計及供氣波動的燃氣發動機空燃比魯棒控制

楊君，王明杰，于蓬，王健

（1.250357 山東省 濟南市 山東交通學院；2.271100 山東省 濟南市 濟南嬴氫動力科技有限公司）

0 引言

近年來，能源危機與環境污染日益嚴重，亟需尋求有效途徑予以解決。燃氣發動機不僅能有效減少石油資源消耗，而且能減輕環境污染，是解決能源危機和環境污染的有效途徑之一，針對其性能提升的研究受到了國內外學者的廣泛關注。

在對燃氣發動機的有關研究中，文獻[1]設計了玉柴某型大功率燃氣發動機的前饋比例-積分-微分空燃比反饋控制策略，有效解決了瞬變工況下空燃比的精確控制問題，并通過實驗臺架驗證了所設計的控制策略。實驗結果表明，該型燃氣發動機的動力性和排放性得到了有效提升；文獻[2]研究了車用燃氣發動機的空燃比精確控制問題，設計了基于誤差特征識別模型和動靜態特性的空燃比控制算法，并在數值仿真環境下與PID 控制算法進行了對比。仿真結果表明，所設計的融合控制算法實現了更好的空燃比控制性能；文獻[3]通過大缸徑燃氣發動機特定應用需求分析，開發了燃氣發動機預燃室燃燒系統，不僅提高了燃燒過程的穩定性，而且揭示了預燃室結構改變對燃燒過程的影響；文獻[4]依托催化劑小樣測試實驗平臺，采用模擬配氣的方式，研究了三元催化劑中不同貴金屬比例、不同空燃比區間對燃氣發動機排放污染物起燃溫度、水熱老化性能的影響；文獻[5]通過分析燃氣發動機節氣門、放氣閥的控制特性以及二者之間的耦合關系，設計了綜合考慮經濟性和動力性的最優耦合控制策略，并通過試驗平臺驗證了所設計控制策略的有效性；文獻[6]研究了預混式稀薄燃燒燃氣發動機的循環燃燒波動問題。通過非線性插值、遞歸圖、遞歸鑒定分析理論，揭示了燃燒系統每個燃氣噴射正時在高維拓撲空間下的復雜動態特性；文獻[7]研究了燃氣噴射正時和進氣壓力對直噴式壓縮天然氣發動機燃燒性能的影響，并驗證了當進氣壓力大于7.5 kPa 時，燃氣發動機的燃燒性能在各工況點上均有提高；文獻[8]綜述了關于富氫壓縮天然氣發動機動力性、燃燒效率、排放性的最新研究成果，并實驗給出了氫氣含量對壓縮天然氣發動機工作過程的影響；文獻[9]給出了一臺由斜噴點火式發動機改裝的壓縮天然氣發動機的排放性和動力性的實驗結果，并指出盡管動力性和經濟性有所下降，排放性得到了顯著提高；文獻[10]研究了關鍵運行參數和設計參數對高壓縮比點火式燃氣發動機在稀薄燃燒狀態下缸壓循環波動的影響，研究結果表明，隨著轉速的升高，缸壓的循環波動減小。

上述研究成果均未考慮燃氣供給系統壓力波動對燃氣發動機性能的影響。事實上，燃氣供給系統壓力波動將造成燃氣供給量的不確定性，直接影響空燃比的控制精度。而空燃比的控制精度又是影響燃氣發動機的動力性和排放性的關鍵因素，因此，設計一種抑制燃氣供給系統壓力波動對空燃比控制精度影響的控制策略，是進一步提高燃氣發動機動力性和排放性的有效途徑之一。

本文給出了抑制燃氣供給系統壓力波動對空燃比控制精度影響的魯邦控制策略，并通過數值仿真驗證了其有效性。仿真結果表明，在3 種工況下所設計的空燃比魯棒控制策略均能夠將燃氣供給系統壓力波動對空燃比控制精度影響抑制在給定的水平之下。

1 空燃比魯棒控制器設計

本節給出了燃氣發動機空燃比魯棒控制器的設計過程。燃氣發動機氣路和油路的動態方程[11]

式中：Ma（k）——壓縮沖程開始時，缸內總的空氣質量；Mf（k）——壓縮沖程開始時，缸內總的燃氣質量；λd——理想空燃比；μ——燃燒效率；r（k）——殘留氣體份數，其定義為排氣沖程完畢時缸內的殘余廢氣質量與壓縮沖程開始時缸內總的混合氣質量的比值；Man（k）——吸入缸內的空氣質量；Mfn（k）——噴入缸內的燃氣質量；ΔMfn（k）——燃氣供給系統壓力的波動。定義空燃比跟蹤精度的誤差值y（k）為

由式（1）和式（2）可得

式（3）表示空燃比跟蹤精度誤差值y(k)的動態方程。將r（k）建模為有限狀態齊次馬爾科夫鏈，其一步預測模型為

式中：si——第k 循環r（k）的值；psisj——r（k）的一步轉移概率。下標i，j∈[1，N]，N 是（rk）的狀態數。定義李雅普諾夫函數V（k，r（k）=si）為

式中：χ（si）——r（k）處于狀態si時的設計參數。

對式（5）取差分，可得

由配方法，式（8）可整理為

即所設計的空燃比魯棒控制器能夠將燃氣系統壓力波動的影響抑制在所設定的水平γ/c 之下。

2 數值仿真驗證

本節給出了所設計的空燃比魯棒控制器（11）的數值仿真驗證。基于氣路和油路的動態方程（1）、空燃比跟蹤精度誤差值的動態方程（3）和文獻[12-14]中的均值模型，搭建了如下燃氣發動機數值仿真模型

式中：s——函數ψ（s）的自變量；k——比熱比。數值仿真結構圖如圖1 所示。其中，UDRC（k）表示所設計的空燃比魯棒控制器，開環控制器UOPEN（k）為

圖1 數值仿真結構圖Fig.1 Structural diagram of numerical simulation

數值仿真在W1，W2，W3 三種工況下運行。在工況W1 中，燃氣發動機轉速為1 200 r/m、外部負載為60 N·m；在工況W2 中，燃氣發動機轉速為1 200 r/m、外部負載為90 N·m；在工況W3 中，燃氣發動機轉速為1 600 r/m、外部負載為90 N·m。圖2—圖4 展示了3 種工況下UDRC(k)和UOPEN(k)的空燃比信號。由圖2—圖4 可以觀察到，UDRC(k)和UOPEN(k)均能將空燃比控制在其理想值的鄰域內。

圖2 工況W1 下的空燃比信號Fig.2 Air-fuel ratio signal under working condition W1

圖3 工況W2 下的空燃比信號Fig.3 Air-fuel ratio signal under working condition W2

圖4 工況W3 下的空燃比信號Fig.4 Air-fuel ratio signal under working condition W3

表1 展示了控制器UDRC(k)和UOPEN(k)在3種工況下的性能指標對比，其中

表1 控制器UDRC（k）和UOPEN（k）在3 種工況下的性能指標對比Tab.1 Comparison of performance indexes of controllers UDRC（k）and UOPEN（k）u nder three working conditions

由表1 可以觀察到，UDRC（k）的性能指標在3 種工況下均優于UOPEN（k）的性能指標，且UDRC（k）和UOPEN（k）均能將燃氣系統壓力波動的影響抑制在所設定的水平γ/c 之下。

3 結語

本論文設計了燃氣發動機空燃比魯棒控制器，將燃氣供給系統壓力波動對空燃比控制精度的影響抑制在所設定的水平之下。基于MATLAB/Simulink 軟件，搭建了燃氣發動機的數值仿真模型，并在3 種工況下驗證了所設計的空燃比魯棒控制器的有效性。然而，進氣量的波動也是不可忽略的，如何抑制它與燃氣供給系統壓力波動形成的對空燃比控制精度的耦合影響將是今后的研究工作。