火電機組參與深度調峰對電網頻率特性的影響研究

于國強，劉克天，胡尊民，湯可怡，史毅越

（1.江蘇方天電力技術有限公司，江蘇 南京 211102；2.南京工程學院 電力工程學院，江蘇 南京 211167）

0 引言

受到負荷功率需求低、外送能力弱、電網調節能力有限等因素影響，可再生能源發電的棄風、棄光現象嚴重[1]，[2]。為了提高新能源的消納能力，應對負荷出現的峰谷差，火電機組深度調峰勢在必行[3]，[4]。

新能源接入及滲透率的提高將導致傳統火電機組的關停，進而對電網的轉動慣量和調頻過程造成影響。文獻[5]分析了風電的頻率特性，給出了不同頻段內風電波動對電力系統調頻的影響，提出了基于分頻原理的火電機組一次調頻控制方法，改善了系統頻率特性。文獻[6]考慮了風機出力的隨機性，從概率角度對風電系統進行建模，探討了風電波動對電網頻率特性的影響。文獻[7]對風電的隨機性給電網頻率的穩定、電能品質及經濟性帶來的影響進行了綜述。文獻[8]提出了變速風電機組的頻率綜合控制方法，用于解決大規模風電場集中接入使電網慣性降低的問題。文獻[9]提出了以火電調頻為主、風電調頻為輔的一次調頻聯合控制策略，有效規避了系統頻率二次跌落的問題，提高了風電參與一次調頻的安全性。文獻[10]建立了簡化的低慣性電力系統數學模型，從頻域角度分析了新能源接入時頻率特性發生的變化。文獻[11]提出了風機控制器的模型，分析了控制參數及火電機組汽輪機工作點對孤島系統中頻率特性的影響。雖然新能源具備調頻能力，但在實際電力系統運行中，隨著新能源的接入，整個系統慣量仍呈下降趨勢[12]，[13]。不參與調頻的新能源大量接入電網時，將不利于電網頻率的穩定[14]，[15]。

針對新能源接入后，火電機組參與深度調峰對頻率特性的影響，本文首先采用求解微分方程的方法分析了新能源的滲透率對電網頻率特性的影響；其次考慮到深度調峰對火電機組本身及系統容量的影響，將限幅環節引入簡化的單機系統的數學模型中，對限幅環節進行分段線性化處理；然后給出了不同負荷擾動下頻率的解析解；最后提出了額外增加系統火電機組數量的應對措施。

1 新能源及深度調峰的影響分析

1.1 新能源對頻率特性的影響分析

文獻[10]給出了加入新能源后簡化的一次調頻線性化數學模型，如圖1所示。該系統考慮了調速器系統、汽輪機系統和發電機系統，為單機模型。其中：M為發電機的轉動慣量；D為發電機的旋轉阻尼系數；T為渦輪機的慣性時間常數；a為渦輪機特征系數，水輪機a=-2，汽輪機0＜a＜1；調速器以純增益1/R簡化表示；K為同步機組的發電系數，定義為發電機發電量與整個系統發電量的比值，它與新能源滲透率之和為1；ΔPL為擾動功率；Δω為發電機轉速增量；ΔPm為發電機機械功率增量；Pa為發電機的加速功率；Δu為閥門開度增量；Δωref為參考頻率增量。

圖1 含新能源的閉環調速系統傳遞函數Fig.1 The transfer function of closed-loop speed regulation system including new energy

圖1所示的系統中，Δωref通常為0，關于Δω與ΔPL的時域微分方程為

負荷擾動通常為階躍函數，即ΔPL=ΔPε（t），其中ΔP為擾動功率，是一個常數。將ΔPL代入式（1）可知，方程右邊存在對ε（t）求導的項，即沖擊函數δ（t），Δω導數將突變，因此需要先求解突變后的初始條件，才能求解式（1）。式（1）兩端同時對時間進行積分，有：

式中：A=KTRM；B=RDT+RKM+aKT；C=DR+K。

計算式（2），得到從0+時刻開始的微分方程及初始條件：

根據式（3）即可求解頻率，嚴格上應對式（3）所有特征根進行分類討論，但考慮到求解思路一樣，且典型參數下的特征根僅為具體的一種情況，因此僅考慮特征根為兩共軛虛數的情況。當特征根為兩共軛系數，即B2-4AC＜0時，式（1）的解為

式中：G=ΔP/KRM；E=ΔP/（DR+K）；α和β分別為特征根實部和虛部的絕對值。

本文僅關注新能源滲透率的影響，因此將K作為變量，且忽略D，其他參數作為常量，令A=KC1，B=KC2，C=K，D1=C3/K，E=C4/K。經計算，α和β與K無關，Δωm∝（1/K）。隨著新能源滲透率增加，K值減小，其到達最值的時間不變，Δωm將增大，表明新能源接入電網將惡化系統的頻率特性。

本文采用文獻[10]給出的典型參數，取R=5%，T=6.0，a=0.333，M=12，D=1%。令ΔP=0.1，K分別取0.7，0.8，0.9，進行時域仿真，得到頻率時域曲線如圖2所示。

圖2 發電機頻率時域曲線Fig.2 Generator frequency variation diagram

由圖2可知，新能源滲透率增加時，頻率穩態偏移量和動態最大偏移量增大，但幾乎不影響動態最大偏移量時刻，時域仿真圖像驗證了理論分析的正確性。

1.2 深度調峰的影響及應對措施分析

調峰深度的定義為機組實際工況與額定工況下發出的有功功率的比值，是反映深度調峰的重要指標。參與深度調峰的機組為了運行的穩定性，功率不宜變動[16]。從火電機組本身看，常規調峰與深度調峰的區別在于調峰深度不同；從電網側看，區別在于電網整體的調節容量發生了變化。當負荷擾動發生時，含深度調峰機組的電網調節容量變低，對系統中未參與深度調峰的機組而言，調速系統動態過程更容易到達運行極限，即限幅環節更可能動作。因此，本文引入限幅環節來描述深度調峰的影響，含限幅環節的調速系統數學模型如圖3所示。其中，u0為閥門初始開度，Δu為閥門開度增量，umin和umax分別為閥門最小和最大開度，Δux為限幅環節的輸入信號。

圖3 含限幅環節的閉環調速系統傳遞函數Fig.3 The transfer function of closed-loop speed regulation system including limitng component

由圖3可知，限幅環節將該系統分成3個區域，以Δux及其導數為狀態變量分段列寫微分方程。

①對區域1，即Δux≤umin-u0，有：

②對區域2，即umin-u0≤Δux≤umax-u0，有：

③對區域3，即Δux≥umax-u0，有：

式（6）～（8）將該調速系統非線性的限幅環節進行了分段線性化處理，它們是常系數線性的微分方程，構成了整個閉環調速系統的數學模型。結合不同的初始條件可求解Δux的時域變化規律，根據Δω=-RΔux，即可研究限幅環節對頻率特性的影響。

首先對求解方程的思路進行簡要說明，若ΔP很小，整個動態過程限幅環節都未動作，則方程對應式（7），圖3所示的系統將退化為圖1所示的系統，該情況下的頻率解、偏移最大時間和最大值對應式（4）和式（5）。隨著ΔP值的增加，Δωm隨之增大，Δux偏移最值Δum也隨之增大，因此存在一個ΔPK，使得Δum=umax-u0，ΔPK即為限幅環節動作的臨界擾動值。當ΔP≥ΔPK時，限幅環節一定動作，限幅環節動作時的方程對應式（8）。為求解式（8），須要求得初始條件，考慮到限幅環節圖像是連續的，Δux在區域3的初始條件可根據其在區域2的解獲得。之后Δux可能在區域3直接到達平衡點，也可能再次返回區域2，甚至可能出現往復振蕩的現象，但求解方程的思路與最初求解區域2跨越到區域3的思路一致，而整個時域上的解由各區域的片段解連接而成。

現對區域2跨越到區域3之后的解進行求解。假定ΔP≥ΔPK，在時刻t0時，Δux=umax-u0，故當0≤t≤t0時，頻率的解對應式（7）；當t≥t0時，嚴格意義上同樣應討論式（8）的特征根情況，按照在典型參數附近取值情況考慮，即特征根為兩負實數，利用式（4）求得Δux，將t0代入Δux的導數后，可得式（8）的初始條件為

結合式（8），（9）及Δω=-RΔux，可求得t≥t0時Δω的變化規律。

式中：λ1和λ2為式（8）的兩個負數特征根，λ1＞λ2。

C1和C2為

為得到限幅環節對Δωm的影響，對式（10）進行求導，Δωmax為

在ΔP相同情況下，比較Δωm和Δωmax，即可得出限幅環節動作對于頻率偏移最大值的影響。取K=1，R=5%，T=6.0，a=0.333，M=12，D=0.01，u0=0.6，umax=1，選取不同大小的ΔP，根據式（12）和式（5）即可計算Δωm和Δωmax，結果如表1所示。

表1 不同負荷擾動下的頻率最大偏移Table 1 Maximum frequency deviation under different load disturbances

續表1

由表1可知：當ΔP較小時，Δωmax和Δωm的值相同，這是因為ΔP＜ΔPK，限幅環節在整個動態過程中沒有動作；而當ΔP變大，ΔP≥ΔPK時，限幅環節動作，Δωmax比Δωm更小，這說明面對相同擾動，限幅環節動作時，頻率動態偏移量相比無限幅環節更大，限幅環節將惡化頻率動態特性。

式（7）的穩態點Δu1和式（8）的穩態點Δu2對應的頻率穩態點分別為

綜上所述，當電網中部分機組參與深度調峰時，由于調節容量減小，當負荷擾動發生時，非參與深度調峰的機組調速系統更容易達到限幅環節動作點，一旦限幅環節動作，其頻率動態特性將惡化，穩態特性可能惡化嚴重。

因此，有必要采取措施增強系統的頻率穩定性，其基本思路是改變系統的其他參數，使限幅環節無法動作，即Δum＜umax-u0恒成立。本文提出通過增加系統中的常規火電機組數量來增強系統的頻率穩定性，其優點有兩個：一是增加系統的慣量，即增大了參數M，進而使Δum減小，對應不等號左邊；二是系統的調節容量變大，即等價于使umax-u0變大，對應不等號右邊。

為說明增大M的作用，取ΔP=0.1，M分別取8，10，12，14，16，其他參數取典型參數，通過式（5）計算得到對應的Δωm分別為-0.010 3，-0.009 9，-0.009 6，-0.009 3，-0.009 0。根據結果可看出，隨著M的增大，Δum減小，這說明增加火電機組數量有利于削弱深度調峰對頻率帶來的負面影響。

2 算例分析

對典型的4機2節點的電網進行改造，改造后的電網如圖4所示。

圖4 改造后電網結構Fig.4 The reformed grid structure

該地區電網共有4臺發電機、2個風電場源（無調頻能力）；2個子區域，區域1負荷為967 MW，區域2負荷為1 767 MW。風電場1和風電場2的最大功率分別為700 MW和720 MW。該系統的電壓等級為220 kV，每臺發電機的視在功率為900 MVA，參數R取0.05，參數H取6.5。其中，2號發電機為平衡節點，其他發電機均在額定出力，4臺發電機均有調速器系統和勵磁系統，該系統的慣性較大，由于風電注入量較大，可能使系統不穩定，故加入了PSS環節。

2.1 新能源對頻率特性影響仿真分析

若整個系統無新能源接入，則4臺發電機為負荷供電，此時風電的滲透率為0。當風電場注入功率不斷增加時，1號發電機和3號發電機將被關停，整個系統有3種運行狀態。本文分別仿真整個系統負荷突然增加10%時，4臺發電機供電；3臺發電機、1個風電場供電；2臺發電機、2個風電場供電時的頻率特性，如圖5所示。

圖5 發電機頻率變化Fig.5 Generator frequency variation diagram

由圖5可知：隨著新能源滲透率的不斷增加，在火電機組被關停的情況下，面對同樣大小的負荷擾動時，頻率的穩態偏移量和動態偏移量最大值都在增大；在2臺發電機、2個風電場的情況下，頻率出現了振蕩現象，這說明新能源大量接入會導致系統頻率特性惡化，抗干擾能力下降，與理論推導一致。此外，注意到最大值出現的時刻與理論推導不一致，這說明簡化后的頻率分析模型與實際的系統并不能完全匹配，實際的仿真說明隨著新能源滲透率提升，出現動態最大偏移值的時間也在增加。

2.2 深度調峰對頻率特性影響仿真分析

本文考慮3種方案：方案1，按照2臺常規調峰發電機+2個風電場的情況運行；方案2，將發電機G2作為深度調峰機組，即1臺常規調峰發電機+1臺深度調峰機組+2個風電場；方案3，將方案2的1臺常規調峰發電機改為3臺相同常規調峰發電機，整個系統的負荷增加5%。3種方案下的頻率曲線如圖6所示。

圖6 發電機頻率變化Fig.6 Generator frequency variation diagram

由圖6中的方案1和方案2的頻率曲線可知，在新能源大量接入后，部分機組直接參與深度調峰而無其他必要措施的情況下，頻率特性將會惡化；由方案3的頻率曲線可知，采取增加火電機組數量的措施后，頻率特性惡化情況得到改善，這驗證了前文關于深度調峰對頻率特性的影響分析的正確性以及本文提出的應對頻率惡化措施的有效性。

3 結論

①無調頻能力的新能源大量接入電網，使得常規機組關停，進而影響到整個電網的慣量以及可調節容量，最終使得頻率特性惡化。

②在無其他措施下，部分火電機組參與深度調峰將會使得整個系統的頻率特性惡化，其原因是系統的調節容量減小了，限幅環節更有可能動作，一旦限幅環節動作，頻率特性就會惡化。

③為了改善深度調峰對頻率特性帶來的負面影響，可采取增加火電機組數量的方法來增強頻率的穩定性。