關于貨車車體疲勞試驗模擬目標選擇的研究

趙尚超，王東坡，李向偉

(1.天津大學 材料科學與工程學院，天津 300350；2.中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161002)

鐵路貨車在線路運行時受到來自軌道的激勵而產生振動，對于三大件轉向架而言，力從輪對向上傳遞，通過側架傳遞給搖枕，再經過搖枕上的心盤和旁承將激勵傳遞給車體。選擇恰當的目標來完成車體線路運行狀態模擬，是實現室內車體疲勞試驗的關鍵技術之一[1]。美國鐵路運輸技術中心(Transportation Technology Center，Inc.,以下簡稱“TTCI”)在20世紀中期開展了相關工作，利用實測的搖枕加速度積分得出的位移作為臺架油缸初始位移，開展全尺寸車體線路模擬試驗。這一方法需要不斷調整初始位移，以使試驗車體的損傷與線路上車體損傷接近。汽車行業以軸頭的響應作為目標，通過時域迭代來獲得初始驅動載荷[2]。無論TTCI還是汽車行業選取的模擬目標都盡量保證驅動與目標之間路徑為線性傳遞關系，這種做法雖然可以使模擬更為簡單，但卻影響模擬精度。鐵路貨車車體是通過心盤、旁承與搖枕連接的，車體與搖枕在實際線路運行時存在幾何非線性關系，這給線路模擬造成了很大難度。本文遵循鐵路貨車載荷自下而上的傳遞路徑，探討模擬目標的位置、路徑的線性化處理方式等，進行模擬目標的選擇研究。

1 鐵路貨車車體線路模擬流程及原理

1.1 車體線路模擬流程

在系統中輸入白噪聲和粉紅噪聲組成的信號(以下簡稱“白粉噪聲信號”)激勵，獲得相應的系統響應，計算系統的頻率響應函數H(ω)。對頻率響應函數H(ω)求逆，通過線路目標與頻率響應函數逆矩陣相乘獲得系統的初始驅動信號，進行系統的第一次迭代，得到該初始驅動激勵條件下的響應值，通過計算該響應值與線路目標的誤差值獲得激勵信號的修正值，重復該步驟，直到響應與線路目標的加權誤差小于預期值時停止系統迭代，并認為線路目標在系統中重現。線路模擬流程如圖1所示[3]。

1.2 車體疲勞線路模擬原理

車體疲勞試驗臺垂向、橫向共計6個作動器，作動器油缸的位移輸入白粉噪聲信號可表示為U(u1,u2,u3,u4,u5,u6)，搖枕或車體加速度響應信號可表示為Y(y1,y2,…,yn)。針對這種多輸入和多輸出情況，輸入和輸出之間的頻響函數矩陣方程為：

{Y(ω)}n×1=[H(ω)]n×6{U(ω)}6×1

(1)

式中：Y(ω)——搖枕或車體加速度時域信號的傅里葉變換；

U(ω)——作動器油缸的位移時域信號的傅里葉變換。

根據輸入和輸出的自譜和互譜的定義，式(1)中H(ω)可表示為：

[H(ω)]n×6=[Gyu]n×6/[Guu]6×6

(2)

式中：Gyu——輸入信號和輸出信號的互功率譜；

Guu——輸入信號的自功率譜。

對于H(ω)矩陣，若n≠6可能出現矩陣奇異的情況而導致求逆過程無法進行，或接近奇異矩陣使得逆矩陣不可靠，因而需要通過奇異值分解(SVD)的方法獲取最小二乘的偽逆。

矩陣H(ω)n×6的SVD可表示為：

(3)

(4)

由于試驗系統經常表現出一定的非線性，因而有必要通過迭代的方式來獲得逐步收斂的驅動信號，使各目標點的響應信號逼近其對應的目標信號。試驗中，為了避免首次驅動信號得到的系統響應大大超出目標響應信號對試驗系統造成破壞，也為了防止迭代過程發散，在獲得初次驅動信號矩陣時添加一個加權系數α(0<α<1)，在頻域內進行計算：

U1(jω)=H-1(jω)Y1(jω)α

(5)

式中：U1(jω)——初次驅動信號矩陣U1(t)的傅里葉變換，可通過傅里葉逆變換得到矩陣U1(t)；

Y1(jω)——目標信號的傅里葉變換。

通過播放驅動信號可得到系統實際的響應信號，進而得到各響應信號與各目標信號的跟蹤誤差，并且對迭代的質量進行評價。通常評價的指標為相對均方根誤差ε：

(6)

其中：e(t)=yt(t)-y(t)

(7)

式中：e(t)——誤差信號；

yt(t)——目標信號。

通常對于模擬試驗，使各ε盡可能小(汽車行業10%)即可迭代結束；否則根據所得的跟蹤誤差通過計算修正下一次的驅動信號：

ΔU(jω)=H-1(jω)E(jω)β

(8)

Unew(jω)=Uold(jω)+ΔU(jω)

(9)

式中：ΔU(jω)——迭代中驅動信號矩陣的更新量；

E(jω)——跟蹤誤差E(jω)=Yt(t)-Y(t)的傅里葉變換；

Uold(jω)、Unew(jω)——分別為更新前后驅動信號矩陣的傅里葉變換，通過對Unew(jω)進行逆變換即可獲得下一次迭代的驅動信號矩陣；

β——加權系數，0<β<1。

2 選取線路測試目標信號

線路測試時布置了反映搖枕和車體振動狀態的加速度測點，這些測點的振動能夠充分反映搖枕和車體的振動形態，此外還布置了車體上可能出現疲勞破壞的應變測點。

(1) 搖枕的垂向加速度測點AZB11、AZB12布置在旁承內側邊上，橫向振動加速度測點AYB11布置在心盤邊上，如圖2所示。

圖2 搖枕測點布置圖

(2) 車體的振動加速度測點布置在車體剛度較大部位，能夠同時反映車體側滾、扭轉和垂向一階彎曲等振型。經過綜合考慮，測點布置在車體枕梁和中梁上，枕梁一側布置垂向、橫向加速度測點，一側布置垂向加速度測點，車體中梁中部布置垂向加速度測點。車體加速度測點布置如圖3所示，圖3中AZN22、AZN12、AZN00、AZN21、AZN11為垂向加速度測點，AYN21和AYN11為橫向加速度測點。車體的應變測點布置在前后八字蓋板上的中梁和大橫梁焊接部位(圖4)，圖4中，SZ121、SZ122為車體前后八字蓋板測點，SZ02為車體中梁中部測點，SH1為車體大橫梁應變測點。

圖3 車體加速度測點布置示意圖

圖4 車體應變測點布置示意圖

本文選取北京—成都區間往返的實測線路動態響應信號數據作為基礎數據，去除毛刺、濾波等處理后進行線路模擬研究。

3 以搖枕加速度為模擬目標

將2個搖枕的6個加速度作為模擬目標，先識別油缸到搖枕的頻響函數，再通過遠程控制迭代算法進行搖枕振動狀態模擬，模擬簡圖如圖5所示。

車體加速度；Kb.剛度；Cb.阻尼；搖枕加速度；f.力。

由于試驗臺架本身具有大剛度特性，油缸位于搖枕下面，油缸到模擬搖枕加速度頻響函數的線性度高，故搖枕加速度模擬結果與實際線路吻合度較高，如圖6所示。

圖6 搖枕AZB11測點加速度模擬結果

但此時車體加速度和車體應力的再現結果較差，如圖7、圖8所示，這是由于搖枕載荷經過心盤、旁承傳遞給車體，而心盤和旁承都具有接觸非線性，考慮到旁承是常接觸旁承，故可以認為心盤間隙非線性是導致車體模擬結果差的直接原因。

圖7 車體枕梁AZN11測點加速度模擬結果

圖8 車體大橫梁SH1應變測點的應力模擬結果

4 以車體加速度為模擬目標

若把模擬目標上移，首先需要處理心盤接觸非線性，嘗試重新加工心盤，如圖9所示，將敞車的上下心盤間隙由原來2 mm減小為1 mm。心盤改進具體工序：原有心盤加工套口→制作襯套→補焊襯套→重新加工。

圖9 心盤加工圖

將車體上的6個加速度作為模擬目標，先識別油缸到車體的頻響函數，再通過遠程控制迭代算法進行車體振動狀態模擬，模擬簡圖如圖10所示。

圖10 以車體加速度為模擬目標的模擬圖

心盤加工前后的線路模擬車體響應與目標信號的時域曲線、PSD對比結果如圖11、圖12所示。試驗結果表明，小心盤間隙能有效抑制車體側滾運動和扭轉振型，大大降低非線性帶來的影響，從而保證線路模擬精度。

圖11 心盤加工前后車體枕梁AZN11測點模擬響應與目標信號時域對比結果

圖12 心盤加工前后車體枕梁AZN11測點模擬響應與目標信號PSD對比結果

圖13為車體大橫梁應變測點SH1的應力結果。由圖13可知，以車體加速度為模擬目標時，車體加速度的吻合度仍然不高，但此時車體應變測點的應力結果改善效果明顯。

圖13 車體大橫梁應變測點SH1的應力結果

2種模擬方法對比分析如下：

(1) 以搖枕加速度為模擬目標的迭代收斂速度(RMS目標)和目標模擬精度(RMS誤差)明顯高于以車體加速度為模擬目標得出的結果，如圖14所示，這是由傳遞函數的線性度決定的。

圖14 模擬目標的迭代收斂速度和模擬精度

(2) 通過微調2種方法模擬后的垂向、橫向、縱向初始驅動文件的幅值，可使產生最大損傷數值的關鍵應力點的每公里損傷與線路運行測試的每公里損傷誤差盡量小。可見，2種方法雖然模擬目標不同，但試驗結果的控制參數是一致的，即都能保證損傷基本一致，如表1所示。

表1 不同模擬方法的車體評估點損傷對比

(3) 直接以車體加速度作為模擬目標進行線路模擬，在保證損傷一致前提下，模擬波形與實際線路一致，更能反映車體的疲勞性能。

5 結論

(1) 由于試驗臺架存在一定的非線性，故試驗臺架宜采用系統辨識及遠程參數控制迭代算法開展鐵路貨車線路模擬試驗研究；

(2) 當以搖枕加速度為目標時，車體應變波形模擬精度較差，雖然可通過調整驅動使臺架模擬損傷與線路目標損傷一致，但車體受力狀態已經發生改變；

(3) 當以車體加速度為模擬目標時，將模擬位置放在枕梁上，同時減小心盤間隙，抑制心盤非線性影響，則車體關鍵部位應變模擬的精度明顯提高，采用車體枕梁加速度為目標開展線路模擬要比以搖枕加速度為目標更為合理。