基于耦合電感開關電容高增益Boost變換器

劉 洋， 董鋒斌， 皇金鋒

(陜西理工大學 電氣工程學院, 陜西 漢中 723000)

隨著人類對新能源的探索，新能源的開發與利用成為全球的大趨勢，新能源發電占據了電力發電領域的主要地位[1-3]。目前，新能源發電途徑有：光伏、風力、燃料電池等。但是由于輸出的直流電壓值都遠遠低于逆變并網所需的電壓等級，高增益直流-直流變換器作為提升輸出電壓值的中間環節起到了關鍵性的作用而備受關注[4-6]。

傳統的Boost變換器是典型的升壓電路，但是在實際運用中，該電路的升壓能力很不理想，難以滿足逆變并網所需的電壓等級要求，因此，國內外很多學者對于Boost變換器電路的設計做了大量的研究工作。為了得到一個合理的輸出電壓值，文獻[7-8]通過多個變換器的級聯組合進行電壓的多次提升來獲取一個高輸出的電壓，致使電路結構復雜且器件使用數目多、器件電壓應力大。文獻[9-10]通過開關電容(電感)進行倍壓，對于電壓增益的提升效果明顯，但由于儲能元件并聯增加了電流應力，且過多的儲能元件產生相互電磁干擾。耦合電感型高增益變換器通過將兩個及以上的電感集成在一起的方式，不僅減小了變換器的體積，而且電壓增益可以通過一個新的變量(耦合電感的匝數比)來控制，使其電路結構更簡單，成本更低，因此，國內外很多學者對耦合電感型高增益變換器進行了研究[11-14]。

基于耦合電感單元的優點，本文提出一種基于耦合電感開關電容高增益Boost變換器。基于耦合電感與開關電容的工作特性，通過儲能元件并、串聯方式，高效地利用儲能元件獲取更高的電壓增益。現將從變換器的工作原理及穩態性能等方面進行分析，并通過實驗平臺對一臺100 W模型進行驗證。

1 電路結構與工作原理分析

1.1 變換器電路拓撲

本文所提變換器電路拓撲如圖1(a)所示，電路由輸入直流源Uin、耦合電感原邊線圈n1、副邊線圈n2、開關管S、二極管D1和Do、開關電容C1、濾波電容Co、負載電阻R組成。為了更好地分析電路的工作情況，需要將原電路進行等效變換，等效電路如圖1(b)所示，將耦合電感的原邊等效出兩個電感量為Lm(勵磁電感)和Lk(漏感)。開關導通時，原邊線圈n1進行充磁，開關電容C1進行儲能，副邊線圈n2進行充磁，開關關斷后，輸入直流源Uin、原邊線圈n1、副邊線圈n2和電容C1串聯一同為負載電阻進行供電，以達到更高增益的目的。設耦合電感匝數比N=n2∶n1，耦合系數k=Lm/(Lm+Lk)。

(a)高增益變換器拓撲 (b)高增益變換器等效電路圖1 高增益變換器電路拓撲及其等效電路

1.2 變換器的工作原理

在開關動作一次至下次動作開始前一共存在兩種工作狀態，各工作模態等效電路圖如圖2所示，開關導通時對應工作模態Ⅰ如圖2(a)所示，開關關斷時對應工作模態Ⅱ如圖2(b)所示。變換器穩態工作時各器件電流及電壓的波形如圖3所示。

(a)工作模態Ⅰ (b)工作模態Ⅱ圖2 各工作模態等效電路原理圖

圖3 變換器穩態工作時的波形

1.2.1 工作模態Ⅰ：t0～t1

如圖2(a)所示，此模態下存在3個能量傳輸回路。

回路1：輸入電源Uin→電容C1→線圈n2→輸入電源Uin，電容C1儲能。

回路2：輸入電源Uin→漏感Lk→勵磁電感Lm→輸入電源Uin，漏感與勵磁電感儲能。

回路3：電容Co→負載電阻R→電容Co，電容Co給負載電阻R供電。漏感和勵磁電感電流線性增加，副邊線圈n2處于充磁狀態，此階段電流iLm和iLk可表示為

(1)

(2)

1.2.2 工作模態Ⅱ：t1～t2

如圖2(b)所示，此模態下只存在1個能量傳輸回路，回路1：輸入電源Uin→漏感Lk→勵磁電感Lm→線圈n2→電容C1→電容Co(負載電阻R)→輸入電源Uin。電容Co進行充能，由于開關關斷后，二極管承受電壓發生改變(D1關斷，Do導通)，流過耦合電感線圈n2電流發生突變，電流方向發生改變(規定流入同名端的電流為正方向)，漏感和勵磁電感電流線性減小，副邊線圈n2處于放磁狀態。由于漏感電流發生突變致使開關管兩端發生電壓沖擊從而出現電壓尖峰(見圖3中)。此階段電流iLm和iLk可表示為

(3)

(4)

2 變換器穩態性能分析

2.1 電壓增益分析

由工作模態Ⅰ可得開關導通期間勵磁電感電壓ULm及電容C1電壓UC1為

(5)

由工作模態Ⅱ列KVL方程為

Uo=Uin+Un1+Un2+UC1,

(6)

將式(5)代入式(6)可得開關關斷期間勵磁電感電壓ULm為

(7)

根據勵磁電感在開關導通開始時刻的電流值等于開關關斷結束時刻的電流值(伏秒平衡)，可得如下方程式

(8)

可解得電壓增益

(9)

其中D為占空比(即一個開關周期內開關導通的時間與開關周期的比值)。

當k=1時，電壓增益為

(10)

由式(9)分析可得，電壓增益M受占空比D及匝數比N和耦合系數k的影響。

如圖4所示電壓增益M在不同D、N、k時的關系對比圖,可以看到，M與3個變量(D、N、k)均為正相關的關系。任意固定其中2個變量，電壓增益都是隨著另一個變量的增大而增大；由于N和k存在綁定的關系，從圖中也不難看出，當匝數比N越大時，耦合系數k的變化對電壓增益的影響會更加明顯。

圖4 電壓增益M與D、N、k的關系圖

2.2 電壓應力分析

由工作模態Ⅰ可得Do電壓應力為

UDo,stress=Uo-Uin，

(11)

由工作模態Ⅱ可得D1、S電壓應力為

(12)

令耦合系數k=1，將式(5)—(9)代入式(11)、(12)得各功率器件電壓應力

(13)

通過分析式(13)可得，各功率器件電壓應力表達式表明占空比D、匝數比N的取值決定了各功率器件電壓應力的大小。各功率器件電壓應力在不同D、N下與輸入/輸出電壓關系如圖5所示。可以看出圖5(a)、(b)二極管Do、D1電壓應力的大小與D、N為正相關的關系，且始終小于輸出電壓的值；圖5(c)表明開關電壓小于輸出電壓的值，與D正相關，與N則是負相關。因此在實際電路設計中，可根據圖5來選取合理的占空比與匝數比。

(a)二極管Do、D1電壓與輸入電壓比 (b)二極管Do、D1電壓與輸出電壓比

(c)開關管S電壓與輸入電壓比 圖5 功率器件電壓應力在不同D、N下關系圖

2.3 變換器的性能對比

將本文變換器與Boost變換器、基本耦合電感型Boost變換器、帶倍壓單元型變換器等3種變換器的性能進行對比，不同變換器性能對比如表1所示。可知在限制條件相同的前提下(即N、D固定不變時)，本文變換器在擁有更高的電壓增益的情況下，開關管所承受的電壓更小。充分說明了本文變換器性能更優，電路參數設計更加靈活，實際應用范圍更加廣泛。

表1 不同變換器性能對比

分析當N=2時，在改變占空比的情況下，4種變換器性能對比關系如圖6所示。由圖中可知，4種變換器的電壓增益與占空比都為正相關的關系，且本文變換器的電壓增益在任意占空比下最大，開關管兩端電壓與輸出電壓的比值始終最小。因此，在設計實際電路時可以選擇更為合理的占空比來獲取高電壓增益。

(a)電壓增益性能 (b)開關管電壓與輸出電壓比圖6 N=2時，4種變換器性能對比關系

3 變換器的參數設計

3.1 電感的設計

若不考慮變換器運行時器件造成的損耗，按照能量守恒定律，能量由輸入全部傳輸給輸出，即

UinIin=UoIo。

(14)

當耦合系數k=1時，有Iin=ILm，根據功率轉換關系可得勵磁電感電流平均值iLm和勵磁電感電流紋波ΔILm為

(15)

根據式(15)可得勵磁電感最小電流ILm·min為

(16)

令ILm·min=0，可得臨界勵磁電感LmC為

(17)

為確保變換器能在連續導電模式下穩定工作，那么需要滿足的條件為ILm·min≥0，因此，在選取勵磁電感時，應該確保Lm≥LmC。

3.2 電容的設計

變換器需滿足輸出紋波電壓ΔUo要求，濾波電容起到了決定性的作用。開關在任意一個周期內，當開關S導通，負載電阻R兩端的電壓就是依靠濾波電容來維持，此時，根據電路定律可以得到輸出紋波電壓表達式為

(18)

由此可知，輸出紋波電壓與濾波電容屬于反比例的關系，則濾波電容的表達式為

(19)

當按照所規定的參數設計時，通過式(19)可以計算得出一個臨界的電容值。因此，在變換器設計選取電容時應該選取比計算值更大的電容。

3.3 耦合電感匝數比的設計

由于變換器的電壓增益以及功率器件的電壓應力都與耦合電感的匝數比有關，因此對于耦合電感的匝數比的設計取值就有很大的必要性，根據式(10)可以得出關于耦合電感匝數比的表達式：

(20)

根據式(20)可知，在電路設計時，通過給定的輸入值以及所需的輸出值，選取合理的占空比，可以計算得到一個匝數比的參考數值，再根據計算值代入功率器件應力表達式來最終確定一個較為合理的匝數比。

4 耦合電感漏電感能量對電路的影響及處理

引入的耦合電感單元，由于耦合度難以達到全耦合，會導致漏電感的出現，在變換器開關處于關斷的時候，由于漏電感能量沒有多的釋放回路，會被開關管中的寄生電容吸收，如此一來，造成了電路諧振，使得開關管在關斷的一瞬間產生很高的電壓沖擊，嚴重的會造成開關管被擊穿，因此，針對這種情況，需要通過在開關管關斷時增加新的吸收漏電感能量的回路且不影響電路的原有工作性能。可以通過有源鉗位的方式來解決，通過增加一個開關管(與主開關管S互補導通)和一個電容的串聯支路來吸收，3種接法如圖7所示。

圖7 吸收漏電感能量的處理方式

5 實驗驗證

本文按照圖1所示的電路拓撲通過實驗平臺制作了一臺100 W的模型進行驗證，實驗參數見表2。根據公式(17)可計算出勵磁電感取值應為7.5 μH，由于實驗誤差和非理想化應取4倍裕量可得Lm=30 μH。根據公式(19)可計算出輸出濾波電容取值應為20.75 μF，同樣取4倍裕量得輸出濾波電容取值應為83 μF。實驗波形見圖8。

表2 實驗電路參數

由圖8(a)所示的輸入和輸出電壓波形可知，變換器在較小的占空比成功實現了電壓的高增益，且可以為后續控制占空比限幅留有了較寬的余度。由圖8(b)所示的開關S兩端電壓波形可知，開關斷開，由于耦合電感原邊漏電感能量與開關管寄生電容形成的諧振回路，產生了很大的電壓沖擊，使開關S電壓應力很大。圖8(c)為二極管D1和Do的兩端電壓波形。由圖8(d)所示的耦合電感漏感電流波形可知，開關導通期間進行充磁，電流線性增加；關斷期間開始放磁，電流線性減小；一充一放實現了能量的傳輸。由圖8(e)所示的二極管D1和Do的電流波形可知，二極管D1和Do所承受的電流應力較小，關斷時電流值較小，可有效緩解二極管反向恢復特性，減少了工作損耗，提升了變換器的工作性能。通過實驗所得波形，驗證了本文對于理論分析的正確性。

(a)Uin和Uo波形

(b)UGS和UDS波形 (c)UGS、UDo和UD1波形

(d)UGS和iLk波形 (e)UGS、iDo和iD1波形圖8 實驗波形

6 結論

本文利用耦合電感與開關電容的特點，將二者進行有機組合，得到了一種基于耦合電感開關電容高增益Boost變換器。詳細分析了變換器工作模態和穩態性能，給出了相關參數的設計依據。理論分析和實驗結果表明該變換器有如下特點：①電壓增益相較于帶倍壓單元型變換器有所提升；②變換器中耦合電感引入了一個新的可控變量匝數比N，故可選擇合適的占空比以滿足各種情況下的實際需求；③由于漏感能量無多余可釋放回路，會與開關管寄生電容發生諧振產生電壓尖峰，反而增大了開關管電壓應力。對此本文給出了增加有源鉗位支路吸收漏感能量的解決方案。