水庫調洪的快速演算方法及應用

徐茂臻，王成高，李炳青

（1.五蓮縣水利局，山東 五蓮 262300；2.五蓮縣戶部嶺水庫管理服務中心，山東 五蓮 262303）

在一年一度的水庫防汛中，每逢大暴雨，現場應急指揮人員都急需入庫流量、洪水總量、庫水位、相應庫容及溢洪道泄量等方面的數據，這些數據因其計算繁瑣復雜，需要專業技術人員通過詳細演算才能得到，而防汛又急需這些數據以便決策。為此，通過對7 座中型水庫各頻率設計洪水及其調洪演算的計算成果的探討，利用電子表格Excel 的相關內置函數，能快速計算急需的防洪調度數據，并舉一反三。

1 水庫調洪的快速演算方法

由已知實測水文資料及水量平衡方程式查水文圖集得初設調洪演算數據和圖表，反之可由初設調洪演算成果的系列數據圖表得其回歸方程式及水量平衡方程式逆推求隨機的未知水文數據，并由《山東省水庫汛期調度運用計劃編制手冊》中的調洪演算驗證。

1.1 水庫設計洪水及調洪演算成果收集

目前，絕大多數水庫已進行了除險加固。在水庫除險加固工程初步設計報告中，一般有水庫的“設計洪水成果的選定”及“洪水調節計算”，其相應洪水重現期多為20%、10%、5%、3.33%、2%、1%、0.33%、0.2%、0.1%、0.02%、0.01%。用 Excel 表格統計相應重現期的設計頻率、點暴雨量、面暴雨量、凈雨量、洪峰流量、洪水總量、庫水位、相應庫容、最大泄量等。

1.2 快速計算隨機雨量產生的洪水成果

選用Office Excel 計算軟件，用已知數據快速計算未知數據。本文以五蓮縣某水庫其中的點降雨量～洪峰流量為例進行敘述。

1）打開Excel 軟件，將水庫已知洪水計算成果和調洪演算成果統計到Excel 表格中，見表1。

表1 某水庫各頻率降雨量洪水及調洪數據

2）用鼠標選擇“點降雨量”列為x 坐標值，任選其后1 列為y 坐標值，如“洪峰流量”。點擊下拉菜單欄中的“插入—圖表--X Y（散點圖）—右側折線散點圖”，按回車鍵確定。則形成一條點降雨量與洪峰流量的X～Y 散點坐標曲線，如圖1。

圖1 點降雨量～洪峰流量曲線

3）讓鼠標箭頭指向曲線，單擊鼠標右鍵，選擇“添加趨勢線—類型—多項式—階數2—選項—顯示公式”，按回車鍵確定。則形成一條點降雨量～洪峰流量的趨勢線，顯示其公式y=1E-05x2+1.862x-169.35，這個公式就是該水庫點降雨量與洪峰流量的回歸方程式，利用此式即可計算水庫隨機降雨量對應的洪峰流量，如圖2。

圖2 點降雨量～洪峰流量趨勢線圖及其回歸方程式

4）以“點降雨量”為X 自變量，“洪峰流量”為Y 因變量，將方程式 Y= 0.00001*X^2 +1.862*X - 169.35 編輯寫入表“洪峰流量”列的下方對應“所問值欄”的空白單元格中，式中X 為表“點降雨量”對應列所要求的實測降水量值的單元格，保存。

5）應用。在Excel 表格中的“點降雨量”對應列的所要求的實測降水量值的單元格中，每輸入已知點降雨量值，則快速計算出此“點降雨量”對應的“洪峰流量”值。反之，亦可用Excel 表格反求已知“洪峰流量”對應的“點降雨量”。其方法為點擊Excel 菜單欄“工具（T）—單變量求解（G）…--目標值—可變單元格”，按回車鍵確定，則保存所求數據。

2 水量平衡方程式的新應用

2.1 傳統法

傳統法是由已知洪水過程線Q推求最大泄流量qmax，得到相應最高庫水位Hmax，即用水庫調洪計算的水量平衡方程式（Q1+Q2）/2·（t2-t1）-（q1+q2）/2·（t2-t1）=V2-V1，用蓄率曲線法進行調洪演算。此法首先繪制調洪輔助曲線q～（V/△t+q/2），然后通過洪水過程線Q與時段初的泄流量q 推求時段末的泄流量q末，其相應水位即是調算的水庫水位。然而，這種蓄率泄量曲線計算和繪制又是一件十分復雜的工作，且受時段固定不變的限制。因此，基層管理人員不易掌握。

2.2 新方法

將水量平衡方程（Q1+Q2）/2·（t2-t1）-（q1+q2）/2·（t2-t1）=V2-V1移項化簡得Q2=2（V2-V1）/（t2-t1）+（q1+q2）-Q1，由隨機降雨量引起的水庫泄量過程q、水位庫容和時段初的入庫流量（Q1＝0）推求洪水過程線Q2及相應的洪水參數。

2.3 計算公式

隨機降雨洪水過程流量：

無閘控制寬頂堰泄流量：q=1.5BH1.5。

有閘控制的閘孔泄流量：

式中：B為堰頂寬，m；H為堰上水深，m；n 為開啟閘孔數，b 為單閘孔寬度，m；e 為閘孔開啟高度；t 為時間，s。

2.4 方法及驗證

在Office Excel 表格中，將上述公式正確地輸入表頭相對應的下方單元格內，公式中的各參數準確對應相應的已知單元格，這樣每輸入一個時間點的降雨量所對應的水庫水位h、庫容V、閘門開啟孔數n 及其開啟高度e 時，則快速顯示其即時降雨量的相應的入庫洪水流量Q，用向下復制或填充公式獲得的系列點值即為洪水過程線。

以《山東省水庫汛期調度運用計劃編制手冊》P114 例題，用水量平衡法進行驗算入庫洪水流量Q（m3·s-1）的方法及成果的正確性見表2。由表2 知入庫流量，兩列相比較其結果基本一致。

表2 隨機降雨洪水過程線計算表

3 結 語

上述水庫調洪演算的快速計算方法經戶部嶺水庫在 2020 年的“8·26”和“9·02”大暴雨降水中得到應用和實踐驗證，其快速計算結果與詳細計算的結果作比對，相差0.04%左右，基本符合在汛期大暴雨洪水現場中由雨量站測得的雨量值所產生的各項洪水數據，亦能滿足現場指揮及上級各部門的需要，使決策者能迅速掌握汛情，及時作出決策，保證水庫安全度汛。