基于Python語言銑削封閉區域的下刀算法

成建峰，趙猛

1．沈陽云科聚匠教育科技有限公司 遼寧沈陽 110000

2．沈陽職業技術學院 遼寧沈陽 110045

1 序言

在數控銑削加工過程中，有一種常見的情形——封閉區域銑削。目前市面上所使用的銑刀，尤其是直徑＞30m m的可轉位粗加工銑刀（見圖1），大多沒有中心切削刃，無豎直切削能力，若豎直下刀銑削，會發生“頂刀”事故，造成刀具損壞。

圖1 可轉位粗加工銑刀

在加工封閉區域的過程中，為了避免銑刀與工件發生“頂刀”事故，銑削時多采用斜線下刀或螺旋下刀的加工策略，如圖2所示。但實際生產過程中受刀具型號、現場復雜工況等因素的影響，加工技術人員基于安全方面的考慮，往往僅憑借經驗值來確定斜線下刀或螺旋下刀的參數值（最長切削距離S、最大下切角θ、螺旋線直徑Dl、螺距P等），采用這種方式確定的參數值往往比較保守，不利于銑削粗加工時客戶對生產效率的追求。本文針對封閉區域銑削加工中常見的兩種下刀方式以及其所需的最短下刀距離進行了詳細的數學算法推導，并基于Python語言編制了計算機軟件用來計算相關下刀參數值，以方便技術人員計算使用。

圖2 封閉區域銑削常見下刀方式

2 斜線下刀分析及參數計算

可轉位銑刀加工封閉區域時，刀具前刀片的側刃和底刃、后刀片的底刃是參與切削的接觸部分。斜線下刀參數如圖3所示，此時前刀片的切削刃與處于后刀片的切削刃間存在著一個深度差h，深度差隨著刀具軌跡與工件上表面之間夾角θ的增大而增大。當深度差超過可轉位銑刀底刃的容屑區域，也就是工件底面接觸刀具極限位置B點所在的平面時，工件上的殘留材料就會擠壓刀具，造成工件“頂刀”事故。

圖3 斜線下刀參數示意

因此，斜線下刀的刀具軌跡與工件表面之間的最大下切角θ應滿足

式中，Dc是刀具直徑（mm），h是深度差（也叫盲區高度，mm），w是刀片寬度（mm）。

當銑削加工斜線下刀時，除了需要注意下切角度必須小于最大下切角θ之外，還需要注意刀片側刃有效切深La大于工件實際的深度L，否則也會發生“頂刀”事故，斜線下刀切削深度如圖4所示。斜線下刀時，最長切削距離S不能無限大，應當滿足

圖4 斜線下刀切削深度

3 螺旋下刀分析及參數計算

螺旋下刀切削封閉區域時，刀具底刃旋轉形成環狀區域，下刀過程中刀具沿柱面上的螺旋線走刀，螺旋線在底面上的投影為圓。螺旋下刀過程中出現的3種情形如圖5所示。

圖5 螺旋下刀3種情形

情形A中，螺旋直徑過小，刀片不能把刀具正下方的余料切除，工件與刀具中心發生碰撞，這種情形需要嚴格避免；情形B中，刀具刀片正好過孔中心，能清除孔內所有余料，這種情形是最理想的；情形C中，刀具直徑過小，切削過程中孔中心會留下一個圓柱形狀的余料，如果圓柱余料過細，則自身就會發生折斷，容易造成工件及刀具損壞，這種情況下，可以適當減小刀具螺旋下刀的直徑。綜上所述，工件孔直徑Dk與刀具各參數（見圖6）的關系為

圖6 螺旋下刀參數示意

式中，Dc是刀具直徑（m m），w是刀片寬度（mm），Dk是工件孔的直徑（mm）。

刀具螺旋線路徑的直徑Dl＝Dk－Dc，帶入式（3）得

對于螺旋下刀時下刀角度、螺距與刀具各參數之間的關系，可將螺旋下刀看作特殊的斜線下刀，將彎曲形狀的螺旋線展開成直線，如圖7所示。圖中P為螺旋下刀螺距。

圖7 螺旋線展開示意

螺旋下刀時角度范圍與斜線下刀時相同，即

同時，受到刀具側刃有效切深的影響，螺距P應該同時滿足P＜La，該值一般較大不會被超過。

因此，只考慮頂刀問題即可，當螺旋線直徑取大值Dc，則螺距P應滿足

一般計算下刀參數時，會給定一個安全系數γ（取值范圍0～1），推薦的螺旋下刀直徑值Dl和螺距P都是最大值和安全系數相乘得出的結果。

4 Python語言軟件設計

依據以上斜線下刀及螺旋下刀的相應算法，基于Python語言環境下開發PyQt5工具包，編制一個下刀參數實用軟件，點擊.exe文件，界面如圖8所示。

手動輸入刀具直徑Dc、刀片寬度w、盲區高度h（也叫深度差）、刀片側刃有效切深La及安全系數γ，點擊“計算”按鈕，則可計算出最長切削距離S、最大下切角度θ、最大螺距Pmax、推薦螺旋直徑Dl及推薦螺距P。例如，按照提示輸入相應的參數，即可生成結果，如圖9所示。

Python編程核心代碼如下。

5 結束語

本文以封閉區域銑削過程中常出現的“頂刀”事故為出發點，對比研究了數控銑削加工中斜線下刀和螺旋下刀兩種下刀策略的算法。基于加工工況及基礎參數（刀具直徑Dc、刀片寬度w、盲區高度h、刀片側刃有效切深La及安全系數γ）建立了相關數學模型，同時運用Python語言下的PyQt5工具包編制了實用軟件，用來計算相關下刀參數值（最長切削距離S、最大下切角θ、螺旋線直徑Dl及螺距P等）。經過多臺計算機反復測試，該軟件操作方便、運行穩定，免去了編寫數控代碼時繁瑣的計算過程，在保證安全的前提下大大提高了加工效率。目前，該軟件已在我公司內部員工中運行使用，并逐漸推廣。