基于BAS-BP神經網絡的動力電池SOC估算

任舒蕊，王 琪，2

（1.西安工業大學 電子信息工程學院，西安710032；2.西北工業大學 電子信息學院，西安710072）

作為電動汽車電池管理的關鍵指標，SOC 表示動力電池的剩余電量，這是無法直接測量的狀態量，需要使用特定的數學模型或算法進行測量和估計[1-2]。準確估算動力電池SOC，以優化車輛功率分配，可以避免由于電池不一致而導致單個電池過度充電或過度放電，確保整個電池組發揮最大效率[3-4]。

動力電池因其復雜的特性難以創建準確的數學模型，因此大多數學者進行SOC 估算時采用BP 神經網絡模型[5]。BP 神經網絡擁有非常強大的非線性擬合能力，只是單純的神經網絡在學習過程中收斂緩慢，很容易達到局部最小值[6]。天牛須算法[7]（beetle antennae search，BAS）是近幾年提出來的一種單體搜索算法，在處理復雜優化問題上有著較高的效率。將天牛須算法（BAS）與BP 網絡結合形成BAS-BP 神經網絡聯合算法用于電池SOC 估算，克服了BP 神經網絡容易過分進行數據擬合的缺點，提高了估算的準確性。

基于此，在充分考慮環境溫度對動力電池SOC的影響下，本文提出了利用天牛須算法（BAS）改善BP 神經網絡，建立BAS-BP 網絡預測模型，通過仿真實驗比較兩種不同模型得出的SOC 值，以此來證明優化算法的準確性。

1 BP 神經網絡預測SOC 模型建立

神經網絡通常分為3 層結構，即輸入層—輸入變量數據；輸出層—預測輸出結構；隱含層—實驗數據的權重[8-9]。本文把BP 神經網絡的輸入向量設置為動力電池的環境溫度（T），電壓（U），電流（I），輸出向量為電池荷電狀態SOC，即SOC=f（U，I，T）。BP 神經網絡拓撲結構如圖1所示。

圖1 BP 網絡拓撲結構Fig.1 BP network topology

本文中環境溫度、電壓、電流作為網絡的輸入，將剩余電量SOC 作為網絡的輸出層，隱含層節點數量的計算公式為

式中：a 為在［1，10］區間的數值，且根據上式計算可算出隱含層節點數量大于等于3 小于等于12。經過多次仿真實驗得到， 網絡仿真效果達到最高時，隱含層節點數m=6。

2 BAS 算法優化BP 神經網絡

2.1 天牛須算法建模

從嗅覺獲取食物的氣味強度是天牛須覓食的生物學原理，即當天牛須右側的食物氣味高于左側時，天牛須會飛向右側，簡而言之天牛須會向食物氣味高的一側飛行[7]。天牛須算法的優勢在于天牛須查找不需要知道函數的特定形式，也不需要有效梯度的信息即可進行優化[10-11]。另外，只需要一只天牛來搜索，這大大減少了運算量，天牛須算法簡化模型如圖2所示。

圖2 天牛須搜索算法簡化模型Fig.2 Simplified model of longhorn whisker search algorithm

天牛須建模步驟如下：

1）建立天牛須行動的任意方向向量：

2）創建天牛左、右須空間坐標：

式中：xl，xr分別為天牛須左、右觸角位置坐標；d0表示兩觸角之間的距離；x 為天牛質心坐標。

3）明確天牛兩個胡須的味道強弱。通過比較f（xl）和f（xr）的大小來確定天牛行進方向，即

式中：sign（）為符號函數；δ 為步長因子。

2.2 BAS-BP 算法

天牛須算法（BAS）的使用具有簡單、參數少、計算量少等優點，在處理低維優化目標時具有非常大的優勢[12-14]，本文將其與BP 網絡相結合，創建了BASBP 網絡預測模型預測SOC。BAS-BP 算法流程如圖3所示。

圖3 BAS 優化BP 神經網絡流程Fig.3 BAS optimizes BP neural network flow chart

BAS-BP 模型建立具體步驟：

1）由BP 網絡結構確定空間搜索維度，即優化的粒子個數為

式中：a，b，c 表示輸入層、隱含層、輸出層中的神經元個數。

2）判斷步長因子δ。開始時刻的步長因子不宜太小，容易影響收斂速度。

式中：eta 是接近1 的數字，此處eta=0.8。通過多次實驗，確定初始步長為30，初始迭代次數設置為50。

3）確定適應度函數。選擇基本測量方法作為平方誤差適應性評估函數，適應性函數為

式中：N 為訓練樣本數；tsim（i）為第i 個樣本的模型輸出值；yi為樣本的實際值。

4）隨機設置天牛起始位置，計算它的適應度函數，并存儲于bestX（最佳天牛起始位置）和bestY（起始位置的最優適應度函數值）中。

5）將天牛須的空間坐標進行更新，計算出兩須之間的適應度函數值進行比較。依據空間坐標更新天牛位置并計算此時位置的函數度適應值。如果它比bsetY 好，則更新bestX 和bsetY。

6）判定適應度函數值是否滿足精度要求，或者是否滿足最高迭代次數， 其中任一滿足時算法終止。這時的權值和閾值為bestX 中的最好的解，將其輸入BP 神經網絡中，即形成BAS-BP 神經網絡模型。

3 實驗結果及分析

本文采用18650 三元鋰電池，電池的標準電壓為3.7 V，充滿電的電壓為4.2 V，標稱容量為2600 mAh。實驗前先給電池充滿電，然后進行放電試驗，在不同的環境溫度下（0 ℃，10 ℃，20 ℃，25 ℃）以1 s為間隔采集電池的電壓、放電電流以及SOC，用作訓練樣本估算電池SOC。

3.1 網絡訓練參數設置

基于天牛須算法參數初始化的原則，經過反復驗證計算，本文取eta=0.8；c=5；step=30。本文分別創建了BP 神經網絡以及BAS-BP 神經網絡，因為訓練樣本中影響SOC 的因素有3 個，所以網絡預測模型的輸入節點數為3。隱含層中節點數是按照Kolmogorov 定理選取為6，當m=6 時，優化的權值和閾值個數為31 個，即組成一個31 維的向量。SOC 作為輸出層即表示輸出節點L=1。本實驗中，網絡學習次數、學習率、訓練目標的誤差分別設置為1000，0.01，0.0001。

3.2 BAS-BP 算法驗證

對滿電量的單節電池進行放電試驗，把采集到的所有數據中選取23608 組數據作為BAS-BP 算法的訓練集，隨機抽取100 組作為測試集。兩種模型的預測曲線分別如圖4和圖5所示。比較圖4和圖5，我們可以看到優化前的相對誤差小于5%，優化后的相對誤差小于2%，并且優化后的相對誤差顯著降低。

圖4 BP 算法預測SOC 誤差曲線Fig.4 BP algorithm predicts SOC error curve

圖5 BAS-BP 算法預測SOC 誤差曲線Fig.5 BAS-BP algorithm predicts SOC error curve

BAS-BP 算法對SOC 真實值與預測值的對比如圖6所示。仿真結果顯示SOC 的估算值與真實值誤差不超過0.9%，決定系數R2=0.00978，仿真結果說明優化后算法估計結果準確。

圖6 BAS-BP 算法對SOC 真實值與預測值的對比Fig.6 BAS-BP algorithm compares the true value and the predicted value of SOC

3.3 BAS-BP 性能分析

對BAS-BP 算法的性能[15]進行驗證，本文經過MATLAB 仿真實驗，闡明優化算法的性能。當m=6時，BP 網絡和BAS-BP 迭代曲線訓練如圖7及圖8所示， 當m=6 時，BP 網絡和BAS-BP 網絡分別經過11次和4 次迭代訓練到達目標誤差，滿足精度要求。

圖7 m=6 時BP 網絡訓練曲線Fig.7 BP network training curve when m=6

圖8 m=6 時BAS-BP 網絡訓練曲線Fig.8 BAS-BP network training curve when m=6

BP 網絡訓練結果和BAS-BP 網絡訓練結果如表1所示。

由表1結果顯示，BAS-BP 算法估算SOC 相對誤差比BP 算法估算相對誤差減小了18.75%，并且優化后的網絡訓練次數少，網絡曲線訓練時間提高了13%，說明優化后的網絡收斂速度快，能在更短的時間找到最優解，得到更加精確的SOC 估算值。

表1 兩種算法訓練結果比較Tab.1 Comparison of training results of two algorithms

4 結語

本文在充分考慮環境溫度、電池電壓、電流對SOC 的影響因素下， 利用天牛須算法優化BP 神經網絡結構， 建立了基于BAS-BP 預測動力電池SOC的模型，對SOC 進行估算。實驗數據結果顯示，SOC估算誤差≤2%，收斂速度快，進一步提高了SOC 估算的準確性。