基于SHF的全球電離層模型建立*

張明澤，徐宗秋

（遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新123000）

位于地球上層約60-2000千米之間大氣中的分子和原子在太陽的紫外線、X射線和高能粒子的作用下發生電離，形成了等離子體區域，這個區域被稱為電離層[1]。電離層是日地空間的重要組成部分之一。電離層延遲一般在幾米左右，但當太陽黑子活動強烈時，電離層電子密度會上升，電離層延遲會增大，達到10米甚至幾十米[2]。因此，削弱和消除電離層延遲對導航定位的影響成為了當今全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）領域急需解決的問題[3]。因此，如何最好地獲得全球范圍內具有高空間和時間分辨率的連續精確電離層模型是精確定位和空間氣象應用的一個熱門方向[4]。本文利用多個GNSS觀測數據建立全球電離層模型，并評估其精度及性能[5]。

1 建模方法

由于電離層是GPS信號的色散介質，因此可以通過與任意兩個不同頻率的信號形成無幾何組合來計算電離層的一階延遲。根據這一特點，電離層TEC提取采用利用載波相位平滑偽距計算電離層TEC的方法，即平滑電離層。平滑電離層的計算公式如下：

式（1）中，P1，2為偽距雙頻預報值，L1，2為某一歷元偽距雙頻觀測值，P1，2為某一歷元載波相位雙頻觀測值，n為平滑歷元數，DCBr，12為接收機端差分碼偏差，DCBs，12為衛星端差分碼偏差，I為載波相位平滑偽距的電離層延遲觀測量。

常用的電離層投影函數包括余弦函數、klobuchar函數、改進的余弦函數及fanselow函數等，實驗采用最簡單、最常用的三角投影函數：

式（2）中，MF為電離層穿刺點處的相關投影函數，RE為地球的平均半徑，H代表電離層薄層的高度，Z和Z'為衛星相對于接收機和IPP處的天頂距。

進行全球電離層建模時，實驗采用十五階球諧函數模型（Spherical Harmonic Functions，SHF），因為其具有優良的數學結構并能較好地反映總電子含量的時空分布變化。VTEC球諧函數模型的表達式為：

將式（1）帶入到（3）中，可得頻間偏差估計模型：

式中各參數含義與式（1）、（3）相同。

2 數據來源及實驗流程

本文選取時間為2019年第305天-第334天長達一個月的全球均勻分布的240個MGEX站觀測數據作為原始觀測數據。全球CORS站分布圖如圖1所示。觀測數據的采樣間隔為30秒，電離層薄層高度選擇為450千米，時間分辨率1小時，空間分辨率5°×2.5°，廣播星歷為IGS提供。在電離層建模方面，GPS觀測類型為P1和P2，建模采用十五階球諧函數模型，按照標準電離層格網的格式進行輸出。為了降低電離層測量的多徑誤差和噪聲水平，使用了帶有10°高程掩模的載波相位平滑碼觀測。

圖1 全球CORS站分布圖

3 電離層IPP分布

電磁波源由外空間向地球上某點傳播時，該電磁波束射入電離層時的交點被稱為電離層穿刺點。分析IPP的特點以及全球定位系統的電離層可觀測值的精度。如圖2所示，GPS系統的IPP分布最密集，覆蓋范圍為全球大部分大陸地區，因為GPS系統具有全球覆蓋率高達98%的24顆GPS衛星星座，使得在全球任何地方、任何時間都可觀測到4顆以上的衛星，并能在衛星中預存導航信息。

圖2 GPS系統穿刺點分布

4 VTEC精度分析

對全球CORS站的2019年第305天-第334天的GPS、Glonass、Galileo雙頻觀測數據進行預處理后，采用載波相位平滑偽距的方法對電離層延遲觀測量進行提取，采用最小二乘估計，得到各個時段球諧系數作為模型參數，建立全球電離層模型，并進行精度評估與可靠性分析。得到的結果如圖3。

圖3 多系統VTEC日平均值

以CODE提供的電離層產品作為參考值，將建立的全球電離層產品與CODE提供的電離層產品進行比較分析，比較后將得到的VTEC差值作為評價依據。圖4、表1列舉出年積日為第305-第334日的全球電離層模型與CODE發布全球模型VTEC差值統計。

圖4 全球電離層模型與CODE發布全球模型VTEC差值

由表1，可知在第332天差值的RMS和平均值的絕對值達到最大，分別是2.52TECU和0.35TECU，第318天差值的RMS和平均值的絕對值最小，分別為1.75TECU和0.05TECU。30天RMS的均值為2.08。通過表中數據大小以及變化趨勢可知，采用球諧函數建立的全球電離層模型的精度是可靠的。

表1 全球電離層模型與CODE發布全球模型VTEC差值統計

4 DCB分析

4.1 DCB穩定性分析

對全球CORS站的2019年第305天-第334天的GPS雙頻觀測數據進行預處理后，采用載波相位平滑偽距的方法對電離層延遲觀測量進行提取，并利用最小二乘求解GPS衛星的差分碼偏差（Difference Code Bias，DCB）。圖5為年積日為第305天-第334天結算得到的P1、P2頻率的DCB頻間偏差。從圖5中可以看出第305天到第334天的DCB日變化量很小，在0.05ns以內進行波動。

圖5 GPS衛星DCB值

4.2 DCB可靠性分析

圖6顯示了年積日為2019年第305天-第334天，PRN號為1-32號的GPS衛星DCB估計值與CODE發布值之差的具體情況。

從圖6可以看出GPS衛星在所選時段內的DCB與CODE提供的DCB頻間偏差數據差值在0.25ns以內，精度良好。其中的絕大部分能保持在0.2ns以內，精度較高。由以上圖表可以看出，利用歐洲CORS數據建立全球電離層模型解算GPS衛星DCB的穩定性、可靠性較高。

圖6 GPS衛星DCB偏差值

5 結論

本文利用2019年第305天-第334天的全球CORS站的GPS雙頻觀測數據建立全球電離層模型，并對建立的全球電離層模型進行可靠性、穩定性分析，得出以下結論。

（1）全球電離層中GPS衛星的DCB日變化量很小，在0.05ns以內進行波動。

（2）GPS衛星在2019年第305天-第334天得到的DCB與CODE提供的DCB頻間偏差數據相比差值在0.25ns以內。絕大部分能保持在0.2ns以內，精度良好。

（3）2019年第305天-第334天的電離層計算結果與CODE的VTEC差值的RMS保持2.52TECU以內。