異形擊發(fā)彈簧的垂向剛度與應(yīng)力研究*

□ 林柄宏 □ 黃志輝 □ 穆云飛 □ 雷亞南

西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610031

1 研究背景

彈簧是一種利用材料彈性來工作的機(jī)械零件,儲(chǔ)放能量、傳遞動(dòng)力是彈簧的主要作用。擊發(fā)彈簧是槍械結(jié)構(gòu)中的重要組成部件,子彈上膛后,在扳機(jī)的作用下,擊發(fā)是彈簧帶動(dòng)擊錘運(yùn)動(dòng),擊錘敲擊撞針,子彈出膛擊發(fā)過程的性能受擊發(fā)彈簧可靠性的影響較大。擊發(fā)彈簧是一種異形彈簧,兩端勾環(huán)偏心設(shè)置,勾環(huán)的軸線相互垂直,在實(shí)際工作中不僅存在拉力,而且受彎矩作用,從而使擊發(fā)彈簧的應(yīng)力構(gòu)成相對復(fù)雜,需要對該異形擊發(fā)彈簧進(jìn)行可靠性分析。以往對彈簧的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行可靠性研究,多數(shù)以壓縮彈簧為主,僅有少部分以拉伸彈簧為研究對象。筆者以異形擊發(fā)彈簧為研究對象,應(yīng)用HyperMesh和ANSYS軟件聯(lián)合仿真,研究異形擊發(fā)彈簧在靜載荷作用下的垂向剛度和應(yīng)力[1-5]。

2 垂向剛度計(jì)算

異形擊發(fā)彈簧材料采用SW-B鋼,屬性見表1。

表1 SW-B鋼屬性

異形擊發(fā)彈簧的幾何參數(shù)見表2。

表2 異形擊發(fā)彈簧幾何參數(shù)

根據(jù)表1、表2數(shù)據(jù),應(yīng)用CATIA軟件建立異形擊發(fā)彈簧的有限元模型,如圖1所示。

▲圖1 異形擊發(fā)彈簧有限元模型

根據(jù)GB/T 23935—2009《圓柱螺旋彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算》,拉伸彈簧的剛度計(jì)算與壓縮彈簧一致[6]。

圓柱螺旋彈簧的垂向剛度KV為:

(1)

式中:G為材料剪切模量,G=77.0 GPa;d為簧絲直徑;D為彈簧中徑;n為彈簧總?cè)?shù),n=11.75。

計(jì)算得到垂向剛度KV為1.194 N/mm。

3 勾環(huán)強(qiáng)度計(jì)算

異形擊發(fā)彈簧勾環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。異形擊發(fā)彈簧在受到拉伸負(fù)荷時(shí),勾環(huán)與工作簧連接處的A、B兩個(gè)位置將承受較大的彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力,異形擊發(fā)彈簧容易在該區(qū)域斷裂。因此,需要對A、B兩個(gè)位置的應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核。

▲圖2 勾環(huán)結(jié)構(gòu)

A位置的彎曲應(yīng)力σA為:

(2)

B位置的剪切應(yīng)力τB為:

(3)

式中:r1為勾環(huán)中心到勾環(huán)料徑中心的折彎曲率半徑,r1=1.5 mm;r2為勾環(huán)中心到勾環(huán)料徑邊緣的折彎曲率半徑,r2=1.75 mm;r3為勾環(huán)彎曲中心到勾環(huán)料徑中心的折彎曲率半徑,r3=0.57 mm;r4為勾環(huán)彎曲中心到勾環(huán)料徑邊緣的折彎曲率半徑,r4=0.32 mm;F為軸向拉力,F=12.44 N。

計(jì)算得σA為1 520.55 MPa,τB為1 579.95 MPa。

異形擊發(fā)彈簧在垂向力的作用下,勾環(huán)與工作簧連接處的剪切應(yīng)力最大,彈簧在僅受軸向力作用下的截面切應(yīng)力τA為:

(4)

式中:K為曲度因數(shù)。

(5)

C=D/d

(6)

計(jì)算得到τA為1 075.92 MPa。

勾環(huán)連接處的剪切應(yīng)力τB與彈簧僅受軸向力作用下的截面剪切應(yīng)力τA的關(guān)系為:

τB=τAr3/r4

(7)

由于r3大于r4,所以τB大于τA,勾環(huán)連接處的剪切應(yīng)力一般大于異形擊發(fā)彈簧的截面切應(yīng)力[7]。

4 有限元分析

利用CATIA軟件與HyperMesh軟件之間可以相互傳遞模型的特點(diǎn),將模型導(dǎo)入HyperMesh軟件進(jìn)行前處理。針對異形擊發(fā)彈簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的模型簡化和實(shí)體分割。網(wǎng)格劃分時(shí),均采用六面體網(wǎng)格,網(wǎng)格類型為Solid 185。離散后,模型共有41 632個(gè)網(wǎng)格單元、53 382個(gè)單元節(jié)點(diǎn),網(wǎng)格單元最小尺寸為0.059 6 mm。在對異形擊發(fā)彈簧進(jìn)行可靠性分析前,需要對模型進(jìn)行工況加載。結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)工況及仿真可行性,異形擊發(fā)彈簧一端與槍體連接,另一端通過滑塊與扳機(jī)聯(lián)動(dòng),因此,在異形擊發(fā)彈簧一端偏心圓勾環(huán)處施加全約束,在另一端勾環(huán)處施加垂向最大載荷12.44 N[8]。異形擊發(fā)彈簧有限元簡化模型如圖3所示,網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。

▲圖3 異形擊發(fā)彈簧有限元簡化模型▲圖4 異形擊發(fā)彈簧網(wǎng)格劃分模型

將設(shè)置完成的模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行后處理計(jì)算,異形擊發(fā)彈簧軸向位移云圖如圖5所示。

由圖5可知,異形擊發(fā)彈簧在靜載荷作用下沿軸向方向的最大位移拉伸量S為10.201 mm。

根據(jù)胡克定律,異形擊發(fā)彈簧的垂向剛度KV為:

KV=F/S

(8)

計(jì)算得到異形擊發(fā)彈簧的垂向剛度KV為1.219 N/mm,與理論計(jì)算結(jié)果相差約1%,說明有限元仿真結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。

▲圖5 異形擊發(fā)彈簧軸向位移云圖

在計(jì)算異形擊發(fā)彈簧剪切應(yīng)力時(shí),采取同樣的建模方法,在ANSYS軟件中進(jìn)行仿真計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示。

▲圖6 異形擊發(fā)彈簧等效應(yīng)力云圖▲圖7 異形擊發(fā)彈簧等效最大應(yīng)力局部放大圖

由圖6、圖7可以看出,異形擊發(fā)彈簧的最大剪切應(yīng)力為2 098.59 MPa,出現(xiàn)在勾環(huán)與工作簧連接處附近,該值大于A、B兩位置的剪切應(yīng)力值,且與異形擊發(fā)彈簧的最大截面切應(yīng)力理論值1 075.92 MPa相差95.1%,兩者相差較大。因異形擊發(fā)彈簧實(shí)際結(jié)構(gòu)與標(biāo)準(zhǔn)GB/T 23935—2009中定義的拉伸彈簧并不一致,因此可以認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)中拉伸彈簧剪切應(yīng)力計(jì)算公式不適用于異形擊發(fā)彈簧的剪切應(yīng)力計(jì)算,需要對剪切應(yīng)力計(jì)算做進(jìn)一步修正。該異形擊發(fā)彈簧的最大剪切應(yīng)力超過了材料的強(qiáng)度極限,不滿足材料的強(qiáng)度要求,需要對異形擊發(fā)彈簧結(jié)構(gòu)做改進(jìn)。

5 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

因原異形擊發(fā)彈簧結(jié)構(gòu)不滿足材料強(qiáng)度要求,將異形擊發(fā)彈簧簧絲直徑加粗至0.6 mm,其余參數(shù)不變。改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧有限元模型如圖8所示。

▲圖8 改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧有限元模型

在HyperMesh軟件中對模型采取與上述一致的離散形式。離散后模型共包含66 304個(gè)節(jié)點(diǎn)、53 235個(gè)單元。改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧的網(wǎng)格劃分模型如圖9所示。

▲圖9 改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧網(wǎng)格劃分模型

改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧加載工況與前述工況一致,即在異形擊發(fā)彈簧一端勾環(huán)處施加全約束,在另一端勾環(huán)處施加垂向最大載荷12.44 N。將設(shè)置好后處理?xiàng)l件的模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行計(jì)算,改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧的剪切應(yīng)力云圖如圖10、圖11所示。

▲圖10 改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧等效應(yīng)力云圖▲圖11 改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧等效最大應(yīng)力局部放大圖

根據(jù)式(1)計(jì)算得到改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧理論計(jì)算剛度為2.476 N/mm。通過有限元仿真得到改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧在動(dòng)態(tài)分析過程中最大拉伸量為4.817 mm,根據(jù)式(8)計(jì)算得到改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧垂向剛度為2.582 N/mm,與理論計(jì)算結(jié)果偏差4.27%,符合要求。

改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧A位置的彎曲應(yīng)力按式(2)計(jì)算,得到理論彎曲應(yīng)力計(jì)算值為850.618 MPa,由式(4)、式(5)計(jì)算得到改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧最大截面切應(yīng)力為647.28 MPa。有限元仿真得到改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧最大剪切應(yīng)力為1 403.19 MPa,與理論計(jì)算結(jié)果相差116.8%,說明剪切應(yīng)力計(jì)算式并不適用于該異形擊發(fā)彈簧。此外,在加粗簧絲直徑后,異形擊發(fā)彈簧的最大剪切應(yīng)力明顯小于材料屈服強(qiáng)度極限,說明改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧結(jié)構(gòu)更加合理。

6 理論應(yīng)力計(jì)算修正

GB/T 23935—2009中,拉伸彈簧計(jì)算公式對應(yīng)勾環(huán)處于簧圈中間位置,而異形擊發(fā)彈簧為一種異形簧,兩端勾環(huán)偏心設(shè)置,且勾環(huán)的軸線互相垂直。兩者所受拉力情況相同,但所受力矩相差一倍,且異形擊發(fā)彈簧所受的力矩是偏心的,在所受拉力相同的情況下,力臂正好是GB/T 23935—2009的兩倍。因此,修正后異形擊發(fā)彈簧最大剪切應(yīng)力計(jì)算值為1 294.56 MPa,與有限元計(jì)算結(jié)果1 403.19 MPa相差8.39%。

在此基礎(chǔ)上,按GB/T 23935—2009得到原異形擊發(fā)彈簧的最大剪切應(yīng)力理論計(jì)算值為1 075.92 MPa,修正后實(shí)際最大剪切應(yīng)力為2 151.84 MPa,與圖7中最大剪切應(yīng)力2 098.59 MPa相差約2.54%,說明修正后剪切應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與有限元方法計(jì)算結(jié)果一致。

7 結(jié)論

(1) 原異形擊發(fā)彈簧結(jié)構(gòu)可靠性不足,不滿足設(shè)計(jì)要求。標(biāo)準(zhǔn)中的剪切應(yīng)力計(jì)算公式并不適用于異形擊發(fā)彈簧的應(yīng)力計(jì)算,需做進(jìn)一步修正。

(2) 改進(jìn)后異形擊發(fā)彈簧結(jié)構(gòu)可明顯減小剪切應(yīng)力,且垂向剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

(3) 由于異形擊發(fā)彈簧勾環(huán)偏心設(shè)置,且勾環(huán)軸線垂直,因此修正后的最大截面切應(yīng)力為理論截面切應(yīng)力的兩倍。修正后異形擊發(fā)彈簧剪切應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與有限元方法計(jì)算結(jié)果一致。