燃煤機組寬負荷運行一次調頻精準控制的仿真研究

張 彪，岳 良，李 魯

（國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077）

0 引言

隨著風電、光伏等分布式新能源規模化發展，提高火電機組靈活性、實現火電機組深度調峰運行勢在必行。火電機組深度調峰負荷下，火電機組熱力系統動態特性與常規調峰負荷差異顯著，主要表現在系統慣性加大、抗干擾能力變差等方面。因此，電網側不僅面臨著新能源消納能力的考驗，其系統頻率調節能力和動態穩定運行水平也面臨較大風險。處于深度調峰模式下的燃煤機組具有良好的一次調頻能力，對有效消除新能源發電負荷的隨機擾動、維護電網功率的平衡和頻率的穩定具有重要意義。近年來，國內多所試驗單位對常規調峰負荷下的一次調頻能力進行了分析和優化，取得了較好效果［1-20］。對火電機組深度調峰調頻的建模及控制優化方面的研究工作也方興未艾，文獻［21］分析了深度調峰負荷下亞臨界機組簡化非線性模型參數變化規律，結合PID控制實現了亞臨界機組的寬負荷調峰；文獻［22］將基于不同負荷段調速系統的多模型預測控制和PID控制相結合，保證了機組在超低負荷運行時的一次調頻性能；文獻［23］基于一次調頻模型的經驗知識確定模型結構，結合一種改進群優化算法辨識獲得模型參數，得到在深度調峰狀態下一次調頻能力與常規負荷條件下相比調頻裕度變大、需優化調整一次調頻控制參數的結論。

本文提出一種基于虛擬參考反饋算法（Virtual Reference Feedback Turning，VRFT）和經典PID控制相結合的控制器直接設計方法。結合某600 MW超臨界機組汽輪機動態數學模型，用隨機信號激勵模型獲得輸入輸出數據，根據該數據列直接設計一次調頻負荷控制器。仿真結果表明，用該方法設計得到的低負荷一次調頻回路無超調，收斂快，能夠實現較參考模型的精準控制，并具有良好的抗噪聲能力和魯棒性。

1 汽輪機動態數學模型

本文采用一種動態雙過調改進模型［24］，模型結構如圖1所示。經過傳遞函數框圖的等效變換分析可知，該模型由7個前向環節構成一個有自平衡能力的對象。各參數物理意義明確，Tp1為高壓缸蒸汽容積時間常數；Tp2為再熱器蒸汽容積時間常數；Tp3為連通管蒸汽容積時間常數；α1為高壓缸功率比；α2為中壓缸功率比；α3為低壓缸功率；NGV為進入汽輪機的蒸汽流量；NM為汽輪機轉子的機械功率輸出；λg為高壓缸功率自然過調系數；λz為中壓缸功率自然過調系數。

圖1 汽輪機動態模型原理圖Fig.1 Principle diagram of steam turbine dynamic model

圖2為機組四個典型工況下一次調頻模型的階躍響應曲線，可見，對汽機側而言，一次調頻模型的動態特性變化不大，且隨著機組負荷的降低汽機調功將更加靈敏，用傳統PID控制即可取得較好的效果。

圖2 典型工況汽輪機模型階躍響應Fig.2 Step response of steam turbine model under typical conditions

2 虛擬參考反饋算法

虛擬參考反饋算法（VRFT）最早由Guardabassi G.O.提出［25-30］，其本質是一個模型參考控制問題。圖3為標準單回路模型參考控制框圖。控制器C(z；θ)作用于閉環控制系統時，如果該閉環系統被一參考信號r(t)激勵，它的輸出為M(z)r(t)。因此，使該閉環系統的傳遞函數和參考模型一樣的一個必要條件是這兩個系統有相同的輸出。如果已經采集了對象的兩組數據，一組是輸入u的測量值，另一組是對應的輸出y的測量值。給定測量值y(t)，考慮一個參考信號r(t)，使M(z)r(t)=y(t)，其中M(z)是期望的閉環控制系統的虛擬參考模型，y(t)是閉環控制系統的期望輸出。之所以稱之為虛擬參考是因為參考模型M(z)不是用來產生輸出y(t)的。然后，計算相應的跟蹤偏差e(t)=r(t)-y(t)。盡管對象P(z)是未知的，但當P(z)被u(t)（實際測量的輸入信號）激勵時，它將產生y(t)作為輸出。因此，可根據u(t)和y（t）來辨識u(t)和e(t)之間的動態關系，即為控制器的動態特性。

圖3 單回路模型參考控制框圖Fig.3 Single-loop model reference control block diagram

以上所述的方法可通過如下的4個步驟來完成。

步驟2：選擇合適的濾波器L(z)來篩選信號u(t)和e(t)：eL(t)=L(z)e(t)，uL(t)=L(z)u(t)；

3 仿真實例

按照上文給出的虛擬參考設計方法的設計步驟，如式（2），由此可見，只需解決一個線性二次指標問題即可獲得最優控制器參數向量。在獲得虛擬參考輸入y0(t)和輸入控制器的偏差信號之后，采用最小二乘法對已知結構控制器的參數向量進行辨識。圖4為不同噪聲水平下閉環系統的頻率特性和參考模型的頻率特性的比較圖。a、b、c、d的噪聲方差σ2分別為0.001、0.1、0.25、1。由圖4可見，隨著噪聲水平的增加，閉環系統的頻率特性和參考模型頻率特性之間的差別越來越大。然而，該圖也反應了VRFT方法本身具有一定的魯棒性。

圖4 不同噪聲水平下閉環系統頻率特性Fig.4 Frequency characteristics of closed-loop system under different noise levels

4 基于VRFT-PID的一次調頻仿真

以上介紹了VRFT方法的基本原理，并給出了該方法在標準單回路控制系統中應用的仿真實例。本節將VRFT算法應用于一次調頻控制，為便于工程實現，控制器仍采用傳統PID。工程實踐中，通過汽輪機調速系統建模試驗獲得并網機組參與電網一次調頻的數學模型，為電力系統的中長期穩定性仿真分析提供依據。在進行該項試驗時往往發現一次調頻閉環系統動態超調大、穩定時間長等問題，給現場辨識帶來難度，也不利于電網的穩定運行。采用VRFT-PID方法設計得到的一次調頻控制回路可以實現實時電量的精準控制。

圖5為各典型工況下一次調頻閉環系統的階躍響應曲線。可見，采用VRFT-PID設計得到的一次調頻控制系統在階躍信號激勵下對閉環參考模型的逼近效果好，基本無超調，調節時間短，穩定性好，并且能夠滿足機組在各個工況下對一次調頻的調節需求，具有良好的適應性。圖6為30%THA工況下，閉環系統方波信號響應曲線。在設計好的閉環控制系統的輸出疊加一個均值為0、方差為0.01的白噪聲信號，控制系統仍能保持良好的調節品質，可見基于VRFT-PID方法設計的一次調頻控制系統具有良好的抗噪聲能力。

圖5 典型工況一次調頻階躍響應Fig.5 Step response of primary frequency modulation under typical working conditions

圖6 有噪聲時系統響應曲線Fig.6 Response curve of system with noise

5 結語

采用VRFT-PID設計一次調頻控制系統的優點在于其能夠在被控對象未知的情況下，把控制器參數整定問題轉化為參數辨識問題，通過采集對象輸入輸出數據一次計算得到控制器參數。仿真研究表明，該方法計算簡便，設計的控制系統具有良好的調節品質，且具有一定的魯棒性和抗干擾能力。

大型燃煤機組在包含深度調峰工況的寬負荷運行狀態下，機組的調峰調頻能力限制因素主要在特性更加復雜的鍋爐側，充分挖掘機組的運行數據、優化機組調頻調峰能力將是下一步要考慮的問題。