極限學習機在黏土礦物分析中的應用

白 燁，曹乃文，邱慶良

1.吉林省煤田地質局物測隊，吉林 長春130031；2.吉林省煤田地質局203勘探隊，吉林 四平136000；3.吉林省煤田地質局102勘探隊，吉林 通化135000

0 前言

鄂爾多斯盆地是中國大型巖性油氣藏盆地.對該區蘇里格地區北部上古生界盒8段含氣儲層分析發現，成巖作用是致密儲層能夠形成“甜點”的主要控制因素［1-5］.而在劃分成巖作用的過程中發現，黏土礦物影響著成巖作用類型及強度.為更加準確有效對該區儲層進行評價，開展了黏土礦物含量分析研究.現階段對黏土礦物的實驗手段主要可以概括為定量和定性兩種.定量分析為X衍射分析，可得到黏土礦物類型及含量；定性分析為直接利用掃描電鏡觀察取心樣本黏土礦物微觀形態，判斷類型、成因、期次等，但受限于取心數量，實驗方法常無法滿足實際生產需求.隨著近年來測井技術的突飛猛進，測井信息對儲集體結構、成分具有了更精確的反映.利用測井數據分析黏土礦物，前人進行了大量的嘗試，如斯倫貝謝公司提供的黏土礦物解釋圖版［6］、黏土礦物定量分析圖版［7］、多元回歸分析法［8］、中子－密度交會法、密度－體積光電吸收截面指數交會法、鉀光電吸收截面指數交會法［9］和釷－鉀交會法等［10］.這些方法以黏土礦物具有的放射性為切入點，利用自然伽馬能譜測井數據與不同黏土礦物建立響應關系.但考慮到巖石骨架成分等對測井數據的影響因素，單一的解釋圖版并不能適應多物源積體系及多變沉積環境地層黏土礦物含量的計算，所得到的分析結果精度自然也受到較大影響［11］.

人工神經網絡是20世紀40年代由W.McCulloch等人所提出［12］，其由大量簡單的神經元廣泛互連形成復雜的非線性系統.其中最為經典，在各種地質元素識別中應用廣泛的為BP神經網絡［13-16］.但由于其對閾值和權值的調整是沿最快梯度下降方向，所以在最優解的尋找過程中不可避免地常陷入到局部最優，使參數無法調整到全局最佳，也就是存在分析結果的不穩定性.針對該問題新加坡學者Guang-Bin Huang提出了其改進型［17-18］，即極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）.該算法不僅能夠提高神經網絡學習速度，還能保證每次在節點參數計算中均得到全局唯一最優解，因此保證了計算結果的準確率.本研究中ELM算法由Matlab平臺提供的相關函授實現.

1 極限學習機

1.1 極限學習機原理

極限學習機是單隱層前饋神經網絡（如圖1）.該算法隨機產生輸入層與隱層間的連接權值及閾值，參數上僅需調整隱層神經元個數，便可獲得唯一最優解.其計算過程以一個n維數據為例，在針對l個隱層節點的網絡，當輸入變量為n維數據的xn時，wm為輸入點連接到隱層節點的權值，b為相應閾值.其激活函數g（x）要求是一個任意區間無限可微的函數，βjk為隱層節點連接到輸出節點的權值.由輸入端經過神經網絡的計算，在輸出端最終結果可表示為βjkg（wijxi+b），用T代表.其中g（wijxi+b）用H代表.針對該式，Huang等人提出了定理1和2，并證明了其正確性［15］.

圖1 ELM拓撲結構圖Fig.1 Topological structure diagram of ELM

定理1：給定任意Q個不同樣本（xi，yi），其中xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，yi=[yi1，yi2，…，yim]∈Rm，和一個任意區間無限可微的激活函數g：R→R，則對于具有Q個隱含層神經元的神經網絡，在任意賦值wi∈Rn和bi∈R的情況下，其隱含層輸出矩陣H可逆，且具有||Hβ-T′||=0.T′為T的轉置矩陣.

定理2：給定任意Q個不同樣本（xi，ym），其中xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，yi=[yi1，yi2，…，yim]∈Rm，給定任意小誤差ε（ε>0）和一個任意區間無限可微的激活函數g：R→R，則總存在一個含有K（K≤Q）個隱含層神經元的神經網絡，在任意賦值wi∈Rn和bi∈R的情況下，有||HN×MβM×m-T′||<ε.

因此，針對網絡參數的計算過程中，由定理1可知，若隱含層神經元個數與訓練集樣本個數相等，則對于任意的w和b，神經網絡都可以零誤差逼近訓練樣本.由定理2可以看出，當隱層個數小于訓練樣本時則可逼近任意一個ε>0.

1.2 ELM判別準確率計算方法

由于實測樣本數量與待預測樣本數量差距較大，對神經網絡判別結果準確率的評定較難衡量.本研究主要采用more against one法，即從實測黏土礦物樣本集中抽取1個作為對照樣本，其他作為神經網絡訓練樣本，將判別結果與對照樣本進行記錄，將這個過程循環，當所有樣本都作為對照樣本進行過分析后，計算黏土礦物分析的準確率.

2 蘇里格北部上古生界二疊系盒8段黏土礦物分析

鄂爾多斯盆地位于華北地塊西部，是一個穩定沉積、拗陷遷移、扭動明顯的多旋回克拉通盆地，現今構造面貌為一南北翹起、東翼緩而長、西翼短而陡的不對稱向斜（圖2）.蘇里格地區位于鄂爾多斯盆地北部內蒙古自治區伊克昭盟境內，為中國最大的天然氣生產基地.其中蘇里格北部上古生界二疊系石盒子組盒8段為其主要天然氣產層，深度范圍介于3200～3500 m，壓實作用強烈，原生孔隙基本消失，油氣藏為受砂體展布及成巖作用所控制的巖性油氣藏.區內開展了大量成巖作用相關研究.成巖作用普遍與黏土礦物有關，如自生高嶺石及伊利石，堵塞喉道，分割大孔隙，降低儲層滲透性；綠泥石則在顆粒表面形成綠泥石膜，阻止顆粒的次生加大，增強巖屑顆粒抗壓實能力等.因此對黏土礦物的識別能夠為后期全井自動識別成巖作用提供支撐［1，19］.

2.1 巖性及黏土礦物特征

本研究收集了蘇里格北部盒8段7口鉆孔的15個黏土礦物X衍射實驗數據，取心井位置如圖2所示.

圖2 研究區位置及井位圖Fig.2 Location map of the study area with well position

蘇里格盒8段儲集層主要沉積有石英砂巖（10%）、巖屑石英砂巖（35%）和巖屑砂巖（55%），巖屑主要為火山巖屑，成分復雜.黏土礦物種類包括綠泥石（65.19%）、高嶺石（16.99%）、伊利石（14.32%）及伊/蒙混層（3.5%）.在掃描電鏡下，綠泥石基本以包殼狀覆蓋于巖石顆粒之上，阻止了顆粒在成巖過程中硅類物質的次生加大（圖3a），對早期形成的孔隙具有保護作用.發育的高嶺石以原生為主（圖3b），部分次生高嶺石與硅質膠結相伴生，對成巖后期溶蝕形成的孔隙造成了二次封閉，伊利石及伊/蒙混層一般呈絲狀發育于顆粒之間（圖3c、d），將大口徑的喉道分割為多個小孔隙，對滲透率影響較大.

圖3 鄂爾多斯盆地蘇里格地區盒8段黏土礦物掃描電鏡圖像Fig.3 SEM images of the clay minerals from the 8th mem.of L.Shihezi fm.in Sulige area，Ordos Basin

通過對蘇里格北部地區儲層3種主要巖石發育的成巖作用進行總結發現，石英砂巖所含黏土礦物以自生高嶺石為主，種類單一，含量較低.因此在對整井巖性分類后，石英砂巖不計算其中的黏土礦物含量，黏土礦物分析僅針對巖屑石英砂巖和巖屑砂巖.由于該區伊/蒙混層含量較少，成分及對儲層的影響與伊利石近似，在計算中將兩者合并計算.

2.2 黏土礦物自然伽馬能譜測井特征

表1 不同黏土礦物及巖性自然伽馬能譜測井特征對照表Table 1 Comparison of natural gamma-ray spectral logging characteristics by clay minerals and lithology

2.3 蘇里格北部盒8段黏土礦物分析結果對比

以蘇里格北部盒8段15個取心樣本的X衍射結果作為ELM神經網絡訓練樣本集，采用more against one法分析計算結果準確性，如表2所示.在分析結果中給出了兩種計算方法的黏土礦物分析結果，一種是分巖性計算結果，另一種是未分巖性計算結果.可以看出，黏土礦物中綠泥石含量跨度較大，占比由0～22.2%均有.從結果對比來看，在含量較小的幾個測點，其誤差相對較大，但在含量超過3%后，其計算精度則大幅度提高，如表2、圖4.特別是召23井3071.17 m樣本，兩種方法的計算結果基本與實測結果相同.高嶺石和伊利石計算結果相似，未分巖性計算的黏土礦物結果普遍偏大，在圖4的交會圖中基本都分布于中線以上.在誤差對比中，分巖性計算值/未分巖性計算值的相對誤差均值分別為：綠泥石21%/33%，高嶺石18%/25%，伊利石與伊蒙混層22%/37%.

圖4 ELM計算值與X衍射黏土礦物含量交會圖Fig.4 Crossplots of ELM calculated value and clay mineral contents by X-ray diffraction

表2 黏土礦物計算結果對照表Table 2 Comparison of clay mineral calculation results

可以看出，巖石樣本在未分巖性進行黏土礦物含量分析過程中，可能將部分長石等高放射成分識別成黏土礦物，使部分黏土礦物分析的結果與X衍射結果相差較大，而分巖性進行識別時可減小誤差.

在證明了ELM黏土礦物含量分析準確性的基礎上，利用已訓練的ELM神經網絡對蘇53井進行了整井黏土礦物含量分析（圖5）.該井盒8段部分3個X衍射實驗分析樣本，其黏土礦物發育特征為高嶺石基本不發育，主要為伊利石、伊/蒙混層和綠泥石，分析結果與實測基本吻合.在經過整井黏土礦物計算后，可進一步將計算結果與成巖作用識別相結合，為準確識別成巖作用提供理論支撐.

圖5 蘇53井盒8段黏土礦物含量解釋圖Fig.5 Comprehensive interpretation of clay mineral contents in the 8th mem.of L.Shihezi fm.of Su53 well

3 結論

1）儲層巖石具有的放射性并不完全由黏土礦物所產生，巖石成分的差異也會不同程度影響放射性能譜測井信息.在分析黏土含量過程中，應分地區、分地層及分巖性地訓練多套神經網絡，以提高黏土礦物含量計算的準確性.

2）利用鄂爾多斯盆地蘇里格地區15個X衍射結果訓練ELM神經網絡，通過實際對比，未分巖性計算的黏土礦物結果普遍偏大.因此在該區對黏土礦物準確計算時，對不同巖性進行分別計算是必要和有效的手段.