外海開敞海域雙峰譜混合浪對海上風(fēng)電場施工作業(yè)的影響探討

丁健，杜宇

（中交第三航務(wù)工程局有限公司，上海 200032）

0 引言

近年來，我國海上風(fēng)電發(fā)展迅猛，風(fēng)電場開發(fā)正從近海走向深遠(yuǎn)海域。根據(jù)廣東、福建兩省的“十四五”和“十五五”海上風(fēng)電規(guī)劃，未來十年兩省的海上風(fēng)電開發(fā)將瞄向30～50 m水深的海域，而這些區(qū)域大多數(shù)位于離岸40～120 km的外海開敞海域。

外海開敞海域惡劣的海洋環(huán)境條件對海上風(fēng)電場的施工作業(yè)造成了巨大的困難。開敞外海海浪通常是包含有長周期涌浪的混合浪[1]，且越往外海，涌浪的成分就越多。在外海海域涌浪未經(jīng)歷充分的能量耗散，周期往往較長，給施工船舶造成較大的影響。由于我國海上風(fēng)電場工程領(lǐng)域相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中未強(qiáng)制要求波浪數(shù)據(jù)中的風(fēng)浪和涌浪成分進(jìn)行分離，因此若不能充分辨識混合浪中的長周期涌浪成分，可能對我國未來外海開敞海域的海上風(fēng)電場的施工帶來較大的決策風(fēng)險(xiǎn)。

本文以某打樁船為例，采用頻域分析的方法對雙峰譜混合浪條件下的打樁船運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行研究，探討雙峰譜混合浪的不同處理方法對風(fēng)電場施工作業(yè)可行性評價(jià)的影響。

1 雙峰譜混合浪

理論上當(dāng)風(fēng)浪和涌浪兩個單峰譜的譜峰所對應(yīng)的頻率非常接近時，混合浪的波譜依然為單峰譜。當(dāng)采用水文實(shí)測手段對波浪進(jìn)行觀測時，觀測數(shù)據(jù)可以不進(jìn)行風(fēng)浪和涌浪的辨識，就可以得到滿足工程需要的波浪譜。然而，大多數(shù)情況下由于目標(biāo)海域的混合浪中涌浪和風(fēng)浪生成于不同的海域，往往風(fēng)況條件不同，再加上涌浪在傳播過程中的演變，混合浪常常以雙峰譜的形式出現(xiàn)。此時，波浪譜中將同時存在一個低頻的涌浪譜峰和一個高頻的風(fēng)浪譜峰。因此，一種較為直接且簡易的處理方法就是將混合浪雙峰譜描述成2個頻譜之和[2]，其中頻譜S1（ω）表征低頻涌浪，頻譜S2（ω）表征高頻風(fēng)浪：

S1（ω）和S2（ω）均為單峰譜，在海洋工程領(lǐng)域常采用Pierson-Moskowitz譜、JONSWAP譜來表達(dá)。

1.1 風(fēng)浪譜

Pierson-Moskowitz譜是利用20世紀(jì)五六十年代在北大西洋觀測的大量波浪資料分析總結(jié)得到[3]，其頻譜SPM（ω）的表達(dá)式為：

式中：α=0.008 1；β=0.74；g為重力加速度；ω為角頻；ω0為譜峰周期TP所對應(yīng)的角頻，當(dāng)風(fēng)速已知時，風(fēng)速和波浪頻率之間的關(guān)系：

式中：U19.5為海平面19.5 m以上高度的風(fēng)速。

JONSWAP譜是另一個在國際上被廣泛使用的譜，可以認(rèn)為是Pierson-Moskowitz譜的修正。Hasselmann等[4]對北海海域的波浪數(shù)據(jù)進(jìn)行收集分析，發(fā)現(xiàn)波浪譜永遠(yuǎn)無法“充分地發(fā)展”。因此，譜峰升高因子γ（一般人工取值，取值范圍為1～7）被提出用以修正Pierson-Moskowitz譜，從而得到了著名的JONSWAP譜：

式中：ωP為譜峰周期TP所對應(yīng)的譜峰頻率，其定義為：

1.2 涌浪譜

當(dāng)風(fēng)浪傳播到風(fēng)作用區(qū)域以外的海域時，就變成了涌浪。Pierson-Moskowitz譜和JONSWAP譜除了可以描述風(fēng)浪以外，也可以描述涌浪[2]。此時，2個譜的表達(dá)只需要變成以長期收集的海洋資料所統(tǒng)計(jì)出來的譜峰頻率ωP和有義波高Hs兩個參數(shù)表達(dá)即可，如Pierson-Moskowitz譜：

而JONSWAP譜依然可以由式（4）和式（5）得到（由式（7）代入）。從上述表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，單一涌浪的波浪譜依然是單峰譜。

1.3 雙峰譜混合浪

在得到風(fēng)浪譜和涌浪譜之后，采用式（1）即可得到雙峰譜混合浪的波譜。結(jié)合我國幾座在建的開敞外海海域海上風(fēng)電場的典型波浪條件，構(gòu)造一個混合浪譜：風(fēng)浪對應(yīng)的譜峰周期為6 s、有義波高3 m，而涌浪對應(yīng)的譜峰周期為10 s、有義波高1.5 m。

值得注意的是，即使在給出年實(shí)測波浪數(shù)據(jù)的情況下，由于數(shù)據(jù)量的限制，確定風(fēng)浪譜和涌浪譜的譜型都是非常困難的?？梢愿鶕?jù)一般經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為風(fēng)浪譜的譜型在頻域上更加寬矮，而涌浪譜的譜型更加細(xì)高，從而采用PM譜描述風(fēng)浪，而采用γ=3.3的JONSWAP譜來描述涌浪譜，并構(gòu)成雙峰譜混合浪，如圖1所示。

圖1 雙峰譜混合浪波浪譜Fig.1 The wave spectrum of bimodal spectrum mixed wave

2 混合浪對海上風(fēng)電場施工的影響

雙峰譜混合浪對海上風(fēng)電場的設(shè)計(jì)相對影響較小，尤其是固定式風(fēng)機(jī)。首先，由于需要避開波浪和風(fēng)能量集中的頻率范圍以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片掃略頻率范圍，固定式風(fēng)機(jī)的前幾階模態(tài)基本會在剛-剛和柔-剛的頻率范圍的高頻區(qū)（圖2）。而低頻的涌浪譜峰會落在低頻區(qū)，遠(yuǎn)離固定式風(fēng)機(jī)的一階模態(tài)。因此從動力學(xué)的角度上來看，涌浪部分對海上風(fēng)電機(jī)組的激勵相對有限，一般不會造成共振。

圖2 海上風(fēng)電機(jī)組荷載頻率范圍Fig.2 Load frequency range for offshore wind turbine

另外，與極限海況的波長相比，固定式風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸都屬于小尺度，波浪誘導(dǎo)荷載主要為與水質(zhì)點(diǎn)速度平方成正比的拖曳力。因此，固定式風(fēng)機(jī)對波浪誘導(dǎo)的水質(zhì)點(diǎn)速度更加敏感，水質(zhì)點(diǎn)速度越大波浪力就會越大。對于不同頻率的波浪來說，在相同的波高情況下，水質(zhì)點(diǎn)的速度會隨著頻率的降低而減小，這樣具有相同有義波高的低頻涌浪所產(chǎn)生的波浪力總是比高頻風(fēng)浪產(chǎn)生的波浪力要小。

然而，雙峰譜的混合浪對海上風(fēng)電場的施工影響可能是巨大的，尤其是當(dāng)所選擇的施工船舶為浮式作業(yè)時，由于浮式結(jié)構(gòu)的固有頻率往往是低頻，處于圖2的柔-柔范圍，此時涌浪的譜峰頻率可能會激勵施工船舶劇烈的運(yùn)動而導(dǎo)致無法施工。圖3在圖1的基礎(chǔ)上增加了某打樁船的垂蕩運(yùn)動響應(yīng)算子RAO，可以看出該船在涌浪頻率范圍內(nèi)的激勵運(yùn)動會更加劇烈。此時，可以采用頻域計(jì)算的方法計(jì)算打樁船在波浪譜所對應(yīng)海況下的運(yùn)動響應(yīng)譜SShipResponse（ω）：

圖3 雙峰譜混合浪波浪譜與打樁船垂蕩響應(yīng)算子Fig.3 The bimodal spectrum mixed wave and the heave response amplitude operator for the pile driving vessel

根據(jù)圖3的波浪譜與某打樁船（主尺度：船長108 m，型寬38 m，型深7.2 m，吃水4.6 m）的垂蕩運(yùn)動響應(yīng)算子RAO，可以計(jì)算出該打樁船分別在單獨(dú)風(fēng)浪（有義波高3 m，譜峰周期6 s）、單獨(dú)涌浪（有義波高1.5 m，譜峰周期10 s）、以及兩者的混合浪3種海況下的船舶垂蕩運(yùn)動響應(yīng)譜，如圖4所示。從圖4可以看到原本在圖3的波浪譜中能量較小的涌浪，在打樁船垂蕩運(yùn)動響應(yīng)上卻貢獻(xiàn)很大，這主要是由于打樁船對于低頻的涌浪激勵更加敏感所引起的。

圖4 雙峰譜混合浪作用下的打樁船垂蕩運(yùn)動響應(yīng)譜Fig.4 Heave response spectrum for a pile driving vessel under the bimodal spectrum mixed wave

3 海洋觀測現(xiàn)狀與海上風(fēng)電場施工決策風(fēng)險(xiǎn)

目前我國的海洋觀測國家標(biāo)準(zhǔn)主要包括GB/T 14914—2019《海洋觀測規(guī)范》和GB/T 12763—2016《海洋調(diào)查規(guī)范》，在海上風(fēng)電領(lǐng)域同時也會考慮GB 51395—2019《海上風(fēng)力發(fā)電場勘測標(biāo)準(zhǔn)》和JTS 132—2015《水運(yùn)工程水文觀測規(guī)范》。這些標(biāo)準(zhǔn)對于雙峰譜的辨識都沒有足夠的重視。雖然國內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)將波型（風(fēng)浪、涌浪或混合浪）作為觀測要素之一，但相關(guān)要求較低，如《海洋觀測規(guī)范》只給出了波型目測的相關(guān)條款，對采用數(shù)據(jù)量化分析波型沒有做強(qiáng)制要求?！逗Ｑ笳{(diào)查規(guī)范》同時給出了記錄的波浪數(shù)據(jù)的處理方法，所采用的基于跨零周期波的統(tǒng)計(jì)方法，實(shí)際上是將涌浪和風(fēng)浪的雙峰譜混合成一個單峰譜。相當(dāng)于將風(fēng)浪譜的有義波高HS1和涌浪譜的有義波高HS2進(jìn)行合成得到新的單峰譜的等效有義波高HS[5]。

此方法的基本理論是基于能量等效的方式對雙峰譜進(jìn)行等效單峰譜的表達(dá)（表達(dá)為等效有義波高和等效譜峰周期）。依據(jù)能量等效，Goda[6]給出了等效波譜峰周期TP的表達(dá)式：

式中：TP1為風(fēng)浪譜的譜峰周期；TP2為涌浪譜的譜峰周期。

然而這種處理方式忽略了雙峰譜中頻率對于工程問題的重要性。以圖1所示的混合浪為例，如果按照目前等效單峰譜的表達(dá)方式，其可對應(yīng)一個有義波高為3.354 m、譜峰周期為6.425 s的單峰譜隨機(jī)波，在此等效單峰譜波浪作用下某打樁船的垂蕩運(yùn)動響應(yīng)譜如圖5所示，圖5同時對比了該打樁船在雙峰譜作用下的運(yùn)動響應(yīng)譜。根據(jù)API規(guī)范計(jì)算時域運(yùn)動響應(yīng)極值的推薦方法[7]，采用5組隨機(jī)種子計(jì)算在等效單峰譜下打樁船垂蕩運(yùn)動最大可能極值為0.305 2 m；而采用相同方法計(jì)算在雙峰譜下打樁船的垂蕩運(yùn)動最大可能極值為0.449 1 m，較等效單峰譜的計(jì)算結(jié)果高約50%。

圖5 單峰譜和雙峰譜波浪激勵下的打樁船垂蕩運(yùn)動響應(yīng)Fig.5 Heave response for a pile driving vessel under the excitation from single spectrum and bimodal spectrum

由此可見，基于等效單峰譜波浪要素計(jì)算得到的施工船舶運(yùn)動響應(yīng)可能遠(yuǎn)小于采用雙峰譜波浪要素計(jì)算得到的值。因此美國海洋與大氣管理局從1997年開始在觀測海洋波浪數(shù)據(jù)時，采用Wave Steepness Method對風(fēng)浪和涌浪進(jìn)行分離，從而能夠給出含有風(fēng)浪成分和涌浪成分的雙峰譜，以便工程上的使用。相似地，國際權(quán)威的法國氣象局全球海浪系統(tǒng)也將海浪進(jìn)行風(fēng)浪、主涌浪和次涌浪的分離。

目前我國海上風(fēng)電場前期海洋水文調(diào)查和相關(guān)專題研究均采用國內(nèi)現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)，若不做特殊處理和要求，所給出的海洋水文資源數(shù)據(jù)均是只包含1個譜峰周期和1個有義波高的等效單峰譜結(jié)果。根據(jù)本文的研究，這雖然對于海上電場固定式風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)所造成的差異不大，但由于海上風(fēng)電場施工高度依賴浮式船舶，將給海上風(fēng)電施工單位的前期決策帶來巨大風(fēng)險(xiǎn)[8-9]。隨著我國海上風(fēng)電場逐漸向深遠(yuǎn)開敞海域發(fā)展，絕大多數(shù)為混合浪條件，我國海上風(fēng)電施工企業(yè)需要高度重視這些海域由于混合浪所帶來的決策風(fēng)險(xiǎn)，需要在前期加強(qiáng)對海洋水文的深入研究，制定合理的施工方案。

4 結(jié)語

1）目前一些工程常用的對波浪描述的波譜（如Pierson-Moskowitz譜、JONSWAP譜、文圣常譜）無論是描述風(fēng)浪還是涌浪通常都是單峰譜，無法用1個譜描述具有2個譜峰的混合浪；

2）在外海開敞海域，往往涌浪成分占比較大，加之涌浪與風(fēng)浪所生成的海域和海況條件不同，波浪譜通常為雙峰譜；

3）雙峰譜波浪對海上風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計(jì)影響并不顯著，但是含有一定低頻涌浪能量的雙峰譜波浪對施工船舶作業(yè)有較大的影響，低頻涌浪易激勵施工船舶較大的運(yùn)動響應(yīng)，導(dǎo)致無法施工；

4）國內(nèi)已有的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對于雙峰譜的辨識沒有足夠的重視，目前實(shí)測波浪數(shù)據(jù)常用的基于跨零周期波的統(tǒng)計(jì)方法所得到的波譜特征值是將混合浪處理為一個單峰譜波浪。這種處理方式忽略了雙峰譜中頻率對于工程問題的重要性。對外海開敞海域雙峰譜混合浪的辨識不充分，將給海上風(fēng)電施工單位的前期決策帶來巨大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，海上風(fēng)電施工企業(yè)需要在前期加強(qiáng)對海洋水文的深入研究，制定合理的施工方案。