面向聲品質(zhì)優(yōu)化的有源噪聲控制算法研究

來 昊，陳克安，王 磊

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安710072）

噪聲控制分為無源噪聲控制（Passive noise control，PNC）和有源噪聲控制（Active noise control，ANC）兩種手段。無源噪聲控制主要包括吸聲處理、隔聲處理、使用消聲器、振動的隔離與降低等。這些控制方法的機(jī)理在于使噪聲聲波與聲學(xué)材料或結(jié)構(gòu)相互作用而消耗能量，從而達(dá)到降噪的目的，且對降低中高頻的噪聲較為有效。對于低頻的噪聲，更多是采用有源控制的辦法。

在空間某一點(diǎn)，通過初級噪聲與次級噪聲的相消性干涉達(dá)到降噪目的的噪聲控制方式稱為有源噪聲控制[1]。傳統(tǒng)的有源噪聲控制以相消干涉后噪聲的聲功率為目標(biāo)函數(shù)，通過使抵消后噪聲的聲功率最小化從而起到降噪效果。降噪后，由于噪聲中低頻成分的大幅減少，中高頻成分占主導(dǎo)，盡管聲壓級明顯降低，但聲品質(zhì)可能并沒有明顯改善，甚至聽起會來更不舒服。

面向聲品質(zhì)優(yōu)化的有源噪聲控制是一個(gè)重要的發(fā)展趨勢。目前關(guān)于聲品質(zhì)控制方面的研究可大致分為兩類。第一類是采取傳統(tǒng)的有源控制算法，之后對控制后的噪聲進(jìn)行主觀聲品質(zhì)評價(jià)。劉宗巍等[2]對控制后的響度、尖銳度以及基于這兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)所生成的綜合指標(biāo)的變化進(jìn)行了評估。Oliveira等[3]對有源控制后噪聲的響度與粗糙度的變化進(jìn)行了評估。Canvet等[4]對有源控制后響度、煩惱度和舒適性的改善進(jìn)行了評估。Lin 等則對降噪后的語義清晰度進(jìn)行了評價(jià)[5]。另一類則是通過對控制算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而改變控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)從而提高聲品質(zhì)。Kuo 等提出FeLMS 算法[6]和主動噪聲均衡（Active noise equalizer，ANE）系統(tǒng)[7–8]。ANE 系統(tǒng)可以衰減或放大次級噪聲，從而為改善聲品質(zhì)提供了方法和思路。FeLMS 算法是在FxLMS 算法基礎(chǔ)上加入濾波器，對抵消后的噪聲進(jìn)行濾波，進(jìn)而改善聲品質(zhì)。關(guān)于聲品質(zhì)控制算法方面的后續(xù)研究大多都是在這兩種算法基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化和拓展。Bao 等[9]基于A計(jì)權(quán)曲線對誤差信號和參考信號進(jìn)行濾波。Wang等[10]對ANE系統(tǒng)增益系數(shù)進(jìn)行了研究，根據(jù)臨界頻帶將汽車內(nèi)噪聲劃分為24個(gè)頻段，并分別設(shè)置增益系數(shù)，以降低車內(nèi)的響度和尖銳度。Sommerfeldt等研究了FeLMS 算法對于降低響度的有效性[11]。姜順明等[12]基于等響曲線對誤差信號和參考信號進(jìn)行濾波。

在基于聲品質(zhì)控制算法的研究中，大部分研究工作中的優(yōu)化目標(biāo)只從聲學(xué)客觀參量出發(fā)，并沒有考慮到不同噪聲的頻譜差異。針對這一缺陷，本文以直升機(jī)艙室噪聲為研究對象，設(shè)計(jì)煩惱度評分實(shí)驗(yàn)，建立聲品質(zhì)模型，以煩惱度為控制目標(biāo)，對煩惱度在Bark 域上進(jìn)行計(jì)算并根據(jù)結(jié)果設(shè)計(jì)濾波器和基于FeLMS算法的控制系統(tǒng)，通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證其對直升機(jī)艙室聲品質(zhì)改善的效果。

1 自適應(yīng)有源控制算法

自適應(yīng)濾波是能自動調(diào)節(jié)其自身單位脈沖響應(yīng)以達(dá)到最優(yōu)化的維納濾波器。設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器時(shí)可以不必要求預(yù)先知道信號與噪聲的自相關(guān)函數(shù)，而且在濾波過程中即使這些自相關(guān)函數(shù)緩慢變化，也能自適應(yīng)調(diào)節(jié)，自動調(diào)節(jié)到滿足最小均方誤差的要求。調(diào)整自適應(yīng)濾波器權(quán)系數(shù)的方法稱為自適應(yīng)算法。

1.1 最小均方（Least mean square,LMS）和FxLMS算法

自適應(yīng)濾波的最終目的就是尋求最佳權(quán)矢量WO。LMS算法正是求WO的一種簡單有效的遞推方法。LMS 運(yùn)用最陡下降法獲得權(quán)系數(shù)遞推公式。下一時(shí)刻的權(quán)矢量W(n+1) 等于現(xiàn)在的權(quán)矢量W(n)減去一個(gè)正比于梯度?(n)的的變化量，即：

式中μ是收斂系數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，一般取誤差信號平方e2(n)的梯度作為均方誤差梯度的估計(jì)，且可以證明梯度估計(jì)值是真實(shí)值?(n)的無偏估計(jì)。有：

以上權(quán)矢量的更新方法稱為LMS 算法。FxLMS算法是在LMS算法的基礎(chǔ)上，考慮到次級通路時(shí)延的問題進(jìn)而調(diào)整的算法。該算法加入了次級通路，s(n)是濾波器輸出y(n)通過次級通路后的響應(yīng)，對濾波器權(quán)值進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整優(yōu)化，算法框圖如圖1所示。

圖1 FxLMS算法框圖

濾波器權(quán)值迭代公式為

式中：r是濾波-x信號。濾波器-x信號矢量與參考信號矢量的關(guān)系是：

式中：hs(n)是次級通路的脈沖響應(yīng)。

1.2 FeLMS算法

FeLMS 算法是在FxLMS 算法的基礎(chǔ)上加入了誤差濾波器，對誤差信號e進(jìn)行濾波。其算法框圖如圖2所示。

圖2 FeLMS算法框圖

圖2 中Hw(z)為加入的誤差濾波器，r′(n)為參考信號x(n)通過次級通路傳遞函數(shù)C(z)和誤差濾波器Hw(z)的信號，e′(n)是誤差信號e(n)經(jīng)過誤差濾波器Hw(z)濾波后的信號。濾波器權(quán)值迭代公式如下：

誤差濾波器Hw(z)可對進(jìn)入控制器的誤差信號e(n)濾波，通過對誤差濾波器Hw(z)的特定設(shè)置，基于FeLMS 算法的控制系統(tǒng)則可在特定頻段對噪聲進(jìn)行控制。FeLMS 算法有助于解決降噪后噪聲低頻成分大量降低而導(dǎo)致聲品質(zhì)改善不明顯的問題，可在有源降噪的基礎(chǔ)上提升聲品質(zhì)。

在對誤差濾波器Hw(z) 設(shè)置方面，大部分研究工作只針對聲品質(zhì)的客觀參量進(jìn)行設(shè)定，本文從人耳特性和噪聲頻譜兩個(gè)方面考慮，通過煩惱度評價(jià)實(shí)驗(yàn)對直升機(jī)艙室噪聲聲品質(zhì)建立模型從而對誤差濾波器進(jìn)行設(shè)置。

2 艙室噪聲煩惱度評價(jià)與聲品質(zhì)模型構(gòu)建

獲取直升機(jī)艙室噪聲的聲樣本和對其進(jìn)行聲品質(zhì)模型的構(gòu)建是整個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，本節(jié)對噪聲樣本的獲取和聲品質(zhì)模型構(gòu)建進(jìn)行詳細(xì)描述。

2.1 艙室穩(wěn)態(tài)噪聲樣本采集

選取某型直升機(jī)，分別在其開車、巡航、懸停3種工況下測量3 分鐘。針對直升機(jī)艙室降噪的需求，應(yīng)選擇直升機(jī)艙內(nèi)乘員正常坐姿情況下人耳所在位置附近的局部區(qū)域作為測點(diǎn)，測量這些測點(diǎn)處的噪聲。測試采用多通道B&K Pulse 3660D 數(shù)據(jù)采集設(shè)備記錄聲壓信號，時(shí)域數(shù)據(jù)采樣頻率為32 768 Hz，共采集87 個(gè)聲樣本。一般情況下，對于穩(wěn)態(tài)噪聲，用于主觀評價(jià)的樣本時(shí)長為5 s較為合適。

2.2 艙室噪聲聲品質(zhì)評價(jià)實(shí)驗(yàn)

選取了24位被試進(jìn)行主觀評價(jià)實(shí)驗(yàn)，其均為在讀本科生和研究生且聽力正常。地點(diǎn)選擇在西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院五樓會議室，聲樣本經(jīng)動圈式高保真監(jiān)聽級頭戴耳機(jī)（SENNHEISER HD280）播放給被試。

參考評分法結(jié)合了評分法和成對比較法的優(yōu)點(diǎn)，適合于沒有經(jīng)過專業(yè)培訓(xùn)的被試，它對被試記憶力要求較低，而且實(shí)驗(yàn)結(jié)果受其他樣本影響較小，實(shí)驗(yàn)評價(jià)結(jié)果精度較高，可用于聲樣本很多的情況，非常適合本次煩惱度評價(jià)實(shí)驗(yàn)。因此，最終選擇參考評分法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

通過以上主觀評價(jià)實(shí)驗(yàn)，共獲得24份問卷。為保證后續(xù)分析結(jié)果的有效性，通過誤判分析、相關(guān)分析和對被試評分范圍的考察對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性檢驗(yàn)及一致性檢驗(yàn)。

被試對煩惱度的打分應(yīng)在1～9之間，若被試的評分較為集中，則可認(rèn)定為無效的數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)予以剔除。誤判分析用于判斷同一被試兩次評價(jià)結(jié)果的一致性。若同一被試對同一聲樣本多次重復(fù)評價(jià)結(jié)果存在較大差異，則可認(rèn)定為無效數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)予以剔除。相關(guān)分析用于判斷同一被試兩次評價(jià)結(jié)果之間的相關(guān)性。用同樣的量表對同一組受試者進(jìn)行兩次重復(fù)測量，計(jì)算各項(xiàng)得分之間相關(guān)分析可以說明該量表的測量信度，相關(guān)系數(shù)低說明被試在評價(jià)過程中評價(jià)尺度處于一個(gè)不固定的狀態(tài)，則可認(rèn)定數(shù)據(jù)無效，應(yīng)當(dāng)予以剔除。誤判分析和相關(guān)分析結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 誤判分析

圖4 相關(guān)分析

經(jīng)過上述數(shù)據(jù)分析，最終共獲得17名有效被試煩惱度評價(jià)結(jié)果。

2.3 聲品質(zhì)模型的構(gòu)建

煩惱感是噪聲所具有的典型感知屬性，源于噪聲引起的各種即時(shí)效應(yīng)，是公眾對噪聲的理性認(rèn)識，與噪聲刺激直接相關(guān)。噪聲煩惱度與很多因素相關(guān)，聲音的響度、尖銳度、粗糙度等都會對聲音的煩惱度產(chǎn)生影響。本文以被試的煩惱度得分均值為因變量，選取響度L、尖銳度S、粗糙度R、波動強(qiáng)度FL為自變量，建立直升機(jī)艙室噪聲聲品質(zhì)模型。選取所有聲樣本煩惱度評分均值的80%用于訓(xùn)練，20%用于檢驗(yàn)。煩惱度得分的多元線性回歸模型見式(6)。

式中：A為煩惱度；L為響度；S為尖銳度；R為粗糙度；FL為波動強(qiáng)度。

為了驗(yàn)證模型的適用性，將預(yù)留的煩惱度主觀評分?jǐn)?shù)據(jù)與通過所建立模型計(jì)算的煩惱度數(shù)值對比，進(jìn)而對聲品質(zhì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。繪制了實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值對比折線圖，如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)真值與模型預(yù)測值

由圖5 可以看出，實(shí)驗(yàn)值與模型預(yù)估值大致相同。雖有少量聲樣本的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值相差較大，但整體趨勢接近。對實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測值進(jìn)行相關(guān)分析，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.918 6，表明所建立的模型對于不同工況下的直升機(jī)艙內(nèi)噪聲具有較好的有效性和適用性。

3 基于聲品質(zhì)的有源噪聲控制算法及仿真

本節(jié)選取主觀評價(jià)實(shí)驗(yàn)中的某一聲樣本，根據(jù)聲樣本頻譜并結(jié)合聲品質(zhì)模型設(shè)計(jì)濾波器。通過計(jì)算機(jī)仿真比較濾波器加入前后系統(tǒng)的控制效果即煩惱度的變化。

3.1 濾波器設(shè)計(jì)

FeLMS 算法中大多采用基于A 計(jì)權(quán)曲線或等響曲線設(shè)計(jì)的濾波器。但都只考慮到人耳特性，并沒有考慮到不同噪聲的頻譜差異，對差異較大的噪聲控制效果相差也較大。選取主觀評價(jià)實(shí)驗(yàn)中的某一聲樣本，根據(jù)聲樣本頻譜并結(jié)合煩惱度模型設(shè)計(jì)濾波器。選取的噪聲時(shí)頻圖如圖6所示。

圖6 噪聲樣本

基于Zwicker[13]模型對選取的聲樣本進(jìn)行心里聲學(xué)客觀參量計(jì)算，所得計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 聲樣本計(jì)算結(jié)果

聲樣本的響度、粗糙度、尖銳度和波動強(qiáng)度在每個(gè)Bark域內(nèi)的計(jì)算值如圖7所示。

圖7 各Bark域內(nèi)煩惱度客觀參量

將聲品質(zhì)客觀參量在每個(gè)Bark 域內(nèi)的計(jì)算數(shù)值代入聲品質(zhì)模型中，可得聲樣本在每個(gè)Bark域內(nèi)的煩惱度得分，如圖8（a）所示。為了使煩惱度得分與濾波器的響應(yīng)幅值匹配，對各Bark域內(nèi)的煩惱度得分進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，如圖8（b）所示。

圖8 各Bark域內(nèi)煩惱度得分

考慮到高頻降噪在有源控制系統(tǒng)中占比很小，且系統(tǒng)控制效果隨頻段的增加而衰減。故選取前16個(gè)Bark域，即頻率在0～3 500 Hz范圍內(nèi)的煩惱度得分，按照歸一化后的分值在頻域內(nèi)進(jìn)行濾波器擬合，擬合成的濾波器在各頻段響應(yīng)幅值與煩惱度得分大致相等。擬合成的濾波器頻響曲線如圖9所示。

圖9中，虛線代表濾波器頻響曲線，黑色柱狀線代表煩惱度得分。結(jié)合有源噪聲控制主要控制中低頻段的特點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)高濾波器在50 Hz 和500 Hz 兩個(gè)頻率附近的響應(yīng)幅值，濾波器在其他頻段的響應(yīng)幅值與煩惱度得分基本擬合。

圖9 誤差濾波器頻響曲線

3.2 仿真及結(jié)果對比分析

對選取的噪聲樣本在MATLAB 中進(jìn)行有源控制仿真，分別采用FxLMS 和FeLMS 兩種算法。其中在FeLMS 算法中分別設(shè)置以A 計(jì)權(quán)曲線擬合設(shè)計(jì)的濾波器和以聲品質(zhì)模型擬合設(shè)計(jì)的濾波器。為了敘述方便，下文將基于A計(jì)權(quán)曲線的FeLMS算法記為A-FeLMS，將基于聲品質(zhì)模型的FeLMS算法記為Y-FeLMS。分別對基于3種算法的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析與比較。控制后的噪聲頻譜如圖10所示。

圖10 控制后噪聲頻譜

可以看出，經(jīng)基于Y-FeLMS算法的控制系統(tǒng)控制后的噪聲在100 Hz以下的低頻段和1 800 Hz附近頻段處聲壓級相比前兩種算法較大，而在900 Hz附近的頻段聲壓級相對較低。對控制后的噪聲進(jìn)行計(jì)算，噪聲的心理聲學(xué)客觀參量計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2 中可以看到，經(jīng)基于FeLMS 兩種算法的控制系統(tǒng)控制后的降噪量分別為24.1 dB 和24.5 dB，相比于傳統(tǒng)FxLMS 算法27.2dB 的降噪量并沒有優(yōu)勢。但在煩惱度方面，基于FxLMS算法的煩惱度下降到0.470 7，A-FeLMS 下降到0.390 1，YFeLMS 算法下降到0.245 7。可以看出Y-FeLMS 相比于前兩種算法實(shí)現(xiàn)了更好的聲品質(zhì)控制。

表2 控制后的噪聲參量計(jì)算結(jié)果

3.3 主觀評價(jià)驗(yàn)證

為驗(yàn)證控制效果計(jì)算的準(zhǔn)確性，完全按照之前評價(jià)實(shí)驗(yàn)的客觀條件再次組織聲品質(zhì)評價(jià)實(shí)驗(yàn)。要求被試對基于3 種算法控制后的噪聲樣本進(jìn)行評分。主觀評價(jià)結(jié)果如圖11所示。

圖11 控制后噪聲煩惱度評分

根據(jù)圖11中的實(shí)驗(yàn)值可看出，相比較于FxLMS算法和A-FeLMS算法，經(jīng)基于Y-FeLMS算法控制后的煩惱度多下降了0.64 和1.12 個(gè)等級。結(jié)果表明，根據(jù)聲品質(zhì)模型優(yōu)化的FeLMS 算法有助于改善直升機(jī)艙室內(nèi)的聲品質(zhì)。

4 結(jié)語

通過對噪聲樣本的聲品質(zhì)客觀參量分析，建立聲品質(zhì)模型，并根據(jù)所建立的聲品質(zhì)模型設(shè)計(jì)濾波器，并以此為基礎(chǔ)優(yōu)化FeLMS 算法，提升有源噪聲控制技術(shù)在改善聲品質(zhì)方面的表現(xiàn)。本文研究主要工作和結(jié)論如下：

(1)以某型直升機(jī)在開車、巡航和懸停3 種工況下艙室內(nèi)的穩(wěn)態(tài)噪聲為研究對象，采集并制成87個(gè)聲樣本。通過主觀聲評價(jià)實(shí)驗(yàn)和多元線性回歸方法建立直升機(jī)艙內(nèi)噪聲聲品質(zhì)模型，并對其進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)真值和模型預(yù)測值相關(guān)系數(shù)為0.918 6，具有較高的可靠性。

(2) 根據(jù)所建立的聲品質(zhì)模型設(shè)計(jì)濾波器，對FeLMS 算法進(jìn)行優(yōu)化，并建立基于煩惱度的YFeLMS 算法有源控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過控制后，煩惱度相較于FxLMS算法和基于A計(jì)權(quán)曲線的A-FeLMS算法多下降0.64和1.12個(gè)等級，控制效果有比較明顯的提升。