基于坡道的城際鐵路節能操縱策略

劉 彧

（浙江杭海城際鐵路有限公司，浙江海寧 314499）

隨著城市空間的拓展，大城市逐漸發展到城市與周邊城市融合發展的都市區形態，城際鐵路的發展有利于融入國家發展規劃、促進區域經濟發展、提升綜合交通質量、完善交通建設規劃[1]。列車運行過程中影響牽引能耗的因素有很多，線路類型、列車性能、站間距大小、線路橫縱斷面設計均會對牽引能耗產生影響。城際鐵路站間距、正線長度較地鐵更長，線路包含更加豐富的坡道特征。因此，通過優化列車節能操縱策略，合理的利用線路坡道信息，能夠有效降低列車牽引能耗，減少軌道交通運營企業的能耗成本支出，對貫徹國家節能減排政策具有重要意義。

1 坡道節能操縱策略

1.1 既有研究的不足之處

目前，國內外已有大量研究對節能操縱策略進行描述。文獻[2]以最大牽引力的牽引終止位置和初次巡航終止位置為決策變量，以列車運行牽引能耗最小為優化目標，采用加入鄰域搜索策略的改進遺傳算法和Brute Force算法求解改進操縱模型。宋文婷等學者構建定時約束下的列車操縱模型，引入組合優化技術，通過遺傳算法為子區間搜索最優的速度碼組合序列，將模型求解轉換為最優化問題[3]。文獻[4]提出列車在起伏坡道和時間約束下的兩階段雙層列車節能優化方法，利用優化粒子群算法全面搜索列車最優節能駕駛曲線，同時對列車運行時間進一步分配與優化。HOWLETT等學者利用一種改進的能量最小化原理計算陡坡軌道上全局最優策略的臨界切換點，用于計算工況最佳轉換點[5]。丁勇提出在起伏坡道與定時約束條件下地鐵列車節能運行的兩階段優化方法[6]。

城際鐵路列車控制信號系統多采用嵌入式系統，列車運行具有大延時、多目標、多約束、非線性的特點，包含多種噪聲，控制復雜度較高。然而，目前的研究方法一類使用精確模型對車輛被控對象及控制策略進行建模并求解，另一類方法使用人工智能等復雜算法對控制策略進行尋優。前者不能良好的應對存在大量噪聲、實時性高、不宜頻繁調節的工程應用場景；后者計算量較大，不適用于嵌入式系統，因此多用于離線計算，輸出工況轉換點等關鍵信息后，再應用于嵌入式系統的實時計算。

本文設計實現一種具有普遍適應性的在線坡道節能操縱策略，能夠有效地解決傳統節能算法無法直接應用于工程實際的問題。

1.2 降低牽引能耗的關鍵點

對于自動駕駛系統來說，其核心功能就是計算最佳運行速度目標，并通過控制列車的牽引、制動系統使列車在自動駕駛的全過程有效地跟蹤并達成命令速度曲線，所以合理有效的控制策略和控制算法應該在綜合評估運行表現的基礎上，平衡列車運行能耗、列車運行效率等運營要求。運行效率最高的列車控制由最大牽引、巡航、最大制動階段構成，在線路條件允許下，列車按照最大允許速度行車，列車的牽引能耗最大。節能最優操縱策略則應包含最大牽引、巡航、惰行、最大制動4個階段[7]。因此，節能操縱策略的關鍵點可以轉化為尋找牽引-惰行工況轉換點的問題，將部分牽引工況轉換為惰行工況。

1.3 坡道節能操縱策略

當列車惰行行駛在同一坡道內時，列車的加速或減速趨勢由坡道值及阻力特征決定，在列車速度變化范圍較小時，可等效認為列車始終保持相同的加速度或減速度不改變。同時，若列車從當前位置惰行至坡道終點時，如果列車速度仍然在坡道終點的運行速度允許范圍之內，則列車當前位置就可以作為工況轉換點，開啟惰行至坡道終點。

如圖1所示，以單上坡為例，計算坡道終點的命令速度Vcmd和從列車當前位置惰行至坡道終點的列車速度V。若(V+Para)≥Vcmd，則當前位置至上坡終點不需要加速。Para為速度波動允許閾值。同理，如圖2所示，以單下坡為例，計算坡道終點的命令速度Vcmd和從列車當前位置惰行至坡道終點的列車速度V。若(V+Para)≥Vcmd，則當前位置至下坡終點不需要加速。

圖1 單上坡惰行策略Fig.1 Single uphill coasting strategy

圖2 單下坡惰行策略Fig.2 Single downhill coasting strategy

針對多坡道，計算當前位置惰行至各個坡道終點的速度，以及各個坡道終點的命令速度，只要存在一處滿足(V+Para)≥Vcmd，則不需要加速。如圖3所示，依次計算惰行速度V1～V4。若存在一處滿足(V+Para)≥Vcmd，則允許列車進入惰行工況。

圖3 多坡道惰行策略Fig.3 Multi ramps coasting strategy

2 列車速度預測

列車速度預測的目的是判斷列車以當前位置、當前速度惰行至某位置時，該位置的命令速度與列車速度的差距是否滿足要求。本文考慮列車為多質點物體，使用慣性質量、靜態質量、基準點勢能差、能量守恒計算列車處于多個坡道段時的能量。

能量守恒公式：

Mi代表動態或慣性質量，是靜態質量Mp和與慣性相當的質量Mrot的和。如圖4所示，解釋等效坡道的速度預測方法，車長為L，重力加速度為g，B點車頭位置PB，A點車頭位置PA，阻力Rf，各彎道的曲線附加阻力Rcramp，各彎道對應的長度Lcramp。

圖4 等效坡道動能計算示意Fig.4 Schematic diagram of equivalent ramp kinetic energy calculation

如圖4所示，假設A點為勢能基準點，速度為VA，列車處于30‰坡的車長為LA1，重心高度為：

車輛動能為：

車輛勢能為：

假設B點為勢能基準點，列車位于-10‰坡道的車長為LB1，重心高度為：

列車位于10‰坡道的車長為LB2，重心高度為：

列車位于-20‰坡道的車長為LB3，重心高度為：

車輛勢能為：

考慮基本阻力和彎道影響，B點動能為：

據此可計算從A 點惰行至B點的速度。

3 節能效果評價

ATO運行模式曲線優化是一個具有高實時性、多目標、控制對象非線性等特點的多目標優化問題[8]，通過減少牽引工況進行節能的同時會帶來運行效率的下降。另一方面，各個城市、各條線路的坡道特征不同。因此，基于坡道的節能控制，需要在給定線路條件及運行效率的情況下，評價其效果。本文采用真實車輛牽引能耗功率數據，對列車能耗曲線進行建模，并使用仿真實驗驗證本文提出方法的效果。節能效果示意如圖5所示。

圖5 節能效果示意Fig.5 Schematic diagram of energy saving effectiveness

如圖6所示，采用杭海城際線某區間數據繪制牽引能耗與運行時間關系圖，隨運行時間增大，牽引能耗明顯下降。

圖6 杭海線某區間牽引能耗/(kW/h)-運行時間/s關系Fig.6 Relationship between traction energy consumption/ (kW/h) and running time/s on a section of Hang-Hai line

4 結束語

本文提出一種基于坡道的節能運行控制策略，能夠在線實時計算列車是否可以進入節能工況，并使用杭海城際鐵路數據進行節能效果驗證。數據顯示，隨著運行時分的增加，牽引能耗顯著降低。本文所提出方法計算簡便，能夠應用于嵌入式系統，在列控信號系統節能應用方面具有實用價值。