錐栗脆球微波干燥動力學模型研究

孫輝 毛志幸 陳宗道

摘? 要：為推動閩北錐栗精深加工技術的發展，提高錐栗脆球的干燥效率和品質，以干基含水率、干基失水速率和感官質量評分為指標，探索微波強度、裝載量及初始微波功率密度（微波功率與裝載量的比值，Mp0）對蒸煮熟化錐栗球脫水規律的影響。結果表明，微波功率和裝載量均對干燥時間有顯著影響，Mp0越大，干燥速率越快，其中恒速階段隨著Mp0增大而縮短，而且Mp0對熟化錐栗質地結構的影響更顯著，Mp0在5.5 W/g時錐栗脆球感官評分最高（80），膨化率最大（2.92），脆度（3.51 N）最佳，孔隙率為61.4%，水分活度低于0.3。然后通過Matlab建立錐栗脆球水分比與時間的動力學模型，發現Page模型擬合度很高（0.99），可以闡明錐栗脆球微波脫水各階段對其干燥速率的影響;干燥后樣品的顆粒含水量隨機分布符合六次多項式分布，與平均含水量一致。說明根據錐栗脆球微波干燥的動力學規律，可以通過分段變功率的方式進一步優化錐栗脆球干燥制品的干燥參數。

關鍵詞：錐栗脆球;微波功率密度;轉換含水率;動力學模型

中圖分類號：TS255.6????? 文獻標識碼：A

Microwave Drying Dynamic Model of Castanea Henryi Crisp Ball

SUN Hui1， MAO Zhixing2， CHEN Zongdao3*

1. College of Tea and Food Science， Wuyi University， Wuyi， Fujian 354300， China; 2. Chongqing City Agricultural Machinery Appraisal Station， Chongqing 402160， China;3. Southwest University， Chongqing 400715， China

Abstract： In order to obtain Castanea henryi crisp ball products with a fast drying rate and high quality by microwave， a single factor experiment was used to explore the effects on dry basis moisture content， dry basis water loss rate and sensory quality of different microwave power， loading and microwave power per unit load， ie microwave power density （Mp0）. The results showed that both the microwave power and loading had a significant influence on the drying time， higher the microwave power would lead to higher vacuum degree and faster the drying. In the test range， the Mp0 was the decisive factor affecting the moisture removing properties of cooked chestnut. When the Mp0 was 5.5 W/g， the optimal sensory quality score of the ripened chestnut was 80 points， high expansion， brittleness rate and porosity was 2.92， 3.51 N and 61.4% respectively， water activity was less than 0.3. Based on the relationship between moisture ratio and time of microwave moisture removing of wild chestnut， Matlab software was used to determine the drying properties accorded with Page equation， and the model fitting degree was very high （0.99）， indicating that the equation could clarify the stage of microwave moisture removing of chestnut crisp ball. The results would provide theoretical references for the drying production of chestnuts. The random distribution of the particle moisture content of the sample after drying conformed to the sixth-order polynomial distribution， which was consistent with the average moisture content， indicating that the model be used to improve the quality stability of dried C. henryi crisp balls by phased varying power microwave

Keywords： Castanea henryi crisp ball; microwave power density; moisture content after pre-drying; dynamic model

DOI： 10.3969/j.issn.1000-2561.2021.07.034

錐栗（Castanea henryi）屬殼斗科栗屬堅果類植物，素有“干果之王”的美稱，其果實營養豐富，蛋白質含量較高，富含多種限制性氨基酸。因為生鮮錐栗水分含量高，淀粉水解快，極易出現發芽、霉爛、蟲蛀等情況，因而貯藏保鮮難度大[1]。另外，市面上的錐栗仍多以糖炒板栗為主，不過目前其深加工制品也涌現了錐栗酥、錐栗飲料等系列產品，但仍存在安全貯藏期和品質貨架期短的問題，亟需引進新型干燥技術提升錐栗類深加工食品的生產效率和品質。

目前，傳統薄層恒溫熱風干燥法是錐栗及錐栗深加工制品干制貯藏的主要手段，而熱風干燥屬于熱傳導式加熱方式。由于溫升速度慢、熱導效率低、介質表面過熱，易造成產品品質劣變[2-3]。所以，為探索錐栗干燥加工過程中的脫水特性，提高干制品品質，利用新型的干燥技術建立高效簡便的干制加工動力學模型，對于指導和推動錐栗精深加工產業化發展是十分必要的。

微波干燥作為新型干燥技術，其突出的優勢包括脫水速度快、能量轉化率高、操作控制簡單和選擇性加熱等。所以，不同農產品及加工食品多采用微波技術進行干燥保藏[4]。農產品干燥的動力學模型符合多孔物料的薄層干燥過程。毛志幸等[5]以微波干燥方式對白果進行干燥，發現白果微波干燥的失水規律可以通過Page方程來描述。曹小紅等[6]對板栗片的微波干燥過程看出其干燥規律與水分擴散系數有關。周潔等[7]使用微波干燥工藝干燥板栗原料，發現起初物料溫度過高會造成產品質量嚴重降低，因而采用微波-熱風聯合干燥提高其干后品質。物料的傳熱、傳質特性是決定其脫水干燥特性的重要影響因素[8]。栗仁是以水分、淀粉、蛋白質和脂肪等多種營養素為主的多孔物料，不同干制過程會明顯影響其感官及營養質量[9]。因此，為避免微波干燥的邊角化效應，結合蒸煮預處理的方式將錐栗熟化碾碎后，加入適量膨化劑搓成球形，然后摸索微波強度和物料裝載量這2個關鍵因素對控制物料干燥特性及干后品質的規律，但是熟化錐栗球的微波干燥機理尚不清楚。所以，充分利用微波干燥技術研究熟化錐栗不同脫水進程的動力學規律，能夠為優化干燥工藝、提高農副產品質量等方面提供重要的理論支持和技術依據。

1? 材料與方法

1.1? 材料

錐栗，購自武夷山市農貿市場。

EM7KCGW3-NR美的微波爐，廣東美的電器股份有限公司;JA2003電子天平，上海舜宇恒平科學儀器有限公司;HD-E804-AT電熱恒溫鼓風干燥箱，上海精宏儀器有限公司。

1.2? 方法

1.2.1? 錐栗球的制作及干燥? 新鮮錐栗用剝殼器開口后，去內皮，于高壓滅菌鍋中121 ℃處理20 min，加入5%白砂糖0.5%食鹽和0.2%的NaHCO3混勻粉碎成泥[10]，冷卻搓成直徑2 cm的球。按GB 5009.3—2016直接烘干法測定熟化錐栗球的初始濕基含水率為（52.34±1.00）%，相當于干基含水率為（109.82±1.00）%。

稱取一定裝載量的錐栗球，手動設定不同微波強度條件后，將樣品單層均勻平鋪在容器中置于微波爐爐盤上進行干燥，以每次間隔2 min時間快速取出樣品盤稱量后記錄，樣品含水率≤8.00%即為干燥終點。

1.2.2? 單因素試驗? 固定錐栗裝載量為50.0 g，微波強度依次設定為231、385、539 W，考察微波強度對熟化錐栗球微波干燥特性的影響。

固定微波強度385 W，裝載量依次設定為50.0、70.0、90.0 g，考察裝載量對錐栗脆球微波干燥特性的影響。

1.2.3? 相關指標的計算? 干基含水率計算公式：

Mg=（m-mg/mg）×100%? （1）

式中：Mg為干基含水率，%;mg為物料絕干質量，g;m為物料最初質量，g。

干基失水速率計算公式：

DR=Mt/t???? （2）

式中：DR為干基失水速率，%/min;Mt為相鄰兩次干基含水率的變化量，%;t為相鄰兩次稱重的間隔時間，min。

初始微波功率密度：

Mp0=P/m?? （3）

式中：Mp0為微波功率密度，W/g;P為微波強度，W;m為裝載量，g。

1.2.4? 感官品質評定? 由經過專業培訓的評價員8人對干燥后的熟化錐栗球按照表1所示評分標準進行感官品質評價。

1.2.5? 膨化率? 采用游標卡尺測定干燥后錐栗球的直徑，計算體積。膨化率[10]的計算公式如下：

（4）

式中：ER為膨化率;V0為膨化前體積，cm3;Vt為膨化后體積，cm3。

1.2.6? 脆度? 簡易脆度測定裝置：精度0.5 g托盤天平，于天平的一端放燒杯，測定過程中以一定的流速添加水于水杯中，天平另一端放樣品，并在樣品上方固定1個直徑為2 mm的長釘。樣品脆度以樣品斷裂時所受壓力（N）來計算，每1組實驗取6個樣品測量[11]。

1.2.7? 孔隙率? 錐栗球體積用油菜籽置換量筒里錐栗球間空隙的方法[12]測定。

D0= m0 /V0????? （5）

Dt = mt /Vt （6）

N=（1–Dt/D0） ×100%???? （7）

式中：D0為初始密度，g/mL;m0為初始質量，g;V0為初始體積，mL;Dt為表觀密度，g/mL;mt為干燥后質量，g;Vt為干燥后體積，mL;N為孔隙率，%。

1.2.8? 水分活度測定? 根據康衛氏皿擴散法[13]測定。

1.2.9? 常用干燥動力學模型? 常見的薄層干燥模型包括：

單項擴展模型： MR=aexp（–kt）?? （8）

指數模型：? MR=exp（–kt）???? （9）

Page模型： MR=exp（–ktn）?? （10）

水分比：???? MR=（Mt–Me）/（M0–Me）?? （11）

式中：MR為水分比;Mt為錐栗球在t時刻瞬時含水率;Me為錐栗球在t時刻的平衡含水率，干燥過程中Me近似為0;M0為0時刻錐栗球的起始干基含水率;a、k、n為待定系數。

所以水分比的簡化公式為：

MR=Mt/M0? （12）

將公式（8）～（10）取對數：

單項擴展模型： ln（MR）=lna–kt?? （13）

指數模型：? ln（MR）= –kt????? （14）

Page模型： ln[–ln（MR）]=lnk+nlnt????? （15）

1.3? 數據處理

每組樣品指標重復測定3次。采用Excel 2016軟件進行數據處理和制圖，采用SPSS 19.0軟件進行差異顯著性分析。利用Matlab軟件進行干燥動力學建模、回歸擬合和準確性校驗。

2? 結果與分析

2.1? 微波強度對熟化錐栗微波干燥特性的影響

微波強度對錐栗球脫水特性的影響見干基含水率與時間關系曲線（圖1）和干基失水速率與時間的關系曲線（圖2）。

從圖1可以看出，在微波強度231、385、539 W時錐栗球達到干燥終點的時間等比例縮短，分別是32、16、8 min。當微波強度逐漸減小時，干基含水率隨干燥時間延長下降速度越來越慢，由此可知微波強度與物料脫水效率正相關。

由圖2可知，385 W和539 W微波條件下，錐栗球脫水過程可分為升速脫水階段和降速脫水階段;而231 W微波條件下還包含恒速脫水階段。一方面微波強度與升速脫水階段的周期正相關，隨著微波強度大于385 W時恒速脫水過程甚至逐漸消失，從而出現轉入降速脫水過程的時間更短。另一方面，微波強度與升速階段脫水加速度正相關，干燥周期隨著微波強度增大等比縮短。在231、385、539 W微波強度條件下，物料對應的干基失水速率最大值依次是4.26、8.70、10.90 %/min，呈遞增的趨勢。

2.2? 裝載量對熟化錐栗微波干燥特性的影響

錐栗球裝載量分別是50.0、70.0、90.0 g時，對干燥曲線和干燥速率曲線的影響如圖3和圖4所示。

由圖3可知，裝載量明顯影響錐栗球微波干燥過程中的干基含水率。隨著裝載量增大，干基含水率隨時間延長下降速度逐漸變小，干燥時間增加。與微波強度對物料干燥干基含水率的影響趨勢相比，裝載量對物料干基失水速率的加速度的影響更小。這可能與單位質量微波能量對物料溫升速度的影響有關，單位質量錐栗球吸收微波能量后發生梯度升溫則可以有效控制水分蒸發速度，進一步影響物料的干燥規律和干燥效率。

如圖4所示，錐栗球的裝載量同樣影響其分界干燥過程。當裝載量50.0 g時，呈現升速和降速過程，而裝載量為70.0、90.0 g的干燥過程還包含了恒速階段，尤其是裝載量為70.0 g與90.0 g時，錐栗球的脫水特性趨勢相似，說明超過70.0 g后裝載量對物料干燥特性的影響不明顯。

由圖1～圖4可推算出Mp0對錐栗球脫水規律的影響，如圖5所示，錐栗球在不同Mp0區間的干燥過程存在明顯差異。Mp0越大，水分子吸收能量越多，分子在單位時間內方向改變次數越多，錐栗球干燥速率曲線越陡。當Mp0區間為4.3～7.7 W/g時，錐栗球干燥過程分為升速、恒速和降速3個階段;而Mp0在10.8 W/g時，則僅包含升速和降速2個階段。當Mp0為4.52 W/g時，錐栗球干燥過程由升速向恒速階段轉換的含水率為79.76%;Mp0為5.61 W/g時，錐栗球干燥過程由升速到恒速階段轉變的含水率為85.71%。當Mp0 7.7 W/g以下時，物料存在一個相對緩慢的升速階段，其進入減速階段的含水率范圍是20.07%～ 24.45%;而Mp0為7.7 W/g及以上時，物料進入減速過程的含水率在41.38%～54.45%之間?？梢钥闯?，無論是升速到恒速階段，還是由恒速到降速階段，轉換含水率都是隨Mp0的增大而增大。因此，由于升速階段，物料質量減少，Mp0增加過速，導致恒速階段缺失會造成干燥產品質量下降;而降速階段，隨著Mp0不斷增加，微波極易對錐栗球的非水成分產生較大影響。后期Mp0超過10.0 W/g時，錐栗球減速過程明顯縮短。因此，Mp0為4.3～10.8 W/g時，錐栗球微波干燥抵達恒速過程的含水率為79.76%～85.71%;轉換含水率在20.07%～54.45%時抵達干燥降速階段。把握合適的含水率進行Mp0的調整，是保證錐栗球干燥品質的有效手段。

2.3? 微波功率密度對錐栗球水分活度的影響

由不同初始微波功率密度下錐栗球在不同干基含水率時的水分活度，確定錐栗球的內部水勢（圖6）。從圖6可知，相同干基含水率下，隨著微波功率密度的升高，錐栗脆球的水分活度呈逐漸減小的趨勢，但變化并不明顯，表明錐栗脆球在不同Mp0下具有較好的穩定性;相同Mp0下，錐栗脆球的水分活度隨干基含水率的增大而增大，呈J型曲線。

2.4? 干燥后的錐栗球感官品質和物性評價

不同的微波強度和裝載量條件下，錐栗球微波干燥制品的感官品質得分如圖7、圖8所示。

由圖7和圖8可知，錐栗球的感官品質各屬性評分均在10分以上，總得分在60～80之間，符合生產要求。隨著微波強度的增大，錐栗球的香味逐漸加強，但是外觀完整性下降，色澤逐漸由棕黃色向焦褐色轉變;隨著裝載量增大，錐栗球水分汽化受熱不均勻，色澤隨之加深，且有雜色斑點出現。綜合分析可知，錐栗球處于微波強度385 W、裝載量50.0 g（即Mp0 7.7 W/g）時的干燥產品感官評分最高（80分），此時干燥樣品質量最佳。從感官特性分析結果可知，中高火（539 W）、裝載量50.0 g條件下，錐栗球發出焦香，碎裂嚴重，外形不完整，色澤呈焦褐色且炭化爆點較多，錐栗球的感官品質下降嚴重。當Mp0超過14.00 W/g（即高火700 W、裝載量50.0 g）則因劇烈脫水使樣品變成焦黑色，感官質量驟然下降，因此數據中未體現此組數據。而前期Mp0太低造成物料的恒速脫水過程過長，進而干燥效率降低，且錐栗脆球香氣不足，可能是微波能量不足導致干燥時間延長，致使呈香基團減少造成的。

由圖9可知，隨著Mp0增大，錐栗脆球的感官品質發生明顯變化，尤其是形態完整性出現先上升后下降的趨勢。膨化率能夠反映干燥制品的質地疏松程度;脆度可作為評判干燥制品口感改良程度的一個重要指標;孔隙率是指固體材料中孔隙體積與總體積的百分比，與物料的密實度呈反比，是用于描述多孔介質滲流阻力的一個重要參數。在干燥過程中，錐栗脆球硬度變大往往與失水速率正相關;而物料的膨化性能越弱，其脆度則越低，孔隙率越小，則水分遷移阻力越大。根據膨化率、脆度和孔隙率來考察不同Mp0對錐栗脆球質地結構的改良程度，結果見表2。從表2可以看出，當Mp0為4.6～5.5 W/g，錐栗脆球孔隙率比較大，而膨化率相對較小，其中當功率是5.5 W/g時，膨化率最大，孔隙率最大，且脆度較好，水分活度低于0.3，產品形態感官評分達到最高（24.6）且綜合評分為80.9。

2.5? 錐栗脆球微波干燥動力學模型

2.5.1? 干燥模型的確定? 微波干燥的動力學模型能夠解析各干燥參數之間的變化規律，可以在生產、加工中發揮切實有效的指導作用。在不同微波強度及裝載量條件下，按照實驗數據繪制以–ln（MR）為縱坐標與以時間t為橫坐標的關系曲線（圖10A和圖10B）、以ln[–ln（MR）]為縱坐標與以lnt為橫坐標的關系曲線（圖11A和圖11B）。

由圖10可知，–ln（MR）與t的關系曲線表現為冪增長趨勢;從圖11中可以看出，ln[–ln（MR）]與lnt存在明顯的線性相關關系。由此可知，錐栗脆球的微波干燥動力學規律可以用MR=exp（–ktn）的Page方程來預測，然后，使用Matlab確定其模型擬合度。

2.5.2? 建立Page模型和統計分析? 利用Matlab軟件對lnt與ln[–ln（MR）]之間的變量關系進行線性回歸擬合分析，代入公式ln[–ln（MR）]=lnk+nlnt中，計算得出其中的2個模型常數lnk和n（表3）。

由表3可知，統計量F檢驗依次為2578.5910、2051.9730、3148.9770、1459.4490、2800.4870，每個對應P值都是0，說明自變量與因變量之間在回歸模型中存在極顯著線性相關關系。因此，錐栗脆球微波干燥的動力學數學模型可根據各擬 合方程來確立。

根據表3把lnk、n當作因變量，Mp當作自變量，利用Matlab軟件對lnk、n與Mp之間的變量關系進行非線性擬合，計算求出錐栗脆球微波干燥動力學模型回歸擬合結果（表4）。

從表4可以看出，回歸模型的擬合程度很高（R2>0.97），說明該回歸模型適合描述錐栗脆球微波干燥的脫水過程。由表3可求得待定系數，代入Page方程：ln[–ln（MR）]=lnk+nlnt中，可知：

（12）

（13）

2.5.3? 干燥模型的驗證? 錐栗脆球干燥動力學模型準確性的驗證可以任選一組試驗數據來完成。本研究選擇微波強度385 W、裝載量50.0 g的參數進行校驗，模型方程為ln[–ln（MR）]= –5.7699+ 2.3512lnt，根據水分比MR的與預測值和實驗值的線性回歸關系分析模型預測的準確性（圖12）。從圖12可以看出實驗值和預測值基本處于同一直線上，表明錐栗脆球的微波干燥過程中水分的變化規律可以通過干燥動力學模型Page方程來準確描述。

圖13是5.5 W/g條件下微波干燥樣品平均含水率為9.00%的每個錐栗球含水率隨機分布情況。從圖13中可以看出，干燥后的錐栗球含水率分布較為集中，平均含水率為9%的同批次錐栗脆球的水分分布從5.00%～13.00%，近似服從于多項式分布，且其決定系數達到0.993，說明此水分分布符合六次多項式隨機分布。

3? 討論

錐栗脆球的干燥過程包括升速、恒速和減速3個階段。其中，錐栗脆球升速脫水階段是干基含水率從0升至最大失水速率的過程，物料在脫水升速階段的熱能積累來源于微波能量聚集轉化，由于熟化錐栗初始水分含量很高，物料內部水勢較大，內部水分極易受熱變為水蒸氣散發，因此干燥初期，限制內部水分遷移速度是確保錐栗初始升速階段產品疏松多孔質地的關鍵。緊接著由于物料水分部分散失后，錐栗球水分含量下降，雖然熟化后組織破潰對于水分的截留能力下降，但是水分活度降低增大了內部水分穩定性，造成物料在恒速階段干基失水速率增大到最大值。最后，物料的大量水分散失后碳酸氫鈉發生熱解使得錐栗球質地結構疏松，水分活度越來越低，使得內外水勢差越來越小，造成物料失水速率逐漸減小。雖然水分穩定性的增加與高微波功率直接相關，但強迫性脫水會造成脫水過度，進而導致物料干燥品質下降，曹小紅等[6] 利用微波干燥板栗片的試驗發現其脫水過程以降速階段為主，熟化錐栗微波干燥過程則存在明顯的升速過程。說明微波干燥除了與物料成分和微波條件相關外，也會受到物料外形和薄層厚度的明顯影響。另外，多孔介質干燥層的孔隙率對干燥速率有顯著影響[14-15]。錐栗球在微波干燥的過程中，樣品的內部水勢高于環境的外部水勢，水分由樣品遷移到環境中去，當內部的孔隙率較大時，水分遷移的物理阻隔較小，樣品的內部水勢較高，形成較大的內外水勢差，水分遷移速率增加，可以有效分散極性分子水的能量聚集效應，進而控制水分散失速度，故微波干燥時，生栗裝載量越大，雖然吸收能量越大，但過大的裝載量會導致單位質量物料能量不足，增加干燥時間，干燥效率相繼下降。由此可知，錐栗球的水分穩定性和物性特征是決定其微波干燥過程中水分散失速度的關鍵因素。

根據微波功率與裝載量的比值（即微波功率密度）Mp0對錐栗脆球品質的影響規律，錐栗脆球的分段微波干燥過程和干燥品質與Mp0和轉換含水率密切相關。當Mp0大于7.7 W/g，恒速干燥階段變短甚至消失。Mp為4.3～10.8 W/g時，錐栗脆球含水率79.76%～85.71%時抵達恒速階段;其含水率在20.07%～54.45%時抵達降速階段。在Mp0低于5.5 W/g時，干燥時間過長，產品中非水組分發生變化，斷裂力增大，脆度下降;且失水過程中，產品中蒸發掉的水分空間還在，因而錐栗脆球仍具有多孔結構，質地疏松性較好;微波干燥功率過高（10.8 W/g）時，由于物料急劇失水，呈香物質流失[15]，使纖維結構明顯并導致焦糊現象發生，雖然膨化率較大，但產品易碎，因此，錐栗脆球感官品質也更差[16]。因此，控制錐栗脆球Mp0在5.5 W/g結合干燥動力學特征，進而控制干燥失水速率在掠奪式脫水速率（10.9%/min）以內，對于調節物料的溫升速度，平衡熱敏性物料的能量聚集規律，提升其質地結構和干燥品質至關重要。通過Matlab軟件考察微波干燥條件對錐栗脆球脫水規律的薄層干燥動力學模型發現，Page方程適合闡述錐栗脆球微波干燥動力學規律，相關系數0.99，最終建立的動力學方程： 且實驗值與預測值線性擬合度較高，錐栗脆球在微波干燥過程中水分變化的規律的描述可以采用此方程進行預測。結合感官品質、膨化率、脆度和孔隙率評價結果發現，Mp0為5.5 W/g時，錐栗脆球干制品品質最佳。當前大部分干燥動力學研究提及到的物料含水率均為樣品的平均含水率，但在實際過程中各個薄層物料的含水率之間都存在著一定的差距。由于隨著干燥時間延長，物料溫度的升高，導致食品中水分子的動能增加，失水速率增加，導致錐栗脆球對水分子的吸附能力下降，導致干基含水率降低[17-20]。因此本研究建立干燥過程中物料的水分隨機分布圖可以有效反映多孔物料顆粒內部的水分分布情況。研究結果證明，同一批次的物料顆粒含水率與平均含水率一致。根據熟化錐栗脆球的干燥動力學規律，后期可通過分段變功率控制物料失水速率和顆粒內部孔隙率的方式提高錐栗球微波干燥效率，縮短干燥時間及提升干燥品質。

參考文獻

[1]? 魏宗烽， 邵? 穎， 魏明奎. 板栗深加工產品的研究現狀及前景分析[J]. 農產品加工（學刊）， 2014， 15（8）： 69-71.

[2]? Silva A C D， Sarturi H J， DallOglio E L， et al. Microwave drying and disinfestation of brazilnut seeds[J]. Food Control， 2016， 70（12）： 119-129.

[3]? Cuccurullo G， Giordano L， Albanese D， et al. Infrared thermography assisted control for apples microwave drying[J]. Journal of Food Engineering， 2012， 112（4）： 319-325.

[4]? Vandeweyer D， Lenaerts S， Callens A， et al. Effect of blanching followed by refrigerated storage or industrial microwave drying on the microbial load of yellow mealworm larvae （Tenebrio molitor）[J]. Food Control， 2017， 71（1）： 311-314.

[5]? 毛志幸， 孫? 輝， 陳宗道. 白果微波干燥特性及干燥動力學模型研究[J]. 食品工業科技， 2017， 38（22）： 18-23， 28.

[6]? 曹小紅， 常學東. 板栗的微波干燥特性及其對干后品質的影響[J]. 食品工業科技， 2005， 26（1）： 63-65.

[7] 周? 潔， 孔曉玲， 高? 楠. 微波與熱風組合干燥對板栗干燥特性的影響[J]. 包裝與食品機械， 2009， 27（2）： 11-13.

[8]? 應巧玲， 勵建榮， 傅玉穎， 等. 食品薄層干燥技術的研究進展[J]. 中國糧油學報， 2010， 25（5）： 115-119， 128.

[9]? 張? 樂， 趙守渙， 王趙改， 等. 板栗微波真空干燥特性及干燥工藝研究[J]. 食品與機械， 2018， 34（4）： 206-210.

[10]????? 常學東， 朱京濤， 高海生， 等. 微波膨化板栗脆片的工藝研究[J]. 食品與發酵工業， 2006， 32（9）： 78-81.

[11]????? 蔣予箭， 蔣家新， 吳彩珍. 微波膨化米餅生產工藝條件的研究[J]. 糧食與飼料工業， 2001（5）： 44-45.

[12]????? 田? 方， 鄭志堅， 張仁杰， 等. 預處理對微波膨化芋頭片斷裂力和表觀密度的影響[J]. 食品工業， 2012， 33（12）： 50-51.

[13]????? 趙世民. 康衛氏皿擴散法測定蕎麥粉的水分活度[J]. 安徽農業科學，2012， 40（5）： 2901-2902， 2905.

[14]????? 姚? 荷， 譚亦成， 譚興和， 等. 微波-熱風聯用制取筍干工藝條件優化[J]. 食品科學， 2019， 40（12）： 260-266.

[15]????? 宋瑞凱， 張付杰， 楊? 薇， 等. 馬鈴薯微波干燥動力學建模與仿真[J]. 湖南農業大學學報（自然科學版）， 2018， 44（2）： 204-209.

[16]????? Prommas P， Rattandecho P， Cholaseuk D. Energy and exergy analyses in drying process of porous media using hot air[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer， 2010， 37（4）： 372-378.

[17]????? Roca E，Guillar D V， Gulber S， et al. Moisture migration in a cereal composite food at high water activity： Effects of initial porosity and fat content[J]. Journal of Cereal Science， 2006， 43（2）： 144 -151.

[18]????? 張鐘元， 李麗娟， 李大婧， 等. 蓮藕片薄層真空微波干燥特性及動力學模型[J]. 江蘇農業科學， 2019， 47（2）： 201-205.

[19]????? 周鳴謙， 劉春泉， 李大婧. 不同干燥方式對蓮子品質的影響[J]. 食品科學， 2016， 37（9）： 98-104.

[20]????? Figen K E， Gedik A. Sorption isotherms and isosteric heat of sorption for grapes， apricots， apples and potatoes[J]. Food Science and Technology， 2004， 37（4）： 429-438.

責任編輯：崔麗虹