下臥式弧形閘門啟閉力計算及自振特性研究

徐強，姜勝先，胡友安，顧磊

（1.江西省水利規劃設計研究院有限公司，江西 南昌 330029；2.河海大學機電工程學院，江蘇 常州 213022）

0 引言

下臥式弧形鋼閘門作為一類新型閘門，其支臂形式、啟閉情況以及擋水時的約束方式都與傳統的弧形閘門差異較大，在啟閉過程中可能造成啟閉機過載及在擋水運行時發生閘門振動失穩破壞，因此有必要針對啟閉力及自振特性進行詳細探究。目前國內外對閘門啟閉力及自振特性方面的研究較多，姜育松[1]對不同工況下三角門的啟閉力進行了研究計算；劉立新[2]對某水力自控翻板閘門啟閉力進行了分析計算；鄭圣義等[3]針對弧形閘門吊耳位置對啟閉力的影響進行了研究；在閘門自振特性方面，盛韜楨等[4]對護鏡門的振動特性進行了探究；李云龍[5]考慮流固耦合的作用對弧形門振動特性進行了研究。綜合來看，各學者對閘門啟閉力及自振特性的研究成果較為豐富，但各具側重點，無法全面反映新型閘門可能出現的問題。基于此，以某新型下臥式弧形閘門為例，運用結構力學基本理論計算方法，對其在運行過程中的啟閉力進行分析計算，并考慮流固耦合作用，運用Westergaard附加質量法對各水頭作用下的閘門進行自振特性分析，為后期閘門結構優化及啟閉機選型提供依據。

1 計算模型及計算工況

1.1 參數及有限元模型

閘門主要由門葉、支臂及支絞3部分組成，跨度為32.4 m。當需要關門擋水時，通過動力機構驅動閘門旋轉至固定擋水位置進行擋水；當需要開門通航時，通過動力機構驅動其旋轉至水下門庫之中。閘門布置情況如圖1所示。

圖1 下臥式弧形門布置圖Fig.1 Layout of the lower horizontal radial gate

在閘門的各部分構件中，閘門門葉及支臂均為組合式板梁結構，支絞為中空圓柱軸。閘門門葉結構主要由面板、橫隔板、縱隔板、工字形次梁組成。其中面板、橫縱隔板厚度均為16 mm，工字形次梁型號為25b，門葉結構設置9道橫隔板，每2道橫隔板間距為3.02 m。

閘門支臂厚度為0.8 m，主要由支臂面板、I類隔板、II類隔板以及角鋼組成，其中隔板及角鋼布置于兩面板內部空腔中，支臂面板厚度24 mm，I類隔板厚度16 mm，II類隔板厚度10 mm，角鋼型號為∠160×100×12。

閘門支絞布置于支臂上面，結構為中空圓柱體，內徑為0.56 m，外徑為0.76 m，長度1 m。此外在閘門支臂上還設置兩對用于閘門啟閉的啟閉機孔。

在進行閘門自振特性研究時，利用有限元分析軟件ANSYS進行模擬，閘門面板、隔板、支臂面板及支臂隔板均采用SHELL181單元模擬，工字形次梁及支臂角鋼采用BEAM188單元模擬，閘門支絞軸采用SOLID186單元進行模擬。整個閘門有限元模型共包含72 299個單元，70 825個節點。在建立閘門模型時，以笛卡爾總體坐標系為基準，Z方向為閘室橫軸線方向，X方向為順水流方向，Y方向為鉛垂方向[6]。閘門各結構模型所選用的材料均為Q390鋼，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，應力許用值為245 MPa[7]，重力加速度取9.8 m/s2。

1.2 擋水工況及邊界條件

根據實際擋水情況，為更加全面地研究閘門的自振特性，此處擬定以下幾種工況，即下游側均無水，上游側水頭分別為0 m、2 m、4 m、6 m、8 m、10 m，其中，底檻高程6.0 m，各工況下閘門的邊界約束條件及水位組合如表1所示。

表1 不同工況下閘門計算水位及約束條件Table 1 Calculated water level and constraint conditions of gates under different working conditions

2 啟閉力分析計算

下臥式弧形閘門擋水模式雖與傳統的弧形閘門類似，但具體擋水情況、啟閉方式及閘門受力情況均與傳統弧形閘門有所差異。傳統弧形閘門支臂主要由2根主支臂及其間的聯結系構成，閘門吊耳位置布置也多種多樣。而下臥式弧形閘門支臂為實腹式板梁結構，啟閉機孔位于門頂部位。在對閘門啟閉力研究的過程中，此處考慮2種工況，即啟閉工況1：閘門處于開門到關門擋水的運行過程中；啟閉工況2：閘門處于關門到上翻檢修的運行過程中。

就啟閉工況1而言，閘門處于開門到閉門運行過程中，啟閉力方向并非一直水平，而是處在閘門啟閉機孔中心和啟閉機旋轉中心所在的直線上。當啟閉機孔中心與閘門支絞中心的連線豎直時，啟閉力方向與水平方向的夾角最大，通過測量可知此時夾角為6°，而該夾角的余弦值接近1，因此在該工況下，啟閉力可近似為水平力進行計算。當閘門從閉門狀態向開門狀態運行過程中轉動角度為θ時，θ的變化范圍為0～15°，受力示意圖如圖2所示。

圖2 啟閉工況1閘門受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of the force of the gate under opening and closing condition 1

由圖2受力分析可得：

式中：G為閘門自重；F啟為閘門單邊啟閉力。

通過對式（1）進行數學分析，易知當θ=0°時，閘門單邊啟閉力最大，為1 472 kN。而當θ=0°時，閘門啟閉機孔中心與啟閉機旋轉中心正好處于同一水平線上，因此采用以上近似計算得到的啟閉力大小即為精確值。

在啟閉工況2中，閘門處于閉門狀態往上翻的運行過程中，同啟閉工況1的受力分析方法，其受力簡圖如圖3所示。

圖3 啟閉工況2閘門受力示意圖Fig.3 Schematic diagram of the force of the gate under opening and closing condition 2

由圖3受力分析可得：

通過對式（2）進行數學分析，易知當θ=0°時，閘門單邊啟閉力最大，為1 472 kN。而當θ=0°時，閘門啟閉機孔中心與啟閉機旋轉中心正好處于同一水平線上，因此采用以上近似計算得到的啟閉力大小即為精確值。

綜上，通過對2種工況下閘門的啟閉力進行近似計算，發現2種工況下閘門均是處于擋水位置時其啟閉力最大，且此時近似計算值為啟閉力精確值，大小為1 472 kN。

3 振動特性分析

3.1 閘門流固耦合振動理論

水工閘門作為彈性結構在受到水流載荷作用后將會產生自激振動[8-9]，考慮水流和閘門結構之間流固耦合的作用，可得動力學方程為：

式中：M、MS、C、K分別為閘門結構的質量矩陣、附加質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；δ分別為閘門結構振動加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣；F1（t）為動水壓力載荷矩陣；F2（t）為其它載荷矩陣。而在實際工程中，阻尼對結構自振特性的影響很小，一般可忽略不計，因此可將式（3）簡化處理為：

式中：φ為各節點振幅；ω為閘門自振頻率；M+MS。由式（3）和式（4）可知流體對結構的影響將以附加質量的形式出現。

3.2 附加質量的模擬

附加質量是Westergaard在對水體-壩體基礎上提出的考慮水體對結構作用的簡化計算方法[10]。由于閘門可看作是一種特殊的可移動壩體，因此可根據Westergaard公式在各交界面節點處施加附加質量。單元的附加質量為：

式中：ρ為水體密度；Ai為與節點i相關的面積；Hi為水頭高度；Yi為節點i至閘門底部的高度。采用MASS21單元模擬附加質量作用，施加位置為耦合面節點的法線方向[11]。

4 結果與分析

閘門振動特性分析計算時采用有限元軟件ANSYS里的模態分析模塊，分析無水及4個有水工況。由文獻[8]可知，閘門動載荷主要由水流產生，其中水流脈動壓力影響較大，其脈動頻率集中在1～20 Hz，優勢區則主要集中在0～4 Hz。因此，考慮流固耦合作用時，當閘門振動頻率在1～20 Hz之間時，有誘發閘門共振的風險，尤其當其振動頻率在0～4 Hz之間時，誘發閘門共振的風險大大增加。考慮到閘門低階頻率與水流脈動頻率更為接近，因此后面只提取閘門前六階自振頻率。閘門在無水及各有水工況下的前六階自振頻率如表2所示。

表2 各工況下閘門前六階自振頻率Table 2 The first 6-order natural frequency of the gate under various working conditions

由表2可知：

1）在有水工況下，閘門前十階自振頻率均處于水流脈動頻率集中區域1～20 Hz內，在水流作用時有引發閘門共振的風險，且隨著水頭增加，閘門振動頻率在降低，致使誘發共振的風險增大。

2）閘門在各工況下其低階自振頻率均在水流脈動頻率優勢集中區外。

從閘門振型來看，在各工況下，低階模態時閘門均表現為整體翹曲運動，隨著模態階數的增加，閘門逐漸表現為局部翹曲及扭轉變形。圖4、圖5分別為工況1、工況6閘門的一階振型圖。

圖4 工況1閘門一階振型Fig.4 First order vibration mode of the gate under condition 1

圖5 工況6閘門一階振型Fig.5 First order vibration mode of the gate under condition 6

5 結語

旋轉弧形閘門作為新型閘門，啟閉情況與傳統的弧形門具有較大差異，且在擋水時約束情況也與傳統弧形門大為不同，因此運用基本力學計算方法對其啟閉力進行了初步探究，并運用有限元軟件ANSYS對其自振特性進行了分析，研究結果如下：

1）通過對閘門啟閉力進行計算分析，得知在擋水位置時啟閉力最大，達到1 472 kN，可對后續啟閉機型號選擇起到參考作用。

2）閘門在各工況下其自振頻率均處于水流脈動頻率區間內，且隨著水頭的增大自振頻率降低，致使發生共振的可能性增大。但在各工況下，閘門自振頻率均在水流脈動頻率優勢集中區外。因此，在正常情況下，閘門與水流發生共振的可能性不大。

3）在對閘門啟閉力研究時，并未考慮支絞處的摩擦力作用，因此后續在啟閉力精確計算時應加以考慮，以保證選出合適的啟閉機型號。