長周期地震下風力發電塔架結構地震反應分析

戴靠山，胡 皓，梅 竹，劉 洋

(四川大學土木工程系，成都610065)

風能是一種常見的分布廣泛的清潔能源[1]。風力發電技術興起于北歐并在全世界發展成熟，中國的風電裝機總量2020年已達290 GW，如圖1(a)所示，占世界35%以上，如圖1(b)所示。由于北歐地區地震較少，相關研究主要針對風荷載[2?3]，風力發電塔設計規范對于其抗震性能沒有給予足夠重視。我國風力發電需求逐年增加，風電場選址向地震多發地區擴展，比如地震頻發的四川省2020年預計新增裝機180萬千瓦。風力發電塔的抗震性能逐漸成為我國風電領域關注的主要問題之一[4?5]。

圖1 中國與世界風電裝機總量對比Fig.1 Installed capacity of the wind power

風力發電塔屬于“頭重腳輕”的高柔結構，基本周期較長。因此，這類結構對富含低頻成分的長周期地震動更為敏感[6]。然而，針對長周期地震作用，風電塔的地震反應研究和塑性分析仍然較少。趙志等[7]針對風力發電塔的高柔特性，分析了地震動的頻譜特性對風力發電塔響應的影響，發現在極端地震荷載下風力發電塔塔身出現局部屈曲甚至嚴重倒塌。Huo等[8]指出軟弱地基上風力發電塔筒結構的設計需要考慮長周期地震作用的影響。但上述結論僅是針對少數幾條特定地震動的結果。根據斷層距的不同，長周期地震動又分為遠場長周期地震動和近場長周期地震動(脈沖型)。近場脈沖地震動具有速度脈沖明顯、水平和豎向峰值加速度均較大的特征，對長周期結構有破壞性[9?10]。Liossatou 等[11]分析了近場脈沖型地震動速度脈沖對鋼筋混凝土結構的抗震性能的影響，發現該類地震動會造成鋼筋混凝土結構更嚴重的破壞。Kj?rlaug 等[12]基于有限元模型對風力發電塔開展了抗震分析，認為豎向地震動對結構塔頂豎向加速度的影響不容忽視?？梢园l現，長周期地震會造成風電塔更嚴重的震害；目前少有學者關注近場脈沖地震動及其豎向作用對風電塔結構的影響，針對遠場長周期地震和近場脈沖地震下反應的對比研究和塑性分析方面的研究仍然缺乏。

本文針對一座典型的1.5 MW 陸上風力發電塔，首先利用OpenSees建立其有限元模型并進行了模態分析，之后挑選了3組(遠場長周期、近場脈沖和非長周期)共60條地震記錄，模擬了該風力發電塔結構在地震作用下的地震響應，對比了長周期和非長周期地震動下的結構響應特點；討論了近場脈沖地震動的豎向作用對塔頂加速度及塔底內力的影響。針對脈沖型地震動，在所選20條地震動中，選取一條與結構一階頻率最接近的近場脈沖地震動，通過PGA 調幅進行了彈塑性分析。本文的分析結果可以為風力發電塔架的選波及抗震設計提供一定的參考。

1 有限元模型基本信息

常見的水平軸風電機組由圓錐形塔架(鋼塔筒)、葉片、機艙和混凝土基礎組成。本文選用一座高度為65 m 的Nordex S70型風力發電塔作為計算和分析的原型[13]，其基本參數見表1。

表1 風力發電塔參數Table 1 Design parameters of the wind turbine

該風力發電塔塔身由22節薄壁鋼塔筒焊接而成，錐形塔身的底座外徑為4035 mm，頂部外徑為2955 mm，壁厚為25 mm(底座)～10 mm(頂部)，詳細尺寸信息如圖2(a)所示。

為同時滿足計算精度和效率的要求，并考慮到塔頂豎向加速度和水平位移較大P-Δ 效應顯著，基于OpenSees建立了該風力發電塔的二維有限元模型。模型共26個節點，每個節點考慮轉動和兩個方向的平動共三個自由度。鋼材本構采用steel02雙折線模型，依據實際材料特性，模型參數中屈服應力取355 MPa，彈性模量2.06×105N/mm2，硬化比為0.01。塔身分布質量通過體積和密度進行估算，材料密度為7800 kg/m3。塔身截面沿徑向和環向劃分纖維數分別為18和3，如圖2(b)所示。單元類型選用基于力的非線性梁柱單元，共25個單元。將葉片與機艙看作偏心的集中質點[14](圖2(b))，采用瑞利阻尼，阻尼比取1%，塔底與基礎固接模擬，地震加速度考慮水平和豎向兩個方向同時輸入。

圖2 風電機組塔架結構示意圖Fig.2 Diagram of wind turbine tower

通過模態分析得到水平向前兩階自振頻率為0.493 Hz和4.100 Hz。對照風力發電塔原結構現場實測頻率(0.49 Hz 和3.85 Hz)[13]，所建立的有限元模型前兩階頻率誤差分別為0.61%和6.49%，驗證了該模型的正確性。

2 地震動選擇

目前，近場脈沖地震動、遠場長周期地震動和非長周期地震動沒有明確界定。李爽等[15]將斷層距不超過20 km 作為近場地震動的依據；Baker[16]通過脈沖指數等3個因素對脈沖地震動進行了界定，并被美國太平洋地震工程研究中心PEER 數據庫應用于篩選速度脈沖型地震動；楊迪雄等[17]將PGV/PGA>0.2作為脈沖型地震動的判定指標；李英民等[18]基于HHT變換提出了長周期地震動的判定指標。

參考上述地震動劃分條件，從PEER 地震數據庫中隨機選擇了近場脈沖型地震動、遠場長周期地震動和非長周期地震動共60條。其中近場脈沖地震動(1號～20號)的挑選方法為：從PEER 識別出的速度型脈沖地震動中，挑選出斷層距小于20 km、PGA/PGV>0.2的地震動。遠場長周期地震動(21號～40號)的篩選方法為：長周期分量特性的界定指標LPGI>0.6且斷層距大于20 km 的臺灣集集地震記錄。另外選擇了20條非長周期地震動(41號～60號)作為對照。

對所挑選的地震動進行分析，并結合現有研究結果，發現遠場長周期地震動PGA 普遍較小，最大值小于0.15g。近場脈沖型地震動具有較大的速度脈沖和PGA，如圖3所示。

圖3 典型近場脈沖地震動時程Fig.3 Time histories of a typical near-fault ground motion

長周期地震動(近場與遠場)主頻均較小，如圖4(a)。在三類地震動中各隨機選擇5條地震記錄，將15條地震動PGA 進行統一調幅，得到加速度反應譜(5%阻尼比)，如圖4(b)所示。

圖4 典型地震動頻譜特性Fig.4 Spectrum characteristicsof typical ground motions

可以看出，非長周期地震動的峰值主要集中在0.5 s左右，低于近場脈沖和遠場長周期地震動。遠場長周期地震加速度反應譜和近場脈沖地震動在2 s前比較相似，但遠場長周期地震對周期大于3 s的結構影響仍然較大。地震記錄數據的具體信息如表2所示。

表2 地震動信息Table 2 Information of the selected ground motions

3 響應分析

3.1 不同地震動響應統計分析

在三類地震動中各選擇了一條地震記錄(10號TCU087N、27 號ILA005N、60號BLC360)輸入到有限元模型中，得到結構的響應時程對比如圖5所示?？梢悦黠@看出，兩類長周期地震動下的風力發電塔頂位移響應大于非長周期地震動。

圖5 塔頂位移響應時程對比(原始地震動)Fig.5 Comparison of displacement responsesat tower top

將近場脈沖地震動分別調幅至0.15g和0.45g，非長周期地震動調幅至0.45g作為對比參考。60條地震動作用下結構頂部的水平位移最大值如圖6所示。由圖6(a)可以看出，PGA 相同的情況下，近場脈沖與遠場長周期地震動響應接近，速度脈沖的影響不大；0.15g下兩種長周期地震塔頂位移峰值與0.45g非長周期地震動水平位移響應接近。圖6(b)說明相同PGA 條件，長周期地震動下塔頂位移峰值遠大于非長周期地震動。

圖6 三類地震下塔頂位移峰值對比Fig.6 Maximum displacements at tower top from the three kinds of ground motions

三類地震動作用下風力發電塔塔底的剪力和彎矩最大值如圖7所示。由圖7(a)可以看出，0.45g非長周期地震動下結構的塔底最大剪力略大于0.15g遠場長周期，但0.45g非長周期地震動塔底彎矩最大值卻與0.15g的遠場長周期地震動接近(圖7(c))。這是由于非長周期地震動的頻率較為豐富，因此，響應受高階振型的影響更為明顯[7]。在一階振型下，反彎點在塔頂；高階振型的參與，使其反彎點的高度降低，而剪力值不變，致使底部彎矩略有減小。

從圖7(b)和圖7(d)可以看出，0.45g近場脈沖地震動下的彎矩、剪力峰值響應明顯大于非長周期地震動。塔底剪力和彎矩規律與塔頂位移基本相同。

圖7 三類地震下內力響應對比Fig.7 Internal forceresponsesfrom the threekindsof ground motions

相同PGA 條件，長周期水平地震動比非長周期地震動下結構的響應更不利，塔頂水平位移和塔底內力更大。如果使用非長周期地震動PGA 調幅后對風力發電塔架進行抗震驗算將得到偏不安全的結果。進行風力發電塔的抗震分析或性能評估時，在符合場地條件的前提下建議使用長周期地震動。

3.2 近場脈沖豎向地震動及其影響分析

近場脈沖地震的豎向作用加速度較大，有的甚至可能超過水平地震作用，豎向地震作用的影響不可忽略。

將豎向和水平加速度峰值調到一致，計算近場脈沖地震動在有無豎向地震作用下的響應差別。為保證結論的正確性，計算了多條近場脈沖地震動的結果，但限于篇幅，僅列出其中TCU052N地震動(編號7)下的響應對比，其余地震動結果類似。塔頂水平和豎向加速度、塔底軸力峰值對比如圖8所示。

由圖8(a)可以看出，有無豎向加速度對風力發電塔架塔頂的水平加速度峰值影響不大，空心圓和正方形基本重合；但豎向地震作用對塔頂豎向加速度影響顯著(菱形和五角星)，可能對機艙內發電工作設備等非結構構件產生不利影響。因為風力發電塔頂部有大質量的機艙和葉片，在豎向地震下其慣性力巨大，進而會對軸力產生較大影響，如圖8(b)的空心圓；在有些時刻，其明顯的豎向加速度甚至會導致軸力反向(菱形)，風力發電塔底部由受壓變成受拉狀態。

圖8 有無豎向作用塔頂加速度、塔底軸力峰值對比Fig.8 Maximum axial forces with and without vertical ground motions

在無豎向加速度時，軸力最大值在1700 kN左右，在考慮豎向加速度PGA=1.5g時，最大受拉軸力可以達到2277 kN(方向向上)。底座法蘭通過160個?39 M36-8.8螺栓連接，當豎向拉力達最大值2277 kN 時，單個螺栓拉應力為11.91 MPa，遠小于螺栓極限拉應力600 MPa，基礎混凝土受到的剪應力為0.145 MPa 小于混凝土抗剪承載力。最大受壓軸力可以達到6109 kN，此時塔底的軸壓比為0.0547，由于風力發電塔質量主要集中在頂部，且上部截面積較小，最大軸壓比可以達到0.113，仍滿足規范要求。盡管對軸力影響較大，但豎向地震加速度對豎向位移的影響不大，應力-應變關系仍處于彈性范圍內。

塔頂豎向加速度產生的彎矩：

式中：Δ 為塔頂水平位移；av為塔頂豎向加速度；m為塔頂集中質量。

對比了豎向和水平地震加速度峰值為1.0g時，塔頂集中質量豎向加速度產生的彎矩和提取的塔底彎矩時程，如圖9所示。

圖9 塔底彎矩時程對比Fig.9 Moment histories on the bottom section

豎向加速度對結構的彎矩影響M1非常小，塔底的彎矩主要由水平剪力提供。是否考慮P-Δ效應對風力發電塔的塔底彎矩影響不大。

有無豎向加速度(1.0g)下塔底截面外側纖維的應力-應變曲線對比如圖10所示。

圖10 塔底截面外側纖維處應力-應變曲線對比(1.0 g)Fig.10 Stress-strain curvesof a outer fiber on the bottom section (1.0 g)

由于應力主要由彎矩和剪力提供，軸力對應力的貢獻很小，豎向地震作用對應力的影響非常小，兩條曲線基本重合。

對于混凝土這類抗壓性能較好但抗拉性能很差的材料，豎向地震可能會導致鋼筋混凝土柱和橋墩的豎向受壓破壞以及在拉應力和剪應力共同作用下的破壞[19]，但對于風力發電塔這種鋼結構，其拉壓性能基本一致，豎向地震對破壞形式的影響不大。

3.3 近場脈沖地震動下彈塑性分析

由于近場脈沖地震動可能出現較大的峰值加速度，所以在所選樣本中選擇一條與風電塔基頻最接近的場脈沖型地震動(TCU052N)進行調幅，對該風力發電塔進行彈塑性分析。

在長周期地下，結構以一階模態為主。盡管塔底為內力最大截面，但由于風力發電塔截面尺寸的變化，最大應力截面并不出現在塔底?；诙鄺l地震波的計算結果，發現最大應力截面在距離塔底11.9 m 處出現。該截面外側纖維的應力-應變曲線如圖11 所示。

圖11 最危險截面外側纖維應力-應變(近場)Fig.11 Stress-strain of a outer fiber on the most dangerous section (near-field)

采用遠場地震動(TCU117N)，可以得到相似的結果，如圖12所示。對比圖11可知，相同PGA遠場長周期地震作用下，截面更早出現塑性。

圖12 最危險截面外側纖維應力-應變(遠場)Fig.12 Stress-strain of a outer fiber on the most dangerous section (far-field)

隨著近場長周期地震動PGA 的增加，塔架結構應變和應力峰值的變化如圖13所示。可以看出，在PGA 達到0.5g以后結構出現了輕微塑性；當PGA 繼續增長，應變峰值繼續增大，應力峰值增長速度變緩。當PGA 達到0.6g后，應變峰值隨PGA 繼續增長，且增長速度變快，而應力峰值增長緩慢基本保持不變。

圖13 最危險截面最大應變和最大應隨PGA 的變化Fig.13 Effect of PGA on maximum stress and strain on the most dangerous section

因此，在抗震分析和尺寸設計時，應注意避免長周期地震動下風力發電塔下部塔段塑性的發生，從而防止結構的突然倒塌。

4 結論

針對風力發電塔的高柔特性，選擇近場脈沖和遠場長周期地震動各20條，并選擇20條非長周期地震動作為參照，以一座1.5 MW 風力發電塔為例，建立OpenSees纖維單元模型，對比分析了風力發電塔架在三類地震動下的響應；分析了長周期地震下風電塔的彈塑性發展過程；具體結論如下：

(1)針對風電塔結構，長周期地震動相對于非長周期地震動更不利，峰值加速度0.15g長周期地震作用與峰值加速度0.45g非長周期地震作用相當。

(2)近場脈沖型地震動的不利因素主要體現在較大的峰值加速度上；在相同的PGA 下，遠場長周期地震動更不利，當PGA 達到0.5g時，風力發電塔可能出現塑性變形，0.6g時截面可能達到屈服。風力發電塔結構抗震性能分析與設計，在符合場地條件的前提下建議以遠場長周期地震動作為篩選基礎。

(3)近場長周期的水平速度脈沖對風電塔結構響應的影響較小，可以忽略不計；豎向地震作用對鋼結構塔架影響較小，且不會導致混凝土基礎的受剪破壞和法蘭螺栓的受拉破壞。