MOOC環境下土木專業數學課程“混合式”教學模式探索

李海紅 李海霞 呂玉姝

[摘? ? ? ? ? ?要]? MOOC的產生為教學模式的改革指明了方向，數學課程如何適當地運用線上線下相結合的“混合式”教學模式來彌補傳統教學模式的不足，提高大學數學課程的教學質量，是當代教師面臨的新挑戰。

[關? ? 鍵? ?詞]? 線上線下;微積分;MOOC;網絡教學

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）20-0092-02

21世紀，隨著智能化大數據的不斷發展，數學在當代科學中的影響和作用也日益提高，高數教學活動是土木類高等院?；A教育環節中的重要一環。筆者所在的院校是具有土木專業優勢的高等院校，我校的建筑學、土木工程、環境科學與工程、市政工程等為土木類省級特色學科，其發展也亟待提升，而數學的教學水平在一定程度上決定了學生的基本素養和基礎水平。在MOOC環境下，針對我校土木類特色專業對數學課程的學習需求，在土木和市政等專業的高數教學中，嘗試使用新技術和MOOC[1，2]等相關平臺和資源，開展學生自主與合作學習相結合的線上線下“混合式”教學新模式[3]，借以應對和處理相關的教學突發事件和彌補傳統教學的不足，同時提高學生的綜合能力。

一、統籌規劃預案先行

教師根據教學計劃調整教學內容、根據課程特點選擇教學方式、根據線上線下教學特點優化考核方式等;任課教師在上課前準備好線上教學課件、相關教學參考書目、課后討論與學習任務、研究課題等學習資源;教學中任課教師可根據相關實際情況，因地制宜地選擇QQ群、微信群、在線課程平臺（中國大學 MOOC平臺）、學習通平臺等方式，并引導學生開展自主學習;通過隨堂小測、討論、作業、單元測驗等方式檢驗學生學習目標的達成，做好過程性考核和持續改進工作。

二、信息技術助力保航

目前市面上的教學平臺基本可以實現學生線上答疑、學情監控以及快捷數據統計分析等功能。教師通過平臺，能夠發布學習任務（普通作業、作文作業、測試任務、各類資料）;向學生推薦各類學習資料（音頻、視頻、閱讀、微課）;在線互動答疑（網頁與手機端均可）;監控學生的學習情況，進行在線學習分析，導出學習數據。大海航行靠舵手，開拓進取靠引領。

三、課上教學實施

（一）課前復習與測試總結

先對上節課的重點內容進行回顧總結，并對隨堂測驗中錯誤率較高的題進行講解，掃除學生理解錯誤的知識點，為進一步學習掃清障礙。

（二）新知識點學習

提前布置學生在課前預習與本節內容相關的MOOC課程視頻，讓學生帶著本節相關思考題再梳理一下本節的重點內容，并在講解中充分利用PPT、電子教材、電子圖集等資源。為檢測學生的聽課效果，在慕課堂及學習通上發布測驗檢驗學生的學習效果。

（三）課中研討互動

為加強教學互動，解決學生自律性差的問題，在學習通上發布討論并進行搶答活動，使學生更好地展現自己對知識的理解，也使學生的學習積極性被充分調動起來。從學生的參與度與回答問題的質量方面可以看到學習效果，為考核學生的出勤情況，可以組織快捷的簽到活動。

（四）課后評價反饋

因地制宜地靈活運用線上線下“混合式”教學有助于提高學生的自學能力[4，5]，老師利用學習通軟件結合本節課程主要內容進行知識梳理并對視頻教學未涉及的內容及時補充，這種教學手段得到學生的認可。在教學過程中也遇到了一些學習通操作上的問題，如視頻觀看成績的統計問題等，系統也不斷進行調試改進。

四、具體案例分析

提到微積分，就不能不提到它的創立者牛頓和萊布尼茨，在公元17世紀，在繼承前人工作的基礎上，他們分別創建了微積分中最著名的公式：牛頓-萊布尼茨公式，下面我們就這個公式的內容進行具體的案例設計。

高等數學教學具體設計——以微積分基本公式為例。

首先，我們明確所教授對象為土木學院的學生，根據教學方案進行教學設計，課前學生自主學習提前在平臺上錄好的微課。課上，一起觀看一段簡短的視頻——神舟火箭發射成功過程，利用神舟火箭發射成功視頻，引起學生的興趣。

（一）實際問題（神舟火箭發射成功過程，提前發到學習通平臺，學生分組進行自主學習，解決實際問題）

引導學生利用學習通進行搶答的形式到黑板上作答。

對于這一積分，有沒有一般的方法進行求解呢？回答是肯定的，接下來我們從一個猜想出發進行講解，在問題的分析求解中提出本節課學習的主要內容。（培養學生大膽質疑、敢于猜測、勤于思考的能力）

（二）猜想

在變速直線運動中，已知位移函數為s（t）與速度函數v（t），則物體在時間間隔[T1，T2]內經過的路程為

所以，可得猜想結論：定積分的值等于被積函數的原函數在積分上限的值減積分下限的值。

接下來，我們便對這一猜想進行論證。首先，要考慮的問題是：

被積函數的原函數是否存在？也就是，被積函數的原函數在何種條件下是存在的？后面的原函數存在定理告訴了我們結果，要理解原函數存在定理，離不開積分上限函數，因此，首先需要定義積分上限函數。

（三）原函數存在定理