節(jié)能型抽油機混合傳動減速器的動力模擬分析

陳 棟，張文飛，丁 杰

(延長油田股份有限公司 杏子川采油廠，陜西 延安 717400)

抽油機是油田最常見的地面機械設(shè)備，并且能耗巨大。目前針對抽油機節(jié)能問題主要從機械結(jié)構(gòu)方面進行改良和電氣方面進行控制。本文針對抽油機節(jié)能問題，為抽油機設(shè)計一款新型減速器——齒輪鏈條混合傳動減速器。減速器設(shè)計的目的，一是利用鏈條傳動的間隙，在抽油機帶載啟動時利用先期儲存的能量，增加啟動能力，降低抽油機的電機功率配置；二是利用鏈條傳動的間隙，減輕電機“倒發(fā)電”程度或消除“倒發(fā)電”，同時降低由于載荷波動所引起的減速器振動。應(yīng)用 Pro/E 軟件對設(shè)計好的減速器進行三維實體建模。應(yīng)用ADAMS 軟件對減速器進行模擬仿真[1-2]。

目前在當今世界范圍內(nèi)，美國抽油機技術(shù)的發(fā)展最為先進。例如長沖程的Rotaflex抽油機是由美國 Weatherford公司進行生產(chǎn)制造的，它主要是應(yīng)用鏈條進行驅(qū)動的一種全新結(jié)構(gòu)高性能的有桿抽油設(shè)備，用于高含水量油井。Pneulift氣動抽油機是由美國 Maranatha Industries公司開發(fā)研制的，它不需外部動力，利用套管作為動力來源，用于富含氣的油井，存在不足為采油成本較高[3]。

國內(nèi)研發(fā)的新型抽油機主要有滾筒式抽油機、鏈條式抽油機、液壓式抽油機和永磁直線電機驅(qū)動抽油機等。大慶采油四廠與大慶市鑫馳機械制造有限公司聯(lián)合研制的新型直驅(qū)長沖程節(jié)能抽油機。該機將驅(qū)動與傳動系統(tǒng)同時安裝支架頂部，采用電動機經(jīng)減速器直接驅(qū)動懸點與配重滾筒，采用變頻器控制電動機正、反轉(zhuǎn)等方案，使該機具有傳動效率高，節(jié)能等優(yōu)點。不足為抽油機的電機功率配置較高，啟動能力較慢，需要對減速器的能量傳遞情況進行優(yōu)化[4]。

1 模型模擬建立及參數(shù)設(shè)置

1.1 齒輪的參數(shù)化建模

(1)齒輪齒型特征建模。利用Pro/E中提供的 program和關(guān)系式工具，首先建立漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)，給予參數(shù)相應(yīng)的初始值，并建立參數(shù)關(guān)系。運行Pro/E程序，新建“零件”、“缺省模板”、“實體”進入工具菜單欄下“參數(shù)”。在參數(shù)對話框中新建 4 個參數(shù)分別為模數(shù)m、齒數(shù)Z、齒寬b和壓力角α，并給予相應(yīng)的數(shù)值。本文以行星齒輪為例，m=6，Z=21，b=70 mm，α=20°。根據(jù)設(shè)計要求建立行星齒輪輪廓，可以應(yīng)用 Pro/E 拉伸和旋轉(zhuǎn)進行構(gòu)建，本節(jié)應(yīng)用旋轉(zhuǎn)進行構(gòu)建。特征尺寸要應(yīng)用工具菜單下的“關(guān)系”對話框進行約束，應(yīng)用“關(guān)系”進行尺寸約束便于以后的修改與快速齒輪成型。根據(jù)模型特征要素對相關(guān)尺寸進行關(guān)系約束。齒頂圓約束sd0=(Z+2)m，齒寬約束sd1=b，以及其他長度約束。完成草繪關(guān)系約束，進入旋轉(zhuǎn)操作界面進行旋轉(zhuǎn)設(shè)定，完成建模[5]。

(2)鏈輪參數(shù)化建模。根據(jù)上文確定的相關(guān)鏈輪設(shè)計數(shù)據(jù)對鏈輪進行參數(shù)化建模，在建模之前還要進行一些建模數(shù)據(jù)計算，其中鏈條滾子直徑d1=28.58 mm，鏈條節(jié)距p=50.8 mm，小鏈輪Z7=20，大鏈輪Z8=42。通過給定數(shù)據(jù)進行建模，以中間軸小鏈輪為例[6]。運行Pro/E軟件進入?yún)?shù)欄創(chuàng)建相關(guān)參數(shù)：鏈條節(jié)距p=50.8 mm；齒數(shù)Z=20；鏈條滾子直徑d1=28.58 mm；鏈條內(nèi)節(jié)內(nèi)寬b1=31.55 mm；鏈輪中心孔直徑dk=180 mm。

根據(jù)以上相關(guān)參數(shù)定義齒形中的每一條線。完成定義，對建好的齒型進行陣列。補全鏈輪的輪轂等相應(yīng)的構(gòu)件。如圖 1 所示為輸出鏈輪參數(shù)化建模實體圖。應(yīng)用參數(shù)建模的方法進行實體最大的特點就是可以任意調(diào)整參數(shù)進行鏈輪創(chuàng)建，減少工作量。該方法同樣可以應(yīng)用在其他齒形的鏈輪建立。運用參數(shù)化建模的方法可以在數(shù)控機床上實現(xiàn)鏈輪齒形和檢驗樣板的參數(shù)化集成制造。

圖1 輸出鏈輪Fig.1 Output chain wheel

1.2 齒輪軸的模型

齒輪軸同樣也可應(yīng)用Pro/E軟件提供的program和關(guān)系式工具進行建立，如果所建立的齒輪軸為標準件，可以將更多的約束進行參數(shù)化，保存在數(shù)據(jù)庫中以便隨時調(diào)用，節(jié)省時間，減小工作量。應(yīng)用上文參數(shù)建模的方法對齒輪軸進行建模，相對上文切削建模這里應(yīng)用填充的方法建模。運行Pro/E 軟件，新建零件實體缺省模板，進入工具參數(shù)欄確定參數(shù)，模數(shù)m=6，齒數(shù)Z=20，齒寬b=72 mm，壓力角α=20°(還可以在參數(shù)欄中定義軸的直徑、長度等相關(guān)參數(shù))。對齒形進行補形拉伸。將拉伸好齒條進行陣列，鏡像處理得到如圖2所示圖形[7]。

圖2 輸入軸齒輪全部齒型Fig.2 All the gears of the input shaft gears

2 運動仿真與結(jié)果分析

2.1 運動學(xué)仿真結(jié)果分析

對ADAMS的仿真結(jié)果進行分析，首先要了解其曲線圖像的計算方式。其主要計算方法有點對點進行計算，點對坐標軸進行計算等。根據(jù)上文建立好的模型進行運動學(xué)仿真分析，首先給予輸入軸轉(zhuǎn)動速度為恒定速度，觀察各軸及齒輪的速度與理輪傳動比是否相同，是否符合設(shè)計要求。然后給予驅(qū)動一定的加速度進行模擬觀察圖像進行分析[8]。

運行ADAMS/View將建立好的模型打開，在驅(qū)動設(shè)置界面給予驅(qū)動一個名稱也可以選用默認名稱，轉(zhuǎn)動中心為輸入軸對地面的轉(zhuǎn)動副的轉(zhuǎn)動中心，連接方式為旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動運轉(zhuǎn)方向與齒輪副旋轉(zhuǎn)方向相同，給予驅(qū)動速為150 °/s，完成設(shè)定。進入“Simulation”界面進行模擬設(shè)置，設(shè)定模擬結(jié)束時間為50 s，模擬仿真步數(shù)為1 000步，模板為缺省模板，進行仿真。

2.2 速度分析

ADAMS對速度的分析主要針對位移速度變化和角速度變化。對于本文的減速器，其中行星齒輪的變化要用到位置分析外，其他部分都為角速度分析[9-10]。減速器各個齒輪轉(zhuǎn)動速度，輸入軸轉(zhuǎn)速為150 r/min，中間軸轉(zhuǎn)速為36.61 r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速為4.552 r/min，內(nèi)外齒圈轉(zhuǎn)速為25.93 r/min，鏈輪轉(zhuǎn)速為 9.500 r/min，行星軸轉(zhuǎn)速為9.560 r/min，行星齒輪轉(zhuǎn)速為57.93 r/min。

根據(jù)模擬數(shù)值對傳動機構(gòu)各級傳動比進行計算，其中傳動機構(gòu)總傳動比 ADAMS 模擬值為32.952、理論計算總傳動比為31.732、Pro/E 模擬值為31.682，三者通過公式進行誤差計算，三者計算值均小于允許傳動誤差ip=0.05，符合設(shè)計要求(由于ADAMS 與Pro/E兩者運用計算方式不同，所以會出現(xiàn)些許誤差，兩者模擬值均正確)。輸入軸與中間軸傳動比為4.097，計算值i1=3.996，通過對比符合設(shè)計要求。中間軸與輸出軸傳動比為8.043，計算值為i2=7.980，符合設(shè)計要求。

2.3 通過函數(shù)方式進行速度控制

對減速器驅(qū)動進行函數(shù)控制，應(yīng)用if 函數(shù)對減速器進行加速啟動與減速停止的控制。仿真得到角速度和角加速度變化圖像如圖3所示(實線為角速度變化，虛線為角加速度變化)。通過if 函數(shù)的計算使減速器在0 ～2 s內(nèi)即“time-2<0”，if 函數(shù)進入表達式2運算部分進行運算，該部分為加速運動段；當仿真時間大于2 s小于8 s是進入子函數(shù)中的表達式2運算部分進行運算，該部分為平穩(wěn)工作段；當仿真時間為8～10 s時函數(shù)進入子函數(shù)表達式4部分進行運算，該部分為減速停機段。

圖3 if 函數(shù)控制運行角速度與加速度變化曲線Fig.3 The if function controls the running angular velocity and acceleration curve

抽油機在現(xiàn)實工作環(huán)境中的啟動方式為，首先短暫的反轉(zhuǎn)，然后再加速正轉(zhuǎn)。為了更好地模擬抽油機啟動方式，應(yīng)用if函數(shù)對驅(qū)動進行控制。與上文操作相同，進入驅(qū)動設(shè)置欄中的“Function(time)”欄，將編寫好的函數(shù)表達式if(time-2：-20d*time*time，20d，if(time-4：20d*(time-20)*(time-2)，20d，if(time-10：80d*time，20d，80d*time)))輸入進去，完成操作。進行仿真模擬如圖4所示(實線為輸入軸速度變化，虛線為加速度變化)。其中，0～ 2 s為反轉(zhuǎn)加速轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動方向為反方向；2～4 s為正轉(zhuǎn)加速，其轉(zhuǎn)動方向為正方向；4～10 s為勻速轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動方向為正方向。

圖4 if 函數(shù)控制驅(qū)動模擬抽油機啟動速度變化曲線Fig.4 The if function controls the driving speed of simulated pumping unit

通過不同的函數(shù)關(guān)系式還可以進行脈沖函數(shù)、階躍函數(shù)和樣條函數(shù)等形式的驅(qū)動控制。

2.4 齒輪轉(zhuǎn)動下的嚙合力分析

定義仿真時間為10 s，仿真步數(shù)為1 000步進行仿真。進入分析界面，選擇受力分析，如圖5所示為10 s內(nèi)仿真嚙合力的變化，通過圖像可以看出在齒輪嚙合過程中會出現(xiàn)非常大的受力突變現(xiàn)象，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因主要因為齒輪模型在文件傳輸過程中出現(xiàn)失真現(xiàn)象導(dǎo)致的。并不影響齒輪整體圖像的分析。選取部分受力圖進行放大處理。

圖5 齒輪嚙合力變化曲線Fig.5 Variation curve of gear meshing force

如圖6所示為齒輪嚙合力放大圖，通過圖像可以得到齒輪的嚙合力大多小于12.5 N，對于少部分受力大于12.5 N 的情況屬于正常情況，在齒輪運轉(zhuǎn)時載荷波動，齒輪接觸間隙、齒輪材料自身的彈性變化等因素都會導(dǎo)致齒輪部分嚙合力過大。

圖6 齒輪嚙合力變化曲線部分放大曲線Fig.6 Gear magnification curve of partial change curve

通過對阻尼器的受力分析，如圖7所示，根據(jù)阻尼器的變化可以看出其受力平穩(wěn)，波動微小。根據(jù)以上分析可以判定減速傳動過程中振動微小。

圖7 阻尼器受力變化曲線Fig.7 Resistance curve of the damper

2.5 齒輪加速轉(zhuǎn)動下的動能、勢能分析

對于實體構(gòu)件在加速運動時，速度的增加，動能也隨之增加。圖8中，虛線為主動齒輪的動能變化曲線，實線為從動齒輪的變化曲線。通過對圖8的觀察可以得到，其動能變化波動基本圍繞著動能曲線位置變化，符合理論情況。可以通過對從動齒輪的動能變化速據(jù)進行整合，求取平均值與主動齒輪的動能變化進行對比，計算其效率傳遞的多少。

圖8 齒輪加速運動下的動能曲線Fig.8 Kinetic energy curves for accelerating gears

從動齒輪的勢能與速度變化關(guān)系如圖9所示，其中實線為從動齒輪的速度變化，虛線為從動齒輪的勢能變化曲線。通過分析圖像可以看出勢能曲線為正弦曲線，并且隨著從動齒輪的速度不斷加快，勢能運動周期不斷減小。根據(jù)光滑平穩(wěn)的勢能曲線可以得到從動齒輪的轉(zhuǎn)動慣量穩(wěn)定，齒輪運轉(zhuǎn)平穩(wěn)。

圖9 從動齒輪的勢能與速度變化曲線Fig.9 Variation curve of potential energy and velocity of driven gear

3 結(jié)論

通過數(shù)據(jù)交換接口與Pro/E 軟件進行數(shù)據(jù)交換。應(yīng)用ADAMS對傳動機構(gòu)進行約束定義。詳細介紹了行星齒輪傳動約束的建立。應(yīng)用ADAMS 軟件對齒輪混合傳動機構(gòu)進行運動學(xué)分析，其理論值與Pro/E模擬值進行對比，驗證傳動機構(gòu)設(shè)計正確。應(yīng)用函數(shù)對驅(qū)動進行控制，模仿不同的運行方式，使模擬更加接近真實情況。應(yīng)用Impact 函數(shù)建立齒輪的碰撞模型，進行齒輪受力的分析。通過對嚙合力的分析得到齒輪運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，振動微小。通過對嚙合加速度的分析得到齒輪運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，進一步驗證振動微小。通過對動能的分析得到齒輪傳遞能量符合實際情況。