研究、啟發反饋式教學探索

張磊 馮立新 王紅艷

摘 ? 要：文章主要論述基于成果導向教育（Outcome Based Education）模式的研究、啟發反饋式教學方法在數學類專業課程中的探索，分析了當前數學類專業課程教學出現的新特點，引入OBE模式，以培養學生數學思維和應用數學工具解決復雜實際問題的能力為目標，融入研究、啟發式教學方法和個性化反饋評價體系。研究、啟發式課堂教學環節體現了講授知識體系的連貫性和前沿性;反饋式上機實踐環節體現了學習過程的探究性及個性化。

關鍵詞：成果導向教育模式;研究啟發式教學;個性化反饋體系

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1002-4107（2021）07-0062-02

一、引言

2018年6月教育部召開了新時代中國高等學校本科教育工作會議，指出在一流本科教育中，專業是基本主體，課程是核心環節，提出了打造具有高階性、創新性和挑戰度的本科課程要求。基于此課程建設目標，我們開展基于學習產出的教育模式的研究、啟發反饋式教學探索。

近年來隨著時代發展，各種教育理念和教學方法不斷涌現以適應信息化社會和知識爆炸式增長帶來的新問題[1]。1981年斯派蒂（Spady）提出成果導向教育（Outcome Based Education，以下簡稱“OBE”）理念，它是指教育者首先要對學生畢業時應達到的能力及其水平有明確的構想，然后尋求設計合適的教育手段來保證學生達到預期學習目標。經過30多年的發展，形成了比較完整的理論體系，目前仍被認為是追求卓越教育的重要方向之一，同時與教育認證融合，獲得了人們的廣泛重視和應用。2016年6月，我國成為《華盛頓協議》的正式成員，各簽約組織相互認可其他簽約組織認證的工程教育學位，同時，畢業于任一簽約組織已認證專業的畢業生，均應被其他簽約組織視為已獲得從事該專業領域工程工作的學術資格[2]。盡管OBE理念被有效地應用于工程類課程教學中并取得了重要的成果，但針對不同學科建設中如何適應課程教學需求方面仍面臨著不少問題和挑戰。

針對數學類本科生的專業課程教學，首先要根據當前教師和學生的實際境況，實事求是地制定符合學校定位、體現OBE理念和適應社會經濟發展需要的專業培養方案，培養方案不僅要牢固支撐培養目標的達成，還應體現在培養的完整性和延續性上。此時的教學活動設計是一個動態反饋修正過程，先開展引導和課外泛讀，課上有針對性地精講，再通過上機實踐練習實現有效反饋。教師需要不斷根據學生學習反饋評價來修正教學方法并在原有課程設計基礎上適當調節教學內容。這個過程涉及教師知識結構、課程模式設計與教學實務的配合性等問題。本文將主要論述針對數學專業課程改革中研究、啟發反饋式教學的實踐與探索。

二、研究、啟發反饋式教學實踐與探索

針對信息計算科學或數學與應用數學中的相關專業核心課程，特別是具有上機實驗的專業課程如“微分方程數值解”“數學建模”“數值計算方法”等的教學實踐，根據OBE模式大幅調整課程講授內容、方式與考核方法，將基礎知識與基本技能學習、培養學生分析解決問題的能力、團隊協作精神和自主創新素質有機融合，鍛煉學生解決復雜問題的綜合能力和思維，使得課程教學不再只是簡單的知識傳授，而是將知識、能力、素質有機貫通結合，為適應當今科學技術發展趨勢和人才培養要求，實現對本科生畢業認證的關鍵要求，加強對能力和思維訓練的有力支撐。

首先在課程內容選取上，考慮在符合培養方案專業發展要求的同時，適當融入與課程內容相關的最新研究成果介紹，使得課程具有基礎性、前沿性和時代性，提高學生學習的主動性和趣味性。教學方法方面主要采用研究、啟發性—反饋性教學法，這個方法的優點體現在：課前泛讀材料能激發學生學習的自主性，互聯網群組討論使互動交流更加高效;課上教師對重點、難點剖析具有針對性;上機環節實現了個性化與分層次教學。實際上對于每個學生的上機報告實現手段不同，遇到需要克服的困難也不完全相同，先通過小組討論，培養學生自主學習能力和團隊協作精神，將每個學生的個性、思維的發散性及創新性發揮出來。同時教師可以根據實踐評價反饋及時作出調整，使得課程深度、廣度達到教學目標。下面針對“數值計算方法”課程設計上機反饋環節，簡述基于OBE模式的研究、啟發反饋式教學方法探索。課程培養目標如下。

課程目標1：了解和掌握數值計算方法的發展歷史、應用背景、基本概念、基本原理和基本技巧，了解各種方法在現代理論研究中的熱點、發展趨勢及前沿應用。

課程目標2：了解和掌握數值計算中各類方法的特點，培養具有針對具體問題構造相關數值求解方法的能力，并能分析算法的相關性質。

課程目標3：熟悉和掌握常見數值計算方法的相關編程語言，獲得算法設計和上機實踐的基本訓練，逐步增強運用數學工具解決實際問題的能力。

（一）研究、啟發式教學方法

針對“數值計算方法”課程的特點，選擇講授馮果忱，黃明游編著的《數值分析（上冊）》，主要內容包括：矩陣分析、線性代數方程組的直接法和迭代法，矩陣特征值問題，非線性方程求根，函數插值、分段插值和樣條插值理論，最佳一致逼近理論、曲線擬合、正交多項式理論，數值積分、數值微分和傅里葉變換等。啟發式教學主要體現在課前泛讀階段，我們在文獻中針對信息化技術快速發展對教學研究帶來的變化及如何合理使用互聯網媒介開展教學實踐進行了深入討論[3]，因此在啟發式泛讀階段，我們利用互聯網群組（如微信、QQ群等）分專題提供兩類課下閱讀材料：（1）課前綜述性、歷史性通讀材料，使學生了解課程內容應用背景、發展歷史，對所學內容產生興趣。（2）課后前沿研究材料，使學生了解相應理論方法在現代科學研究中的熱點、發展趨勢及前沿應用，并以圖表式讀書筆記回收學生針對材料閱讀的心得，從而完成課程目標1。

上述課外網上互動形式自由，教師可以有意識地引導學生深入思考，培養其研究意識，同時學生可以實現互助學習，在課前弄清楚自己的薄弱環節，增加學生學習的主動性和及時解決疑問的成就感。教師在課堂上有的放矢地講授重點及難點知識，加深學生對課程整體的理解，培養其自主解決實際問題的能力，從而完成課程目標2。

（二）上機實驗——理論聯系實際的橋梁

在開展課前啟發式閱讀和專題討論的前提下，結合課堂講授的基礎知識和基本技能，充分利用上機實踐環節體現相關理論在解決實際問題中的威力，這樣做能夠檢驗學生的學習效果，形成講練結合、手腦并用的局面。在教學實踐中，教師通對學習目標的把握，合理設計綜合實踐上機題。題目要覆蓋特定的知識點，力求完整、準確體現教學內容的同時鍛煉學生使用數學工具解決實際問題的能力。此過程不僅涉及本課程講述的內容，而且涉及高級語言程序設計等前序基礎課程，在上機實現的過程中不僅能靈活掌握本課程知識點，還能進一步鞏固前序課程內容，做到溫故知新，有助于固化知識體系，培養綜合分析解決問題能力，支撐課程目標2和課程目標3的實現。

（三）個性化反饋體系與因材施教和分層次實踐

作為個性化反饋體系的重要環節，教師需要把握每個學生的學習情況，在上機實踐過程中，教師盡量創造條件為每個學生提供具有針對性的答疑解惑，并記錄每個學生存在的問題和上機實踐情況，進一步分析量化相關課程目標的達成度，形成有效反饋，并及時改進教學環節設計。杜絕每個上機實驗中相對獨立環節，逐一評價每個學生的編程實現情況，量化的達成度數據體現了學生學習的多樣化和差異性，這也是課程體系設計達成基本要求后因材施教和挑戰性課程設計的基礎。在每個上機實現單元設計三類上機實踐問題：基礎（達標）類實踐、綜合（提高）類實踐和研究類實踐。在上機實踐課程實施過程中，教師根據學生實際完成情況按照每個學生特長和興趣安排綜合實踐練習。根據培養要求解決基礎的共性問題，從基礎逐步深入，對不同學生個體進行分類指導。在這個過程中，準確劃分層級，同時要注意平等對待所有學生，引入有效的激勵機制，鼓勵他們解決更高階的問題，實現本科課程教學的挑戰度和基礎性并重，支撐課程目標2和課程目標3的實現。

三、研究、啟發反饋式教學的應用前景

通過引入OBE模式，應用研究、啟發反饋式教學方法，我們力爭打造具有高階性、創新性和挑戰度的數學專業課程。以培養學生畢業時應達到的能力及其水平為導向，強調學生學習的主體作用。對教師來講，OBE模式的引入將對傳統的教學方式帶來重要的影響，變革教師傳統的上課方式和課程評價體系，使得教師的課堂教學設計、具體教學方式方法和上機實踐環節應用更具有針對性和實效性，特別是量化達成度這一重要指標針對不同學科（課程）如何給出明確定義，具體如何合理運用達成度評價都需要在實踐中不斷探索。本文僅以信息與計算科學專業和數學與應用數學專業的核心專業基礎課程“數值計算方法”為例加以說明如何結合線上和在線下開展研究、啟發反饋式教學。實際上在“數學建模”“微分方程數值解法”以及“綜合實踐”課程上也已經開始探索運用，此類教學方法在上機實踐類理論課程教學實踐中有廣泛的應用前景。

參考文獻：

[1]李韌.自適應學習——人工智能時代的教育革命[M].北? ? 京：清華大學出版社，2018：1-3.

[2]中國工程教育專業認證協會.工程教育認證一點通[M].? ? 北京：教育科學出版社，2015：4-5.

[3]張磊，馮立新，李媛.微時代高校教學探索——以高等數學? ? 為例[J].黑龍江教育（高教研究與評估），2014（9）.