工程認(rèn)證下的大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施

馬明遠(yuǎn) 邵志偉 董銀麗

摘??要：工程教育認(rèn)證，具有國(guó)際實(shí)質(zhì)等效性，促進(jìn)新工科發(fā)展。大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)課程是工程教育認(rèn)證課程體系中重要組成部分。本文介紹了工程認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)下大學(xué)數(shù)學(xué)課程指標(biāo)內(nèi)容、專(zhuān)業(yè)要求、實(shí)施途徑。詳細(xì)介紹了大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)課程的實(shí)施細(xì)節(jié)，課程設(shè)計(jì)理念、大學(xué)類(lèi)數(shù)學(xué)課程體系、課程內(nèi)容、實(shí)踐教學(xué)等。最后以通信工程專(zhuān)業(yè)為例，給出工程認(rèn)證下大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施結(jié)果，課程目標(biāo)達(dá)成度、專(zhuān)業(yè)課程目標(biāo)達(dá)成度、畢業(yè)要求達(dá)成度、持續(xù)改進(jìn)細(xì)則。

關(guān)鍵詞：工程教育認(rèn)證;高等教育質(zhì)量;數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G640?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、華盛頓協(xié)議、工程認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)

1989年《華盛頓協(xié)議》簽署，2016年6月，中國(guó)成為《華盛頓協(xié)議》第18個(gè)正式會(huì)員。《華盛頓協(xié)議》的主要內(nèi)容包括：①各正式成員所采用的工程專(zhuān)業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)、政策和程序基本等效;②各正式成員互相承認(rèn)其他正式成員提供的認(rèn)證結(jié)果，并以適當(dāng)?shù)姆绞桨l(fā)表聲明承認(rèn)該結(jié)果;③促進(jìn)專(zhuān)業(yè)教育實(shí)現(xiàn)工程職業(yè)實(shí)踐所需的教育準(zhǔn)備;④各正式成員保持相互的監(jiān)督和信息交流[1]。各締約方都在“實(shí)質(zhì)等效性”的基礎(chǔ)上制定了各自的認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)高等工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)由通用標(biāo)準(zhǔn)和補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)組，其中通用標(biāo)準(zhǔn)包括：?（1）學(xué)生。?（2）培養(yǎng)目標(biāo)。?（3）畢業(yè)要求。（4）持續(xù)改進(jìn)。?（5）課程體系。?（6）師資隊(duì)伍。?（7）支持條件。這七大部分，每部分下含有詳細(xì)二級(jí)指標(biāo)要求。補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)包含具體專(zhuān)業(yè)分類(lèi)和具體內(nèi)容。其中補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)具體的工程學(xué)科進(jìn)行描述[2]。

二、工程認(rèn)證下的數(shù)學(xué)課程實(shí)施

（一）工程教育下數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)核心理念

工程教育認(rèn)證的核心內(nèi)涵是建構(gòu)“產(chǎn)出導(dǎo)向”的人才培養(yǎng)體系，并持續(xù)改進(jìn)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的建設(shè)主要遵循以下教育理念：（1）以學(xué)生為中心的教育理念：以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心、以學(xué)生學(xué)習(xí)效果為中心、以學(xué)生發(fā)展為中心。（2）“產(chǎn)出導(dǎo)向”的教育體系，關(guān)注“教育產(chǎn)出”（學(xué)生學(xué)到了什么），而非“教育輸出”（教師教了什么）。（3）“持續(xù)改進(jìn)”的質(zhì)量觀(guān)通過(guò)教學(xué)過(guò)程監(jiān)控、課程質(zhì)量評(píng)價(jià)、學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，持續(xù)改進(jìn)教學(xué)。按照“反向設(shè)計(jì)”的基本思路，以培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求為出發(fā)點(diǎn)，確定課程目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方案，計(jì)算課程目標(biāo)、專(zhuān)業(yè)目標(biāo)和畢業(yè)要求達(dá)成度，并進(jìn)行相應(yīng)的持續(xù)改進(jìn)[3]。

（二）搭建課程平臺(tái)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源，優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)

依據(jù)學(xué)校辦學(xué)層次和辦學(xué)目標(biāo)，按照工程認(rèn)證自然學(xué)科要求，大學(xué)數(shù)學(xué)課主要開(kāi)設(shè)《高等數(shù)學(xué)（上）》《高等數(shù)學(xué)（下）》《線(xiàn)性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《復(fù)變函數(shù)與積分變換》五門(mén)必修課程，通過(guò)以上五門(mén)必修課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)的掌握大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，如通信工程專(zhuān)業(yè)要求：能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)符號(hào)準(zhǔn)確對(duì)通信領(lǐng)域的復(fù)雜工程問(wèn)題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋硎?開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建模》《考研數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維》《博弈論》等選修課，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)體系。數(shù)學(xué)建模課程根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。考研數(shù)學(xué)為學(xué)生學(xué)歷提升奠定基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維類(lèi)課程開(kāi)拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。同時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)為學(xué)生提供豐富資源?[4]。

（三）引入數(shù)學(xué)文化、應(yīng)用案例，數(shù)學(xué)軟件深化教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想和方法的產(chǎn)生和演變過(guò)程。能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。同時(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用案例是數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)課程結(jié)合的重要載體，通過(guò)典型案例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生直接體會(huì)到“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)意義感，培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如：利用極限思想解決圓的面積問(wèn)題;利用一元函數(shù)積分解決商品價(jià)格最優(yōu)問(wèn)題;利用定積分解決攔河大壩的土石方計(jì)算問(wèn)題;利用線(xiàn)性方程組知識(shí)，解決交通導(dǎo)流和投入產(chǎn)出分析問(wèn)題;Matlab具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖形可視化功能，將Matlab引入教學(xué)可以讓學(xué)生直接體會(huì)到學(xué)有所用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生實(shí)踐能力。

（四）以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，提升學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在理論知識(shí)講解偏多，實(shí)際應(yīng)用偏少的現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生工程實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不足。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論知識(shí)與解決實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用的媒介。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由三個(gè)學(xué)生組隊(duì)，經(jīng)過(guò)72小時(shí)，解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，完成一篇科技論文。通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、科技論文撰寫(xiě)的能力，創(chuàng)新意識(shí)，團(tuán)隊(duì)精神。由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的覆蓋面有限，數(shù)學(xué)建模教學(xué)將數(shù)學(xué)建模引入日常教學(xué)，通過(guò)項(xiàng)目報(bào)告的形式，讓學(xué)生分組完成一篇論文。目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已經(jīng)成為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個(gè)重要手段[5]。

三、工程認(rèn)證下的數(shù)學(xué)課程實(shí)施結(jié)果與持續(xù)改進(jìn)（通信工程為例）

（一）畢業(yè)要求與課程對(duì)應(yīng)矩陣

（二）課程目標(biāo)達(dá)成情況

（三）專(zhuān)業(yè)課程目標(biāo)達(dá)成度

（四）課程對(duì)畢業(yè)要求的達(dá)成情況

（五）持續(xù)改進(jìn)

工程認(rèn)證數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)應(yīng)依據(jù)課程大綱。要求學(xué)生通過(guò)課堂、課后作業(yè)的方式，理解數(shù)學(xué)思想，能應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)知。存在問(wèn)題：還有部分學(xué)生存在以下問(wèn)題，基本概念理解不準(zhǔn)確、學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決應(yīng)用問(wèn)題的能力較差。改進(jìn)：今后教學(xué)中，教學(xué)中注重基本概念、基本理論、基本思想的教授，注重各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的鞏固，注意實(shí)現(xiàn)課前、課中、課后的系統(tǒng)教與學(xué)，注重近似概念差異性的認(rèn)知訓(xùn)練，進(jìn)而完成概念靈活運(yùn)用，提升學(xué)生問(wèn)題分析的能力。結(jié)合學(xué)校實(shí)際，建立本土化教育質(zhì)量評(píng)價(jià)機(jī)制，開(kāi)展評(píng)價(jià)，基于評(píng)價(jià)結(jié)果持續(xù)改進(jìn)，逐步完善大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)課程產(chǎn)出的評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)課程目標(biāo)達(dá)成情況評(píng)價(jià)工作以及其他相關(guān)持續(xù)改進(jìn)工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/moe_1946/s7097/201308/t20130820_156006.html.

[2]樊一陽(yáng)，易靜怡.《華盛頓協(xié)議》對(duì)我國(guó)高等工程教育的啟示[J].中國(guó)高教研究，?2014，000（008）：45-49.

[3]宋歌.《華盛頓協(xié)議》視域下的課程體系建構(gòu)理念探析[J].高教研究與實(shí)踐，?2020，39，147（01）：62-65.

[4]唐家銀，陳尚云，陳滋利，等.大學(xué)數(shù)學(xué)課程教育體系化調(diào)整與結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略——基于西南交通大學(xué)視角[J].大學(xué)教育，2014，000（003）：46-48.

[5]馬元魁，張麗麗，伏文清.以大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為牽引的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)研究與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2019，000（009）：151-152.

基金項(xiàng)目：2020年陜西省教育科學(xué)?“十三五”規(guī)劃課題“學(xué)生學(xué)習(xí)投入度視角下的西安民辦高等教育質(zhì)量研究”（項(xiàng)目編號(hào)SGH20Y1488）;2019年校級(jí)工科數(shù)學(xué)重點(diǎn)課程，項(xiàng)目編號(hào)為2019KC030;2020年校級(jí)課題，基于學(xué)習(xí)投入度的學(xué)習(xí)行為研究—以西安歐亞學(xué)院為例（項(xiàng)目編號(hào)：2020XJSK19）;2020年校級(jí)課題，新工科應(yīng)用型人才培養(yǎng)數(shù)理類(lèi)課程體系構(gòu)建—以西安歐亞學(xué)院為例（項(xiàng)目編號(hào)：2020GKYB006）

作者簡(jiǎn)介：馬明遠(yuǎn)（1982—???），男，陜西寶雞人，理學(xué)碩士，講師，主要從事學(xué)生學(xué)習(xí)投入度，高等教育，博弈論;邵志偉（1980—???），男，內(nèi)蒙古赤峰人，主要從事計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融數(shù)學(xué)研究;董銀麗（1972—???），男，陜西大荔人，主要從事機(jī)器學(xué)習(xí)研究。