基于GeoGebra軟件力的圖示
——以“四力平衡”為例

謝恩東 阮宜冬

(安慶市第一中學(xué) 安徽 安慶 246003)

用GeoGebra軟件中的向量可以表示物理中的矢量，向量可以通過工具欄中的工具完成，也可以通過指令欄輸入指令實(shí)現(xiàn)，無論是哪種方式矢量的獲取都需要用到點(diǎn)，即起點(diǎn)和終點(diǎn).物理學(xué)中最常見的矢量是力，用GeoGebra軟件中的向量作出力的圖示不僅精準(zhǔn)而且還有動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，在動(dòng)態(tài)平衡問題中應(yīng)用特別常見.在三力平衡類問題時(shí)，通常利用平行四邊形法則，可以通過GeoGebra軟件中平行線的方法來實(shí)現(xiàn)力的圖示[1].四力或四力以上物體平衡時(shí)則要采用正交分解法，在GeoGebra中可以通過點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)來實(shí)現(xiàn)正交分解.

圖1 例題圖

A．小球b的機(jī)械能守恒

B．小球b受到的庫(kù)侖力大小始終為3mg

C．懸線OE的拉力先增大后減小

D．懸線OC的拉力先增大后減小

答案：A，B，D.

圖2 正交分解法

三角形法：兩細(xì)線拉力形成的原因是重力和庫(kù)侖力，這兩者是相互獨(dú)立的，且重力是恒力，在分析細(xì)線拉力變化情況時(shí)，考慮重力與不考慮重力結(jié)論是一致.圖3所示為不考慮重力情況下小球a的受力示意圖，從力的三角形中可以看出懸線OC的拉力先增大后減小，OE的拉力一直增大.

圖3 三角形法

GeoGebra方法與技巧：

(1)如圖4所示，按題圖1在GeoGebra軟件中作圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)b表示物體b位置，滑動(dòng)條只有“1”和“0”兩個(gè)數(shù)值，分別表示考慮重力和不考慮重力兩種情況，點(diǎn)F，G，H，I，J分別與力對(duì)應(yīng)，其位置與物理意義如表1所示.

圖4 GeoGebra中力的圖示制作方法

表1 各點(diǎn)的位置及對(duì)應(yīng)的物理意義

(2)用“向量”工具將點(diǎn)連成向量表示相應(yīng)的力，如，連O與H的向量表示庫(kù)侖力，隱藏部分對(duì)象后效果如圖2，3所示，圖3中力F末端的圓弧為J點(diǎn)軌跡.

(3)設(shè)置部分對(duì)象的顯示條件可方便課堂教學(xué)演示，如，表示兩繩對(duì)小球a拉力的合力F的顯示條件：滑動(dòng)條a=0，可以實(shí)現(xiàn)合力F只在無重力情形顯示，其他對(duì)象可參考同樣方法.