咬文嚼字細思辨 心領神會真灼見

張鋒勛

摘 要：通過多年的小學數學教學，發現“倒數”這個概念十分重要，它既是學生學習“分數除法”的“敲門磚”，又是大小考試的常考點，但學生對這個最基本的概念不易理解和掌握。從多年教“倒數”的實際出發，首先讓學生捕獲“倒數”的文眼，諸如“乘積”“1”“兩個數”“互為”;其次讓學生細嚼慢咽這些“文眼”的真正含義;最后以“父子”關系打比方讓學生理解“倒數”“互為”的本質內涵。

關鍵詞：數學概念教學;“倒數”;夯雙基;解兩難;展雙翼

一、突出三點（知識重點、學習難點、基本考點）夯雙基（基本知識和基本技能）

小學數學概念是測試的常考點、教學的重點、學習的難點，也是教師授給學生最基本的知識，又是教會學生理解數學概念的最基本技能。

二、突破三點（家長輔導的迷茫點、教師教學的疏忽點、學生學習的懵懂點）解兩難（教師難教、學生難學）

小學數學概念如此重要，家長給學生輔導時一頭霧水，教師授課時蜻蜓點水，學生學習時如墮霧里。這給家長造成了輔導的迷茫點，成了教師教學的疏忽點，學生出現了懵懂點，因而教師教起來難，學生理解起來更是難于上青天。鑒于現狀，我結合自己多年的切身教學體會，對教“倒數”概念闡述如下：

人教版六年級數學<上冊>第三單元（分數除法）第一節“倒數的認識”（28負）這樣定義“乘積是1的兩個數互為倒數”。

我在教學時，讓學生首先捕獲“倒數”的信息文眼（咬文）：

（1）運算關系：乘積;

（2）運算結果：積是1;

（3）數的個數：兩個數;

（4）落腳點：互為倒數。

其次，我引導學生去剝繭抽絲，細嚼慢咽（嚼字）。

（1）運算必定是乘積關系，其他加法、減法和除法運算都不屬于此定義范疇。

（2）運算結果必須是“1”，0和其他數一概不能入列。

（3）運算個數，一定是兩個數，三個以上的數毋庸置疑。

又以實例繼續分析：3/4+1/4=1，3-2=1，8/8=1，1/2×2×1=1，前面三個算式里，都是兩個數，乘積又是1，但決不能說成3/4的倒數是1/4，3是2的倒數，8的倒數是本身。這三個算式僅滿足了“倒數”定義里“兩個數”和結果是“1”的兩個必然條件，而忽略了乘積的大前提。最后一個算式雖然滿足了既是乘積關系，積的結果又是“1”這兩個條件，但多出了一個數“1”，就不能說成1的倒數是1/2，更不能搞出2是1的倒數的大笑話。

最后盯住“倒數”的著眼點“互為”。我以“父子”關系來打比方：校園進來一中年男子，學生某某某不能忙喊爸，中年男子也不能亂應聲。這樣的例子實在可笑，但學生確實興趣盎然，我問道：“某某某為什么不能忙喊中年男子為爸？中年男子為什么不能忙應答？”學生異口同聲：“某某某不是他的娃，他更不是某某某的爸。”“對！某某某和中年男子不是一一對應關系，所以就沒有對應的父子關系。”我底氣十足道。正像是“2是倒數，1/2是倒數”的說法一樣。我們必須弄清楚：2是誰的倒數，1/2的倒數又是誰？學生明白了對應關系，才會對“互為”理解更加深刻，上面這個問題也就迎刃而解了。

通過這樣的實例和有趣的打比方，在過程里咬文嚼字，在理解中咀滋嚼味，加深了學生對“倒數“的理解。（抓住四個條件：①乘積，②“1”，③兩個數，④“互為”）。緊接著我引導學生學以致用，開始去探究特殊數（ 0和1）的倒數。讓學生以剛才四點作為尋找0和1倒數的鑰匙，在這種類似尋寶的刺激下，學生探究熱情高漲，真正達到了寓教于樂。然后結合學生學習過程中出現的問題，再加以引導，答疑解惑。得出0沒有倒數，因為0和任何數乘積為0，不滿足四個條件中的“乘積是1”。1的倒數是本身，通過四個條件亦足以證明。一個抽象懵懂的概念了然于胸，為了便于學生鞏固記憶，我又以“兩數相乘積為1，0無倒數，1是1”的口訣為“倒數”學習畫上了一個完美的句號。

三、突圍六點展雙翼

通過對“倒數”概念這樣咬文嚼字，細嚼慢咽，舉一反三，學以致用，給學生打比方、編口訣，老師教起來得心應手，學生理解起來茅塞頓開。我教得輕松，學生學得舒心，對“倒數”有了一個比較全面的駕馭（徹底理解了“倒數”概念的四個條件，記住了兩個特殊數的倒數）。我這樣教既突出了重點，突破了難點，抓住了常考點，減輕了家長的負擔，又關注了老師的“疏忽點”，撥開了學生的“懵懂點”，真正做到了“六點”突圍，給學生插上了騰飛的雙翼：教給了學生學習數學概念的金鑰匙（咬基本技能的文眼），學會了以管窺豹的真本領（嚼基本知識的滋味）！