汽車輪轂花鍵副的結構設計及仿真研究

李偉 鞠文亮 方宇軒 李江全 葛志華 肖耘亞

摘要：汽車驅動軸與輪轂多采用花鍵聯接。隨著電動機和電池技術的發展進步，電動汽車的使用日益廣泛，但是電動汽車起速快、瞬時扭矩大、啟停頻繁的特點要求花鍵副具有較高的扭轉強度，對現有汽車輪轂花鍵的設計提出了更高的要求。目前關于花鍵的研究多放在加工成型上，對花鍵自身卻鮮有探究。從生產實例出發，結合國家設計標準，采用編程方式探究花鍵相關參數對汽車輪轂花鍵副性能的影響規律。并在花鍵副所受最大轉矩 T=1510 N ·m的實際工況條件下，遵循五大強度設計要求，對汽車輪轂花鍵副進行了參數優化設計。為了使理論數值分析的結果更加可靠，對所設計結果進行了有限元仿真分析，完成了對花鍵副強度和疲勞壽命的仿真校核分析，為實際生產提供了有益的指導和參考。

關鍵詞：汽車輪轂花鍵副;強度設計;參數優化;仿真分析

中圖分類號：TH131.4???????????? 文獻標志碼：A

文章編號：1009-9492（2021）12-0010-06

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Structural Design and Simulation Research of Automobile Hub Spline

Li Wei1，2，Ju Wenliang1，Fang Yuxuan1，Li Jiangquan3，Ge Zhihua3，Xiao Yunya4（1. College of Mechanical and Vehicle Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China;

2. National Engineering Technology Research Center for High Efficiency Grinding Technology， Hunan University， Changsha 410082， China;

3. Hubei New Torch Technology Co.， Ltd.， Xiangyang， Hubei 441000， China;

4. Department of Mechanical and Electrical Engineering， Shaoguan University， Shaoguan， Guangdong 512000， China）

Abstract： The connections between automobile drive shaft and wheel hub mainly use spline coupling. Nowadays， electric vehicles （EVs） are increasingly widely used with the technological progress of motor and battery. The EVs have several significant features such as high starting speed， large instantaneous torque and frequent starts and stops， which put forward higher requirements for the design of existing automobile hub spline. The current researches on spline are mostly focused on processing and forming but little on spline itself. A programming method was developed to measure the influence that spline's relevant parameters have on the performance of automotive hub spline pair， and the whole research was based on the national standard and production instances. Under a practical working condition that the maximum torque of spline pair was 1510 N ·m， and the parameters optimization design of automobile hub spline pair was carried out according to strength design criteria. In order to make the theoretical numerical analysis result more reliable， the strength and fatigue life of spline pair was simulated and analyzed via finite element method， and it provided beneficial guidance and reference for practical production.

Key words： automobile hub spline pair; strength design; parameter optimization; simulated analysis

0 引言

花鍵聯接是平鍵聯接在數目上的一種發展，較平鍵聯接而言，這種聯接受力較為均勻，傳遞扭矩大，廣泛應用于汽車驅動軸與輪轂的聯接中。然而隨著動力系統的更新發展，要求花鍵聯接具有更高的強度，對現有汽車輪轂花鍵提出了進一步的要求。

目前，國內外學者已對漸開線花鍵展開了諸多研究。吳修義[1]分析了加工漸開線花鍵的小模數滾軋輪的設計特點。Francesca Curà等[2]對漸開線花鍵聯軸器齒間接觸壓力分布所產生的合力的位置進行了研究。J Hong等[3]提出了一種預測花鍵節點載荷分布的半解析模型，能夠預測不同加載條件下花鍵的載荷分布情況。L J Shen 等[4]針對花鍵軸-輪轂聯接平面微動疲勞共存的情況，提出了一種平面微動疲勞統一預測模型，并在具有代表性的花鍵齒對上進行了預測驗證。Ping Wang等[5]提出了一種內螺旋漸開線花鍵冷旋鍛新工藝，可以有效地解決汽車起動器內螺旋漸開線花鍵導缸的成形制造問題。崔鳳奎等[6]分析了漸開線花鍵冷滾軋原理，提出了一種設計漸開線滾軋輪的新方法。胡正根等[7]使用有限元方法對航空漸開線花鍵副進行了接觸分析，得到了花鍵副接觸應力、接觸長度、花鍵壁厚的相關規律。劉志奇等[8]對漸開線花鍵冷滾壓精密成形工藝進行了分析與試驗的研究，分析了零件變形區的金屬流動規律，組織形成機理及塑性變形對成形性能的影響。王慶國等[9]對花鍵傳動的齒面接觸應力進行了分析，并提供了一種較為可靠的修形方法。關月等[10]研究了將機器視覺技術應用到小模數樣板花鍵檢測中的方法，提出并設計了基于視覺的小模數樣板花鍵的檢測系統。薛向珍等[11]分析了航空漸開線花鍵副軸向載荷的分布規律，并提出了一種漸開線花鍵副的齒向修形方法。I Barsoum 等[12]提出了一種用來判斷花鍵軸扭轉強度的有限元模型，依據是花鍵軸的幾何形狀和淬硬層厚度。耿喜春等[13]設計的漸開線花鍵幾何參數計算程序中較為標準和全面地展示了花鍵的眾多參數和計算公式。CUI等[14]通過有限元仿真研究了花鍵在冷滾軋加工下的金屬流動。從現有研究中的確能了解到一些漸開線花鍵的鍵齒特點，但似乎難以使研究人員從設計漸開線花鍵本身入手。漸開線花鍵的性能非常優越，但許多產品的設計年代久遠，設計思路和方法并不完善和統一。綜上所述，對于輪轂花鍵產品的設計，仍缺少行之有效的方法和思路。

本文從生產實例出發，根據具體要求初步對輪轂花鍵副進行了參數設計，以齒面接觸強度、齒根彎曲強度等強度要求為基礎，對輪轂花鍵副進行了理論設計計算和參數優化設計，并就輪轂花鍵副性能的影響因素進行了討論分析，并根據優化設計結果建立三維模型進行了強度和疲勞壽命的仿真校核分析，為生產實踐提供了設計上的思路和參考。

1 結構設計及工作原理

1.1 輪轂花鍵副結構及工作原理

汽車的輪轂與驅動軸是采用花鍵聯接的，如圖1所示。汽車運動時，驅動軸將轉矩從軸上外花鍵鍵齒傳遞到輪轂軸承內圈的內花鍵鍵齒上，從而輪轂軸承內圈帶動制動盤及車輪整體進行轉動。

1.2 花鍵副的受力分析

汽車是憑借地面對輪胎的摩擦力來實現運動的，如圖2所示。這些力是通過輪胎傳遞到輪轂，再由輪轂軸承內圈通過軸承滾子傳遞到輪轂軸承外圈，經轉向節等傳遞到車身整體，從而帶動車身運動。

汽車所受的外力，會通過輪轂軸承傳遞給車身，而車身的重力是通過輪轂軸承施加在車輪上的，輪轂花鍵副只負責轉遞轉矩。因此輪轂花鍵副在汽車運動和靜止時（包括靜止于傾斜的地面）只會受到驅動軸沿軸向的轉矩 T ，不會受到壓軸力 F 和彎矩Mb。

1.3 輪轂花鍵副的初始參數設計

本文所研究的輪轂花鍵副是基于生產廠家的產品，根據廠家所給的一些參數的參考范圍，內花鍵小徑的取值范圍 Dii 為46～48 mm ，花鍵副的配合長度 l 為15～25 mm，花鍵副所受轉矩 T=1510 N ·m ，對輪轂花鍵副進行了初始的參數設計：模數 m=1 mm ，齒數 z=48，結合長度 l=20 mm ，壓力角αD=30°，圓齒根，外花鍵作用齒厚上偏差 esv=0 mm 。鑒于本花鍵副的工況特點將作用直徑的轉換系數 K 和彎矩 Mb 確定為0.15和0。內外花鍵采用基孔制進行配合，加工公差等級按照廠家的默認標準設為6級。

2 設計實例分析

2.1 花鍵副材料的性能

生產廠家對內外花鍵的性能和一些設計條件還有著更為具體的要求，如表1所示。

2.2 花鍵強度計算理論及載荷公式

本文的強度校核將按照 GB/T 17855-2017中的花鍵強度計算理論來確定設計校核公式[15]。根據實際產品的要求，本文以圓柱直齒漸開線花鍵為設計目標，完成對汽車輪轂花鍵副的設計。具體設計校核公式參見文獻[15]。本文僅呈現花鍵副齒面接觸強度的參數關系，如圖3所示。

2.3 計算依據和影響因素

由圖3可知，各公式之間存在互相調用的情況，難以發現各個參數對應力的具體影響。因此，將應力及其所涉及的參數進行了歸納，如表2所示。

結合上文所述，對4種應力的影響參數為模數 m，齒數 z ，壓力角αD ，結合長度 l ，外花鍵作用齒厚上偏差 esv 。這5個參數即是本節需要設計的參數。表中的輸入功率 P 和花鍵副轉速 n 屬于廠家給定的參數，而轉換系數 K 和彎矩Mb ，已由上文分別確定為0.15和0。本文通過 Mat? lab軟件進行有關理論設計公式的程序編寫，并采用單因素法研究花鍵副各個參數對其所受應力的影響，研究某一參數時，將其他參數定為上文所設定的初始參數。

（1） 模數

考慮到廠家對花鍵的尺寸有要求，故將模數 m 的取值范圍設置為0.25～3。模數 m 與齒面壓應力的關系曲線如圖4所示。

隨著模數的增大，齒面壓應力是逐漸減小的，但是當 m>2 mm之后，對齒面壓應力幾乎沒有影響。由于模數與花鍵尺寸密切相關，需要考慮尺寸方面的因素，因此本文采用固定分度圓直徑的方式做進一步研究（ D= mz=48 mm）。

如圖5所示，固定分度圓直徑后，隨著模數的增大，齒面壓應力變大，即齒面接觸強度降低，為滿足齒面接觸強度最大的優化設計目標，模數應盡可能取小一些。對于模數與另外3種應力的關系，本文也采用不限制分度圓直徑和固定分度圓直徑的方式來研究其變化規律。

如圖6所示，其他3種應力值的變化趨勢與齒面壓應力基本一致，但是其中又以齒根最大扭轉切應力和當量應力對模數的變化更為敏感。

（2） 齒數

根據 GB/T 3478.1-2008和固定分度圓直徑來粗略地確定齒數z 的取值范圍為11～192。

如圖7所示，隨著齒數的增大，應力值都在減小，但當齒數增大到一定程度時，齒數對應力的影響程度顯著降低，并且齒根最大扭轉切應力和當量應力對齒數的變化較為敏感。固定分度圓直徑后，隨著齒數的增大，應力值也都在減小。為滿足設計要求，齒數應盡可能大一些。

（3） 結合長度

結合長度與花鍵副單位載荷 W 的計算有關，4種應力中只有齒面壓應力和齒根彎曲應力涉及該參數，所以主要研究該參數對這兩種應力的影響。根據廠家所給的條件限制，此處將 l 的取值范圍定為5～40 mm 來進行探究。如圖8所示，隨著結合長度的增大，齒面壓應力和齒根彎曲應力都是減小的，由于齒面接觸強度最大為優化設計目標，結合長度 l 應取較大值。

（4） 壓力角

目前國家標準規定的漸開線花鍵鍵齒的壓力角種類有4種，分別是：30°平齒根、30°圓齒根、37.5°圓齒根和45°圓齒根。將4種壓力角代入程序計算得到對應的應力值如表3所示。隨著壓力角的變化，各種應力的變化不盡相同，并不存在明顯的規律，所以對于壓力角這個參數，需要根據具體的強度要求進行選擇。

（5）外花鍵作用齒厚上偏差

根據 GB/T 3478.1-2008，結合初始參數確定了待探究的參數 asv 的取值范圍為-0.080～0.094 mm 。如圖9所示，隨著 asv 的增大，應力是逐漸增大的，即齒面的受力情況越來越嚴峻。由此看來 asv 似乎越小越好，但是其值變小會產生較大的間隙，將使花鍵副在汽車啟停時有較大程度的晃動，嚴重影響花鍵副的性能和壽命。該參數對應力值的影響程度并不大，取適中的大小即可。

2.4 各項系數的選擇

根據花鍵副的應用場合及工況條件，結合《花鍵承載能力計算方法》確定各項系數如下：齒面接觸強度的計算安全系數 SH=1.4，齒面彎曲強度的計算安全系數 SF=1.25，使用系數 K1=1.25，齒側間隙系數 K2=1，分配系數 K3=1.3，軸向偏載系數 K4=1.4。

根據上文所述，結合《花鍵承載能力計算方法》計算本花鍵副的許用應力值，如表4所示。

2.5 參數優化設計

上文已探究過各個參數對花鍵副強度的影響規律和程度。鑒于壓力角對花鍵強度的影響規律最為復雜且選取范圍較窄，模數和齒數相互關聯，結合長度和外花鍵作用齒厚上偏差的影響程度較小，本節按照壓力角→模數→齒數→外花鍵作用齒厚上偏差→結合長度的順序依次設計確定。

（1） 壓力角αD

齒面接觸強度最大為優化目標，由表3可知壓力角應優先在30°平齒根和圓齒根中進行選取。其中同等工況下兩者相比，平齒根對應的齒根彎曲應力較小而齒根最大扭轉切應力較大。由表4可知許用應力對齒根剪切強度要求更為嚴格，所以選擇30°圓齒根為優化設計結果。

（2） 模數 m

在上文的探究中曾分析過固定分度圓時，模數與齒數對花鍵強度的影響。由于兩者有關聯，難以從設計角度完全確定所需的模數取值，且模數可選范圍有限，所以此處依然將模數設置為0.25～3 mm ，通過下文探究其與齒數的具體關系，再進行選取確定。

（3） 齒數z

對每個確定的模數代入變化的齒數范圍，結合表4的許用應力值，確定滿足強度要求的最小齒數。齒根最大扭轉切應力和當量應力對齒數變化更為敏感，因此對齒數與兩種應力的許用值輸出計算結果，如表5所示。

根據上文所得的結論，齒數應盡可能大一些，模數盡可能小一些，30°壓力角下無 m=0.25，優先選擇第一序列，為便于測量，齒數最好為偶數以及廠家對花鍵尺寸的要求。可以確定模數 m=0.5，齒數z=96。

（4） 外花鍵作用齒厚上偏差 esv

在上文探究中發現 esv 只對齒面壓應力和齒根彎曲應力有影響。其涉及精度等級和配合類型，此處按照通常的選取規律選擇花鍵副為 H/h配合，公差等級為6，即外花鍵作用齒厚上偏差 esv=0。

（5）結合長度 l

結合長度對花鍵的3種強度有影響，但是結合長度不能過長，因為結合長度越長，花鍵的實際長度就越長，從而體積就越大，需要考慮加工、裝配等方面的問題。經計算，結合長度難以滿足長期工作無磨損時耐磨損能力要求。因此花鍵副結合長度的選擇將按照滿足內花鍵108循環數的耐磨損能力要求進行選取。結合表4中所列許用應力值，計算得出最小結合長度為 l=16.14 mm ，考慮到優化設計要求以及分析結果，本文選取 l=18 mm為設計結果。以所得參數代入計算程序，算得結果如表6所示。

綜上所述，本文計算得出的符合條件的較為合適的花鍵副配合為： INT/EXT96z ×0.5m ×30R ×6H/h GB/ T3478.1-2008。該花鍵副的結合長度為 l=18 mm。

3 花鍵副仿真分析

3.1 花鍵副三維模型建立

受到實際條件的限制，本文無法采用實際試驗的方法對上文的設計結果進行驗證，僅采用Ansys有限元軟件對設計結果進行仿真分析校核。本文采用 Solidworks 三維建模軟件進行花鍵副的建模。為保證分析時能體現出花鍵鍵齒的作用，簡化了花鍵副的其他結構，只突出鍵齒配合的部分。同時為了能更好地施加載荷，將外花鍵軸設置成內圓柱面。建立模型如圖10所示。

3.2 花鍵副強度有限元分析

依據本花鍵副的工況特點以及廠家設計要求，對花鍵副進行了前處理。求解后選擇所需的后處理項目，得到花鍵副整體應力云圖如圖11所示。為突出鍵齒受力，將內花鍵隱藏，得到鍵齒局部應力情況如圖12所示。

等效應力集中在鍵齒表面部分，最大應力約為180 MPa ，并未超過許用值。根據前文理論計算的結果，平均齒面壓應力為85 MPa ，仿真分析的平均應力如圖13所示，為54 MPa ，兩者均遠遠小于許用值，因此該結構的強度安全。

為了體現剪切應力的影響，繼續添加后處理，得到花鍵副整體最大剪切應力云圖如圖14所示。最大剪切應力為103.6 MPa ，第二章理論計算結果剪切應力最大值為162 MPa ，均小于許用值。綜上所述，花鍵副的強度仿真校核分析通過。

3.3 花鍵副疲勞有限元分析

花鍵副在起步、遭遇顛簸等情況下，都可能會發生內外花鍵鍵齒從分離到貼合的一次加載過程。在花鍵副的服役過程中，則是會受到循環的交變載荷，有必要對其進行疲勞分析。對于花鍵副疲勞的研究，薛向珍等[16]曾研究過花鍵副的微動磨損疲勞，但其所涉及的研究屬于磨損方面，不適用于本文的探究方向。可能是由于花鍵副漸開線齒形的特殊形狀，國家標準中還沒有通用的花鍵副的疲勞分析方法，因此本文僅將有限元仿真分析的結果作為花鍵副疲勞分析的參考。

本文用圖10所示模型對所設計的花鍵副在受到大小為 T=1510 N ·m轉矩時進行了疲勞的后處理，得到花鍵副可以承受的循環次數如圖15所示（隱藏了內花鍵）。

鍵齒上最先發生破壞，最小循環次數約為2.36×107次，考慮到花鍵副偶爾在惡劣條件下工作，設置了數值為2的比例因子，即極限扭矩為廠家所提供數值的兩倍，由于花鍵副工況的特殊性，這里并未將其換算為汽車的行駛里程，但在用戶的駕駛過程中，花鍵副不會每次都受到最大的轉矩載荷作用，也難以達到極限扭矩值，且花鍵鍵齒受到的兩個方向的載荷不會完全對稱，實際載荷會小于仿真設置的值。因此，實際工況下花鍵副的疲勞壽命應該會大于上述仿真分析的結果。

4 結束語

本文根據生產廠家的實際需求，從特定產品出發，結合國家對花鍵副設計校核的有關標準和規定，以齒面接觸強度最大為目標，對汽車輪轂花鍵的尺寸參數進行了一系列的探究設計，得出以下結論。

（1） 壓力角對花鍵副整體性能的影響較大，要結合對花鍵副的具體要求進行選擇;模數和齒數相互關聯，兩者要同時考慮進行選擇;結合長度和花鍵作用齒厚上偏差對花鍵強度的影響程度較小，在滿足設計要求的情況下，選擇范圍較大，可根據一些要求靈活選擇。

（2）在滿足設計要求的前提下，模數選擇應盡可能小一些，齒數選擇應盡可能大一些，會有助于提高花鍵副的整體性能。

（3）由于實際條件的限制，本文僅對設計結果做了仿真分析，從強度和疲勞壽命兩個方面驗證了理論設計的可靠性和合理性。

（4）在花鍵副所受轉矩 T=1 510 N·m，Dii 為 46～ 48 mm，配合長度l為15～25 mm的條件下，采用本文所述的材料及熱處理方式，結合花鍵承載能力計算方法以及最新國家標準，本文設計出的較為適合的花鍵副為： INT/EXT 96z×0.5m×30R×6H/h GB/T3478.1-2008。該花鍵副的結合長度為l=18 mm。

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第一作者簡介：李偉（1983-），男，副教授、博士研究生導師，研究領域為超精密加工工藝與裝備，已發表論文30篇。

（編輯：王智圣）