以問題解決促數學核心素養提升

張燕

摘 要：當今社會，經濟迅猛發展，知識日新月異。面對各種復雜的生活問題，能夠從數學的角度，用數學的方法和策略來解決，是學生數學學習能力發展的一個重要表現，也是我們培養孩子數學素養的有效途徑。但我們發現，在數學學習過程中，特別是學生在解決問題時還明顯存在方式單一、思路狹隘等問題，基于此，文章結合學生解決問題的一般步驟，著重從“多種角度把握關鍵詞句、多元表征展示主要信息、多樣策略探究解題方法、多個維度反思解析過程”這四個方面來闡述在小學數學教學中如何培養學生的問題解決能力，進而促進學生數學核心素養的提升。

關鍵詞：問題解決;能力;數學;核心素養

著名的匈牙利數學家波利亞曾經說過，我們進行數學教育的重要目的就是要培養孩子的思維習慣，培養一種數學文化修養。這里所提到的數學文化修養其實就是指數學素養，特別是數學核心素養。這種素養具有穩定性，一經形成將伴隨孩子終生，自然而然成為孩子能力的一部分，在他們解決各種實際問題時發揮著重要作用，同時，它還具有內隱性、綜合性和可開發性等多種特性。因此作為教師，一方面，我們要通過專業理論與實踐學習，不斷提升自己的數學素養，以自身的魅力感染學生，提高學生學習數學的積極性。另一方面，更要善于引導學生在數學學習中，特別是在問題解決的過程中，不斷思考、探究、運用與反思，以逐步形成一定的數學素養，進而發展素養。那么，在教學過程中，我們應該怎樣培養學生的問題解決能力呢？個人認為可以從以下幾方面展開。

一、 多種角度把握關鍵詞句

任何問題的解決，都要在理解問題的前提下實現，數學問題更是如此。在教學中，學生總是出現這樣那樣的錯誤，很多時候都是由于片面地讀題導致的。對此，老師可以說清題目意思，面對問題，要引導學生在粗讀題目之后，抓住題目中的關鍵詞句從多種角度來“讀懂”題目，這應該是帶著思考的讀，不僅要找到題目中所包含的信息，而且要從中找到影響解題的關鍵信息，前后聯系，理解其意義，從而明確題目中包含的各種數量之間的關系。

如在認識圖形教學中，有這樣一道題：“把用一根細鐵絲圍成的平行四邊形輕輕拉成一個長方形，它的周長會不會發生改變？”教師可以引導思考：這個問題的關鍵詞是什么？使學生發現本題研究的是圖形的周長，而判斷其是否變化的關鍵在于“拉”，“拉”不是“剪拼”，它改變的是平行四邊形各個角的大小，從而改變了它的形狀，但是并不改變它的四條邊的長短，因而圖形的周長自然也不會發生改變。在用人民幣知識解決問題中，已知各種商品的單價，要求“用15元正好可以買到哪兩樣商品”，這里的“正好”是關鍵詞，它表達的意思是要把15元剛好用完，不多也不少，所以所選的兩個商品的價格加起來應該等于15元，這樣理解之后，解決問題就有了針對性。又如六年級教學百分數問題：“惠民電器商城某品牌電視機的原價是3200元，現商城開展促銷活動，所有電器一律降價15%，該品牌電視機現在售價多少元？”其中的關鍵句是“降價15%”，引導學生補充完整后是“現價比原價降了（少了）15%”，補一補，就會明白原來是以原價為單位“1”，現價少，原價多，現價比原價少了原價的15%。

俗話說“磨刀不誤砍柴工”，讀懂了題目，思考就有了方向，問題解決起來就能事半功倍了。而同時，學生對于數學信息的敏銳性也會不斷增強，久而久之，就會逐步形成比較系統有效的思考方式，數學核心素養也在這樣的過程中得以不斷發展。

二、 多元表征展示主要信息

理解了題目的意思后，有些問題就迎刃而解了，而有些問題包含的信息比較多，特別是到了高年級，面對一些比較復雜的數學問題，學生往往不知從何處入手。這種情況下就需要對眾多信息進行有效的整理，通過多元表征展示主要信息，將形象思維與抽象思維相互結合，一步步推進思考。

（一）直觀圖展示

畫直觀圖是分析解決各種問題的一個重要策略，利用圖形描述信息，借助圖示的直觀特點可以讓繁雜的數學問題變得簡潔、形象。因此，當學生在解題過程中無法找到解決問題的突破口時，不妨引導學生將數形結合，把復雜的數學語言轉化成直觀的圖示，將主要信息直觀地展現出來，幫助自己理解和思考。

如在一年級教學“生活中的分一分問題”時，像“有30個小面包，7個裝一盒，可以裝幾盒，還剩幾個”這樣的問題，孩子就可以用下面的圖示來幫助自己理解：

到第二學段以后，特別是研究平面與立體圖形時，直觀示意圖更是發揮出它的優勢。例如教學圓柱的表面積與體積時，我們常常可以畫出直觀示意圖（如下圖），將主要信息標注在圖上，理解起來就容易多了。

（二）線段圖展示

畫線段圖是解決數學問題過程中的又一常用策略，它對研究實際問題中的數量關系、圖形幾何等，能起到化抽象為具體，化內隱為外顯的重要作用。如在教學分數、百分數問題時，線段圖可以很明顯地表示出部分與整體、數量與對應分率之間的關系，使人一目了然。

（三）列表展示

在解決問題時，我們還可以用表格來整理題中的信息，這樣往往有助于把握關鍵信息，從而尋求問題的解決。

例如：王明家養了8只鴨，養的鵝比鴨的3倍少5只，養的雞比鴨的2倍多6只，王明家一共養了多少只家禽？

此題既可以用線段圖表示，也能用列表格的方法（如下表）來展示信息。

當然，除了用以上方法進行整理外，根據問題情境還可以采用其他方式進行信息展示，如情景再現：“列車過橋問題”，可以讓學生用筆當列車，用書本當大橋，模擬演示列車是怎樣過橋的，列車何時算上橋，怎樣才算全部過橋;對于滲透集合思想的數學問題，則可以利用集合圖來反映信息間的相互關系;遇到圖文結合呈現的實際問題，還可以引導學生說一說，說說題目中的圖畫、事件、對話等，把情景圖加工成簡明的數學問題。

總之，教學中，教師要善于引導學生根據具體問題，充分調動以往的生活經驗，綜合運用各種策略，對題目中的眾多信息進行整理與提煉，縮減次要成分，凸顯主要成分，使問題包含的數量關系更加明朗，就能有效推進后續的思考與分析。