓)情況下，調節電流大小使得測量電壓等于各個壓力點下的輸出值，此時可將各個壓力點的模擬電流值序列和其每個數據對應的壓力載荷值序列寫入測量系統微控制器的FLASH中，在每次自標定校正時都可讀出該數據。假設一對應力敏感和溫度參考硅鋁異質結構在大氣壓下的等效差分輸出電阻為ESR0，在某個壓力載荷下變化量為ΔESR，在自標定階段，該壓力載荷對應的模擬電流源變化量為ΔI，則有壓力載荷下的輸出電壓量等于空載下模擬壓力載荷的電流供電下的輸出電壓量，如式(6)所示，可以推算具體模擬壓力的電流值。

圖5 自校正功能實現流程圖

在測量階段，空載情況下依次通入各個模擬壓力載荷的電流值來采集電壓，即可擬合得到當前的輸出特性曲線。經過上述自標定修正，可在傳感器基準電阻發生漂移后，用測量系統硬件自帶的可調電流源進行輸出特性的更新標定，彌補了漂移電阻在原始樣本輸出特性上的測量誤差。

4 實驗與數據分析

為了測量硅鋁異質結構壓力傳感器的輸出特性并且驗證恒溫控制系統和自校正功能的有效性，本文搭建了如圖6所示的實驗測量平臺。Const162手壓氣壓泵采用手動加壓的方式來產生大于1個大氣壓的壓力載荷，而自動氣壓泵配合Fluke PPC4壓力控制器采用抽壓方式來產生低于1個大氣壓的壓力測量環境。環境溫度的產生采用中科賽凌高低溫試驗箱。

圖6 硅鋁異質結構壓力傳感器實驗測量平臺實物圖

為測量單個應力敏感硅鋁異質結構壓力傳感器在不同溫度下的輸出特性，將傳感器放置于溫度箱中，采用－20到50℃的10℃步進的溫度范圍，壓力載荷樣本點為10 kPa到370 kPa范圍內的30 kPa步進點，在每個溫度點下測量單個應力敏感硅鋁異質結構的輸出特性曲線，如圖7所示。

圖7 硅鋁異質結構在不同溫度下的輸出特性曲線

不難發現在各個溫度點下硅鋁異質結構的輸出電壓與壓力保持著正比關系，但存在明顯的溫度漂移特性。單個硅鋁異質結構在－20℃到50℃的溫度范圍內工作時，熱零點漂移系數(TCO)約為－6.92×10－1%FS/℃，表現出在全溫度量程范圍內的負溫度系數特性，同時其靈敏度在0.279 mV/V/kPa至0.296 mV/V/kPa之間變化，相對室溫下靈敏度最小相對偏差為－0.31%，最大偏差為－5.88%，其熱靈敏度漂移系數(TCS)為－0.018%/℃。

為削弱溫漂以及驗證恒溫控制系統的可靠性，調節從－20℃到50℃每10℃步進的溫度測量點進行實驗，采用自適應目標值的恒溫控制算法，初始加熱目標溫度設置在50℃，在不同的環境溫度下測量PT1000加熱溫度傳感器的數值，如圖8(a)所示。可以看到在不同溫度下傳感器的加熱溫度均在400s以后基本達到熱穩態，在隨后的小范圍溫度震蕩平衡中始終保持著±1.5℃的溫度控制精度，而600 s后誤差約為±0.5℃，可見該溫度控制系統達到控制傳感器在恒定溫度下工作的需求。在恒溫控制系統工作的情況下同時測量傳感器的應力敏感結構和溫度參考結構的差分輸出電壓，傳感器的熱零點漂移系數(TCO)減少到了－1.51×10－3%FS/℃，傳感器的溫度漂移特性有了較好的補償，如圖8(b)，不同環境溫度下的輸出特性曲線已基本重合，溫度對器件輸出的影響得到改善。此時，單個硅鋁異質結構的靈敏度約為0.283 mV/V/kPa。對圖8(b)中不同環境溫度下的傳感器輸出特性曲線進行三階多項式擬合標定，并將各個標準壓力載荷下的差分輸出電壓值代入標定式中，可得傳感器在該壓力載荷下的預測氣壓值。可看到在各個環境溫度下整體氣壓預測誤差在±5.5 kPa內，小于GA-WNN算法溫度補償后的6.5 kPa[7]，驗證了結合恒溫控制系統與溫度參考結構差分輸出的溫度補償方案具有較好的可行性。

圖8 恒溫測試

最后對傳感器等效電阻時間漂移和靈敏度時間漂移進行了長期的測試，在固定10 mA的供電電流下，在長達一個月的測量周期內，每天記錄硅鋁異質結構在空載大氣壓下的輸出電壓，并且采用10 kPa到370 kPa測試點的壓力載荷量程進行輸出特性測試。考慮到溫度對傳感器輸出的影響，時漂測試時固定開啟測量系統的恒溫控制功能。在一個月的測試周期內，如圖9(a)所示，應力敏感硅鋁異質結構等效電阻在固定大氣壓下的最大偏移為0.17%，同時在某一天內連續測試了30 min，0.5 min記錄一次硅鋁異質結構的輸出電壓，發現最大偏移為0.1%；同時從圖9(b)中可看出，傳感器凈輸出會在一個月的測試時間內產生最大0.91%FS的偏移，表明硅鋁異質結構的壓阻特性隨著使用時間的推移一定會產生一些變化，測量系統中若以硬編碼形式寫入標定公式，會產生一定的誤差和漂移，因此需要對傳感器輸出特性進行校正與更新。

圖9 傳感器時間漂移特性測試結果

在自校正操作的學習階段，要確定模擬各個標準壓力的電流源，首先對傳感器在標準大氣壓到370 kPa內每30 kPa壓力步進點測試，記錄下各個壓力點的輸出電壓，隨后保持傳感器在標準大氣壓下，調整AD5420可調電流源輸出的電流大小，使得某模擬壓力的電流值供電下輸出電壓等于對應壓力載荷點下的輸出電壓。隨后，將該電流值和對應的壓力載荷形成一一對應的關系，AD5420采用0到20 mA的輸出范圍，在標準大氣壓下采用基準10 mA模擬，由于硅鋁異質結構的壓力輸出特性的正比關系，則模擬壓力的電流值與標準壓力也成正比關系，可算得AD5420在該輸出量程下能調節的最小分辨率約對應110 hPa的壓力載荷。在測量階段，選定一組學習階段全壓力量程下待修正的測量數據，發現100 kPa壓力下硅鋁異質結構輸出電壓60.481 mV，可計算得到其等效電阻偏移了約－0.08%，傳統硅基壓力傳感器固定壓力載荷下的輸出漂移在0.05%左右[12]，所以本測試集屬于可進行時漂修正的理想測試數據集。將傳感器固定在100 kPa壓力下，依次通入模擬電流序列，記錄下硅鋁異質結構的輸出電壓值，稱為更新標定電壓值，將該值與各點模擬電流對應的標準壓力進行三階多項式擬合便得到更新后的傳感器標定公式。測試的樣本輸出電壓、模擬標定電流、不同電流下的空載標定數據和實時壓力測量數據如表2所示。最后，將更新標定數據與對應的壓力載荷進行三階多項式擬合，便可得到自校正操作更新后的傳感器輸出特性曲線。

表2 自校正測試數據

為了驗證自校正測試的準確性，將測量數據集代入樣本數據決定的原輸出特性標定公式和更新后的輸出特性標定公式，如圖10中樣本數據和校正數據曲線所示，給出了自校正前后兩個輸出特性三階多項標定公式的具體系數，并分別計算了這兩種壓力變送方式下的各個標準壓力載荷點的壓力預測誤差，結果如圖10所示。

圖10 自校正測試前后的預測壓力及其絕對誤差曲線

從圖中不難發現傳感器在發生了一定時漂后，如果繼續代入樣本數據擬合的標定公式，會產生一定的預測誤差，在樣本壓力點100 kPa至370 kPa內誤差范圍在－6.1 kPa到0.97 kPa之間，如果此時代入更新標定數據擬合的三階多項式標定公式，可以將誤差范圍減小至－1.6 kPa至5.0 kPa之間，不難發現傳感器在經過自校正后可以將全范圍預測壓力誤差從7.1 kPa減小至6.6 kPa，這表明自校正方法對壓阻式硅鋁異質結構壓力傳感器具有一定的時漂補償效果。

5 結論

本文采用標準MEMS工藝制造了基于壓阻放大效應的硅鋁異質結構傳感器芯片，設計了其恒溫控制的封裝結構并且輔以熱穩態分析驗證了可行性，也設計了配套的自適應優化目標值的加熱策略，同時提出了一種硅鋁異質結構壓力傳感器的時漂修正自校正方法。實驗測試表明，單個硅鋁異質結構在恒溫控制50℃下的靈敏度達到了0.283 mV/V/kPa，在溫度參考結構和恒溫控制系統的雙重溫度補償方案加持下傳感器熱零點漂移系數為－1.51×10－3%FS/℃，不同環境溫度下的壓力預測誤差在±5.5 kPa左右，而自校正操作可以使傳感器在發生一定的等效電阻漂移后的全范圍預測壓力誤差從7.1 kPa減小至6.6 kPa。本文提出的硅鋁異質結構壓力傳感器及其恒溫控制與自校正方法對于提高壓力傳感器靈敏度以及溫漂與時漂補償具有一定的參考價值。