拋接定向越肩發射方案與控制技術研究
2021-08-23 07:20:35金一歡武宏程余志凱馮昊王蕾
航空兵器 2021年3期
金一歡 武宏程 余志凱 馮昊 王蕾
摘 要： 為提高具有直接側向力裝置的空空導彈越肩發射轉彎能力，本文提出了一種新型轉彎方案——拋接定向。首先分析了現有轉彎方案的不足，提出拋接定向方案，并給出具體實施流程。之后針對拋接定向方案中的姿態控制問題，引入控制量反饋，基于相平面設計符合直接側向力裝置特性的控制律，并給出漸進穩定性證明。數字仿真結果表明所設計越肩方案能夠有效提高空空導彈轉彎性能。
關鍵詞：越肩發射;直接側向力;拋接定向;Bang-bang控制;相平面法
中圖分類號：TJ765??? 文獻標識碼： A?? 文章編號：1673-5048（2021）03-0059-06
0 引? 言
在戰斗機性能不斷升級的背景下，未來空戰對空空導彈機動能力、響應速度、全方位攻擊能力的要求越來越高[1]。越肩發射（Over-the-Shoulder Launch， OTS）是實現導彈全向攻擊的重要方式，分為后射和前射兩種方式[2]：后射是導彈利用旋轉發射架在發射前將導彈轉向，直接向后發射[3-4]，如俄羅斯的R-73R;前射是導彈向前發射，轉彎后攻擊后方目標。具備前射越肩能力的導彈既可攻擊前半球目標，又兼顧后半球防衛。目前，主流第四代格斗導彈都為前射方式，如美國AIM-9X[5]。越肩發射對導彈大攻角飛行時強干擾強耦合環境下的姿態控制、最優彈道指令快速生成、數據鏈通信等方面提出很高需求。
大攻角飛行過程中，氣動力具有強不確定性，氣動舵效甚至會發生反效的情況。直接側向力控制技術（Lateral Thrust Control， LTC）在近20年內得到了廣泛研究，給越肩發射的大機動轉彎提供了可能[6-11]。直接側向力控制不依賴于主發動機，具有可操縱性不受飛行狀態影響的優點。
常規方案下的越肩發射方式主要利用大攻角產生的法向力來完成轉彎，存在轉彎時間長、能量損失大的缺點。傳統轉彎方式完成180°轉彎，需要5 s左右，這段時間中導彈需要載機的指引完成目標搜索和導引頭截獲，極大影響了載機在戰場的生存能力。
直接側向力裝置具有開關特性，對于直接側向力控制，目前一般是兩種思路，一是先設計連續的控制律再通過PWM等調制技術獲得離散的控制量[11-13]，二是利用具有離散特性的控制律如滑模變結構控制直接設計開關量[10， 14]。連續控制量離散化過程中控制性能會出現損失;傳統滑模變結構控制的離散特性會帶來抖振現象，較難滿足直接力裝置的工程應用需求。
本文以使用直接側向力裝置的空空導彈為研究對象，針對越肩發射轉彎問題，提出空空導彈拋接定向（Tossing-Orientation）越肩發射方案。針對直接側向力控制問題，基于相平面提出混合Bang-bang控制律設計方案。此方案工程應用性較強，能夠適應執行機構的實際特性。最后通過數字仿真驗證所設計方案的有效性。
1 拋接定向越肩方案設計
目前空空導彈發射后的快速轉彎段受可用攻角限制，姿態角變化受限于速度方向的變化。速度方向變化率可由彈道傾角的變化率表征，計算公式為
θ·=Psinα+Y-mgcosθmv（1）
式中：P為發動機推力;Y為氣動升力;α為攻角;v為導彈速度;m為彈體質量;θ為彈道傾角。
彈道傾角變化率與導彈推力、 升力和速度等因素有
關。在發動機推力一定時，彈道傾角變化率隨馬赫數和攻角的變化規律如圖1所示。從圖中可以看出，彈道傾角變化率的主要因素仍是攻角，隨攻角的增大而增大。馬赫數對彈道傾角的變化率影響較小。
傳統越肩發射方案由于最大可用攻角限制，攻角保持在60°～70°左右，最大的轉彎能力約40（°）/s，完成180°的越肩發射至少需要約4.5～5 s。該方式完成姿態轉彎和速度轉彎耗時較長，轉彎半徑較大。
考慮到直接側向力裝置不受攻角大小的影響，可在發動機點火前迅速調整姿態角，再進行導彈加速。該方式可在低速下以更小的過載需求實現速度方向的快速改變。本文提出一種基于拋接控制的越肩發射方案，采用直接側向力，迅速改變姿態，具有轉彎半徑小、轉彎時間短、發動機燃料消耗少的優點。
基于以上分析，提出拋接定向越肩轉彎方案，如圖 2所示。首先，“拋”是指利用導彈本身的靜不穩定性和直接側向力，使得導引頭指向由前向迅速轉為后向，此時只控制導彈姿態，不對彈道進行控制，相當于導彈被載機以一定初始速度向外拋射;之后，導彈主發動機點火，使得導彈速度反向，彈道發生改變，相當于空中接力，這個階段稱為“接”;在導引頭指向預定方位之后直至轉彎過程結束，導彈始終需要進行姿態穩定控制，保持導引頭指向穩定，這個過程稱為“定向”。具體而言，拋接定向的實施流程如下：
（1） 載機后視雷達探測到目標當前方位，并將姿態角指令裝訂至彈上計算機;
（2） 導彈從發射架上脫離，立即開啟直接側向力裝置，使得導彈姿態角轉過一定角度，導引頭指向彈上裝訂的目標方位;
（3） 保持導引頭指向不變，主發動機點火;
（4） 當速度轉向后且攻角小于一定值時，導引頭開機，切入氣動舵控制;
（5） 進入末制導。
從拋接定向的實施流程可知，它不同于現有的研究成果，如文獻[15-17]中通過彈道優化+俯仰角指令來實現轉彎過程，拋接定向方案并沒有規劃轉彎彈道，也不關心轉彎過程中每一時刻的導彈位置，而是將轉彎問題轉化為時序上的點火和姿態控制問題：點火前的姿態調整、點火后的姿態穩定、控制切換。傳統方案由于可用攻角的約束，姿態的改變不能太劇烈; 拋接定向方案由于無攻角限制，可以迅速將姿態調整到位，速度方向則依靠主推力分量和氣動力提供的法向過載改變，因此，該方案轉彎半徑小、轉彎時間短、發動機燃料消耗少。由于該方案姿態到位所需時間少，考慮尾追目標距離載機5 km，彈體姿態轉彎到位需要1.5 s，則15g法向機動逃逸情況下，視線角偏差為±2°左右，小于紅外導引頭視場角范圍一個數量級（AIM-9X最大視場角為90°）。故可考慮尾追目標直線飛行設計轉彎到位角，姿態到位后即可打開導引頭搜索捕獲目標，不需要載機指引，提高了載機的戰場生存能力。
2 基于直接側向力的數學模型
本文將直接側向力裝置作為執行機構。裝備直接力裝置的導彈示意圖如圖3所示，圖中l為直接側向力作用力臂，直接力裝置閥門可開關控制。俯仰方向設置2個直接力噴管3和6，控制彈體俯仰。4個小推力噴管（1， 2， 4， 5）穩定彈體的偏航和滾轉通道。由于俯仰通道為轉彎控制通道，所受干擾最大，其他通道控制律設計一致，故本文僅研究俯仰通道的控制技術。
根據導彈動力學公式[18]，可獲得導彈俯仰通道動力學模型如下：
ω·z=MzJz+（Jx-Jy）ωxωyJz
Mz=Mza+Mzt
Mzt=Ty·l·uy
·=ωz（2）
式中：， ωz， ωx， ωy為俯仰角、俯仰角速度、滾轉角速度和偏航角速度;Mza， Mzt分別為氣動力矩和直接力控制力矩在彈體系z1軸方向分量;Ty為噴管3和6產生的直接力;l為直接力作用力臂;Jx， Jy， Jz分別為彈體繞x1， y1， z1軸的轉動慣量;uy∈-1， 0， 1為俯仰通道開關輸入。
拋接轉彎過程中，轉彎指令以俯仰角指令形式給出，控制系統設計的目的為控制彈體姿態跟蹤俯仰角指令。根據式（2）可得
ω·z=MzaJz+Δ+Ty·l·uyJz
·=ωz（3）
式中：Δ為干擾誤差，如通道間耦合、彈體參數誤差等。
俯仰角指令以c的形式給出，令e=-c。為使跟蹤誤差e收斂至0，借鑒PD控制的思想引入e的導數e·。令x1=e， x2=e·，得到以下雙積分系統：
x·1=x2
x·2=a+buy-¨c（4）
其中： a=MzaJz+Δ;? b=Ty·lJz;? ¨c幾乎為0，可視為外部干擾。由此得到簡化后的雙積分系統如下：
x·1=x2
x·2=a+buy（5）
式中： uy∈{-1， 1， 0}。
3 基于相平面法的控制律設計
3.1 混合Bang-bang控制律設計
式（5）為雙積分系統，其控制量具有開關特性，基于相平面法設計開關切換線如圖4所示[19]。
圖中， L1：x1=（x2）22（a+b），L2：x1=（x2）22（a-b），? Bδ1=x∈R2： x21δ21+x22δ22<1， Bδ2=x∈R2： x21δ23+x22δ24<1， 其中，b==Ty·lJz為直接側向力可提供的角加速度，
0<δ1<δ3與0<δ2<δ3分別為橢圓域的參數，可根據誤差控制精度以及執行機構能力調整。圖中紅線區為指令保持區，保持開關指令至相軌跡運行到切換線。該控制律可以使位于相平面上的任何一點在最短時間內收斂至原點。系統中的a為氣動力矩及干擾產生的角加速度項，可通過ESO實時獲取。
混合Bang-bang控制律中Bδ1與Bδ2的引入解決了時間最優Bang-bang控制原點附近高頻切換的問題。控制量保持區域S1， S2的設計類似Delay機理，可以防止開關控制量在開關切換線附近高頻抖振。
3.2 擴張狀態觀測器設計
切換線計算需根據氣動力矩產生角加速度項與干擾之和a以及直接力產生的角加速度項b，將a看為總干擾，設計ESO實時獲得[20-22]，可估計出控制對象模型的不確定因素和干擾的總和[23]。設計擴張狀態觀測器：
e=x～1-ωz
dx～1dt=x～2+bu-β01e
dx～2dt=-β02fal（e， α， δ）（6）
式中： x～1為ωz的觀測值;b為控制力矩標稱幅值;x～2為干擾力矩觀測值;
fale， α， δ=eδα-1，e≤δ
eαsgne，e>δ ，
α可選0.5，δ可選0.001。
控制結構圖如圖5所示。圖中，a*為氣動干擾a的觀測值。
3.3 全局漸進穩定性證明
混合Bang-bang控制律引入控制量切換Delay區域。Delay區域去除了抖振的影響，但也可能使得控制律喪失傳統Bang-bang的收斂特性。盡管擴張狀態觀測器實時觀測未建模特性，但依舊存在觀測誤差。實際狀態下，雙積分系統等價為以下形式：
x·1=x2
x·2=a+u+f（7）
式中： f≤f-為擾動;u∈{-u-， 0，u-}，u-=b。
定義1：設x（t）為系統式（4）在混合Bang-bang控制律下的解，稱引起控制量切換且滿足xti∈L1∪L2∪B-δ1（0）條件的ti為軌跡x（t）的切換時刻，xi=x（ti）為相軌跡平面的切換點。
由定義1可知，當控制量滿足條件u->f-+a，對于任意擾動f≤f-，初值x0∈B-δ1（0）c，系統式（7）切換點序列xi非空。狀態軌跡x（t）發散等價于序列xi中元素 xi→∞。序列xi的引入可將x（t）收斂問題轉化為切換點序列xi的收斂問題。
引理1： 選取平衡點附近區域，滿足B-δ1Bδ2，且系統初值xi∈B-δ1（0）c。易證當b>2+2a-2，a
引理2： 當控制量滿足引理1要求時，對于任意點p1∈L1p2∈L2，p1=p2存在正不變集P。狀態初值x0=p1時，x（t）∈P，t>0。
不變集P如圖6所示。狀態從p1∈L1p2∈L2，p1=p2點出發，可達區域P+P-由極值弧以及開關切換曲線L2（L1）構成。定義P=P+∪P-，平衡點0∈P。狀態x（t）∈P+只能從開關切換曲線離開區域P+。同理，狀態x（t）∈P-只能從開關切換曲線離開區域P-。如選擇0∈Bδ1（0）B-δ2（0）intP，則P為系統的正不變集。
根據引理1可知，當b>2+2a-2，a
4 數字仿真驗證
為了驗證上述越肩方案以及控制律設計的有效性，對所設計內容進行數字仿真。數字仿真主要參數見表1。為防止誤傷載機，數字仿真中使導彈在水平面內完成越肩轉彎。
仿真結果如圖7～14所示，其中方案1為拋接定向越肩方案，方案2為傳統越肩方案，兩種方案皆在水平面內完成彈道偏角180°轉彎。由圖7可知，噴管控制量未出現高頻切換，俯仰通道控制量長時間位于死區。圖 8設計的ESO能夠較好地觀測出轉彎過程中氣動干擾力矩的變化情況，為控制律提供干擾補償，提高控制律的魯棒性。
由圖9可知，方案1條件下偏航角在0.715 s內達到180°，在此條件下導引頭可以迅速開機直接捕獲載機身后目標;方案2條件下偏航角2.82 s首次達到180°左右，此時由于速度矢量還沒轉過來，需繼續增大偏航角。對比合成攻角曲線可見，在4.4 s左右導彈速度矢量完成轉彎。方案1能夠極大地縮短轉彎時間，提高載機的生存概率。
由圖10可知，方案2整個轉彎過程中攻角始終維持在70°左右的大攻角狀態;相比而言，拋接方案中攻角大部分時間維持在超大攻角以及小攻角狀態，所需控制量更加少，轉彎過程所受升力較小導致轉彎半徑小。
圖11中，方案1轉彎半徑約37.5 m，小于方案2轉彎半徑319.0 m，有利于攻擊側后方目標，減少導引頭捕獲目標的時間，改善初末制導交班條件。
x， z為導彈發射坐標系下坐標，取飛行方向x軸為正方向，y軸垂直向上，利用右手螺旋定則確定z軸。
圖13～14中，方案1為偏航角到位時點火加速;方案2為彈機分離0.4 s后點火。由速度曲線可見，方案1達到方案2轉彎完成狀態時間約為3.59 s，轉彎時間減少1 s左右，完成轉彎狀態時方案1比方案2總沖使用少約42 940 N·s（1.13 s×38 000 N）。方案1比方案2總沖消耗更加少，有利于提高射程。相同轉彎時間時，方案1總沖比方案2少約12 000 N·s（0.3 s×40 000 N），末速為方案2的1.66倍，具有更強的機動能力。
由仿真結果可見，所設計控制律能夠穩定控制導彈完成越肩轉彎。對比兩種不同的轉彎方案，所設計拋接方案具有轉彎時間短、所需發動機總沖少以及轉彎半徑小的優點，能夠有效提升導彈射程，增加導彈機動能力，更好地適應多任務彈的需求。
5 結? 論
針對常規越肩發射存在的問題，本文提出了拋接定向越肩發射轉彎方案，并基于方案在相平面內設計了具有離散特性的混合Bang-bang控制律，給出了漸進穩定性證明。數字仿真結果表明，所提出的新型轉彎方案具有轉彎時間短、所需能量少以及轉彎半徑小的優點，并且無需設計彈道指令，可以充分發揮直接側向力控制的優勢，能夠更好地適應下一代多任務空空導彈的需求。
參考文獻：
[1] 任淼，文琳，李雙. 2018年國外空空導彈發展動態研究[J]. ?航空兵器，2019，26（3）： 1-9.
Ren Miao， Wen Lin， Li Shuang. Research on Foreign Air-to-Air Missiles Development in 2018[J]. Aero Weaponry， 2019，26（3）： 1-9.（in Chinese）
[2] 高勁松，? 陳哨東，? 王丕宏. 越肩發射的兩種方式[J]. 火力與指揮控制， 1998， 23（4）： 10-13.
Gao Jinsong， Chen Shaodong， Wang Pihong. Two Launch Modes of Over the Shoulder[J]. Fire Control & Command Control， 1998， 23（4）： 10-13. （in Chinese）
[3] 馬登武， 劉琰， 田振華. 空空導彈的越肩發射技術綜述[J]. 海軍航空工程學院學報， 2007， 22（3）： 377-381.
Ma Dengwu， Liu Yan， Tian Zhenhua. Survey on Over the Shoulder of Air-to-Air Missile[J]. Journal of Naval Aeronautical Engineering Institute， 2007， 22（3）： 377-381. （in Chinese）
[4] 高勁松， 陳哨東， 朱榮剛， 等.越肩發射的研究現狀和發展[J]. 火力與指揮控制， 2005， 30（8）： 1-5.
Gao Jinsong， Chen Shaodong， Zhu Ronggang， et al. Development on Over the Shoulder[J]. Fire Control & Command Control， 2005， 30（8）： 1-5.（in Chinese）
[5] 李舜， 李佩佩. 先進近距格斗空空導彈實現越肩發射設計分析[J]. 彈箭與制導學報， 2012， 21（6）： 37-40.
Li Shun， Li Peipei. The Design and Analysis on Over the Shoulder Advanced Short-Range Air-to-Air Missile[J]. Journal of Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2012， 21（6）： 37-40.（in Chinese）
[6] Taur D R， Chern J S. An Optimal Composite Guidance Strategy for Dogfight Air-to-Air IR Missiles[C]∥AIAA Guidance， Navigation， and Control Conference and Exhibit， 1999.
[7] Bugajski D J， Enns D F.Nonlinear Control Law with Application to High Angle-of-Attack Flight[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 1992， 15（3）：? 761-767.
[8] Hirokawa R， Sato K， Manabe S. Autopilot Design for a Missile with Reaction-Jet Using Coefficient Diagram Method[C]∥AIAA Gui-dance， Navigation， and Control Conference and Exhibit，? 2001.
[9] 崔彥凱，? 王志剛. 越肩發射空空導彈氣動力/推力矢量復合控制器設計[J]. ?宇航學報， 2010， 31（4）：? 1100-1104.
Cui Yankai， Wang Zhigang. Aerodynamic and Thrust Vector Complex Controller Design of Over the Shoulder Air-to-Air Missile[J]. Journal of Astronautics， 2010， 31（4）：? 1100-1104. （in Chinese）
[10] 王鵬， 陳萬春，? 殷興良. 空空導彈大角度姿態反作用噴氣控制[J]. 航空學報， 2005，? 26（3）： 263-267.
Wang Peng， Chen Wanchun， Yin Xingliang. Large Angle Attitude Reaction Jet Control for an Air-to-Air Missile[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2005， 26（3）： 263-267.（in Chinese）
[11] 陸艷輝，張曙光. 離散RCS的PWPF調制方式改進及混合控制邏輯設計[J]. 航空學報，2012， 33（9）：1561-1570.
Lu Yanhui，Zhang Shuguang.An Improvement on PWPF Modulation of Discrete RCS and Design of the Blended Control Logic[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2012， 33（9）： 1561-1570.（in Chinese）
[12] 王清， 楊寶慶， 馬克茂. 一種優化PWPF調節器在動能攔截器末制導中的應用研究[J]. 宇航學報，2005，26（5）：576-580.
Wang Qing， Yang Baoqing， Ma Kemao. PWPF Optimizing Design and Its Application Research to Terminal Guidance of Kenetic Killing Vehicle[J]. Journal of Astronautics， 2005， 26（5）：? 576-580.（in Chinese）
[13] 馬悅悅， 唐勝景， 郭杰， 等. 基于自抗擾與模糊邏輯的大攻角控制系統設計[J]. 系統工程與電子技術，2013，35（8）：1711-1716.
Ma Yueyue， Tang Shengjing， Guo Jie， et al. High Angle of Attack Control System Design Based on ADRC and Fuzzy Logic[J]. Systems Engineering and Electronics， 2013， 35（8）： 1711-1716.（in Chinese）
[14] 王鵬，陳萬春，鄒暉， 等. 空空導彈敏捷轉彎反作用噴氣控制研究[J]. 北京航空航天大學學報，2004， 30（5）：395-399.
Wang Peng， Chen Wanchun， Zou Hui， et al. Agile Turn Control Considerations for Air-to-Air Missile with Reaction Jets Control System[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2004， 30（5）： 395-399.（in Chinese）
[15] 閆亮， 馬克茂， 董繼鵬， 等. 采用直接力的空空導彈越肩發射控制設計[J]. 航空兵器，? 2013（6）： 1-8.
Yan Liang， Ma Kemao， Dong Jipeng，? et al. Design of Over-the-Shoulder Launch Control for Air-to-Air Missiles with Lateral Jets[J]. Aero Weaponry， 2013（6）： 1-8.（in Chinese）
[16] 雷震遠， 周軍. 空空導彈越肩發射初制導轉彎控制與仿真[J]. 火力指揮與控制， 2010， 35（1）： 153-155.
Lei Zhenyuan， Zhou Jun. The Control and Simulation of Over the Shoulder of Air-to-Air Missiles Agile Turn[J]. Fire Control & Command Control， 2010， 35（1）： 153-155.（in Chinese）
[17] 金一歡，雷葉紅，馮昊， 等. 基于虛擬目標的導彈越肩發射初制導軌跡優化[J]. 空間控制技術與應用，2018， 44（3）：15-21.
Jin Yihuan， Lei Yehong， Feng Hao， et al. Guidance Law Design for Air-to-Air Missile Over-the-Shoulder Based on Virtual Target[J]. Aerospace Control and Application， 2018， 44（3）： 15-21.（in Chinese）
[18] 錢杏芳，林瑞雄，趙亞男. 導彈飛行力學[M]. 北京：北京理工大學出版社，2011： 36-40.
Qian Xingfang， Lin Ruixiong， Zhao Yanan. Aerodynamics of Missile[M]. Beijing： Beijing Institute of Technology Press， 2011： 36-40.（in Chinese）
[19] Serpelloni E，Maggiore M，Damaren C.Bang-bang Hybrid Stabilization of Perturbed Double-Integrators[J]. Automatica，2016，69：315-323.
[20] 韓京清. 自抗擾控制技術——估計補償不確定因素的控制技術[M]. 北京：國防工業出版社，2008： 158-160.
Han Jingqing.Active Disturbance Rejection Control Technique-The Technique for Estimating and Compensating the Uncertainties[M].Beijing： National Defense Industry Press， 2008： 158-160.（in Chinese）
[21] 孔寒雪，蔣虎超，朱雯雯， 等. 一種旋轉導彈錐形運動穩定性分析方法研究[J]. 飛控與探測，2020， 3（1）： 56-61.
Kong Hanxue， Jiang Huchao， Zhu Wenwen， et al. Research on a Method of Stability Analysis for Conical Motion of Rotating Missile[J]. Flight Control & Detection， 2020， 3（1）： 56-61.（in Chinese）
[22] 鄭子元，林俊，孔寒雪， 等. 導彈彈性振動在線辨識及自適應抑制[J]. 飛控與探測，2019， 2（6）： 41-47.
Zheng Ziyuan， Lin Jun， Kong Hanxue， et al. Missile Elastic Vibration Identification and Adaptive Suppression[J]. Flight Control & Detection， 2019， 2（6）： 41-47.（in Chinese）
[23] 王芳， 宗群， 田栢苓， 等. 再入飛行器帶有干擾觀測器的有限時間控制[J]. 控制理論與應用， 2016， 33（11）： 1527-1534.
Wang Fang， Zong Qun， Tian Bailing， et al. Finite Time Control Design for Re-Entry Hypersonic Vehicle with Disturbance Observer[J]. Control Theory & Applications， 2016， 33（11）： 1527-1534.（in Chinese）
Research on Tossing-Orientation Scheme of
Over-the-Shoulder Launch and Control Technology
Jin Yihuan1*，Wu Hongcheng2，Yu Zhikai2， Feng Hao1， Wang Lei1
（1. Shanghai Aerospace Control Technology Institute， Shanghai 201109， China;
2. The First Military Representative Office of? Equipment Department of China Air Force in Shanghai， Shanghai 201109， China）
Abstract： Aiming at over-the-shoulder launch implementation for air-to-air missile， which is assured to be equipped with lateral thruster， a novel scheme namely tossing-orientation is proposed. Firstly， disadvantages of existing turning scheme are analyzed briefly， then a novel concept of over-the-shoulder launch scheme called tossing-orientation， as well as its implementation procedure， is put forward. In order to deal with challenge of attitude control in the scheme， a missile autopilot introducing control feedback based on phase plane is designed which can suit the characteristic of the lateral thrust device， and the asymptotically stabilization of the controller is proved. Digital simulation? results show that the designed scheme can effectively? improve the turning performance of air-to-air missile.
Key words：? over-the-shoulder; lateral thrust; tossing-orientation; Bang-bang control; phase plane method
收稿日期：2020-05-13
作者簡介：金一歡（1994-），男，浙江嘉興人，碩士，研究方向為飛行器控制與仿真。
