考慮碳捕集和電轉氣技術耦合的多能互補系統協同規劃

張又中，張興平，檀勤良

（華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206）

0 引言

可再生能源（Renewable Energy Sources，RES）是能源系統低碳化的重要手段，由于可再生能源的間歇性和波動性，造成棄能現象十分嚴重[1]。電轉氣技術（Power-to-Gas，P2G）可有效地將電-氣系統進行耦合[2]。在實現碳減排的目標上，雖然碳捕集與封存（Carbon Capture and Sequestration，CCS）技術的捕集率可以達到65%～90%[3]，但傳統的封存方法既不經濟，還有泄漏風險[4]。

目前，P2G，CCS研究內容主要集中在各自設備的技術經濟分析和運行優化上[5]，[6]。文獻[7]分析了改裝CCS后的電廠的平準化發電成本等參數，并試圖給出CCS的發展路徑。文獻[8]利用P2G作為實現公用事業規模的電能儲存技術的經濟可能性。文獻[9]探討了P2G的技術和前景，并提到了碳捕集技術，但論述較少。文獻[10]從碳捕集技術參數的角度討論和評價了CO2的來源，研究結果表明，奧地利有足夠多的CO2來源用于P2G。文獻[11]，[12]將可再生能源和捕集的CO2提供給P2G。考慮到工藝流程和原料供應，這兩種設備的確可以耦合到一起，共同實現碳排放和可再生能源消納的目標，即CCS捕集CO2，P2G在消納可再生能源的同時利用CO2合成燃氣，燃氣經氣-電/熱轉換，產生CO2再次被捕集，形成碳的循環利用，構成以P2G和CCS為核心的電-氣-電/熱的多能互補系統（Multi-Energy System，MES）。MES通過能源的生產和轉化，可以滿足系統內各類能源的用能需求[13]～[15]。

由于P2G和CCS設備造價較高，決策者須要在設備選型、規模、成本和環境效益等方面作出平衡[16]。在多能系統中，必須考慮能源之間的轉化率、設備運行情況和規劃容量的相互影響[17]。隨著大規模可再生能源的并網使用，利用CCS和P2G進行電力系統脫碳和可再生能源消納十分必要，也急需對包含CCS和P2G的多能互補系統的協同規劃進行研究。本文首先通過系統動力學分析包含CCS和P2G的多能互補系統因果關系，厘清系統反饋結構；然后在兩種技術耦合基礎上，提出電-氣-熱多能源系統多目標協同規劃模型；最后以某工業園區為研究對象，運用NSGA-II算法求解多目標模型，利用偏小型模糊隸屬度選擇折衷解，通過模擬分析驗證了模型的有效性。

1計及CCS和P2G的MES耦合模型

1.1 含P2G和CCS的系統動力學分析

系統動力學（SD）從系統的微觀結構入手，構造系統的基本結構，進而模擬與分析系統的動態行為[18]。為清晰表達CCS和P2G與系統結構間的聯系與反饋，為系統設備規劃及選型提供依據，本文首先構建了包含CCS和P2G的電-熱-氣多能互補系統內部的因果關系，如圖1所示。

圖1 因果關系圖Fig.1 Causality diagram

由圖1可知，CCS裝機和P2G裝機處于樞紐地位。其中，CCS捕集電廠CO2，P2G利用CO2合成CH4，電廠利用CH4發電產生CO2，形成了碳元素鏈的有效循環，即CO2-CH4-CO2-CH4。P2G使用可再生棄能等合成燃氣，發電廠使用燃氣發電，實現“電-氣-電”的能量流耦合。系統通過因果鏈形成碳的循環反饋，也就是由電-氣-熱互聯形成的。在電力子系統中，煤、燃氣等傳統能源發電量與碳排放量呈正相關，減少碳排放會增加系統環境收益，促進CCS裝機容量增加。在需求一定的情況下，可再生能源增多會導致棄能量增加，降低棄能率可以增加收益，促進P2G裝機容量增加。在燃氣子系統中，提高燃氣自給率會降低系統購氣成本，使系統增加P2G的裝機容量。燃氣供應增加，導致CO2排放增多，系統碳成本增加，促進CCS裝機容量增加。在熱能子系統中，煤、燃氣等設備的產熱量與碳排放量成正比，減少碳排放有助于實現系統環境效益目標，促進CCS建設。

1.2 MES架構

基于CCS和P2G與系統間的反饋關系，將能源互聯的備選設備引入系統，設計了系統運行結構，如圖2所示[18]。

圖2 MES結構Fig.2 Structure of MES

由圖2可知，發電機組（PGU）、燃氣輪機（GT）和電池組（BU）是電力子系統備選元件，光伏（PV）、風電（WT）作為外部接入能源不參與規劃。燃氣子系統備選元件是P2G。熱力系統可選元件為GT、電鍋爐（EB）、燃氣鍋爐（GB）和儲熱罐（TST）。

1.3 CCS與P2G的耦合模型

CCS捕集CO2的過程為

式（1），（2）分別為機組的出力和爬坡約束；式（3）為第s臺捕集設備的能耗，由處理電耗Ps，tCCS和固定消耗Ps，CO2，tCCS構成；式（4）～（7）為捕集過程。式中：Pi，tPGU為發電機組i在t時刻的出力，MW；Pe，minPGU和Pe，ratedPGU分別為機組最小功率和額定功率，MW；ΔPmaxPGU，ΔPminPGU分別為爬坡功率上下限，MW；QCO2，tPGU為機組的總排放量，m3；ePGU為排放強度，m3/MW·h；Qs，CO2，tCCS為捕集量，m3；捕集到的CO2一部分被封存（QCO2，ttCCS，f），一部分供應P2G設備（QCO2，tP2G）；ηCCS為捕集效率；λCO2為單位捕集電耗，m3/MW；NC，NCCS分別為機組、碳捕集設備數量。

P2G設備電解水以及利用CCS捕集到的CO2合成燃氣的過程為

式（8）為電解水制氫過程；式（9），（10）為P2G的出力和爬坡約束；式（11），（12）為合成燃氣過程中H2和CO2的消耗量與CH4合成量的比例關系。式中：ηP2G為P2G效率；Hh為氫氣熱值，MW·h/m3；Qj，H2，tP2G為第j臺P2G的產氫量，m3；Pj，e，tP2G為P2G輸入功率，MW；PminP2G，PmaxP2G和ΔPminP2G，ΔPmaxP2G分別表示出力上、下限和爬坡上、下限，MW；Qj，CO2，tP2G，Qj，CH4，tM分別為P2G使用CO2和生成CH4的量，m3；?，τ為反應系數。

1.4 MES多目標運行規劃一體化模型

1.4.1目標函數

為實現MES的經濟規劃和環保運行，本文考慮如下3個目標函數。

（1）建安運維成本

式中：FIDM為建安運維成本；FI為等年值建安成本；FDM為調度運維成本；FD為調度成本；FOM為運維成本；Ω為設備類型集合；Nπ為設備的數量；Cπ為單位投資；Iπ為資本回收系數；πq為設備壽命，a；r?，t為單位能源價格；P?，tbuy為系統供能不足時向外界購買的能源量；σπ為單位運行成本；Ptπ為設備出力。

（2）可再生能源棄用率

式中：FEC為棄能率；Pcur，tWT，Pcur，tPV分別為在t時段的棄風、棄光量；PtWT，PtPV分別為在t時段實際可用的風光電量。

（3）超額碳排放量

式中：FC為超額碳排放量；eGT，eGB分別為GT和GB的排放強度；Cf為額定碳排放量。

1.4.2組件模型及約束

（1）燃氣輪機模型

式中：Pk，e，tGT為第k臺GT發電量；ηGT為發電效率；Pk，g，tGT為耗氣功率；ξ為熱電比；Pk，h，tGT為產熱功率；ΔPmaxGT，ΔPminGT為爬坡上、下限；Pe，minGT，Pe，ratedGT分別為最小和額定功率。

（2）燃氣鍋爐模型

式中：Pl，h，tGB為第l臺GB產熱功率；ηhGT為產熱效率；Pl，g，tGB為耗氣功率；ΔPmaxGB，ΔPminGB分別為爬坡上、下限；Ph，ratedGB，Ph，minGB為 出力上、下限。

（3）電鍋爐模型

式中：Pm，h，tEB為第m臺EB產熱功率；ηhEB為產熱效率；Pm，g，tEB為耗電功率；ΔPmaxEB，ΔPmintEB為爬坡上、下限；Pe，ratedEB，Pe，minEB分別為出力上、下限。

（4）電/熱儲能模型

式中：ξ為儲能類型集合；S為電/熱設備類型，S={BU，TST}；Ens，tS為儲能容量；θS為自放能效率；ηcS，ηdS為充放能效率；Pns，c，tS，Pns，d，tS分別為充放電功率；ηCODS為放能深度；Erated為儲能額定容量；Pc，minS，Pc，maxS，Pd，minS，Pd，maxS分別為充、放能功率的下、上限；Ens，1S，Ens，TS分別為始末時刻的儲能容量。

（5）約束條件

式（31）為備選元件投資限制；式（32）～（34）表示電、熱、氣功率平衡約束；式（35）～（37）式表示系統與外界市場能源交換的功率范圍；式（38），（39）表示可再生能源功率平衡約束。式中：Nπ為設備類型π的數量；Cπ為單位投資；INVπmax為投資限制額度；Hg為天然氣熱值；Pe，tWT和Pe，tPV分別為實際使用的風、光功率；Pbuy，Psell為與外界的能源交易功率；Le，t，Lh，t，Lg，t分別為電、熱、氣負荷；Pmax，Pmin分別為能源交換功率上、下限。

2 基于NSGA-II的多目標求解算法

多目標遺傳算法可以協調不同目標函數的關系，找到較優的帕累托解集。帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-II）是其中應用最廣、影響最大的一種算法[19]。NSGA-II算法采用了支配的概念，即對兩個決策變量a，b，其表達式為

當且僅當式（40）成立時，稱a支配b[19]。

如果在可行域內，a都不能支配其他決策變量，則稱a為一個非劣解。NSGA-II的求解思路：①初始化，隨機產生規模為N的初始種群；②基于非支配排序、精英策略、擁擠度計算和遺傳算法基本操作，產生新的子代種群；③重復類推循環，直到滿足程序結束條件，得到所有非劣解。所有非劣解的集合稱為帕累托前沿，決策者須要從中選出一個折衷解。本文采用偏小型模糊隸屬度函數來選取折衷解。

式中：ζi為目標i的模糊隸屬度值；fimin，fimax分別為目標i的最小值和最大值。

通過該方法找到帕累托前沿中值最大的解作為折衷解。對于本文的多目標問題，算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Solution flow chart

3 算例分析

3.1 情景設置及基礎數據

以中國北方某工業園區作為研究對象，驗證規劃和運行優化一體化模型的有效性。各類型設備參數見表1。圖4為某工業園區1 a（8 760 h）的負荷預測數據。圖5為單臺風機和光伏的出力數據。圖6為電、熱、氣價預測值。電價和氣價是該地區分時價格，熱價是不變價[15]，[20]，[21]。

圖5 風光出力條件Fig.5 Wind and solar output in a year

圖6 電/熱/氣價格Fig.6 Prices of electricity，heat and gas

表1 設備參數Table 1 Equipment parameters

續表1

圖4 能源負荷Fig.4 Energy load in a year

碳捕集系統的捕集效率為0.6，碳排放成本設定為0.6元/m3，CO2購買價格為2.8元/m3，氫氣熱值為3.461 1 kW·h/m3，天然氣熱值為10.833 4 kW·h/m3。NSGA-II算法中初始化每代種群個體數為100個，交叉率為0.2，變異率為0.7，最大迭代次數為200。

3.2 規劃及模擬方案

通過求解可以得出本文所提模型的帕累托前沿，如表2和圖7所示。

表2 帕累托解集Table 2 Pareto solution set

續表2

圖7 帕累托前沿Fig.7 Pareto frontier

由表2和圖7可以看到，難以達到同時滿足低投入、低排放、高可再生能源利用的優化結果。例如：若要降低投入，則要優化調度策略，同時減少設備安裝，高成本的CCS和P2G通常被放棄，但舍棄這兩種設備又會造成排放增多和可再生能源消納量的減少（如方案1，2，3，8等）；若犧牲經濟性，增加設備投入，則碳排放水平和棄能水平均有所下降（如方案5，7，12，13等）。因此，決策者應當根據實際項目具備的條件以及目標需求來選擇合適的規劃方案和運行策略。為進一步分析多能互補系統的規劃和運行情況，本文根據模糊隸屬度函數從所得帕累托前沿中選擇折衷方案。

表3展示了所選折衷規劃方案的裝機容量和數量（投資為等年值金額）。其中：PGU是主要的電力輸出設備，裝機容量較大；GT可以同時生產電和熱，EB可以用于消納可再生能源，這兩種設備裝機規模也較大；燃氣鍋爐在此方案中沒有被選擇。P2G設備達到了給定條件下的最大裝機容量。由于其合成燃氣的碳原料來自CCS，因此二者之間的處理能力是相匹配的。

表3 規劃方案Table 3 Planning scheme

系統規劃方案與運行策略相互影響，規劃方案下電-熱-氣各子系統的運行策略。

電力子系統的產用電情況如圖8所示。

圖8 電力調度情況Fig.8 Electric dispatch strategy

PV，WT，GT，PGU是主要出力設備，主要用電設備是EB，CCS和P2G；電池組和電網較為靈活，既可輸出，又可輸入。從每小時出力情況看，風電和光伏兩種可再生能源的波動明顯，PGU的出力較為穩定平滑，但在許多時段也通過改變出力來調節電力平衡。GT是電源側重要的主動調節設備，由于GT的供熱能力，在冬季的出力更為顯著。在用電側，對外售電較少，電鍋爐作為電-熱轉換設備，出力呈季節性變化。CCS和P2G隨著可再生能源的波動而波動，特別是P2G設備對可再生能源的消納和調節能力十分突出。

熱力子系統的產用熱情況如圖9所示。

圖9 熱力調度情況Fig.9 Heating dispatch strategy

系統主要產熱設備包括GT，EB和GB，儲熱罐和熱網具有雙向交互功能。由于系統不存在用熱設備，所以產熱只須滿足熱負荷。EB和GT的產熱出力都比較平穩，由于冬季用熱高峰十分顯著，因此僅靠系統供熱元件無法滿足系統需求，須要向外界購買大量熱能。所選方案儲熱罐容量較大，在調度過程中熱儲能的作用比較明顯。如果增加供熱元件的數量，雖然會減少熱力調度成本，但是會造成投資成本上升。因此在選擇規劃方案時須要根據實際情況綜合考慮。

燃氣子系統的產用氣情況如圖10所示。由于安裝了P2G設備，系統可以為自身提供燃氣。在本文選擇的方案中，P2G設備已經達到給定條件下的最大裝機容量，但不能完全滿足系統燃氣需求，外部燃氣供應比例為21.70%。特別是在冬季，燃氣購買量十分明顯。結合圖8和圖9可知，由于冬季光伏供電減少，電負荷處于高峰，在供電設備裝機一定的情況下，EB所能利用的電能會減少，因此增加燃氣利用成為該方案的供熱供電策略。在沒有安裝GB的情況下，冬季GT的燃氣消耗較大，對電、熱的調節作用也較明顯。

圖10 燃氣調度情況Fig.10 Gas dispatch strategy

3.3 成本及環境效益分析

3.3.1成本分析

表4為所選折衷規劃方案下的年度成本構成。

表4 年度成本構成Table 4 Annual cost plan

表3中，P2G的投資最大，然后是發電機組和燃氣輪機，這三者也是系統中主要的能源供應和轉換設備。由于儲熱罐和電鍋爐單位投資不高，且較為靈活，因此裝機容量也較大。從表4可以看出，調度成本占總成本的比例最高。

圖11進一步展示了各成本占比，并對調度成本進行細分。

圖11 年度成本占比Fig.11 Annual cost composition proportion

由圖11可知，燃氣購買的成本占比十分明顯。實際上，在帕累托前沿中有部分方案沒有選擇P2G，因此捕集的CO2無法被利用，導致系統完全依賴于外部燃氣供應。有的方案沒有安裝CCS，因此須要從外界購買CO2供應P2G。這兩種選擇雖然降低了投資成本，但都會使得系統在能源購買上的支出，特別是燃氣購買支出大幅上升。從帕累托前沿中各方案的成本對比來看，P2G和CCS的耦合對于系統的經濟運行起到了十分明顯的作用（表2中方案5，11，25等）。這是通過CCS的碳捕集、P2G對CO2的利用以及CH4合成而實現的，最直接的表現是降低了系統的購氣成本。

3.3.2環境效益分析

圖12展示了所選折衷規劃方案下系統的碳足跡。

圖12 碳利用與排放Fig.12 Carbon utilization and emission

由于耦合系統同時安裝了CCS和P2G，系統既可以捕集CO2，又能利用CO2，CO2直接排放量僅占實際產生量的40%，CO2再利用率達到了22.24%。相比于未耦合的系統，碳排放量和碳利用量均有所提升。受限于CCS的裝機容量，系統依然還有一定程度的排放，但相比于碳捕集系統較高的投資而言，該方案是一個相對經濟的選擇。若進一步考慮碳限額與交易市場，則碳捕集系統還有進一步增加裝機的潛能。雖然在本文條件下該方案P2G裝機已達最大，但從排放、封存和利用的占比來看，碳的再利用還有提升空間。因此，若增加P2G的投資額度或者裝機容量，可以進一步提升碳利用率。

圖13為所選折衷規劃方案下系統的棄風棄光水平。由于式（31）對設備規模的限制，該方案雖然達到了可選的最大P2G容量，但依然無法消納所有的可再生能源。模擬結果顯示，在帕累托前沿的備選方案中，棄能率最高接近20%（表2）。該折衷方案形成的耦合系統在1 a的模擬期內棄光944.20 MW，棄風7 255.13 MW，總棄能率為6.64%。從帕累托前沿中各方案的設備選擇和棄能表現來看（表2中13，15，23等P2G設備容量較大的方案），耦合系統對可再生能源的消納作用較為顯著。隨著P2G裝機容量的增大，棄能率逐漸下降，燃氣自給率逐漸上升，綜合成本也呈上升趨勢。這也驗證了圖1中P2G裝機容量與CO2再利用量等變量間的因果鏈關系。

圖13 可再生能源棄能情況Fig.13 Renewable energy curtailment

4 結論

本文在電-熱-氣多能互補系統中集成了碳捕集和電轉氣技術，通過系統動力學建立了包含這兩種技術的因果關系圖，進一步建立了多能互補系統架構。在高比例可再生能源滲透下，構建多目標模型實現系統規劃和運行的優化，通過NSGA-II算法進行求解并利用模糊隸屬度函數從帕累托前沿中選擇折衷解。優化結果表明，所選折衷方案通過CCS與P2G以及其他設備間的耦合協同作用，在帕累托解集中以1.224億元的較低的總成本減少了60%的直接排放，消納了93.36%的可再生能源，提供了78.30%的燃氣供應，實現了經濟和環境效益的優化。