整機體下主軸承-軸頸型線對潤滑性能的影響*

李春建 趙俊生 朱桂香 李秀春 張國棟 陳冬冬

(1.中北大學機械工程學院 山西太原 030051；2.濰柴動力股份有限公司，內燃機可靠性國家重點實驗室 山東濰坊 261061)

主軸承是柴油機的重要摩擦副之一，其工作狀況將直接影響柴油機的安全性、耐用性和經濟性。因此，開展柴油機主軸承潤滑性能的研究具有十分重要的意義。

KHATRI和SHARMA[1]分析了表面織構對滑動軸承性能的影響，結果表明有織構的滑動軸承穩定性更好。章朝棟等[2]研究了曲軸平衡率對主軸承潤滑性能的影響，發現曲軸平衡率使主軸承的最小油膜厚度先增加后減小，最大油膜壓力先減小后增大。劉洋洋等[3]研究了表面粗糙度對水潤滑滑動軸承潤滑性能的影響，發現表面粗糙度增加時滑動軸承的最大油膜壓力、油膜承載力和最大粗糙接觸減小，最小油膜厚度增加。高亞明等[4]分析了傾斜曲軸軸向運動對主軸承潤滑特性的影響，發現曲軸軸向運動顯著影響主軸承的潤滑特性且影響程度與摩擦表面粗糙度有關。WEI等[5]建立彈流混合潤滑模型來預測主軸承的潤滑特性，得出柔性整機體模型下主軸承的最小厚度增大，最大油膜壓力和徑向殼變形減小。黃粉蓮等[6]研究了柔性整機體下各主軸承的潤滑特性，發現轉速增加時主軸承的摩擦損失增加及軸瓦的熱負荷增大。YU等[7]研究了不同紋理形狀和不同紋理方向對流體動力潤滑的影響，發現幾何形狀和取向對接觸面承載能力有明顯影響。李涵等人[8]研究了表面形貌對軸承潤滑性能的影響，發現表面粗糙度值增加和縱向表面紋理均可使最小油膜厚度增加，最大油膜壓力減小。魏立隊等[9]分析了柔性機體下的主軸承熱彈流動力潤滑，得出整機體時主軸承的潤滑更貼合實際。YOU等[10]基于彈性理論設計了曲軸-軸承系統優化方案，顯著改善了協調變形。阮登芳等[11]研究了軸瓦輪廓修形對連桿軸承磨損性能的影響，發現軸瓦輪廓修形可以解決軸瓦偏磨問題。GU等[12]分析了瞬態混合潤滑時不對中主軸承的型線設計，得出適當的軸頸型線有助于提高最小油膜厚度，減少平均和峰值摩擦。葉年業等[13]研究了軸承在間隙極限狀態下的潤滑性能，發現軸瓦內表面形狀對曲軸軸承潤滑性能影響重大。

目前國內外很少見柔性整機體下計入軸頸傾斜和彈性變形研究主軸承-軸頸型線對潤滑性能影響的相關報道。鑒于此，本文作者以某直列六缸柴油機的主軸承為研究對象，基于柔性整機體，考慮了軸頸傾斜和彈性變形，建立了柴油機主軸承的彈流潤滑模型，分析了同時考慮主軸承和軸頸型線對主軸承潤滑性能的影響，為改進軸承設計提供了指導。

1 理論分析

1.1 型線方程

表面幾何形狀是表面設計的重要內容之一，表面輪廓的改變可能會引起軸承潤滑狀態的改善。主軸承-軸頸型線是主軸承-軸頸的接觸面，會影響主軸承的匹配間隙，改變主軸承間隙的分布規律，引起主軸承所受載荷的分布形式和分布面積發生變化，對主軸承的潤滑特性及變形匹配特性產生重要影響，進而會影響到主軸承的可靠性和整機的效率。假設主軸承型線為雙曲線型，軸頸型線為鼓型。

主軸承型線方程[14]為

(1)

軸頸型線方程[12]為

(2)

式中：ap為型線高度的最大值；L為軸承長度。

主軸承型線示意圖如圖1所示。

1.2 控制方程

考慮彈性變形時，主軸承潤滑性能的Reynolds方程[15]為

12R2C(ecos(θ-φ)+eφsin(θ-φ))

(3)

式中：θ為從X軸計起的角度；h為油膜厚度；p為油膜壓力；R為軸承半徑；z為軸承的軸向坐標；C為潤滑油黏度；w為軸頸的角速度；e為偏心距；φ為軸承中心與軸頸中心連線O1O2與Y軸所成的角度。軸頸傾斜的主軸承示意圖如圖2所示。

圖2 軸頸傾斜的主軸承示意Fig 2 Schematic of misaligned main bearing

1.3 膜厚方程

軸頸傾斜時的主軸承油膜厚度h為

(4)

式中：C′為軸承間隙；eX為X軸方向的偏心距分量；eY為Y軸方向的偏心距分量；β為曲軸傾斜角度；ψ為軸承幾何中心和半長(z=L/2)偏心坐標位置連線O1O2與軸頸前后端中心連線O3O4的夾角；δ1為主軸承發生彈性變形時油膜厚度的變化量；δ2為主軸承表面型線引起的油膜厚度變化量。

δ2=ρ(θ)-R

(5)

其中ρ(θ)由主軸承型線決定。

1.4 微凸峰接觸理論

根據Greenwood-Tripp理論[16]，微凸峰接觸理論壓力為

(6)

其中：

(7)

(8)

(9)

式中：k為彈性接觸因子；E′為等效彈性模量；σc為主軸承和軸頸的綜合粗糙度；σ1、σ2分別為主軸承和軸頸的表面粗糙度；ν1、ν2分別為主軸承和軸頸泊松比；E1、E2為主軸承和軸頸的彈性模量。

1.5 載荷方程

主軸承所受的載荷分為流體動壓和粗糙接觸載荷，其中粗糙接觸載荷可由微凸峰接觸理論計算得到。

因此，主軸承在X方向和Y方向所受的載荷[12]可分別表示為

(10)

(11)

1.6 摩擦力和摩擦損失方程

摩擦力方程為

(12)

式中：τc為剪切應力；τp為壓力引起的應力。

摩擦損失方程為

W=FwR

(13)

2 仿真模型和計算方法

2.1 建立仿真模型

文中以某直列六缸柴油機主軸承為研究對象，基于上述理論，運用三維軟件、有限元分析軟件、動力學軟件，建立基于柔性整機體的主軸承彈流潤滑模型如圖3所示。柴油機的相關參數如表1所示，額定轉速1 900 r/min時的氣缸壓力分布如圖4所示。

圖3 多體動力學模型Fig 3 Multibody dynamics model

表1 柴油機的相關參數Table 1 The parameters of diesel engine

2.2 計算方法

文中采用有限差分法[17]求解Reynolds方程，具體計算流程如圖5所示。

圖5 計算流程Fig 5 Flow of simulation calculation

3 仿真結果與分析

3.1 軸承和軸頸型線對主軸承潤滑性能的影響

基于上述仿真模型和計算方法，得出額定轉速1 900 r/min時不考慮型線下的各主軸承潤滑性能如表2所示。

表2 不考慮型線時各主軸承潤滑性能

由表2可知，額定轉速時第7主軸承的最小油膜厚度最小，最大油膜壓力最大，其潤滑性能相比其他主軸承較差，故文中以第7主軸承為研究對象，分析軸承和軸頸型線對主軸承潤滑性能的影響。

圖6示出了無型線(不考慮主軸承和軸頸型線)、軸頸型線(只考慮軸頸型線)和主軸承-軸頸型線(同時考慮主軸承型線和軸頸型線)時主軸承的潤滑性能，其最小油膜厚度、最大油膜壓力和平均摩擦損失如表3所示。

由圖6和表3可知，改變軸頸和主軸承表面型線會影響主軸承的潤滑性能。當只考慮軸頸型線時，主軸承的最小油膜厚度由0.447 83 μm增加到0.784 25 μm，增加了75.12%；最大油膜壓力由94.891 1 MPa減小到88.715 6 MPa，減小了6%；平均摩擦損失由375.041 W降低到372.98 W,降低了1%。當同時考慮主軸承型線和軸頸型線時，主軸承的最小油膜厚度增加到1.242 45 μm，增加了177%；最大油膜壓力減小到86.731 8 MPa，減小了8%，平均摩擦損失降低到362.326 W,降低了3%。

表3 考慮軸承和軸頸型線時主軸承潤滑性能Table 3 Lubrication performances of main bearings consid- ering main bearing and journal profiles

圖6 考慮軸承和軸頸型線時主軸承潤滑性能Fig 6 Lubrication performances of main bearings consideringmain bearing and journal profiles (a)minimum oilfilm thickness；(b)peak oil film pressure；(c)total friction power loss

這是因為考慮軸頸型線時，主軸頸的中間部位高于邊緣，流到軸承兩端的潤滑油增加，改善了軸承的表面充油率，同時最大油膜壓力減小，使得主軸承最小油膜厚度增加，改善了軸承潤滑狀態，減小了摩擦損失。當考慮主軸承型線時，軸頸兩端與主軸承的直接接觸情況得以緩解，邊緣處的油膜厚度提高，主軸承的摩擦損失減小。因此，同時考慮主軸承型線和軸頸型線能夠改善主軸承的潤滑狀態，提高主軸承的安全性和耐久性。

3.2 不同傾斜角度對主軸承潤滑性能的影響

柴油機工作過程中，曲軸受動載荷的影響會發生主軸頸傾斜，引發軸承潤滑性能的變化，尤其是在重載、高速的工況下，軸頸傾斜會加重。因此，在研究主軸承潤滑性能時，考慮軸頸傾斜因素有著一定的必要性，故文中在軸頸型線方程中納入了軸頸傾斜因素。

圖7示出了不同傾斜角度對主軸承潤滑性能的的影響，其最小油膜厚度、最大油膜壓力和平均摩擦損失如表4所示。由圖7(a)和圖7(b)可知，主軸承的最大油膜厚度位置和最小油膜壓力位置相同，最小油膜厚度位置和最大油膜壓力位置相對應。在文中研究的軸頸傾斜角范圍內，隨著軸傾斜角度的增加，主軸承的油膜厚度變化趨勢相同，最小油膜厚度值減小，最大油膜壓力增加，平均摩擦損失減小。

圖7 不同傾斜角度時主軸承潤滑性能Fig 7 Lubrication performances of main bearings with differentmisalignment angle (a)minimum oil film thickness；(b)peak oil film pressure；(c)total friction power loss

這是因為軸頸傾斜角度增加時，曲軸偏斜加劇，軸頸和主軸承的間隙變小，擠壓效應變大，主軸承的油膜壓力增加，油膜厚度減小，潤滑油溫度升高。潤滑油溫度升高，使得潤滑油黏度變小，剪切應力變小，主軸承所受的摩擦力減小，主軸承因摩擦損失的功率減小。

3.3 不同轉速對主軸承潤滑特性的影響

柴油機的實際工況是不斷變化的，其不會總處于額定工況下，因此對主軸承潤滑性能的研究需要在不同工況下進行。

圖8示出了不同轉速時主軸承的潤滑性能，其最小油膜厚度、最大油膜壓力和平均摩擦損失如表5所示。由圖8(a)和表5可知，不同轉速下的主軸承油膜厚度變化趨勢不相同，油膜厚度的最大值相差很大，最小值卻相差較小。由圖8(b)可知，不同轉速下的最大油膜壓力變化趨勢基本相同，其中1 500 r/min時的最大油膜壓力變化幅度最大，數值也最大。在文中研究的轉速范圍內，隨著柴油機工作轉速的增加，主軸承的最小油膜厚度增加，最大油膜壓力減小，平均摩擦損失增加。

表5 不同轉速下主軸承潤滑性能

圖8 不同轉速下主軸承潤滑性能Fig 8 Lubrication performances of main bearings with different rotation speed (a)minimum oil filmthickness；(b)peak oil film pressure；(c)total friction power loss

這是因為柴油機工作轉速的升高，使曲軸的慣性力增大，消除了連桿傳導的部分爆發壓力，主軸承所受的動載荷減弱，潤滑油的油膜壓力變小，擠壓效應減弱，主軸承的油膜厚度變大。主軸承最小油膜厚度提高，使軸承的承載能力增強，擴大了軸承的工作范圍。同時，柴油機工作轉速的增加，加快了主軸承潤滑油的流動，增加了潤滑油的剪切應力，導致主軸承所受的摩擦力變大，摩擦功損失增加。

4 結論

(1)考慮或不考慮軸承和軸頸型線時對主軸承潤滑性能的影響不同。當只考慮軸頸型線時,主軸承的潤滑性能得以改善，但最小油膜厚度值未大于流體動壓潤滑典型膜厚的最小值1 μm；當同時考慮主軸承型線和軸頸型線時，主軸承的最小油膜厚度值大于1 μm,增加了177%,最大油膜壓力減小了8%，平均摩擦損失降低了3%。

(2)當同時考慮主軸承型線和軸頸型線時，在文中研究范圍內，軸頸傾斜角度增加時，主軸承的最小油膜厚度減小，最大油膜壓力增加，平均摩擦損失減小；柴油機工作轉速增加時，主軸承的最小油膜厚度變大，最大油膜壓力減小，平均摩擦損失增加，因此在主軸承型線設計時，需要考慮軸頸傾斜和工作轉速兩個因素。